李 社 ，盧 財(cái)

中鋁礦產(chǎn)資源有限公司青海分公司，青海西寧 81000

在多金屬礦床儲量評價(jià)工作中，礦石小體重是一個(gè)重要參數(shù)，也是一項(xiàng)重要內(nèi)容 ，礦石體重預(yù)測的準(zhǔn)確與否，將直接影響到礦床的經(jīng)濟(jì)評價(jià)和礦山儲量預(yù)測。因此，準(zhǔn)確地預(yù)測礦石的小體重顯得尤為重要。在實(shí)際工作中，假如不考慮影響礦石體重的各種因素，進(jìn)行儲量計(jì)算時(shí)，即利用所測定的小體重的算術(shù)平均值來代入儲量計(jì)算公式求得礦體儲量，難免會影響到儲量計(jì)算結(jié)果的可靠程度。相反，如果在每個(gè)中段或礦塊去測定礦石的小體重，必然耗費(fèi)大量的人力、物力和財(cái)力，進(jìn)而直接影響到礦床的勘探速度和礦山的生產(chǎn)建設(shè)。因此，為了既能節(jié)省人力、物力和財(cái)力，又能加快礦床的勘探速度和礦山的生產(chǎn)建設(shè)，本文利用SPSS的多元回歸分析對所測定的礦石小體重與礦石品位進(jìn)行數(shù)學(xué)模擬，得出一個(gè)有關(guān)小體重與品位的多元數(shù)學(xué)模型，利用該數(shù)學(xué)模型可以準(zhǔn)確的計(jì)算每一塊段的體重，從而很大程度上提高了資源儲量評價(jià)的可靠性。

1 SPSS統(tǒng)計(jì)軟件簡介

SPSS（Statistical Product and Service Solutions）是世界上著名的統(tǒng)計(jì)分析軟件之一，由美國斯坦福大學(xué)的三位研究生于20世紀(jì)60年代末開發(fā)出來的，名為“社會科學(xué)用統(tǒng)計(jì)軟件包”，這是為了強(qiáng)調(diào)社會科學(xué)應(yīng)用的一面。實(shí)際上，該軟件適用于自然科學(xué)、社會科學(xué)各領(lǐng)域。近幾年，已經(jīng)在我國的社會科學(xué)、自然科學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域發(fā)揮了巨大作用，受到用戶的歡迎。SPSS是一個(gè)組合式軟件包，它集數(shù)據(jù)處理、分析和圖表，從簡單的統(tǒng)計(jì)分析到多因素分析等等統(tǒng)計(jì)分析方法功能于一身。SPSS使用Windows 的窗口方式展示各種管理和分析數(shù)據(jù)方法的功能，使用戶能夠清晰、直觀、友好的進(jìn)行各種數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析。

2 小體重回歸模型的構(gòu)建

2.1 礦石小體重的采集與測定

在同一礦石類型中，根據(jù)礦石樣品在不同的礦體、礦體的不同部位均勻分布，樣品數(shù)量不少于30個(gè)[10]的原則，即富礦、貧礦兼采和接近平均品位多采的原則，使樣品小體重測定結(jié)果基本上服從正態(tài)分布。在整個(gè)勘探期間，對礦體進(jìn)行了小體重樣品的均勻布控。共采集到了170件小體重樣品（表3），這些樣品具有較好的代表性。

小體重樣品的測定是基于阿基米德定律，Au、Pb、Zn品位基于化學(xué)方法的測定，并按照國家規(guī)范要求抽取一定數(shù)量的內(nèi)、外檢樣品，以確保加工化驗(yàn)分析質(zhì)量。

2.2 礦石小體重樣品的數(shù)學(xué)分布

首先從數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度對170件礦石小體重樣品有一個(gè)總體的了解（表1、圖1）。

表1 礦石小體重?cái)?shù)理統(tǒng)計(jì)信息表

首先利用SPSS進(jìn)行頻率密度分析，來研究礦石小體重的統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律（圖1）。回歸分析要求因變量（小體重）服從或近似服從正態(tài)分布，由圖2得知：幾乎所有各點(diǎn)近似圍繞著直線，說明數(shù)據(jù)呈近似正態(tài)分布。

