夏吾才讓 劉雪強(qiáng)

（西北民族大學(xué)數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院 甘肅蘭州 730030）

淺談藏族歷算領(lǐng)域中的漢藏文化交流

夏吾才讓 劉雪強(qiáng)

（西北民族大學(xué)數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院 甘肅蘭州 730030）

藏族天文歷算既是藏族傳統(tǒng)文化的重要組成部分，也是世界自然科學(xué)傳統(tǒng)文化的重要分支。藏族傳統(tǒng)文化分為大五明和小五明，天文歷算是小五明中算學(xué)的一部分。文章主要論述了藏族天文歷算中五行、八卦、干支與十二生肖紀(jì)年法、二十七宿與十二宮、九九乘法口訣表等，分析了漢族古代歷法對(duì)藏族天文歷算發(fā)展的影響。

藏族歷算；漢族古代歷法；文化交流

歷算是一種紀(jì)時(shí)系統(tǒng)，是關(guān)于年、月、日、時(shí)的有規(guī)律的安排與記載。藏族的天文歷算是藏族文化的重要組成部分，具有悠久的歷史及濃厚的民族特色，在世界諸民族傳統(tǒng)天文歷算中占有舉足輕重的地位。

1 藏漢天文歷算文化關(guān)系的歷史淵源

從公元7世紀(jì)起藏漢文化之間的交流領(lǐng)域逐漸擴(kuò)大，在天文歷算方面主要有漢地的五行、七曜、八卦、九宮、二十八宿、十二地支、九九乘法口訣、十二因緣等文化流傳到藏區(qū)。在藏族算學(xué)領(lǐng)域最為權(quán)威的《白琉璃》中記載：“藏王松贊干布的父親朗日倫贊時(shí)期，由漢地傳入算學(xué)和醫(yī)藥，有的史書(shū)中稱之為藏族最早的歷算與醫(yī)藥?！碑?dāng)時(shí)，因藏族還沒(méi)有文字，故除了師徒口頭傳授以外，這些科學(xué)知識(shí)還沒(méi)有得到廣泛傳播。自朗日松贊起，藏漢文化交流日益頻繁起來(lái)。隨著松贊干布與文成公主的聯(lián)姻，文成公主將不少物品、書(shū)籍帶到藏區(qū)，漢族地區(qū)的歷算與卜算的方法也陸續(xù)傳入吐蕃地區(qū)。據(jù)藏文史書(shū)《漢藏史集》記載：“本尊釋迎牟尼佛像、占卜歷算之書(shū)六十種”?！冬斈釋氂?xùn)》記載：“文成公主帶到吐蕃的五行圖經(jīng)原八十部”，《賢者喜宴》載有：“金釋迦牟尼佛像、十八種工藝書(shū)籍、八十部占筮歷算法”。文成公主入藏和親，將內(nèi)地的天文星算經(jīng)籍，諸如《博唐八十?dāng)?shù)理》、《五行珍寶包羅》、《密意根本經(jīng)》、《珍寶堆》、《主干綜述》等帶至吐蕃。文成公主還派吐蕃的四名聰慧青年赴內(nèi)地留學(xué)，向漢族先生巴瓦匆匆學(xué)習(xí)星算學(xué),且將其譯為藏文。金城公主到吐蕃以后，又把內(nèi)地的《算學(xué)七續(xù)圣典》和《八支》為主的關(guān)于五曜、八卦、九宮、七曜及二十八星宿算法等譯成藏文。

2 漢族歷算

2.1 漢族歷算中的五行

五行學(xué)說(shuō)是我國(guó)古代人民創(chuàng)造的一種哲學(xué)思想，它以日常生活的五種物質(zhì)：金、木、水、火、土，作為構(gòu)成宇宙萬(wàn)物及各種自然現(xiàn)象變化的基礎(chǔ)。五行說(shuō)把自然界一切事物的性質(zhì)納入這五大類的范疇。五行的運(yùn)行，以十天干的陰陽(yáng)干配合而顯示，十天干分屬五行，即出現(xiàn)了甲乙木、丙丁火、戊己土、庚辛金、壬癸水（見(jiàn)表1）。

