錢雙慶，季峰

（南通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇南通226019）

基于電場的雙層模板電解加工微坑過程模擬

錢雙慶，季峰

（南通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇南通226019）

雙層模板電解加工技術(shù)是加工摩擦副表面陣列微坑的一種有效手段。以雙層模板電解加工單個(gè)微坑為例，提出一種新的分析和處理方法對其成形規(guī)律進(jìn)行模擬和分析，建立模板電解加工微坑的極間電場模型，根據(jù)電解加工成形理論，利用APDL語言進(jìn)行數(shù)值分析，模擬雙層模板電解加工微坑的加工過程，并給出相應(yīng)的試驗(yàn)驗(yàn)證模擬結(jié)果。

雙層模板電解加工；電場；微坑；模擬

目前，世界能源消耗主要表現(xiàn)在各種形式的摩擦損耗上。近幾年的研究表明，摩擦副表面的陣列微坑能有效地改善摩擦性能，降低摩擦損耗[1]。摩擦副表面的微坑通常由數(shù)以萬計(jì)的微小凹坑組成[2-3]。近年來，國內(nèi)外學(xué)者對金屬表面陣列微坑的加工方法傾注了極大的熱情，提出的加工方法主要有激光加工技術(shù)[4]、磨料流加工技術(shù)[5]、電火花加工技術(shù)[6]、電解加工技術(shù)[7]等。其中，電解加工技術(shù)由于其加工過程工具電極無損耗，工件陽極表面無加工應(yīng)力、變形及熱影響區(qū)，加工效率高等顯著特點(diǎn)而受到國內(nèi)外研究學(xué)者的關(guān)注[8-10]。雙層模板電解加工技術(shù)是加工摩擦副表面陣列微坑的一種有效手段。利用該技術(shù)加工的表面微坑精度高，同時(shí)，雙層模板可重復(fù)使用，大大提高了加工效率，降低了加工成本[11]。

目前，電解加工過程模擬通常以電解加工理論為基礎(chǔ)，采用有限元分析方法、解析法等[12]。由于電解加工過程中采用非線性電解液（如硝酸鈉溶液），電流效率會隨著電流密度的變化而變化，故很難精確計(jì)算出電解加工過程中陽極表面的電場分布。

本文以雙層模板電解加工微坑為例，利用多項(xiàng)式曲線擬合將電流效率的實(shí)驗(yàn)結(jié)果擬合，得到電流效率曲線，再基于電場理論和電解加工成形理論，建立加工間隙內(nèi)的電場模型，并利用APDL語言進(jìn)行數(shù)值分析，對雙層模板電解加工微坑的過程進(jìn)行模擬分析。

1 極間電場的數(shù)學(xué)模型

與傳統(tǒng)的模板電解加工相比，雙層模板電解加工縮短了工件陽極和工具陰極的距離，提高了電解加工效率。雙層模板電解加工表面微坑示意圖見圖1。電解加工前，工具陰極與模板加工出陣列微孔，并覆蓋于工件陽極表面；電解加工時(shí)，高速流動(dòng)的電解液從陰極表面流過，陽極表面未被模板遮蓋的部分被不斷溶解，電解產(chǎn)物被高速流動(dòng)的電解液從加工間隙中帶走，工件表面形成與雙層模板上鏤空圖形相似的微坑形貌。

圖1 雙層模板電解加工示意圖

本文以雙層模板電解加工單個(gè)微坑為研究對象，根據(jù)電解加工過程中電場的基本理論建立電解加工工件陽極和工具陰極間電場封閉區(qū)域的電場模型（圖2）。其中，d為單個(gè)微坑的直徑，h1為工具陰極厚度，h2既為絕緣層高度，又是工具陰極和工件陽極的間距。則電場模型的邊界條件為：

圖2 雙層模板電解加工微坑的極間封閉區(qū)域內(nèi)的電場模型

2 雙層模板電解加工微坑的成形理論

若電解速度為νa（在電解速度方向上，單位時(shí)間內(nèi)金屬被電解的厚度或長度)，η為電流效率，ω為陽極體積電化學(xué)當(dāng)量，電導(dǎo)率為κ，法向電場強(qiáng)度為E，則根據(jù)歐姆定律和法拉第定律可得：

