徐洪泉，張海平，張建光，陳 瑩

（中國(guó)水利水電科學(xué)研究院 北京中水科水電科技開發(fā)有限公司，北京 100038）

提高水力機(jī)械模型效率試驗(yàn)精度方法探討

徐洪泉，張海平，張建光，陳 瑩

（中國(guó)水利水電科學(xué)研究院 北京中水科水電科技開發(fā)有限公司，北京 100038）

在總結(jié)中國(guó)水利水電科學(xué)研究院水力機(jī)械模型試驗(yàn)臺(tái)提高水輪機(jī)某些試驗(yàn)精度方法的基礎(chǔ)上，根據(jù)對(duì)測(cè)試誤差的來(lái)源分析，從完善測(cè)試設(shè)備原位標(biāo)定系統(tǒng)和方法、減小標(biāo)定誤差及減小隨機(jī)誤差等3個(gè)方面提出了提高試驗(yàn)精度的措施方法。

水力機(jī)械；模型試驗(yàn)；提高精度；標(biāo)定；原級(jí)設(shè)備；相對(duì)誤差

1 研究背景

水力機(jī)械模型試驗(yàn)誤差大小是反映水力機(jī)械模型試驗(yàn)精度的重要因素之一，也是判別試驗(yàn)臺(tái)水平和能力的主要判據(jù)。研究水力機(jī)械模型試驗(yàn)的誤差，其最主要目的就是探討這些誤差的來(lái)源及傳遞途徑，探尋減小它們的方法，以提高測(cè)試精度［1-2］，使測(cè)量值更接近其真值，使模型試驗(yàn)的結(jié)果更能反映其真實(shí)性能。因此，在對(duì)模型試驗(yàn)誤差的來(lái)源及傳遞合成方式進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上［3］，結(jié)合中國(guó)水利水電科學(xué)研究院水力機(jī)械模型試驗(yàn)臺(tái)減小試驗(yàn)誤差的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，探索總結(jié)出部分提高試驗(yàn)精度的方法，提出與各界同仁進(jìn)行探討，以提高模型試驗(yàn)水平，促進(jìn)水電事業(yè)科學(xué)發(fā)展。

水力機(jī)械的模型試驗(yàn)誤差（或稱不確定度）主要來(lái)源于測(cè)試設(shè)備及系統(tǒng)的系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差，而系統(tǒng)誤差通常又來(lái)源于標(biāo)定原級(jí)設(shè)備或系統(tǒng)的誤差和標(biāo)定誤差。因此，本文將從減小標(biāo)定系統(tǒng)原級(jí)設(shè)備誤差、標(biāo)定誤差及隨機(jī)誤差這三個(gè)方面分別論述減小水力機(jī)械模型測(cè)試誤差的原理及方法。