表1 五行的運(yùn)行

2.2 八卦

八卦代表易學(xué)文化，滲透在東亞文化的各個(gè)領(lǐng)域。八卦傳說(shuō)起源于三皇五帝之首的伏羲，伏羲氏在天水卦臺(tái)山始畫(huà)八卦，一畫(huà)開(kāi)天。八卦表示事物自身變化的陰陽(yáng)系統(tǒng)，用“一”代表陽(yáng)，用“--”代表陰。用三個(gè)這樣的符號(hào)，按大自然的陰陽(yáng)變化平行組合，組成八種不同的形式，叫作八卦，分別為：乾、兌、離、震、巽、坎、艮、坤，其方位為：乾南，坤北，離東，坎西，兌東南，震東北，巽西南，艮西北，八卦內(nèi)容見(jiàn)圖1。

八卦的陰陽(yáng)與五行分別為：乾、震、坎、艮為陽(yáng)卦，兌、離、巽、坤為陰卦；乾、兌為金，艮、坤為土，震、巽為木，坎為水，離為火。

2.3 漢族歷算中干支紀(jì)年的推算法

漢族歷算中有關(guān)的紀(jì)年法比較多，而本文主要論述干支紀(jì)年法。

2.3.1 干支紀(jì)年法

干支紀(jì)年法就是天干和地支相結(jié)合的紀(jì)年法。天干地支的名目起源于夏代，古人早在殷商時(shí)代就開(kāi)始用天干地支紀(jì)日，已有4000多年的歷史。古人把甲子的關(guān)系分別比喻為樹(shù)干和樹(shù)枝的關(guān)系，并進(jìn)一步把天地和比喻意義聯(lián)合起來(lái)，出現(xiàn)了天和干，地和支兩組，簡(jiǎn)稱為天干和地支。有天象地象之分，天象即金木水火土，謂之五行；地象即陰陽(yáng)雨晦日月，謂之六氣。五行有陰陽(yáng)之分，合為10數(shù)，并各定以名：甲乙丙丁戊己庚辛壬癸，稱為10天干；六氣有剛?cè)嶂郑蠟?2數(shù)，并各定以名：子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥，稱之為12地支。這樣一來(lái)，就出現(xiàn)了各天象名稱和各地象名稱。天象與干相通，地象與支相通，后人就簡(jiǎn)稱為天干和地支[1]。

10天干同12地支依序組合，不重復(fù)地搭配下去，就會(huì)出現(xiàn)不同的名稱。天干地支的相配永遠(yuǎn)是單數(shù)對(duì)單數(shù)，雙數(shù)對(duì)雙數(shù)，不可能出現(xiàn)奇偶相結(jié)合的現(xiàn)象，并且，天干和地支各一位組成一個(gè)紀(jì)年。天干與地支依序排列見(jiàn)表2。

圖1 八卦圖

表2 天干與地支排列順序

2.3.2 公元與干支紀(jì)年的換算

根據(jù)文史古籍記載，如果將公元紀(jì)年與干支紀(jì)年進(jìn)行換算，只要知道公元前后的任何年數(shù)都能轉(zhuǎn)換為干支年。

① 公元年干支的推算法為：

公元年÷60=商……余數(shù)，余數(shù)-3=甲子年。這里的60指六十年甲子，余數(shù)小于60，再用余數(shù)減去3（公元1年是辛酉年，公元2年是壬戌，公元3年是癸亥，公元4年是甲子年，于是干支紀(jì)年是從公元4年開(kāi)始使用的），余數(shù)就是年甲子序數(shù)。

例1：算公元1911年干支

1911÷60=31……51，51-3=48.查表2，得“辛亥年”。例2：算公元11年干支

11-3=8，查表2得“辛未年”。

②公元前年干支的推算法

公元前1年是庚申，公元1年辛酉，4年甲子，數(shù)學(xué)上從-1到1，間隔是2，故公式為：（公元前+2）÷60=商……余數(shù)，60-余數(shù)=甲子年

