鄭閩鋒 劉 曦 黃 成 林躍東 雷曉健 李學來

(福州大學化學化工學院 福州 350002)

壓力波制冷機是一種依靠壓力波的運動進行能量傳輸與轉(zhuǎn)換的新型氣體膨脹制冷機，目前已在石油化工生產(chǎn)、空氣冷卻、科研冷源等場合得到應用[1-9]。氣體分配器是壓力波制冷機的一個重要部件，其主要作用有兩個：一是通過氣體分配器中的噴管將壓縮氣體加速，形成高速射流；二是使壓力波制冷機的振蕩管實現(xiàn)周期性的充氣和排氣過程。國內(nèi)外對氣體分配器轉(zhuǎn)速對壓力波制冷機性能的影響進行了較多的研究[10-13]，但對氣體分配器的結(jié)構對壓力波制冷機性能的影響方面的研究很少。本文主要探討氣體分配器的噴管型式、相對充氣時間(振蕩管的相對充氣時間指的是絕對充氣時間與一個充排氣周期之比)等結(jié)構因素對振蕩管內(nèi)的流動及冷效應的影響。

1 實驗裝置與方法

實驗是在單管壓力波制冷實驗機(見圖1)上進行的。

1高壓氣體 2噴管 3振蕩管 4噴射孔 5電機 6排氣室 7氣體分配器

振蕩管為一端開口而另一端封閉的勻直管，在氣體分配器的同一圓周上均布若干個射氣孔。工作時，噴管和振蕩管靜止不動，氣體分配器在電機驅(qū)動下高速旋轉(zhuǎn)。當氣體分配器上的某一射氣孔經(jīng)過噴管口時，從噴管出來的高速射流便進入振蕩管；一定時間后，射氣孔轉(zhuǎn)離噴管口，噴管與振蕩管被氣體分配器分隔開，射氣停止。同時，振蕩管開口端與低壓排氣室相連通，振蕩管開始排氣。當下一個射氣孔經(jīng)過噴管口時，便開始一個新的充、排氣循環(huán)。

實驗系統(tǒng)如圖2所示。

為了驗證噴管型式對振蕩管內(nèi)的流動的影響的理論分析，需要測量振蕩管內(nèi)入射激波馬赫數(shù)隨膨脹比的變化規(guī)律。實驗中在振蕩管一定間距位置上安裝兩個壓力傳感器，用數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)測量出入射激波經(jīng)過兩個壓力傳感器的時間，從而得到激波速度和激波馬赫數(shù)。

相對充氣時間的改變是通過調(diào)整氣體分配器射氣孔個數(shù)和改變射氣孔張角而實現(xiàn)的。在不同的相對充氣時間下，測量進氣總壓力p0與排氣背壓pb；進氣滯止溫度T0和排氣溫度T2；射流激勵頻率f；振蕩管軸向壁溫分布；環(huán)境溫度等參數(shù)。其中，p0用HM20-1-A1-F1-W1型壓力變送器、pb用壓力表(0.4級)分別在噴管前的緩沖罐及排氣室中測量；溫度用SW-I型數(shù)字溫度儀測量，其中，T0、T2的測量位置分別與p0、pb相同；f是通過測定氣體分配器的轉(zhuǎn)速n，然后由下式求出。

f=nN/60

(1)

1空氣過濾器 2螺桿壓縮機 3高壓儲氣罐 4壓力變送器 5低壓緩沖罐 6測溫儀 7調(diào)壓閥 8流量計 9實驗機 10驅(qū)動電機 11變頻器12電源 13壓力表 14振蕩管 15壓力傳感器 16信號放大器 17數(shù)據(jù)采集器

式中：N為射氣孔的個數(shù)。n用TM2011型光電測速儀測量。利用上述所測有關參數(shù)，由以下兩式可分別求出膨脹比ε及制冷效率η：

ε=p0/pb

(2)

η=(T0-T2)/T0(1-ε(1-γ)/γ)

(3)