2 減小標(biāo)定系統(tǒng)原級(jí)設(shè)備誤差的方法

2.1 原位標(biāo)定的重要性要測(cè)試，就需要測(cè)試儀器和設(shè)備；要提高測(cè)試儀器設(shè)備的測(cè)試精度，不僅要選擇采用測(cè)試誤差小的儀器設(shè)備，還需要建立精確的標(biāo)定系統(tǒng)，對(duì)大多數(shù)測(cè)試儀器進(jìn)行原位標(biāo)定，相當(dāng)于用更高級(jí)的標(biāo)準(zhǔn)量具對(duì)現(xiàn)用量具進(jìn)行校正，以獲取比測(cè)試儀器設(shè)備出廠精度更高的實(shí)際測(cè)試精度。舉例來(lái)說，許多電磁流量計(jì)的出廠精度并不高，標(biāo)明的誤差為0.5%，但采用秤重法流量標(biāo)定系統(tǒng)進(jìn)行原位標(biāo)定后，其線性度誤差可降低到0.1%以內(nèi)，流量測(cè)試誤差可降低到0.13%以內(nèi)［3］。但是，切不可認(rèn)為在某流量標(biāo)定系統(tǒng)標(biāo)定的流量計(jì)即可拿到其它流量測(cè)試系統(tǒng)應(yīng)用，還希望有在該標(biāo)定系統(tǒng)的精度，因?yàn)閷?shí)際采用的流道及環(huán)境條件不同，包括計(jì)算機(jī)在內(nèi)的測(cè)試系統(tǒng)也不同，不僅測(cè)試信號(hào)和測(cè)試參數(shù)之間的關(guān)系會(huì)產(chǎn)生一定的變化，測(cè)試誤差也會(huì)產(chǎn)生或大或小的變化，不能直接使用該非原位標(biāo)定公式及誤差。在這種情況下，如能分析確定應(yīng)用條件變化帶來(lái)的誤差影響（例如：旋轉(zhuǎn)活塞壓力計(jì)受溫度變化的影響），可在標(biāo)定誤差的基礎(chǔ)上增加由非原位標(biāo)定帶來(lái)的附加誤差；如不清楚應(yīng)用條件變化帶來(lái)的誤差影響有多大（例如：流量計(jì)在進(jìn)出口條件和標(biāo)定系統(tǒng)差別較大的系統(tǒng)使用），也無(wú)法進(jìn)行附加誤差修正，則只能采用儀器的出廠精度。

此外，原位標(biāo)定不僅是一個(gè)位置的概念，其準(zhǔn)確定義應(yīng)當(dāng)是指標(biāo)定過程中和測(cè)試過程中被標(biāo)定儀器、設(shè)備使用環(huán)境條件的一致性。這既要求外接設(shè)備、連接方式等不變，也要求計(jì)算機(jī)采集和處理方式的一致［4］，因?yàn)樵摬灰恢乱部赡軒?lái)附加誤差。

2.2 標(biāo)定設(shè)備及方法選取標(biāo)定設(shè)備及標(biāo)定方法的作用及影響因測(cè)試參數(shù)而不同，多數(shù)對(duì)測(cè)試精度影響很大，但也有個(gè)別的影響微乎其微。測(cè)量模型水輪機(jī)軸端輸出力矩的負(fù)荷傳感器多采用砝碼進(jìn)行原位標(biāo)定，其方法差異非常小，精度一般都非常高，標(biāo)定設(shè)備及方法不是測(cè)試誤差的主要來(lái)源。但是，對(duì)于流量而言，其標(biāo)定設(shè)備及方法卻至關(guān)重要，采用不同的標(biāo)定設(shè)備和方法標(biāo)定相同的流量測(cè)試設(shè)備，其測(cè)試誤差可能有很大差別。因此，要獲得高精度流量測(cè)試結(jié)果，應(yīng)選擇原級(jí)標(biāo)定設(shè)備誤差及標(biāo)定誤差小的設(shè)備和方法。

對(duì)于流量標(biāo)定而言，首先選擇標(biāo)定方法。對(duì)于模型試驗(yàn)來(lái)說，常見的有兩種，一種是質(zhì)量法，一種為體積法。兩相比較，質(zhì)量法不僅標(biāo)定速度快，標(biāo)定精度也略高于體積法。由于大容量負(fù)荷傳感器的誤差非常?。ㄍǔ６夹∮?.01%），且重復(fù)性非常好，使質(zhì)量法的原級(jí)設(shè)備誤差變得更小，實(shí)現(xiàn)也更加容易。與質(zhì)量法相比，體積法最大的缺陷是受水位波動(dòng)影響大，標(biāo)定精度難以提高，標(biāo)定時(shí)間也比較長(zhǎng)（通常僅標(biāo)定一個(gè)工況點(diǎn)就需20～30 min，而質(zhì)量法只需3～5 min）。盡管多數(shù)水力機(jī)械模型試驗(yàn)臺(tái)流量標(biāo)定水池的水位采用類似游標(biāo)卡尺的游標(biāo)來(lái)讀水位，有的甚至因此將水位誤差確定為0.1 mm或0.2 mm，其實(shí)這是錯(cuò)誤的。其原因是水位波動(dòng)通常都超過2～3 mm，再精確的游標(biāo)也難以把波動(dòng)不定的水面高程測(cè)準(zhǔn)。此外，標(biāo)尺的變形、標(biāo)尺的搭接等都會(huì)產(chǎn)生誤差，水的表面張力也會(huì)帶來(lái)讀數(shù)誤差。

