鄭興文，舒 紅，許劍輝

（1．武漢大學(xué) 測繪遙感信息工程國家重點實驗室，湖北 武漢 430079）

基于GIS的東北三省氣溫降水空間自相關(guān)性分析

鄭興文1，舒 紅1，許劍輝1

（1．武漢大學(xué) 測繪遙感信息工程國家重點實驗室，湖北 武漢 430079）

創(chuàng)新性地提出了基于兩觀測站點連線的垂直平分線構(gòu)建空間連接矩陣，進(jìn)一步計算空間自相關(guān)指數(shù)Moran′sI來分析氣象數(shù)據(jù)的空間分布模式。利用Moran’sI分析探討了東北地區(qū)86個氣象站1951～2011年氣溫降水?dāng)?shù)據(jù)的空間自相關(guān)。結(jié)果表明，東北三省氣溫降水存在顯著的空間聚集現(xiàn)象，降水表現(xiàn)為吉林省北部顯著低低聚集，吉林遼寧省東部顯著高高聚集，氣溫表現(xiàn)為東北三省南北區(qū)域顯著聚集；1960～2011年氣溫分布較降水表現(xiàn)出更強的空間自相關(guān)性，且隨年份變化自相關(guān)性穩(wěn)定程度比降水好；氣溫分布空間自相關(guān)性隨時間有減弱趨勢,但仍表現(xiàn)出區(qū)域顯著聚集強相關(guān)現(xiàn)象。

東北三?。粴鉁?；降水；Moran′sI；空間自相關(guān)

東北地區(qū)是我國重要的糧食生產(chǎn)基地，研究東北三省氣候特性對東北農(nóng)業(yè)生產(chǎn)具有重要意義。國內(nèi)諸多學(xué)者深入分析了東北氣候長期演變形態(tài)[1,2]和對農(nóng)業(yè)、經(jīng)濟(jì)等方面的影響[3,4]，但較少研究東北三省氣象的空間自相關(guān)性。研究氣象空間分布相關(guān)性有利于分析氣象地區(qū)間影響關(guān)系，便于獲得哪些地區(qū)氣候特性類似，從而對地區(qū)農(nóng)業(yè)整體規(guī)劃等提供指導(dǎo)。用Moran′sI指數(shù)來研究空間數(shù)據(jù)的相關(guān)性，分析數(shù)據(jù)區(qū)域聚集現(xiàn)象是地理信息分析中的一種重要功能。隨著Moran函數(shù)的逐步完善[5-9]，特別是Moran散點圖的誕生，代表Moran函數(shù)在空間自相關(guān)分析顯著進(jìn)步[10,11]。本文結(jié)合ArcGIS軟件中Moran′s I功能分析了東北三省氣溫降水空間自相關(guān)性，試圖從不同時間尺度的氣溫降水地區(qū)差異特性研究提供一種新的氣象研究思路。通過分析氣溫降水空間效應(yīng)，為東北三省氣象研究提供參考。

1 研究區(qū)域概況及數(shù)據(jù)預(yù)處理

實驗數(shù)據(jù)從中國氣象科學(xué)數(shù)據(jù)共享服務(wù)網(wǎng)獲取，經(jīng)過處理加工獲得東北三省區(qū)域降水觀測站站點數(shù)據(jù)（共86個站點），站點地處東經(jīng)119．7°～132．97°，北緯38．9°～52．97°之間，地區(qū)廣闊，氣候類型多樣，冬季時間長，雨量主要集中在夏季。東北三省屬于寒帶大陸性季風(fēng)氣候，四季都是寒冰時期；地形以山地、平原、河流為主。站點數(shù)據(jù)包含1951年1月～2011年12月的日氣溫降水?dāng)?shù)據(jù)，通過計算獲得各月份的平均氣溫降水值，其中少數(shù)測站的部分?jǐn)?shù)據(jù)缺失，缺失月份平均氣溫降水值用相同月份總體均值代替。各測站點的分布如圖1所示。