圖1 礦石小體重頻率密度直方圖

圖2 礦石小體重正態(tài)分布Q-Q檢驗(yàn)Pig.2 Normal Q-Q Plot of Smal l Block Weight

2.3 Reg ression分析

多元回歸分析在工程技術(shù)領(lǐng)域應(yīng)用，是一種廣泛的統(tǒng)計(jì)分析方法。因其能夠圖表化地表征若干隨機(jī)數(shù)值的離散程度、分布狀態(tài)，正確地反映兩組及兩組以上變量之間的相互關(guān)系，從而使人們掌握這些內(nèi)在規(guī)律， 并從中得到切合我們實(shí)際的數(shù)學(xué)模型，因此它在地質(zhì)勘探工作中得到了深入廣泛的運(yùn)用，即常用來分析和加工地質(zhì)資料，進(jìn)一步保證基礎(chǔ)資料的可靠性。

選取小體重樣品測試結(jié)果作為多元回歸分析的基礎(chǔ)樣本，其中選取小體重（XT）作為因變量，金（Au）、鉛（Pb）、鋅（Zn）作為自變量進(jìn)行多元回歸分析。本文此次利用SPSS多遠(yuǎn)回歸分析模塊采用逐步回歸分析（Stepwise）法，通過計(jì)算非隨機(jī)變量的偏回歸平方、大小及其顯著性檢驗(yàn)，按照其重要性逐步選入回歸方程，對小體重測試結(jié)果與其Au、Pb、Zn的礦石含量的分析結(jié)果進(jìn)行多元回歸分析。

表3 方差分析表

表4 回歸分析模型系數(shù)表

從表3得知：根據(jù)方差分析對模型進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，其結(jié)果（表3）數(shù)據(jù)表明：回歸效果（模型）極為顯著，模型可用。從表4同樣可以得出，回歸模型的各項(xiàng)回歸系數(shù)，以及對回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)，即模型的各項(xiàng)系數(shù)極為顯著。

最終根據(jù)表3、4 綜合得出，模型及其回歸系數(shù)均是顯著的，即：

（XT 為礦石小體重、Au 、Pb 、Zn分別為品位數(shù)值）

可作為最優(yōu)回歸模型，即可用于小體重的預(yù)測。通過對比殘差與小體重測試容許的關(guān)系，說明該模型是否適用于預(yù)測小體重，如果殘差值＜測試容許誤差，則模型可用于計(jì)算（預(yù)測）小體重；否則，需進(jìn)行更詳細(xì)的礦石類型劃分等，再構(gòu)建相應(yīng)模型。

3 結(jié)論

1）SPSS軟件功能強(qiáng)大、應(yīng)用廣泛、易學(xué)易用，對地質(zhì)工作中，存在大量需要統(tǒng)計(jì)分析的問題，運(yùn)用SPSS軟件包中相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)分析模塊，能夠簡單快速的得到我們所需要的分析結(jié)果，徹底消除了重復(fù)、單調(diào)的數(shù)學(xué)運(yùn)算過程，使地質(zhì)專業(yè)人員擁有更多的時(shí)間專注于統(tǒng)計(jì)分析模型的構(gòu)建與分析結(jié)果的評判中；

2）構(gòu)建了礦石小體重與品位之間的數(shù)學(xué)模型。調(diào)用SPSS的Regression模塊，對所測定的礦石小體重與其相應(yīng)品位進(jìn)行了多元回歸分析，構(gòu)建了礦石小體重與礦石品位之間的數(shù)學(xué)模型，利用該模型就可以簡捷、準(zhǔn)確、客觀的計(jì)算每一個(gè)單工程及礦體塊段的體重值。從而為資源量估算的可靠性提供了科學(xué)依據(jù)；

3）在以后的工作中，該模型尚有待于進(jìn)一步優(yōu)化，盡可能的、準(zhǔn)確的、更客觀的耦合礦石小體重與品位之間的相互依存關(guān)系。

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