薛 濤 湯亞芳

（貴州大學(xué)電氣工程學(xué)院，貴州 貴陽(yáng) 550025）

0 引言

分布式發(fā)電(Distributed Generation，簡(jiǎn)稱DG)是指將發(fā)電系統(tǒng)以小規(guī)模(發(fā)電功率在數(shù)千瓦至50MW的小型模塊)、分散式的方式布置在用戶附近,可獨(dú)立地輸出電能的系統(tǒng)[1]。分布式電源接入配電網(wǎng)，對(duì)配電網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)電壓、線路潮流、短路電流、網(wǎng)絡(luò)可靠性等都會(huì)帶來(lái)影響,其影響程度與分布式電源的位置和容量密切相關(guān)。因此，合理的選擇分布式電源的位置和容量非常重要[2]。

基于分布式電源對(duì)配電網(wǎng)規(guī)劃的重要影響，本文在分布式電源的位置和容量均不確定的情況下，考慮以配電網(wǎng)網(wǎng)損最小和DG的運(yùn)行費(fèi)用最小為目標(biāo)函數(shù)，建立了含分布式電源選址與定容的多目標(biāo)規(guī)劃模型[3]，并用遺傳算法對(duì)分布式電源的位置和容量進(jìn)行優(yōu)化，得到分布式電源的優(yōu)化配置方案。

1 含DG的配電網(wǎng)規(guī)劃模型

1.1 目標(biāo)函數(shù)

綜合考慮分布式電源接入配電網(wǎng)后的網(wǎng)絡(luò)損耗費(fèi)用和運(yùn)行費(fèi)用，建立歸一化數(shù)學(xué)模型如式（1）所示：

式中：Zcost為總費(fèi)用，即歸一化目標(biāo)函數(shù)；CLoss、CDG分別表示分布式電源接入配電網(wǎng)后的年網(wǎng)絡(luò)損耗費(fèi)用、年運(yùn)行費(fèi)用，如式（2）、（3）所示，Ce（元/kWh）為單位電價(jià)，τjmax為支路j的年最大負(fù)荷損耗小時(shí)數(shù)，Rj為支路j的電阻，Pj為流過支路j的有功功率（kW），UN為線路的額定電壓，ηj為線路流過的負(fù)荷功率因數(shù)，Tmax為分布式電源的最大發(fā)電小時(shí)數(shù)，m為接入配電網(wǎng)的分布式電源的總個(gè)數(shù)，ηi為分布式電源i的功率因數(shù)，SDGi為第i個(gè)分布式電源的容量（kVA)，CeDGi為第i個(gè)分布式電源的單位電量成本 （元/kWh）；λ1、λ2為對(duì)應(yīng)費(fèi)用的權(quán)重系數(shù)，0<λ1，λ2<1且 λ1+λ2=1。

1.2 約束條件

（1）節(jié)點(diǎn)電壓約束條件

Uimin≤Ui≤Uimax

式中，Ui為節(jié)點(diǎn) i的電壓；Uimin、Uimax分別為 Ui的上下限。

（2）支路電流不等式約束

Ij≤Ijmax

式中，Ij、Ijmax分別表示第j條支路的電流和允許通過的電流上限。

（3）潮流約束

式中，Pi、Qi分別為節(jié)點(diǎn) i注入的有功和無(wú)功功率；Gij、Bij、δij分別為節(jié)點(diǎn) i、j間的電導(dǎo)、電納和電壓相角差；n為系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)總數(shù)；Vi、Vj分別為節(jié)點(diǎn)i、j的電壓幅值。

2 含DG的配電網(wǎng)潮流計(jì)算

接入配電網(wǎng)中的分布式電源所采用的模型，既可以簡(jiǎn)化成PV節(jié)點(diǎn)、也可以是PQ節(jié)點(diǎn)，本文將其簡(jiǎn)化成具有恒定功率因數(shù)的PQ節(jié)點(diǎn)[4]。由于分布式電源一般靠近負(fù)荷中心，所以假設(shè)分布式電源的位置在負(fù)荷節(jié)點(diǎn)上。本文對(duì)接入分布式電源的配電網(wǎng)采用前推回代法進(jìn)行潮流計(jì)算[5]，這種潮流計(jì)算方法首先假定各節(jié)點(diǎn)電壓均等于根節(jié)點(diǎn)電壓，從末端節(jié)點(diǎn)開始，由己知的各節(jié)點(diǎn)負(fù)荷功率、節(jié)點(diǎn)電壓，向輻射狀配電網(wǎng)始端推算各支路的電流以及始端功率。然后由始端向末端推算各節(jié)點(diǎn)電壓，如此重復(fù)以上過程直至迭代收斂為止。

3 分布式電源選址與定容的求解

由于遺傳算法具有較好的全局搜索性能、搜索過程不容易陷入局部最優(yōu)等優(yōu)點(diǎn)，考慮分布式電源選址定容的特點(diǎn)，本文采用遺傳算法求解分布式電源的位置與容量。

3.1 遺傳算法

遺傳算法[6]是一種模仿生物界自然選擇和自然遺傳機(jī)制的隨機(jī)搜索算法，它通過某種編碼技術(shù)，作用于稱為染色體的數(shù)字串，對(duì)由這些串組成的群體的進(jìn)化過程進(jìn)行模擬，并通過有組織的、隨機(jī)的信息交換來(lái)重組那些適應(yīng)性好的串，生成新一代群體。遺傳算法以其簡(jiǎn)單、通用性強(qiáng)、不依賴問題模型等特性，已在函數(shù)優(yōu)化等領(lǐng)域獲得廣泛應(yīng)用。