2 空間自相關(guān)分析

對于樣本數(shù)據(jù)資料，大部分存在時間和空間上的自相關(guān)性，除了要計算其均值、方差外還要計算空間變異結(jié)構(gòu)，這樣才可以分析出空間（或時間）位置是否包含必要信息，才可揭示變量的空間（或時間）連續(xù)性[12]?？臻g自相關(guān)分析方法有全局Moran指數(shù)、全局G系數(shù)和Geary C系數(shù)，此外還有CliffOrd statistic、Join-count statistic 等國內(nèi)統(tǒng)計界不常用的指標(biāo)[13,14]。本實驗主要運用Moran指數(shù)進(jìn)行分析。

2.1 空間權(quán)重分析

空間權(quán)重用來表達(dá)不同位置空間區(qū)域的鄰近關(guān)系，其確定規(guī)則一般分為4種：局域性關(guān)聯(lián)、準(zhǔn)局域性關(guān)聯(lián)、準(zhǔn)長程關(guān)聯(lián)和長程關(guān)聯(lián)。其表達(dá)形式如下：

1）局域性關(guān)聯(lián)：

其中區(qū)域相鄰接也有廣泛的定義，取決于所研究的問題。然而，大多數(shù)的空間自相關(guān)分析遵守一個共同的鄰近關(guān)系定義。鄰近關(guān)系表現(xiàn)為直接4鄰域鄰近、對角線方向4鄰域鄰近和8鄰域鄰近。區(qū)域鄰近權(quán)重取1，否則取0。

2）準(zhǔn)局域性關(guān)聯(lián)：

式中，rij為i與j的距離；r為平均距離。

式中，b為距離摩擦系數(shù)（通常取b=1）。地理學(xué)家Cliff和Ord主要采用這個公式計算權(quán)重矩陣，故有時人們稱之為Cliff-Ord權(quán)重。

本文根據(jù)泰森多邊形代替站點數(shù)據(jù)方式選用第一種局域性關(guān)聯(lián)直接4鄰域鄰接方式確定空間權(quán)重矩陣，進(jìn)行空間相關(guān)性分析，即泰森多邊形相鄰時空間權(quán)重為1，不相鄰時空間權(quán)重為0。

2.2 Moran模型

Moran指數(shù)I分為全局和局部2種[15]。全局空間自相關(guān)分析用來分析在整個研究范圍內(nèi)指定的屬性是否具有自相關(guān)性，從而反映空間鄰接或空間鄰近的區(qū)域單元屬性值的相似程度，即

式中，Moran指數(shù)I取值在[-1,1]，當(dāng)I＜0時，屬性表示空間負(fù)相關(guān)，屬性空間分布表現(xiàn)為離散特性；I=0時屬性表示空間不相關(guān)，表現(xiàn)為隨機(jī)特性；I＞0表示正相關(guān)，表現(xiàn)為聚集特性。

空間自相關(guān)的局部指標(biāo)用來分析計算每一個空間單元與鄰近單元就某一屬性的相關(guān)程度。局部Moran指數(shù)被定義為：

式中，Ii是Moran的局部指數(shù)；zi′和zj′是經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)化的值。當(dāng)Ii顯著大于0時，表明該i單元與其周圍單元的屬性值相似（高高聚集或低低聚集）；當(dāng)Ii顯著小于0時，表明該i單元與周圍單元屬性值不相似（高低聚集或低高聚集），即測值高（低）的區(qū)域被周圍測值低（高）的區(qū)域包圍。當(dāng)Ii接近0時，表明該單元屬性值與周圍單元屬性值無相關(guān)性。相關(guān)性的顯著水平可通過z值和偽p值[7]（顯著性水平）確定，z值越大，p值越小，相關(guān)性越顯著。