如圖3所示，取模板電解加工前陽極工件裸露于電解液的被加工區(qū)域上任一點(diǎn)，記為P0（x0，y0）；經(jīng)加工時(shí)間t后，工件表面被腐蝕為微坑，其輪廓表面上的點(diǎn)P0移動(dòng)到Pi（xi，yi）；再經(jīng)時(shí)間間隔Δt后，工件表面凹坑變深，點(diǎn)Pi移動(dòng)到Pi+1（xi+1，yi+1）。假設(shè)在點(diǎn)Pi處的瞬時(shí)加工速度為va，且經(jīng)過的時(shí)間間隔Δt足夠小，可近似看作加工速度va為固定值，即在加工時(shí)間Δt內(nèi)，點(diǎn)Pi以不變的加工速度va運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)Pi+1處，則陽極表面點(diǎn)Pi處的蝕除深度為va·Δt。若陽極加工區(qū)域微坑輪廓表面的每一點(diǎn)都如此處理，則可得到新的陽極表面微坑輪廓，新輪廓上的點(diǎn)Pi+1與舊輪廓上的點(diǎn)Pi的坐標(biāo)關(guān)系式可表示為：

圖3 模板電解加工成形示意圖

電解加工中，采用硝酸鈉溶液可有效提高電解加工精度。通過實(shí)驗(yàn)測出的硝酸鈉溶液加工不銹鋼材料時(shí)的η-i曲線見圖4，曲線顯示電流效率隨著電流密度的增大而非線性增大。當(dāng)電流密度達(dá)到60 A/cm2以上時(shí)，電流效率基本趨于穩(wěn)定。利用多項(xiàng)式曲線擬合將電流效率的實(shí)驗(yàn)結(jié)果擬合，得到電流效率曲線。

圖4 不銹鋼材料的電流效率曲線

3 基于APDL的雙層模板電解加工微坑過程模擬

采用APDL語言對雙層模板電解加工微坑過程進(jìn)行模擬，流程見圖5。分析其過程如下：

（1）兩電極間的電場近似地看作穩(wěn)恒電場。選擇分析類別和設(shè)置電解加工的初始參數(shù)。

（2）建立加工間隙的封閉模型。設(shè)置并連接關(guān)鍵點(diǎn)，建立陽極邊界、陰極邊界和其他絕緣邊界，組成封閉的分析模型。假設(shè)陽極邊界由n個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)p1，p2，…pn組成，多個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)擬合成一段B樣條曲線，用來模擬自由曲線邊界。用直線作為陰極的邊界線，以陽極的初始輪廓（直線）作為陽極的初始邊界。模擬微坑加工過程中，陰極型面不發(fā)生改變。

（3）對封閉的間隙模型進(jìn)行數(shù)值計(jì)算分析。只要確定了所有關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)，就可完全確定整個(gè)加工區(qū)域電場的邊界尺寸。加載模型上電場的邊界條件，利用有限元計(jì)算方法得到陽極被加工表面的電場強(qiáng)度分布。加工過程中，陽極表面微坑輪廓關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)是動(dòng)態(tài)變化的，陽極表面各點(diǎn)的電場強(qiáng)度也隨之變化。

（4）陽極輪廓更新與循環(huán)計(jì)算。將每次計(jì)算后的陽極關(guān)鍵點(diǎn)生成新的邊界輪廓，同時(shí)提取微坑輪廓表面數(shù)據(jù)值與加工尺寸進(jìn)行比較，直至滿足加工要求。

（5）加工過程動(dòng)態(tài)顯示。將每次計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行動(dòng)態(tài)化顯示，對雙層模板電解加工微坑的過程進(jìn)行直觀的觀察。

圖5 模擬雙層模板電解加工流程圖

4 模擬結(jié)果與分析

取單一的微坑為研究對象，以雙層模板上直徑為200 μm的微孔為例，模擬雙層模板電解加工微坑過程。模擬過程中，取極間加工電壓為8 V，絕緣層厚度h1=100 μm，陰極層厚度h2=35 μm；邊界更新的時(shí)間為0.1 s，總加工時(shí)間為5 s。

在數(shù)值模擬計(jì)算過程中，由于每經(jīng)過一時(shí)間步，陽極表面微坑的輪廓線上的關(guān)鍵點(diǎn)就移動(dòng)到新坐標(biāo)構(gòu)成的新的陽極微坑輪廓面。因此，整個(gè)求解區(qū)域也處在動(dòng)態(tài)變化中，每變化一次，就需對求解區(qū)域重新進(jìn)行有限元網(wǎng)格劃分。為了獲得較高的求解精度且減少計(jì)算時(shí)間，分析過程中，陽極被加工區(qū)域的網(wǎng)格劃分較密，其他區(qū)域則相對稀疏。

采用有限元方法對雙層模板電解加工的極間間隙電場分布進(jìn)行數(shù)值模擬，加工過程每隔1 s的輪廓變化模擬結(jié)果見圖6。加工結(jié)束后，采用雙層模板電解加工的微坑直徑為260 μm，深度為77 μm。