2.3 原級(jí)設(shè)備誤差和使用量程問題原級(jí)設(shè)備的誤差或精度通常以滿量程相對(duì)誤差的方式提供，所以在選擇原級(jí)設(shè)備時(shí)，需盡可能選量程和被標(biāo)定設(shè)備相近的原級(jí)設(shè)備，如此才能在降低絕對(duì)誤差的基礎(chǔ)上降低相對(duì)誤差，真正地提高測(cè)試精度。

同樣的，如原級(jí)設(shè)備的量程不可改變或調(diào)整，則需通過增大標(biāo)定過程中原級(jí)設(shè)備的使用量程來(lái)降低標(biāo)定誤差。仍然以流量標(biāo)定為例，標(biāo)定池或秤重桶的滿量程不可改變，但可以在流量標(biāo)定中盡可能增加有效充水容量（或重量），在原級(jí)設(shè)備絕對(duì)誤差不變的條件下減小標(biāo)定相對(duì)誤差。其實(shí)，該辦法的收效是雙方面的，可達(dá)到“一箭雙雕”之目的，不僅降低了容積誤差，還由于標(biāo)定時(shí)間的加長(zhǎng)而減小了時(shí)間測(cè)試誤差。

2.4 降低原級(jí)標(biāo)定設(shè)備誤差的部分措施要降低原級(jí)標(biāo)定設(shè)備的誤差，除選擇采用精度比較高、性能比較穩(wěn)定的儀器設(shè)備外，還需在標(biāo)定環(huán)境、標(biāo)定方法等方面采取措施。

（1）要加強(qiáng)對(duì)標(biāo)定設(shè)備的保管和維護(hù)，保持標(biāo)定設(shè)備所必須的現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境，以減小設(shè)備因現(xiàn)場(chǎng)條件變化而產(chǎn)生的附加誤差。以壓力傳感器標(biāo)定所使用的旋轉(zhuǎn)活塞壓力計(jì)為例，其對(duì)環(huán)境條件要求就比較苛刻，尤其是溫度，常要求在恒溫條件下使用。究其原因，是其活塞面積會(huì)隨溫度變化，不恒溫其高精度難以保證，需做溫度變化引起的面積測(cè)量誤差修正。

（2）要降低原級(jí)設(shè)備誤差，不僅要關(guān)注主標(biāo)定設(shè)備，一些輔助設(shè)備和方法也很關(guān)鍵。例如，在利用容積池進(jìn)行的流量標(biāo)定中，不僅容積池自身的高精度非常有必要，測(cè)尺的精度要求也非常高，而減小水位波動(dòng)（包括測(cè)筒內(nèi)水位波動(dòng)）則更為重要。許多采用這一流量標(biāo)定方法的實(shí)驗(yàn)室，除在容積池裝設(shè)了穩(wěn)水位格柵外，還加大了水位測(cè)量筒尺寸（主要目的是減小水表面張力影響），還加裝了部分環(huán)管與測(cè)量筒相連，盡量縮短水位波動(dòng)持續(xù)時(shí)間和降低水位波動(dòng)幅度，以提高流量標(biāo)定中容積池的使用精度。再比如，測(cè)量軸端輸出力矩的負(fù)荷傳感器常采用標(biāo)準(zhǔn)砝碼進(jìn)行標(biāo)定，其精度通常是萬(wàn)分級(jí)甚至十萬(wàn)分級(jí)；但由于砝碼只能垂直方向使用，而負(fù)荷傳感器多水平布置，標(biāo)定時(shí)需采用換向軸承改變受力方向，該軸承的摩擦力會(huì)帶來(lái)?yè)Q向傳輸誤差，只有選擇摩擦力小的軸承才能實(shí)現(xiàn)高精度負(fù)荷傳感器標(biāo)定。