（1）染色體編碼

本文對(duì)DG的選址定容染色體編碼采用實(shí)數(shù)編碼，因此一個(gè)允許n個(gè)節(jié)點(diǎn)安裝分布式電源的配電網(wǎng)絡(luò)，分布式電源的選址定容方案可以用一組變量C={C1，C2，……，Cn}表示，Ci的數(shù)值大小表示節(jié)點(diǎn)i的分布式電源建設(shè)情況，若Ci=0則表示該節(jié)點(diǎn)沒有安裝分布式電源。

（2）遺傳操作

遺傳算法包括三個(gè)基本操作：選擇、交叉、變異。通過以適應(yīng)度函數(shù)為依據(jù)，對(duì)群體進(jìn)行這三個(gè)操作步驟，實(shí)現(xiàn)個(gè)體之間的信息交換與重組，使群體的適應(yīng)度不斷提高，最終得到全局最優(yōu)解。本文采用的三種遺傳算子如下。

選擇算子：選擇運(yùn)算使用比例選擇算子來(lái)淘汰種群中的劣質(zhì)個(gè)體，保留其中優(yōu)良個(gè)體。選擇算子中的選擇原理采用比例選擇原則，如果假設(shè)種群數(shù)為M，個(gè)體i的適應(yīng)度為fi，則個(gè)體i被選擇的概率為：

交叉算子：為了降低優(yōu)良個(gè)體被破壞的可能性，本文在交叉過程中采用動(dòng)態(tài)交叉概率，即設(shè)定迭代初期交叉概率值Pc0=0.95，在迭代后期取較小的交叉概率值Pc1=0.45。

變異算子：在變異過程中也采用動(dòng)態(tài)變異概率，設(shè)定迭代初期的變異概率值Pm0=0.01，在迭代后期使用較小的變異概率值Pm1=0.001。

（3）算法終止條件

當(dāng)滿足以下兩種搜索終止條件的其中一種，則搜索終止：（1）達(dá)到最優(yōu)解連續(xù)不變最大代數(shù)C；（2）達(dá)到遺傳操作的終止代數(shù)T。

3.2 算法求解流程圖

按照上述步驟，設(shè)計(jì)主函數(shù)流程圖如圖1所示。

圖1 主函數(shù)流程圖

4 算例分析

本文采用IEEE33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)進(jìn)行測(cè)試，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。假設(shè)要在此配電網(wǎng)中建設(shè)2個(gè)分布式電源，網(wǎng)絡(luò)中分布式電源待選安裝節(jié)點(diǎn)編號(hào)為2—33，待選單個(gè)分布式電源的功率因數(shù)取0.9，容量是0.01MVA的整數(shù)倍，分布式電源的總裝機(jī)容量不得超過最大負(fù)荷總量的10%，且小于等于所安裝節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷量。參數(shù)選取如下：種群規(guī)模M=30，交叉、變異概率如3.1中所述，年最大負(fù)荷利用小時(shí)數(shù)τj=3000h，單位電價(jià)Ce=0.5元/kWh，最優(yōu)解連續(xù)不變最大代數(shù)C=5，遺傳操作終止代數(shù)T=50。

圖2 IEEE33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)系統(tǒng)圖

取目標(biāo)函數(shù)中的權(quán)重系數(shù)λ1=0.8，λ2=0.2，遺傳操作過程輸出的迭代收斂曲線如圖3所示（圖中紅色線表示種群的平均適應(yīng)度值，黑色線表示最佳適應(yīng)度值）。

圖3 遺傳算法迭代曲線

遺傳操作后得到的分布式電源位置和容量信息見表1。

表1 DG接入節(jié)點(diǎn)

對(duì)接入分布式電源與不接入分布式電源的系統(tǒng)費(fèi)用進(jìn)行比較，結(jié)果見表2。

表2 接入DG與不接入DG費(fèi)用比較

由以上所得的表1和表2可以看出，含DG的配電網(wǎng)總費(fèi)用低于不含DG配網(wǎng)的總費(fèi)用，說(shuō)明僅考慮DG運(yùn)行費(fèi)用和網(wǎng)損費(fèi)用的情況下，按此方案在這個(gè)配電網(wǎng)中接入分布式電源后系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性較好。對(duì)接入分布式電源的配電網(wǎng)，網(wǎng)損費(fèi)用比不接入分布式電源的配電網(wǎng)低，其主要原因是分布式電源接入電網(wǎng)后改善了配電網(wǎng)的潮流分布，從而使系統(tǒng)網(wǎng)損減少。

從圖3中的遺傳算法迭代曲線可以看出，使用遺傳算法對(duì)本文目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，種群平均適應(yīng)度值雖然局部波動(dòng)比較大，但整體呈下降收斂趨勢(shì)，表明應(yīng)用遺傳算法對(duì)本文目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化取得了比較好的效果。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文應(yīng)用遺傳算法對(duì)配電網(wǎng)中分布式電源的選址與定容進(jìn)行優(yōu)化，以配電網(wǎng)的最小網(wǎng)絡(luò)損耗費(fèi)用，分布式電源的運(yùn)行費(fèi)用最小為優(yōu)化目標(biāo)，并通過以IEEE33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)系統(tǒng)為算例，驗(yàn)證了通過遺傳算法優(yōu)化DG選址與定容方案，可以有效降低系統(tǒng)網(wǎng)損，提高分布式電源帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)效益。

［1］唐小波，徐青山，唐國(guó)慶.基于“負(fù)荷質(zhì)心”的分布式電源并網(wǎng)優(yōu)化配置[J].電力自動(dòng)化設(shè)備，2011，31（2）：12-16.

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［4］范明天.配電網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃與設(shè)計(jì)[M].北京：中國(guó)電力出版社，1999.

［5］張立梅，唐巍.計(jì)及分布式電源的配電網(wǎng)前推回代潮流計(jì)算[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2010,25（8）：123-130.

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