由于公元前某年是從公元前1年起逆推，必須60減去余數(shù)，才得干支年。例1：公元前2000年干支

（2000+2）÷60=33……22，60-22=38，查表2得“辛丑年”。例2：公元前11年干支

11+2=13，60-13=47，查表2得“庚戌年”。

值得注意的是，相加小于60，即以之作余數(shù)。

3 藏族歷算

3.1 乘法九九口訣

藏族天文歷算中的乘法九九表，它的次序是從“九九八十一”開(kāi)始，到“一一如一”終結(jié)，即從大數(shù)開(kāi)始，小數(shù)結(jié)束，與現(xiàn)今漢族常用的乘法表順序剛好相反。如：九九八十一，八九七十二，七九六十三，六九五十四，五九四十五，四九三十六，三九二十七，二九一十八，一九如九，八八六十四……一一如一。

3.2 二十七宿、十二宮及關(guān)系（見(jiàn)表2）

二十七宿：婁、胃、昂、畢、嘴、參、井、鬼、柳、星、張、翼、軫、角、亢、氐、房、心、尾、箕、斗、牛、虛、危、室、壁、奎，牛宿后加女宿則為二十八宿，而這兩宿只占一宿的幅度，并不多占，所以在《時(shí)輪歷精要》中主張宿數(shù)為二十七宿[2]。

十二宮分別為：白羊?qū)m、金牛宮、雙子宮、巨蟹宮、獅子宮、室女宮、天枰宮、天蝎宮、馬宮、摩羯宮、空瓶宮及雙魚(yú)宮[3]。

二十七宿每一宿所占的空間均分為60分，每一分叫作1弧刻。這60分又分為4份，每份15弧刻，名為1宿步。每9個(gè)宿步為1宮。表3為二十七宿與十二宮之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

表3 十二宮與二十七宿之間的關(guān)系

“弧刻”是時(shí)輪歷中度量角度的一個(gè)基本單位，在藏文里它與“漏刻”是同形異義的兩個(gè)概念。但還是要將兩者區(qū)分開(kāi)來(lái)的，表示時(shí)間的是“漏刻”，表示弧長(zhǎng)度的是“弧刻”。周天27宿，每宿60弧刻，共1620弧刻（即周天360度中的1°=4.5弧刻），則有如下關(guān)系：

1宿=4宿步=60弧刻；9宿步=1宮=135弧刻=30°；12宮=360°=1620弧刻

3.3 藏族歷算中的紀(jì)年法

3.3.1 藏歷中特殊的紀(jì)年法是“饒迥”和“火空?！薄！梆堝摹笔莚ab-byung的音譯，意譯為“勝生周”，又因?yàn)樗喈?dāng)于火兔年即丁卯年，又可稱為“丁卯周”。所謂“勝生周”是來(lái)源于《勝樂(lè)經(jīng)首品釋》[4]。

在藏族歷算歷史上，有25位時(shí)輪歷傳者，第一位是江華智巴，第十位是尖措南布杰（公元624到805年），第十一位是杰尕（公元806到1026年），第十二位是尼瑪（公元1027到1126年），第二十一位是瑪格巴……在藏歷里面將公元624到公元1026年，這一時(shí)間段叫做“火空海”紀(jì)年，即第十與第十一為時(shí)輪歷傳者在位的這段時(shí)期叫“火空海”紀(jì)年。在藏歷紀(jì)年中，從公元1027年開(kāi)始用“饒迥”紀(jì)年法，60年一饒迥，即：第一饒迥：1027-1086，第二饒迥：1087-1146……，第十六饒迥：1927-1986，第十七饒迥：1987-2046……

① 公元年化為“饒迥”的公式：

(A.D-1026)÷60=q……r（A.D為公元年，q為饒迥，r為余數(shù)）注意：當(dāng)r=0時(shí)，饒迥為q，即為火虎年；當(dāng)r≠0時(shí)，饒迥為q+1例如：計(jì)算公元2014的“饒迥”年是多少？