式中：γ為氣體比熱容比。

實驗中，振蕩管采用φ12 mm的紫銅管。膨脹比ε=2～6，射流激勵頻率f=10～240 Hz，排氣背壓pb=0.1 MPa。振蕩管內(nèi)工作介質(zhì)為空氣。

2 噴管型式的影響

2.1 振蕩管內(nèi)入射激波強度

在充氣瞬間，來自噴管的高速射流(稱為驅(qū)動氣)與振蕩管內(nèi)的原有氣體(稱為被驅(qū)動氣)之間形成一個接觸面。接觸面兩側(cè)氣流的壓力、速度均不相等，形成初始間斷。接觸面兩側(cè)既不滿足速度相容性條件，也不滿足壓力相容性條件，初始間斷將分解。為便于分析，作如下基本簡化假定：1)管內(nèi)氣體為一元流動；2)管內(nèi)為完全氣體，且比熱比不變；3)忽略氣體的粘性和摩擦；4)充氣前管內(nèi)氣體靜止，溫度均勻；5)氣體經(jīng)噴管作定常膨脹；6)充排氣切換瞬時完成。

圖3 充氣初期接觸面鄰域的流動參數(shù)

根據(jù)接觸面相容性條件，有

p1′=p2′=pc

(4)

u1′=u2′=uc

(5)

由激波前后速度差公式得

(6)

(7)

將式(4)、(5)及蘭金-雨貢鈕關系式代入上兩式，得：

(8)

(9)

上兩式兩邊分別相減，得：

(10)

式(10)為關于pc的隱函數(shù)。當射氣前管內(nèi)氣流參數(shù)及射流參數(shù)已知時，則由上式可求出接觸面處的壓力pc，再由激波關系可得入射激波馬赫數(shù)Ms：

(11)

由式(10)和式(11)可知，入射激波馬赫數(shù)的大小不但與射流速度u1有關，而且與射流壓力p1的大小有關。不同型式的噴管其出口u1、p1不同，因而形成的入射激波強度不同，必然對振蕩管的冷效應產(chǎn)生影響。

2.2 不同型式噴管在充氣瞬間的初始間斷條件

當膨脹比大于臨界膨脹比時，各種形式噴管在充氣瞬間的初始間斷條件如下：

1)縮放型噴管

可實現(xiàn)完全膨脹，其出口壓力與背壓相等，即

p1=p2

但同時一些中小學以及學者縮減了STEM教育的范圍以及概念，一些中小學認為學校中開設的興趣課程即為STEM教育，開設的一些小發(fā)明、小制作比賽即為STEM教育，而在正式課堂中，傳統(tǒng)教育仍然為主流教育，多媒體設備雖有應用，但仍然是教師灌輸知識的輔助品?？萍籍a(chǎn)品在STEM教育過程中只能起到輔助作用，一些教育企業(yè)為了市場將發(fā)展重點放在科技產(chǎn)品的開發(fā)上，而不注重思考教學方式的改革。這完全脫離了STEM教育原本的內(nèi)涵，其意義也無法彰顯?！爸挥袕恼n程設置的目的、課程本身及其教學策略三個方面，才能完整地把握和理解STEM教育內(nèi)涵與要求，科學、合理地實施STEM教育?！盵4]

(12)

噴管出口氣體流速u1由下式給出

(13)

式中：R為氣體常數(shù)；T0為進氣總溫。

2)收縮型噴管

當膨脹比大于臨界膨脹比時，氣流在收縮型噴管內(nèi)不完全膨脹，其出口氣流的速度及壓力分別為：

(14)

(15)

3)勻直噴管

對于勻直噴管，由于橫截面積不變，故氣流不能加速，其初始間斷條件為：

u1=0，p1=p0

(16)

2.3 噴管型式對激波強度的影響

圖4為采用不同型式噴管時，入射激波強度隨膨脹比變化的計算和實驗結(jié)果對比圖，實驗值為收縮型噴管的測量值。由于壓力波制冷機在實際應用操作膨脹比一般在5以下，因此文中僅給出了膨脹比范圍為2～5的實驗數(shù)據(jù)。

圖4 不同形式噴管時激波強度隨膨脹比的變化(T0=300 K，T2=300 K)