（3）在流量標(biāo)定過程中，需使用分流設(shè)備將水流引向容積池（如采用質(zhì)量法則為秤重桶）或水庫(kù)，這都會(huì)帶來(lái)計(jì)時(shí)系統(tǒng)和容積池（或秤重桶）的二次使用問題。也就是說，需分別使用2次計(jì)時(shí)系統(tǒng)和容積（或秤重）系統(tǒng)，其對(duì)標(biāo)定誤差的影響也是雙倍的。按照誤差合成的方式，其實(shí)際誤差是該系統(tǒng)原誤差的21/2倍。如該誤差非常小，可不必計(jì)較該二次使用的影響，如計(jì)時(shí)系統(tǒng)和秤重桶系統(tǒng)。但是，容積池系統(tǒng)誤差比較大，某些實(shí)驗(yàn)室為減小標(biāo)定設(shè)備誤差，采取了先將容積池放空后關(guān)底閥（放空閥）再充水、只測(cè)量充水后容積池容積的方法，比較巧妙地避開了二次使用容積池和計(jì)算兩次誤差的問題，能在一定程度上減小流量標(biāo)定原級(jí)設(shè)備誤差及其影響。但是，在對(duì)容積池進(jìn)行標(biāo)定時(shí)，也需采用和流量標(biāo)定時(shí)相近的放空時(shí)間，以消除掛壁水對(duì)容積測(cè)量的影響。

3 減小標(biāo)定及使用誤差的方法

3.1 選擇好測(cè)試設(shè)備及方法要減小測(cè)試儀器設(shè)備的標(biāo)定誤差，首先是選用自身精度高的測(cè)試設(shè)備。盡管好的標(biāo)定系統(tǒng)能使其標(biāo)定后精度高于測(cè)試設(shè)備的出廠精度，但這都是因?yàn)槠渥陨碛性摼葷摿?，否則任何高精度的標(biāo)定系統(tǒng)也不能拔高其測(cè)試精度。

為提高測(cè)試設(shè)備的使用精度，還需盡量選用量程靠近所需測(cè)試最大量程的傳感器。盡管此時(shí)傳感器標(biāo)定誤差并沒有減小，但小量程傳感器的實(shí)際測(cè)試精度會(huì)明顯提高。例如，低水頭模型試驗(yàn)采用壓力較低的差壓傳感器，水力矩較小的模型采用小負(fù)荷傳感器，甚至一些負(fù)荷比較大的模型也可以采用小負(fù)荷傳感器配砝碼的方式進(jìn)行測(cè)量。即使是測(cè)試設(shè)備不能更換的系統(tǒng)，也可以采取調(diào)整測(cè)量物理量和信號(hào)值關(guān)系的方式改變傳感器信號(hào)的滿量程對(duì)應(yīng)的物理量。以流量測(cè)量為例，流量計(jì)不會(huì)每個(gè)試驗(yàn)都更換，但可以調(diào)整遷移其滿量程流量值，達(dá)到提高實(shí)際測(cè)量精度之目的。

3.2 誤差表達(dá)方式的選擇誤差有兩種主要表達(dá)方式，一種是絕對(duì)誤差，一種是相對(duì)誤差。對(duì)于絕對(duì)誤差沒有任何歧義，但對(duì)于相對(duì)誤差，卻又有兩種不同的表達(dá)方式，其一是相對(duì)于測(cè)量設(shè)備的滿量程值，其二則是相對(duì)于當(dāng)點(diǎn)測(cè)量值。假定在對(duì)某滿量程值為xfull的傳感器進(jìn)行標(biāo)定時(shí)，其測(cè)量值為xmi，標(biāo)定原級(jí)設(shè)備測(cè)量的真值為xti，則該點(diǎn)的絕對(duì)誤差為：Δxi=xmi-xti。相應(yīng)地，兩種相對(duì)誤差可分別表示為：

