●張曉光 任秋萍 王新霞 張亞平 王春

高等數(shù)學(xué)中浸潤(rùn)數(shù)學(xué)文化的案例教學(xué)研究

●張曉光 任秋萍 王新霞 張亞平 王春

以數(shù)學(xué)教學(xué)、培養(yǎng)學(xué)生的人文素養(yǎng)與實(shí)際應(yīng)用能力相結(jié)合，在高等數(shù)學(xué)的案例教學(xué)中浸潤(rùn)數(shù)學(xué)文化具有非常重要的意義。文章從數(shù)學(xué)文化和案例教學(xué)的內(nèi)涵、在案例教學(xué)中浸潤(rùn)數(shù)學(xué)文化的必要性以及案例教學(xué)中如何浸潤(rùn)數(shù)學(xué)文化等方面作了詳細(xì)的闡述，這一舉措對(duì)高等院校的數(shù)學(xué)教育以及大學(xué)生綜合素質(zhì)、實(shí)際應(yīng)用能力的提高有著重要的作用。

高等數(shù)學(xué) 案例教學(xué) 數(shù)學(xué)文化 浸潤(rùn)

一、引言

高等數(shù)學(xué)課程是高等院校的重要公共基礎(chǔ)課程，該課程所教授的內(nèi)容與方法對(duì)學(xué)生后續(xù)課程的學(xué)習(xí)以及今后的工作都會(huì)產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。長(zhǎng)期以來(lái)，在高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)實(shí)踐過(guò)程中，教師往往是注重?cái)?shù)學(xué)嚴(yán)密的邏輯性、系統(tǒng)性，注重定理的證明、公式的推導(dǎo)和解題的演練，至于數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生的歷史背景和文化價(jià)值，以及怎樣運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題卻講得很少，給不少大學(xué)生造成了數(shù)學(xué)課枯燥、抽象、缺乏應(yīng)用的印象，致使不少學(xué)生失去了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性，因而在課堂上常出現(xiàn)教師滔滔不絕，學(xué)生漠然視之的現(xiàn)象，從而最終形成了學(xué)生數(shù)學(xué)文化素質(zhì)低，只會(huì)形式計(jì)算、解題，而不知道相應(yīng)的知識(shí)在其專(zhuān)業(yè)課程中有何應(yīng)用，以及在生產(chǎn)、生活中如何應(yīng)用的局面，這與教育本身的初衷相去甚遠(yuǎn)?；谏鲜鲈?，本文對(duì)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)進(jìn)行了積極的探索，指出了在高等數(shù)學(xué)的案例教學(xué)中浸潤(rùn)數(shù)學(xué)文化的必要性，并提出了在案例數(shù)學(xué)中浸潤(rùn)數(shù)學(xué)文化的一些有益的方法和措施，并以此有效地指導(dǎo)課堂教學(xué)的改革與實(shí)踐。

二、數(shù)學(xué)文化與案例教學(xué)的內(nèi)涵

上世紀(jì)60年代美國(guó)學(xué)者懷爾徳首次提出“數(shù)學(xué)是一種文化”這一論點(diǎn)，之后國(guó)內(nèi)外許多著名數(shù)學(xué)教育家開(kāi)始從不同角度對(duì)數(shù)學(xué)文化進(jìn)行研究，現(xiàn)在更是被高校一線(xiàn)高數(shù)教師所重視。國(guó)內(nèi)著名數(shù)學(xué)教育家顧沛教授提出數(shù)學(xué)文化是指數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)發(fā)展中的人文成分、數(shù)學(xué)與各種文化的關(guān)系。

現(xiàn)在研究的案例教學(xué)法主要是指由哈佛大學(xué)法學(xué)院提出的一種教學(xué)方法，所謂案例教學(xué)，是指教育者本著理論與實(shí)際有機(jī)整合的宗旨，遵循教學(xué)目的要求，以案例為基本素材，將學(xué)習(xí)者引入一個(gè)特定的真實(shí)情境中，通過(guò)師生、生生之間雙向和多向互動(dòng)，積極參與，平等對(duì)話(huà)和研討，從而重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)習(xí)者的批判反思意識(shí)及團(tuán)體合作能力，并促使學(xué)習(xí)者充分理解問(wèn)題的復(fù)雜性、變化性、多樣性等屬性的重要教學(xué)形式。

三、高等數(shù)學(xué)的案例教學(xué)中浸潤(rùn)數(shù)學(xué)文化的必要性

日本學(xué)者米山國(guó)藏曾說(shuō)過(guò)，“在學(xué)校學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，畢業(yè)后若沒(méi)什么機(jī)會(huì)去用，不到一兩年，很快就忘掉了。然而，不管他們從事什么工作，唯有深深銘刻在頭腦中的數(shù)學(xué)的精神、數(shù)學(xué)的思維方法、研究方法、推理方法和看問(wèn)題的著眼點(diǎn)等，卻隨時(shí)隨地發(fā)生作用，使他們終身受益?！边@里提到的“數(shù)學(xué)的精神、數(shù)學(xué)的思維方法、研究方法、推理方法和看問(wèn)題的著眼點(diǎn)”就是“數(shù)學(xué)文化”。對(duì)于學(xué)校里學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)生如何去用它，如何讓學(xué)生體會(huì)到這門(mén)課在自己將來(lái)的專(zhuān)業(yè)課學(xué)習(xí)中的作用？如果教師在授課中能夠舉出一些典型案例，來(lái)體現(xiàn)高等數(shù)學(xué)課程在學(xué)生所學(xué)后繼基礎(chǔ)課和專(zhuān)業(yè)課以及生產(chǎn)和生活中的應(yīng)用，這一定是一種提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和教師授課效果的有效方法，同時(shí)能夠提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的應(yīng)用實(shí)踐能力，以及進(jìn)一步的創(chuàng)新能力。