從圖4中可以看出，收縮型噴管的理論計算值與實驗值吻合較好，計算值比實驗值略大。這與理論推導所作簡化假定有關，因為振蕩管實際工作時，充排氣不是瞬間完成的，射氣面積是逐漸增大然后再逐漸減小，射流和管內(nèi)原有靜止(甚至是反向流動)的氣體相摻混，使射流能量降低，削弱了入射激波強度，必然導致預測值高于實際值。同時在實際的充氣過程中，在振蕩管入口處不會立刻形成激波，而是在管中的某處形成，由于氣體的粘性和摩擦，在壓縮波不斷迭加形成激波前損耗了一部分能量，也會導致激波強度有所下降。隨著膨脹比和氣體入射速度的降低，激波形成位置與管口的距離在增加，所形成的激波強度與理論值偏差增大，這與圖中隨膨脹比降低，實際值與理論值的偏差增大相符。

上圖中還可以看出，膨脹比ε在2.0～4.0的范圍內(nèi)，收縮型噴管和縮放型噴管入射激波馬赫數(shù)相差不大，均好于勻直噴管。隨著膨脹比的增大，縮放型噴管的入射激波馬赫數(shù)增幅趨緩，與收縮型噴管的差距不斷增大，與勻直噴管的差距逐漸減小。

圖5 縮放型噴管出口流速u1與ε的關系

如圖5所示，縮放型噴管出口氣體流速u1在ε較小時，隨ε的增大而急劇增大，但當ε較大時，u1增幅趨緩，縮放型噴管內(nèi)氣體在完全膨脹的情況下，其出口壓力p1一直等于背壓。由式(10)可知，在p1不變的情況下，pc的變化趨勢與u1相同，這是縮放型噴管的入射激波馬赫數(shù)增幅趨緩的原因。

當膨脹比大于臨界膨脹比時，收縮型噴管的出口速度u1等于當?shù)芈曀俨⒈３植蛔儯隹趬毫1則與進口總壓成線性關系，在排氣壓力不變的情況下，隨著ε的增加，p1線性增大。同上所述，在u1不變的情況下，pc也會線性增大，因此收縮型噴管入射激波馬赫數(shù)增幅要大于縮放型噴管。勻直噴管的出口速度u1為0，出口壓力p1等于進口總壓，在ε較小的區(qū)域，明顯的其入射激波馬赫數(shù)要小于前兩種噴管。勻直噴管的出口壓力p1也隨ε的增加線性增大，且增幅要大于收縮型噴管，但出口壓力的增大導致其出口氣體密度ρ1也快速增大，因此最終pc的增幅與收縮型噴管基本相同，要大于縮放型噴管。

由氣體動力學[14]可知，入射激波強度越大，則每道激波對振蕩管內(nèi)被驅(qū)動氣的壓縮作用也越大。當射流激勵頻率相同時，驅(qū)動氣在單位時間內(nèi)對被驅(qū)動氣做功越多，被驅(qū)動氣的內(nèi)能增加越大，驅(qū)動氣的內(nèi)能減小越多，從而驅(qū)動氣所產(chǎn)生的冷效應也越強。由此可知，在膨脹比ε在2.0～12.0的范圍內(nèi)，同樣的進排氣參數(shù)下，收縮型噴管的入射激波強度最大，振蕩管產(chǎn)生的冷效應也最強。同時考慮到收縮型噴管結(jié)構簡單，易于加工，因此在工業(yè)應用中的壓力波制冷機推薦采用收縮型噴管。

3 相對充氣時間的影響

圖6 氣體分配器結(jié)構簡圖

如圖6所示，在氣體分配器半徑為r1的同一圓周上均布N個環(huán)形射氣孔，環(huán)形射氣孔的兩端為半徑為r2的半圓，即環(huán)形孔的寬度為2r2。

設環(huán)形射氣孔的張角為θ，則環(huán)形孔在射氣孔軸心圓上所切圓弧的長度為

(17)

則相對充氣時間(τ)可由下式表示

(18)