在對(duì)測(cè)試儀器、儀表進(jìn)行標(biāo)定時(shí)，究竟用哪種方式更好，這需具體問題具體分析。

根據(jù)筆者經(jīng)驗(yàn)，水頭差壓傳感器和負(fù)荷傳感器等用靜態(tài)方法標(biāo)定的傳感器，其各點(diǎn)的絕對(duì)誤差Δxi相差并不很大，有一定隨機(jī)性，其絕對(duì)值最大值并不一定出現(xiàn)在大量程，也有可能出現(xiàn)在小量程。鑒于該誤差分布規(guī)律，它們的標(biāo)定誤差推薦采用第一種相對(duì)誤差表達(dá)方式，即相對(duì)于滿量程的δxi，1。

但是，流量標(biāo)定屬動(dòng)態(tài)標(biāo)定，水流波動(dòng)等動(dòng)態(tài)因素給測(cè)量和標(biāo)定帶來(lái)了影響，而且是標(biāo)定誤差的重要組成部分。根據(jù)筆者長(zhǎng)期觀察，盡管絕對(duì)誤差仍然有一定的隨機(jī)性，但總體趨勢(shì)是最大值大多出現(xiàn)在大流量區(qū)，而相對(duì)于當(dāng)點(diǎn)的相對(duì)誤差δxi，2卻各點(diǎn)差別較小。因此，為減小流量的標(biāo)定誤差，推薦采用相對(duì)于當(dāng)點(diǎn)的δxi，2。

3.3 誤差的合成方法選擇為減小測(cè)試誤差，在誤差合成時(shí)需掌握如下原則：相同量綱的物理量用絕對(duì)誤差合成，不同量綱的物理量用相對(duì)誤差合成。例如，摩擦力矩和主負(fù)荷力矩誤差的合成及動(dòng)水頭和靜水頭誤差的合成，均屬于同量綱物理量合成，需采用絕對(duì)誤差合成。

需要說明的是，在采用不同量綱的物理量用相對(duì)誤差合成時(shí)，仍需區(qū)分是相對(duì)于滿量程還是相對(duì)于當(dāng)點(diǎn)值。只要其中有一項(xiàng)是相對(duì)于滿量程，合成誤差也應(yīng)是相對(duì)于滿量程。當(dāng)計(jì)算合成后當(dāng)點(diǎn)誤差時(shí)，還需將該滿量程誤差換算到當(dāng)點(diǎn)。

4 減小隨機(jī)誤差的方法

構(gòu)成水力機(jī)械模型試驗(yàn)隨機(jī)誤差的因素很多，有測(cè)試系統(tǒng)的問題，也有試驗(yàn)臺(tái)動(dòng)力及水體循環(huán)系統(tǒng)的問題，模型機(jī)組也有一定影響。因此，要減小隨機(jī)誤差，需從多方面入手。

好的測(cè)試設(shè)備不僅要信號(hào)線性度高，出廠精度高，還應(yīng)有良好的重復(fù)性和對(duì)環(huán)境條件的“寬譜”適應(yīng)性，不因溫度等環(huán)境條件變化而產(chǎn)生影響較大的信號(hào)“漂移”，產(chǎn)生附加誤差，降低測(cè)試重復(fù)性。因此，應(yīng)選擇穩(wěn)定性、重復(fù)性好的測(cè)試設(shè)備及其系統(tǒng)。