(2014－1026)÷60=16……28，即2014年為第十七饒迥的28年；②“饒迥”化為公元年的公式：

例如：第十七“饒迥”的28年是公元多少年？

（17－1）×60+1026+28=2014，即第十七“饒迥”的28年是公元2014年。

3.3.2 公元7世紀(jì)，隨著文成公主和金城公主的入藏，一些漢文典籍和儒家文化也傳入吐蕃，含有和合文化精神的《易經(jīng)》在吐蕃也有藏文譯本，稱“博唐”，即“唐易”之易[5]。下面著重論述時(shí)輪歷傳入前的藏族歷算十二生肖紀(jì)年法，見(jiàn)表4、表5。

公元年化為十二生肖紀(jì)年法的公式：

① 天干算法：用公元紀(jì)年數(shù)除以10（不管商數(shù)）所得余數(shù)，就是天干所對(duì)應(yīng)的位數(shù)；

表4 十二生肖紀(jì)年法地支算法

表5 十二生肖紀(jì)年法天干算法

計(jì)算天干：2014÷10=201……4 查表5得陽(yáng)木；

計(jì)算地支：2014÷12=167……10 查表4得馬。

則公元2014年用十二生肖紀(jì)年為木馬年。

例2：公元1986年的五行及生肖是多少？

計(jì)算天干：1986÷10=198……6 查表5得陽(yáng)火；

計(jì)算地支：1986÷12=165……6 查表4得虎。

則公元2014年用十二生肖紀(jì)年為火虎年。

例3：算公元前915年的五行及生肖是多少？

計(jì)算天干：915÷10=91……5查表5得陽(yáng)火；

計(jì)算地支：915÷12=76……3查表4得馬。

則公元前915年的生肖五行為火馬年。

4 藏漢天文歷算文化關(guān)系

藏漢天文歷算有著密切的關(guān)系，在五行相生相克關(guān)系、八卦內(nèi)容等方面基本一致，九九乘法口訣表、十二生肖等算法也基本相似。

4.1 五行、八卦及其相生相克關(guān)系

在藏漢歷算中五行的相生相克關(guān)系都是相同的，都可以表示為：藏漢歷算中的五行（木火土金水）有母子、敵我、親朋關(guān)系。例如從木開(kāi)始，第二是“子”、第三是“克（敵）”、第四是“親（朋）”、第五是“母”，而藏語(yǔ)中母、子、敵、朋，音譯過(guò)來(lái)可以寫(xiě)作：ma、wo、ezhan、zhuang。而對(duì)應(yīng)過(guò)來(lái)，八卦也有相生相克關(guān)系：乾、兌（金）生坎（水），坎（水）生震、巽（木），震、巽（木）生離（火），離（火）生坤、艮（土），坤、艮（土）生乾、兌（金）；乾、兌（金）克震、巽（木），震、巽（木）克坤、艮（土），坤、艮（土）克坎（水），坎（水）克離（火），離（火）克乾、兌（金）。而藏族歷算學(xué)中的八卦都是從漢族歷算中音譯過(guò)來(lái)的，其關(guān)于八卦的叫法基本都是相同的，藏族歷算中的八卦分別也是：乾(qian)、兌(dui)、離(li)、震(zhen)、巽(xun)、坎(kan)、艮(gen)、坤(kun)，其方位也是完全相同的：乾南，坤北，離東，坎西，兌東南，震東北，巽西南，艮西北。

4.2 九九口訣表

遠(yuǎn)在春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)期，九九歌就已經(jīng)被人們廣泛使用。在當(dāng)時(shí)的許多著書(shū)中，都有關(guān)于九九歌的記載。最初的九九歌是從“九九八十一”起到“二二如四”止，共36句，大約在公元5～10世紀(jì)間，九九歌才擴(kuò)充到“一一如一”[6]。大約在公元13、14世紀(jì)，九九歌的順序才變成從“一一如一”起到“九九八十一”止。從中可以看到藏族九九口訣表就是從內(nèi)地傳過(guò)來(lái)并本土化了的。