將式(17)代入式(18)中，得

(19)

可見，τ是一個與氣體分配器結(jié)構有關的參數(shù)，相對充氣時間的變化可以通過改變射氣孔的個數(shù)N或張角θ 的大小來實現(xiàn)。

本文在τ=0.0298～0.0968范圍內(nèi)，實驗研究了τ對壓力波制冷機性能的影響。實驗中，膨脹比ε=4、振蕩管長徑比為L/d=400、氣體分配器噴射孔相對深度(噴射孔的深度b與振蕩管內(nèi)徑d的比值)為0.55。

圖7 ε=4，不同τ下振蕩管制冷效率η隨射流激勵頻率f的變化

圖7為不同相對充氣時間下，振蕩管制冷效率隨射流激勵頻率變化的實驗結(jié)果。從圖7中可知，不同相對充氣時間下制冷效率(η)隨射流激勵頻率(f)的變化均出現(xiàn)多個峰值。增大相對充氣時間τ，壓力波制冷機的整體制冷效率η呈上升趨勢，但最大制冷效率(ηmax)并不是隨著τ單調(diào)增大。從圖8中可以看出，ηmax先是隨τ的增大而增大，在τ=0.06附近達到最大值，然后隨τ的增大而下降。由于τ值越大意味著充氣時間越長，則接觸面運動的時間越長，其接觸面運動的最大距離Lmax會增大，從而導致振蕩管制冷效率的提高。然而這是基于膨脹波先于反射激波與接觸面相交的前提下，當充氣時間較長時，可能出現(xiàn)反射激波先于膨脹波與接觸面相交，此時反射激波將穿過整個低溫區(qū)，對進入管內(nèi)的驅(qū)動氣體進行壓縮和加熱，反而使振蕩管的冷效應減弱[15]。由此可知，在一定膨脹比ε下，某一固定尺寸的振蕩管存在一個最佳相對充氣時間，在這個相對充氣時間下振蕩管制冷效率最高。在本文實驗條件下，最佳相對充氣時間約為0.06。

圖8 最大制冷效率ηmax隨τ的變化

最佳激勵頻率(fopt)隨τ的增大也會發(fā)生變化，由圖9可知，當τ<0.075時，fopt為制冷效率曲線第二個波峰對應的頻率，τ > 0.075時變?yōu)橹评湫是€第三個波峰的對應頻率。因此，在壓力波制冷機設計中，應考慮相對充氣時間對最佳轉(zhuǎn)速的影響。

圖9 最佳激勵頻率fopt隨τ的變化

4 結(jié)論

1)氣體分配器的噴管型式對壓力波制冷機振蕩管內(nèi)激波強度存在影響：在膨脹比ε在2.0～12.0的范圍內(nèi)，相同的進排氣參數(shù)下，采用收縮型噴管形成的入射激波最強，縮放型噴管次之，勻直噴管最弱，因而采用收縮型噴管時的冷效應最強。在壓力波制冷機設計中建議采用收縮型噴管。

2)壓力波制冷機最大制冷效率ηmax隨相對充氣時間τ的增加先增大后減小，存在一個合適的相對充氣時間范圍。在ε=4、振蕩管尺寸為L/d=400、氣體分配器噴射孔的相對深度為0.55的情況下，最佳相對充氣時間約為0.06。

3)相對充氣時間τ<0.075時振蕩管的最佳激勵頻率fopt為制冷效率曲線第二波峰的頻率，τ>0.075時則變?yōu)橹评湫是€第三個波峰的頻率。在壓力波制冷機設計最佳轉(zhuǎn)速的確定需考慮相對充氣時間的影響。

符號說明

b—噴射孔的深度,md—振蕩管內(nèi)徑,mf—射流激勵頻率,HzMs—入射激波馬赫數(shù)N—射氣孔個數(shù)n—氣體分配器的轉(zhuǎn)速,r/minp0—進氣總壓,MPapb—排氣背壓,MPap1—驅(qū)動氣的壓力,MPap2—被驅(qū)動氣的壓力,MPapc—接觸面的壓力,MPaR—氣體常數(shù),J/(kg·K)r1—氣體分配器半徑,mr2—環(huán)形孔的一半寬度,mT0—進氣滯止溫度,KT2—排氣溫度,Ku1—驅(qū)動氣的速度,m/su2—被驅(qū)動氣的速度,m/suc—接觸面的速度,m/sγ—氣體比熱容比ε—膨脹比η—制冷效率,%θ—環(huán)形射氣孔的張角,rad

[1] Rennaz M C. Wellhead gas refrigerator field strips condensate[J]. World Oil, 1971, 173(6): 60-61.