3 結(jié)果與討論

3.1 泰森多邊形法分析區(qū)域聚類

泰森多邊形最早用來解決氣象站的降水量數(shù)據(jù)代替某地平均降水量的問題，因此首先利用ArcGIS構(gòu)建泰森多邊形[16]。采用相連氣象臺站點連接成Delaunay三角形，三角形各邊垂直平分線圍成一個多邊形，用多邊形中氣象觀測站的氣溫、降水值來代表這個多邊形區(qū)域內(nèi)其他未觀測點的氣溫、降水值。構(gòu)造泰森多邊形可將點數(shù)據(jù)拓展成面數(shù)據(jù)，有利于空間自相關(guān)分析和表達(dá)。

3.2 Moran'sI對東北三省氣溫降水總體分析

通過對東北三省86個氣象站1951～2011年氣溫、降水的月平均值進(jìn)行全局Moran′sI分析，結(jié)果見表1。

表1 東北三省氣溫降水全局Moran'sI指數(shù)

計算獲得的東北三省氣溫、降水全局Moran′sI指數(shù)都大于0．6，且z值接近10，p值為0．000 0低于0．001的顯著性水平。說明東北三省氣溫、降水存在顯著的空間正相關(guān)性，即東北三省氣溫、降水具有顯著聚集現(xiàn)象。用局部Moran′sI（見圖2）分析具體聚集區(qū)域。

圖2 a中紅色區(qū)域表現(xiàn)為高高聚集模式，即降水多的區(qū)域被周圍降水多的區(qū)域包圍；藍(lán)色區(qū)域表現(xiàn)為低低聚集模式，即降水少的區(qū)域被周圍降水少的區(qū)域包圍；高低聚集和低高聚集模式在圖中不存在，即不存在降水多（少）區(qū)域被降水少（多）的區(qū)域包圍的現(xiàn)象。圖2 b溫度的聚集模式解釋類似降水。這說明，氣溫、降水表現(xiàn)為區(qū)域變化漸進(jìn)過程。同時從圖中可知，東北三省降水高高聚集區(qū)域為遼寧省東部和吉林省東南部，低低聚集區(qū)域為吉林省西部和黑龍江省西南區(qū)域，這是因為東北三省東部距黃海、日本海較近，氣候濕潤多雨，西部遠(yuǎn)離海洋而接近干燥的蒙古高原，氣候干燥。氣溫的空間聚集現(xiàn)象表現(xiàn)為明顯的南北差異性，黑龍江北部氣溫表現(xiàn)為顯著低低聚集，而遼寧南部表現(xiàn)為顯著高高聚集特性，說明氣溫聚集現(xiàn)象受緯度變化的影響。

圖2 東北三省降水氣溫局部Moran'sI分析圖

3.3 氣溫降水空間聚集現(xiàn)象隨時間變化分析

通過研究1960～2011年東北三省的年平均氣溫降水Moran′sI（見圖3），分析了氣溫、降水空間相關(guān)性在這52 a的變化特征。

圖3 東北三省氣溫降水1960～2011年全局Moan'sI變化圖

由圖3可知，東北三省氣溫空間聚集程度隨時間有下降趨勢，但Moran′sI值仍顯著大于0，表現(xiàn)出氣溫空間強聚集特性。而降水空間聚集程度隨年份變化波動較大，但各年份均呈現(xiàn)出空間聚集現(xiàn)象。氣溫的空間聚集特性較降水空間聚集特性隨時間變化波動小且空間聚集性明顯比降水強，這說明東北三省氣溫空間聚集現(xiàn)象穩(wěn)定而降水空間聚集性強度隨年份變化表現(xiàn)出明顯波動性。