在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中浸潤(rùn)數(shù)學(xué)文化與開(kāi)展案例教學(xué)基礎(chǔ)上，把數(shù)學(xué)文化有效地浸潤(rùn)到案例教學(xué)中，通過(guò)工程實(shí)踐等案例來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)和文化素質(zhì)。增加數(shù)學(xué)科普內(nèi)容，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。優(yōu)秀的數(shù)學(xué)科普知識(shí)可以陶冶學(xué)生的情操、開(kāi)闊學(xué)生的視野、培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。通過(guò)挖掘數(shù)學(xué)理論的實(shí)際應(yīng)用案例背景，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，活躍課堂氣氛、提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。滲透進(jìn)文化的案例教學(xué)，更好地促進(jìn)學(xué)生接受案例所承載的實(shí)際應(yīng)用信息，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際應(yīng)用能力的目的，進(jìn)一步達(dá)到培養(yǎng)人才的目的。

四、高等數(shù)學(xué)的案例教學(xué)中浸潤(rùn)數(shù)學(xué)文化的方法與措施

筆者從以下幾個(gè)方面來(lái)闡述在高等數(shù)學(xué)案例教學(xué)中如何加強(qiáng)數(shù)學(xué)文化的浸潤(rùn)教學(xué)。

1.高等數(shù)學(xué)教學(xué)中浸潤(rùn)數(shù)學(xué)文化的研究。從高等數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)內(nèi)容中挖掘隱含的數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵。教師必須深入研究教學(xué)內(nèi)容，挖掘出其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)精神和數(shù)學(xué)品質(zhì)，并采取靈活多樣的課堂教學(xué)形式，才能夠吸引學(xué)生深入到教學(xué)情境，從而領(lǐng)悟數(shù)學(xué)文化，潛移默化地將數(shù)學(xué)精髓變成自身素質(zhì)的一部分。

2.高等數(shù)學(xué)案例教學(xué)的研究。建立典型的案例庫(kù)，包括機(jī)械類(lèi)、電氣工程類(lèi)、通信類(lèi)、經(jīng)濟(jì)類(lèi)、生產(chǎn)生活類(lèi)等。在進(jìn)行案例教學(xué)前，要選擇合適的教學(xué)內(nèi)容，并且選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)案例。例如，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、定積分的概念、重積分的應(yīng)用等，積極引導(dǎo)學(xué)生參與到課堂的案例教學(xué)中。

3.高等數(shù)學(xué)課程文化浸潤(rùn)下的案例教學(xué)的研究。通過(guò)工程實(shí)踐等案例來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)和文化素質(zhì)。增加數(shù)學(xué)科普內(nèi)容，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。理論教學(xué)中穿插來(lái)源于社會(huì)中的實(shí)際問(wèn)題，從思考該問(wèn)題如何解決，解決問(wèn)題應(yīng)該用到哪些數(shù)學(xué)知識(shí)，到如何利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，一環(huán)扣一環(huán)，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，來(lái)體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化。例如，講解微分方程時(shí)，可以引入著名的人口模型、變化率及相對(duì)變化率。滲透進(jìn)文化的案例教學(xué)，通過(guò)文化的滲透可以更好地促進(jìn)學(xué)生接受案例所承載的實(shí)際應(yīng)用信息，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際應(yīng)用能力的目的，進(jìn)一步達(dá)到培養(yǎng)人才的目的。

五、總結(jié)

將數(shù)學(xué)文化融入高等數(shù)學(xué)案例教學(xué)中，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)所承載的人文價(jià)值和應(yīng)用價(jià)值，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣，對(duì)于提高大學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)有著非常重要的意義，從而為形成健全的人格打下良好的基礎(chǔ)。

[項(xiàng)目支持：黑龍江省高等教育教學(xué)改革項(xiàng)目（項(xiàng)目編號(hào)：JG2013010493）；黑龍江科技大學(xué)教學(xué)研究項(xiàng)目（項(xiàng)目編號(hào)：JY14-128）]

[1]高等數(shù)學(xué)（第六版上冊(cè)）.同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)教研室.北京：高等教育出版社，2007：104-112．

[2]張維忠，徐曉芳.基于數(shù)學(xué)文化的教學(xué)案例設(shè)計(jì)述評(píng).浙江師范大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2008，9（6）:36－37

[3]吳菊鳳.微積分中數(shù)學(xué)文化教學(xué)的案例與分析[J].紹興文理學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)）2010.9（1）:47-49.

[4]蘇洪雨，江雪萍.高等數(shù)學(xué)案例教學(xué)的實(shí)踐與探究[J].高等理科教育，2009，27（1）:44-47

（作者單位：黑龍江科技大學(xué)理學(xué)院 黑龍江哈爾濱 150022）

（責(zé)編：若佳）

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100-14914（2014）11-241-02