圖6 雙層模板電解加工微坑過程模擬

采用雙層模板電解加工微坑的試驗(yàn)結(jié)果見圖7。微坑截面的試驗(yàn)結(jié)果與模擬結(jié)果的比較見圖8。由于電解加工過程中影響極間電場分布的因素還有很多，如加工間隙在加工過程中的瞬間變化、電解液電導(dǎo)率在加工過程中的瞬時(shí)變化、電解加工電極電位與超電位的存在和電解液在加工間隙內(nèi)的流場分布等都會影響電場分布。因此，對極間電場分布進(jìn)行數(shù)值模擬的結(jié)果不可能與實(shí)際加工間隙內(nèi)電場分布完全一致，但能反映大致變化趨勢，以指導(dǎo)電解加工試驗(yàn)過程的參數(shù)選擇。

圖7 雙層模板電解加工微坑試驗(yàn)結(jié)果

圖8 試驗(yàn)結(jié)果與模擬結(jié)果比較

5 結(jié)論

（1）建立雙層模板電解加工工具陰極與工件陽極加工間隙內(nèi)的電場模型。

（2）通過實(shí)驗(yàn)測出硝酸鈉溶液加工不銹鋼材料時(shí)的η-i曲線，利用多項(xiàng)式曲線擬合將電流效率的實(shí)驗(yàn)結(jié)果擬合成曲線。

（3）利用APDL語言進(jìn)行數(shù)值分析，對雙層模板電解加工微坑的過程進(jìn)行模擬分析，并與試驗(yàn)結(jié)果相比較，基本能反映加工趨勢。

[1]溫詩鑄，黃平.摩擦學(xué)原理[M].3版.北京：清華大學(xué)出版社，2008.

[2]王曉雷，王靜秋，韓文非.邊界潤滑條件下表面微細(xì)織構(gòu)減摩特性的研究[J].潤滑與密封，2007，32（12）：36-39.

[3]歷建全，朱華.表面織構(gòu)及其對摩擦學(xué)性能的影響[J].潤滑與密封，2009，34（2）：94-97.

[4]Voevodin A A，Zabinski J S.Laser surface texturing for adaptive solid lubrication[J].Wear，2006，261（11-12）：1285-1292.

[5]任延巋，呂玉山，孫建章.微磨料氣射流加工機(jī)理實(shí)驗(yàn)研究[J].沈陽理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2007，26（5）：6-9.

[6]趙萬生，李志勇，王振龍，等.微三維結(jié)構(gòu)電火花銑削關(guān)鍵技術(shù)研究[J].微細(xì)加工技術(shù)，2003（3）：49-55.

[7]Natsu W，Ikeda T，Kunieda M.Generating complicated surface with electrolyte jet machining[J].Precision Engineering，2007，31（1）：33-39.

[8]McGeough J A，Pajak P T，De Silva A K M，et al.Recent research and developments in electrochemical machining [J].International Journal of Electrical Machining，2003（8）：1-14.

[9]Rajurkar K P，Sundaram M M，Malshe A P.Review of electrochemical and electrodischarge machining[J].Procedia CIRP，2013（6）：13-26.

[10]Malapati M，Bhattacharyya B.Investigation into electrochemical micromachining process during micro-channel generation[J].Materials and Manufacturing Processes，2011，26（8）：1019-1027.

[11]Zhu Di，Qu Ningsong，Li Hansong，et al.Electrochemical micromachining of microstructures of micro hole and dimple array[J].CIRP Annals-Manufacturing Technology，2009，58（1）：177-180.

[12]Qian Shuangqing，Zhu Di，Qu Ningsong，et al.Generating micro-dimples array on the hard chrome coated surface by modified through mask electrochemical micromachining[J].The International Journal of Advanced Manufacturing Technology，2010，47（12）：1121-1127.

Simulation Based on the Electric Field about the Processing of Micro-dimple by Through Double Mask Electrochemical Machining

Qian Shuangqing，Ji Feng
（Nantong University，Nantong 226019，China）

Through double mask electrochemical machining is a kind of effective means of microdimple machining on the surface of the friction pair.A new analysis and processing method was proposed to simulate the dimple machining processing by through double mask electrochemical machining.The electric field model between the interelectrodes was built and numerical analysis was proceeded with APDL language based on electrochemical machining molding theory.The dimple machining processing of through double mask electrochemical machining was simulated and the simulation result was verified by experiment.

throughdoublemaskelectrochemicalmachining；electricfield；micro-dimple；simulation

TG662

A

1009－279X（2014）06－0037-03

2014-11-03

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51305212）；江蘇省高校自然科學(xué)研究面上項(xiàng)目（13KJB460014）；南通市應(yīng)用研究計(jì)劃項(xiàng)目（BK2012053）

錢雙慶，女，1982年生，講師。