4 結(jié) 語

自20世紀(jì)中葉至今，東北三省氣溫降水存在顯著的空間聚集現(xiàn)象，氣溫以南北差異為主旋律，降水表現(xiàn)為吉林北部和遼寧東部、吉林東南部差異為主旋律。東北三省氣溫降水隨年份不同，空間聚集特性表現(xiàn)不同。本文基于泰森多邊形分區(qū)，區(qū)域數(shù)值用氣象站點觀測數(shù)據(jù)代替，多邊形內(nèi)部均質(zhì)無變化，只是在邊界上突變。而實際上氣溫和降水往往隨距離的變化而表現(xiàn)為空間異質(zhì)，要想獲得更加具體的空間相關(guān)性分析，需要進(jìn)一步對分區(qū)進(jìn)行研究。同時氣溫降水不僅存在空間上的相關(guān)性，而且存在時間上的相關(guān)性，建立時空模型進(jìn)行相關(guān)性分析是一個很有價值的方向。

[1] 婁德君,周秀驥．近50年來黑龍江省的冷暖和旱澇變化[D]．南京：南京氣象學(xué)院,2003

[2] 于躍飛,譚秀青．東北地區(qū)平均溫度和降水的時空演變[J]．科技通報，2006，22 (6):743-746

[3] 符琳． 東北三省農(nóng)業(yè)氣候年景評估研究[D]．北京：中國氣象科學(xué)研究院，2011

[4] 劉志娟，楊曉光，王文峰，等．氣候變化背景下我國東北三省農(nóng)業(yè)氣候資源變化特征[J]．應(yīng)用生態(tài)學(xué)報，2009，20(9)： 2 199-2 206

[5] Moran P A P． The Interpretation of Statistical Maps[J]． Journal of the Royal Statistical Society B,1948, 37: 243-251

[6] Moran P A P． Notes on Continuous Stochastic Phenomena[J]．Biometrika,1950,37: 17-33

[7] Anselin L． Local Indicators of Spatial Association-LISA[J]．Geographical Analysis, 1995, 27(2) : 93-115

[8] Anselin L． The Moran Scatterplot as an ESDA Tool to Assess Local Instability in Spatial Association[C]． Spatial Analytical Perspectives on GIS, London: Taylor & Francis, 1996

[9] Getis A, Ord J K． An Analysis of Spatial Association by Use of Distance Statistic Geographical Analysis[J]．Geographical Analysis,1992, 24(3) : 189-206

[10] 陳小勇，林鵬．我國紅樹植物分布的空間自相關(guān)分析[J]．華東師范大學(xué)學(xué)報，2000，9(3) : 104-109

[11] Li Fei，Zhou Chenghu．Spatial Autocorrelation Analysis on Regional Economic Disparity of Northeast Economic Region in China[J]．Chinese Journal of Population，Resources and Environment，2009，7(2) : 27-31

[12] 張仁鐸．空間變異理論及應(yīng)用[M]．北京：科學(xué)出版社，2005

[13] Goodchild M F． Concepts and Techniques in Modern Geography[M]．UK: Geo Books, 1986

[14] Sawada M． Global Spatial Autocorrelation Indices-Moran′s I, Geary′s C and the General Cross-Product Statistic[EB/OL]．http://www．lpc．uottawa．ca/publications/moransi/moran．htm．2007-06-16

[15] 劉湘南,黃方,王平． GIS空間分析原理與方法[M]． 北京：科學(xué)出版社，2008

[16] 吳立新,史文中． 地理信息系統(tǒng)原理與算法[M]． 北京：科學(xué)出版社，2003

P208

B

1672-4623（2014）01-0049-03

10.11709/j.issn.1672-4623.2014.01.018

鄭興文，碩士，研究方向為時空統(tǒng)計分析。

2013-05-08。

項目來源：國家自然科學(xué)基金資助項目(41171313)；國家863計劃重點資助項目(2011AA010502)；地理空間信息工程國家測繪地理信息局重點實驗室開放研究基金資助項目(201329)；民政部減災(zāi)和應(yīng)急工程重點實驗室開放基金資助項目( LDRERE20120203)。