4.3 十二生肖紀(jì)年

干支紀(jì)年到了民間略去了地支成分，而用十二種動(dòng)物表示十二地支，這就是十二生肖紀(jì)年法。根據(jù)王充《論衡·物勢(shì)》及《論衡·言毒》篇載，漢代“十二辰禽”——子鼠、丑牛、寅虎、卯兔、辰龍、巳蛇、午馬、未羊、申猴、酉雞、戌狗、亥豬與流傳至今的十二生肖完全相同。十二生肖紀(jì)年法，以與人類生活相關(guān)又常見(jiàn)的動(dòng)物代替十二支，十二年為一周期，形象易記，這不僅在漢族地區(qū)廣為流傳，而且一直在各少數(shù)民族地區(qū)傳播。值得一提的是上述藏族紀(jì)年法完全接受了十二生肖，并結(jié)合了漢族的陰陽(yáng)五行構(gòu)成六十循環(huán)的紀(jì)年法，平常也稱為“勝生周”。藏族民間對(duì)十二生肖的紀(jì)年、紀(jì)月、紀(jì)時(shí)非常熟悉，應(yīng)用非常廣泛，是藏族歷算中的主要組成部分。藏漢民族歷史悠久，文化燦爛，在漫長(zhǎng)的歷史發(fā)展中形成了獨(dú)具特色的紀(jì)年方法，對(duì)社會(huì)發(fā)展起到了積極的作用。

[1]戴興華.我國(guó)的紀(jì)年紀(jì)月紀(jì)日法[M].合肥:安微教育出版社,2007:89.

[2][3]黃明信,陳久金.藏歷的原理與實(shí)踐[M].北京:民族出版社,1987：127-128.

[4]黃明信.黃明信藏學(xué)文集[M].北京:中國(guó)藏學(xué)出版社,2007：198.

[5]傅千吉.藏漢十二生肖與干支紀(jì)年推算法關(guān)系研究[J].西北民族大學(xué)學(xué)報(bào)（社會(huì)科學(xué)版）,2009(3).

[6]傅千吉,肖鵬.敦煌吐魯番文獻(xiàn)中藏漢天文歷算文化關(guān)系研究[J].西藏大學(xué)學(xué)報(bào)（社會(huì)科學(xué)版）,2010(4).

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Introduction of Sino-Tibetan Cultural Exchanges in the Field of Tibetan Astronomical Almanac

Xiawu-Cairang Liu Xue-qiang
（College of Languages and Culture,Northwest University for Nationalities,Lanzhou730030,Gansu）

The Tibetan astronomical almanac is not only an important part of Tibetan traditional culture，but also is an important branch of traditional natural science culture．Tibetan traditional culture is divided into five large theory and five small theory，astronomy is the numeracy part of five small theory.In the present paper,the Tibetan astronomical almanac was discoursed with its five elements,eight diagrams,lunar and Chinese Zodiac chronology,Nakshatras and zodiac and multiplication table,and the impact of the ancient Chinese calendar on Tibetan astronomy was analyzed as well.

Tibetan astronomical almanac;ancient Chinese calendar;cultural exchange

P194

A

1005-5738(2014)02-107-06

[責(zé)任編輯：索郎桑姆]

2014-09-15

2012年度國(guó)家社會(huì)科學(xué)基金項(xiàng)目“藏族傳統(tǒng)數(shù)學(xué)中的漢藏文化交流研究”（項(xiàng)目號(hào)：12BMZ011），2013年度國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目“藏族歷算領(lǐng)域中的數(shù)理運(yùn)算及年歷系統(tǒng)模型研究”（項(xiàng)目號(hào)：11361050）階段性成果。

夏吾才讓，男，藏族，甘肅蘭州人，西北民族大學(xué)數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院教授，主要研究方向?yàn)閿?shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)教育教學(xué)、藏族歷算。