陳周鋒，武振鋒

（蘭州交通大學 機電工程學院，甘肅蘭州730070）

基于NURBS理論的列車曲面優(yōu)化方法*

陳周鋒，武振鋒

（蘭州交通大學 機電工程學院，甘肅蘭州730070）

在CATIA軟件環(huán)境中應用NURBS理論完成對CRH1A型動車組三維曲面的建模，使用ICEM CFD軟件生成網(wǎng)格，再使用FLUENT軟件對其外部流場進行數(shù)值計算，分析CRH1A型動車組氣動特性后，發(fā)現(xiàn)其駕駛室由于曲率過大等因素引起的阻力大、尾流紊亂程度大等問題，因此采用傳統(tǒng)的建模方法重新設計列車流線型外形并進行相應的氣動特性計算與分析。對照后得出兩者的空氣阻力頭尾車受到的空氣阻力所占比例最大，整列列車空氣總阻力主要表現(xiàn)為空氣壓差阻力，重新設計后的列車空氣阻力相比CRH1A減小了12.16%。最后比較分析了兩種建模方法各自的優(yōu)缺點，并且提出了根據(jù)模型曲面復雜程度選擇建模方法的一般性原則。

高速列車；非均勻有理B樣條；氣動力學；優(yōu)化設計；光順評價

CFD已經(jīng)被越來越多地應用到各個工程領域中，通過計算機模擬獲得某種流體在特定條件下的有關信息，是工程設計人員用于分析問題和解決問題的強有力工具。高速列車的特點是細長、在地面軌道上運行，其氣動力學問題非常復雜，隨著列車的高速化，氣動力學問題越發(fā)突出，為高速列車的設計增加了許多需要解決的難題［1］。與此同時CAD技術也在不斷發(fā)展，誕生的三維設計技術因具有設計直觀、可視化好、設計效率高等特點，并且可在三維數(shù)模的基礎上進行計算機輔助制造，極大地提高了設計和生產(chǎn)效率［2］。

以往的研究一般只介紹曲面設計和氣動特性分析中的一者，較少使兩者聯(lián)合雙向應用，因此將重點介紹CATIA軟件和FLUENT軟件在高速列車三維曲面設計中的聯(lián)合雙向應用。

1 CRH1A型動車組曲面設計

NURBS（Non-Uniform Rational B-Spline，簡稱非均勻有理B樣條）理論將被運用到CRH1A曲面的建模中，NURBS具體理論在文獻［3］已經(jīng)給出，采用1∶1的比例建模，具體尺寸如文獻［4］，即頭車長為26.95 m，中間車長度為26.6 m，車體寬度為3.328 m，車體高度為4.04 m，采用8輛編組，考慮到CRH1A型動車組駕駛室曲面較為復雜，是建模難點，所以先只建立駕駛室縱向一半曲面，再鏡像就可，最后拉伸出中間車即可完成整列車的建模。

首先在CATIA的“Generative Shape Design”模塊中輸入控制點，然后利用控制點生成NURBS曲線作為主型線。為了確定模型尺寸邊界，主型線必須要包括橫向、垂向和縱向的最大輪廓線，主型線如圖1（a）所示，控制線型如圖1（b）所示。

圖1 CRH1A駕駛室線型圖

創(chuàng)建完成的主型線需要添加中間控制線來增加精度，這步需要在“Free Style”模塊中完成，曲率變化越大的曲面中間控制線就越需要密集。為了保證最后曲面的質(zhì)量，應使曲線足夠光順。所以運用“Free Style”模塊中的曲率梳工具，對中間控制線進行逐一檢測。如果曲率梳出現(xiàn)較為密集的的鋸齒形狀，則需對控制點的位置進行不斷地調(diào)整，直到有足夠的精度為止，完成中間控制線的優(yōu)化，對比結果如圖2所示。

從圖2看出，優(yōu)化了的中間控制線，光順程度得到了顯著的提高，加密和優(yōu)化后的網(wǎng)狀結構如圖1（b）所示。

圖2 中間控制線曲率梳優(yōu)化前與優(yōu)化后的比較圖

返回到“Generative Shape Design”模塊，首先將控制線在空間進行離散化彼此形成封閉的網(wǎng)格，填充每一個網(wǎng)格形成十分規(guī)則的NURBS曲面片，并且相鄰的曲面片需要形成曲率連續(xù)或相切的關系。全部網(wǎng)格被填充完成后進行結合與鏡像操作，完成駕駛室曲面的整體建模，如圖3（a）所示。光順的曲面具有良好的氣動力學性能，因此需要對CRH1A駕駛室三維曲面進行光順性分析，一般的曲面光順性評價方法包括斑馬線評價、多截面曲率梳評價和反射線評價等［5-6］。現(xiàn)只對其進行斑馬線分析，結果如圖3（b）圖所示。

圖3 CRH1A駕駛室模型圖

觀察圖3（b）和圖9（a）可知，曲率大的表面斑馬線細小密集，曲率小的表面斑馬線粗大稀疏，但是各自都很均勻，沒有錯位并且過渡非常順滑，因此絕大部分屬于曲率（G2）連續(xù)，其余小部分屬于切線（G1）連續(xù)，說明整個駕駛室三維曲面品質(zhì)符合A級曲面的要求。