[2] Rennaz M C. New French gas cooler recovers 120bpd gasoline[J]. World Oil, 1973, 177(2): 57-59.

[3] Deleris C, Amande J C, Viltard J C. Barge-mounted NGL plant boosts recovery from offshore field[J]. World Oil, 1982, 195(1): 105-107.

[4] Marchal P, Malek S, Viltard J C. Skid-mounted rotating thermal separator efficiently recovers NGL from associated gas[J]. Oil Gas J, 1984, 82(49)：97-98.

[5] Mamiya Hayashi. Application of a new cooling separation device in the chemistry industry[J]. Chemistry Equiment, 1978, 20: 52.

[6] 李學來.壓力波制冷機的研究與工業(yè)開發(fā)[J].制冷，1997(3)：6-12.(Li Xuelai. The research and development of pressure wave refrigerator[J].Refrigeration, 1997(3):6-12.)

[7] 俞鴻儒，廖達雄.用于低溫風洞的新穎制冷方法[J].力學學報，1999，31(6)：645-651.(Yu Hongru, Liao DaXiong. Novel cooling means for a cryogenicwind tunnel[J]. Acta Mechanica Sinica, 1999, 31(6): 645-651.)

[8] 朱徹，劉潤杰，李洪安.氣波制冷技術在天然氣脫水凈化工程中的應用[J].制冷，1995，50(1)：10-15.(Zhu Che, Liu Runjie, Li Hongan. The application of gas wave refrigerating technology in the dehrdration and purification engineering of natural gas[J]. Refrigeration, 1995, 50(1): 10-15.)

[9] 朱徹，李洪安，鄒久朋，等.一項新興的天然氣脫水凈化技術[J].天然氣工業(yè)，1995，15(5)：57-61.(Zhu Che, Li Hongan, Zou Jiupeng, et al. A new purification technique for natural gas dehydration[J]. Natural Gas Industry, 1995, 15(5):57-61.)

[10] 李學來，郭榮偉.振蕩管最佳射流激勵頻率鉗制效應[J].南京航空航天大學學報，1998，30(6)：606-610.(Li Xuelai, Guo Rongwei. Clamping effect on optimal pulsing frequency of oscillatory Tube[J].Journal of Nanjing University of Aeronautics&Astronautics,1998, 30(6): 606-610.)

[11] 李學來，黃齊飛，朱徹.有關因素對振蕩管最佳射流激勵頻率的影響[J].化工學報，2002，53(2)：194-198.(Li Xuelai, Huang Qifei, Zhu Che. Influence of some factors on optimal jet flow exciting frequency of oscillatory tube [J]. Journal of Chemical Industry and Engineering,2002, 53(2):194-198.)

[12] Saito T, Voinovich P, Zhao W, et al. Experimental and numerical study of pressure wave refrigerator performance [J]. Shock Waves, 2003, 13(4): 253-259.

[13] S B Liang, X L Li, H B Ma. Thermoacoustic power effect on the refrigeration performance of thermal separators [J]. Cryogenics, 2003, 43(9): 493-500.

[14] 羅曼蘆.氣體動力學[M].上海：上海交通大學出版社，1989：206-210.

[15] 李學來，郭榮偉.振蕩管內(nèi)接觸面的運動[J].空氣動力學學報，2000，18(1)：120-124.(Li Xuelai, Guo Rongwei. Movement of contact surface between gases in oscillating tube[J]. Acta Aerodynamica Sinica, 2000, 18(1): 120-124.)