增強(qiáng)整個(gè)試驗(yàn)循環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性是減小隨機(jī)誤差的重要措施。其具體辦法包括：增大試驗(yàn)系統(tǒng)的水體容積，系統(tǒng)內(nèi)適當(dāng)加穩(wěn)流隔柵，選用穩(wěn)定性好的循環(huán)水泵，壓力罐加壓縮空氣等。但是，如壓力罐在流量計(jì)和模型機(jī)組之間，在能量和空化試驗(yàn)時(shí)要盡量排空壓力罐內(nèi)的空氣，因?yàn)閴毫迌?nèi)的空氣可能造成流量信號(hào)和水頭、力矩、轉(zhuǎn)速等其它信號(hào)不同步，產(chǎn)生不可預(yù)估的附加隨機(jī)誤差，降低測(cè)試精度，重復(fù)性可能會(huì)大幅度降低。

此外，各物理量的測(cè)試及計(jì)算機(jī)采集方式對(duì)減小隨機(jī)誤差也有一定作用。例如，增加采集點(diǎn)數(shù)，延長(zhǎng)采集時(shí)間，增強(qiáng)信號(hào)采集同步；部分參量采用脈沖量采集，并采取累積的積分方式，可大幅度降低隨機(jī)誤差［5］。

當(dāng)然，要降低隨機(jī)誤差，還需增強(qiáng)模型水輪機(jī)自身的穩(wěn)定性，如降低壓力脈動(dòng)等。

5 結(jié)論

綜上分析論述，可得如下主要結(jié)論：（1）原位標(biāo)定是提高水力機(jī)械模型試驗(yàn)測(cè)試精度的最重要措施；（2）標(biāo)定方法的選取對(duì)減小標(biāo)定原級(jí)設(shè)備誤差作用很大；（3）誤差表達(dá)方式及合成方法的正確選擇能在一定程度上減小標(biāo)定誤差；（4）降低隨機(jī)誤差需從選用重復(fù)性好的傳感器、穩(wěn)定的試驗(yàn)系統(tǒng)及正確的采集方式等方面入手。

［1］ 李建威.水力機(jī)械測(cè)試技術(shù)［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1981.

［2］ 周秀銀.誤差理論與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理［M］.北京：北京航空學(xué)院出版社，1986.

［3］ 徐洪泉，張海平，張建光，等.水輪機(jī)模型效率試驗(yàn)誤差分析方法探討［C］//第18次中國(guó)水電設(shè)備學(xué)術(shù)討論會(huì).北京：中國(guó)水利水電出版社，2011：302-307.

［4］ 徐洪泉，于紀(jì)幸.高精度流量測(cè)試及率定方法的研究［J］.水利水電技術(shù)，1992（10）：61-65.

［5］ 徐洪泉，徐國(guó)珍，馬素萍.計(jì)算機(jī)測(cè)試技術(shù)在水力機(jī)械模型試驗(yàn)中的應(yīng)有［J］.中國(guó)水利水電科學(xué)研究院學(xué)報(bào)，1999（1）：74-83.

Discussion on the method for improving efficiency test accuracy of model hydraulic machinery

XU Hong-quan，ZHANG Hai-ping，ZHANG Jian-guang，CHEN Ying
（China Institute of Water Resources and Hydropower Research，Beijing IWHR Technology Co.，Ltd，Beijing 100038，China）

Based on the summary of some successful methods to improve the test accuracy of model tur?bine at the hydraulic machinery test station of China Institute of Water Resources and Hydropower Re?search，some useful methods are put forward to improve the test precision according to the analysis of the sources of measurement error.These methods include three aspects to perfect：the calibration systems of test equipments，reduce the calibration error and decrease the random error.

hydraulic machinery；model test；improve accuracy；calibration；primary instrument；relative error

TV131.63

A

10.13244/j.cnki.jiwhr.2014.02.014

1672-3031（2014）02-0202-04

（責(zé)任編輯：李福田）

2013-03-19

徐洪泉（1955-），男，山東沾化人，教授級(jí)高級(jí)工程師，主要從事水電站成套設(shè)備出口及水電站穩(wěn)定運(yùn)行研究。E-mail：xuhq@iwhr.com