2 CRH1A外部流場數(shù)值仿真

根據(jù)列車穩(wěn)態(tài)運行的實際情況，認為列車的外部流場是三維不可壓縮定常的黏性湍流流動，湍流模型選用Realizable k-ε湍流模型，數(shù)值計算基本控制方程可參考文獻［7］。

2.1 CRH1A列車的網(wǎng)格劃分

采用ICEM CFD軟件對計算域進行網(wǎng)格劃分，生成四面體網(wǎng)格。如圖4（a）使網(wǎng)格逐層加密，在保證計算精度同時也能有效地控制網(wǎng)格數(shù)量，并且如圖4（b）所示設置邊界層來模擬附面層效應。

圖4 計算域網(wǎng)格圖

2.2 邊界條件

進口邊界為速度進口，進口速度值設置為200 km/h，出口邊界為壓力出口，出口壓力值設置為0 Pa（相對大氣壓），列車表面設置為無滑移固定壁面，地面邊界設置為移動壁面，速度與進口速度一致，用來模擬地面效應。采用COUPLED算法來處理壓力與速度的耦合，對流項為二階迎風，擴散項為二階精度中心差分。

2.3 計算結果分析

計算結果在CFD-Post軟件中進行后處理，后處理部分結果如圖5～7所示。

圖5 CRH1A縱向?qū)ΨQ面速度分布云圖

圖6 CRH1A壓力分布云圖

觀察圖5和圖6（a）可知，最為明顯的是隨著動車縱向位置移動邊界層厚度逐漸增加，在氣流分別流至鼻錐和排障器附近時，氣流流速迅速下降至零，形成兩個駐點和相應的高壓區(qū)，氣流從鼻錐部沿表面加速向上及兩側(cè)流動，曲率較大處如圖9（a）所示除鼻部外的藍色表面流速達到最大值，由此如圖6（a）所示產(chǎn)生較為明顯的負壓區(qū)。當氣流流到列車尾部時，產(chǎn)生很強烈的紊流尾流，并且隨之有邊界層分離現(xiàn)象，因此也產(chǎn)生了較為顯著大塊的負壓區(qū)，但是當氣流流到尾車駕駛室前車窗部位，如圖5所示氣流向前車窗匯聚時相互滯留，流速降低，形成如圖6（b）所示前車窗處形成較明顯的小塊正壓區(qū)。

如圖7所示有一對對稱的負壓區(qū)，這是由于尾部發(fā)生了邊界層分離，形成較大空間的負壓區(qū)，周圍空氣被“拖入”負壓區(qū)，形成紊流尾流，如圖7所示在動車尾部出現(xiàn)了兩個對稱且旋向相反的漩渦。

圖7 X＝30 mm處的渦圖和壓力分布云圖

空氣阻力和空氣升力是評價列車氣動特性的重要指標，空氣阻力由空氣壓差阻力和空氣摩擦阻力組成，空氣升力由空氣壓差升力和空氣摩擦升力組成，兩者的具體公式見文獻［8］，觀察圖8可知，CRH1A整列車氣動總阻力為27 348 N。頭車和尾車所占的比例最大，達到40.3%，其中壓差阻力貢獻32.2%，摩擦阻力貢獻8.1%，中間車所受到的空氣阻力則明顯小于頭尾車受到的空氣阻力，對于整列車的空氣總阻力，空氣壓差阻力達到總阻力的78.12%，而空氣摩擦阻力的貢獻只為21.88%。因此優(yōu)化頭尾車流線型外形對減少列車空氣阻力具有十分重要的地位。

3 重新設計流線型列車及氣動分析

經(jīng)過上述分析可知CRH1A型動車組這種頭型的氣動特性并不是十分的優(yōu)良，為了使其具有優(yōu)良的氣動特性，重新設計列車外形。

3.1 重新設計模型

增加列車的長細比，重新設計的列車頭尾車長27.65 m，中間車長26.6 m，寬3.253 m，高3.875 m，也采用8輛編組，并且采用傳統(tǒng)建模方法完成設計，對傳統(tǒng)建模方法的一般建模過程在文獻［11］有較為詳細的介紹，即在CATIA“Generative Shape Design”模塊中使用拉伸、橋接、填充、掃掠、多截面曲面、對稱等命令，加上破面、補面等建模技巧完成數(shù)字樣機的表達，完成后的列車數(shù)字樣機模型如圖9所示。

圖8 列車空氣阻力分布及變化直方圖

圖9 重新設計列車三視圖

為了清晰地了解列車表面曲率的分布情況，可以在CATIA的“Free Style”模塊中對其進行高斯曲率的分析，分析結果如圖10所示。

圖10 高斯曲率分布云圖

觀察圖9可知單從高斯曲率分布均勻程度上看重新設計的列車曲面質(zhì)量沒有CRH1A質(zhì)量高［9］，但是重新設計的列車除了鼻部的曲率比CRH1A增大外，其余表面都有一定程度的減小，尤其是CRH1A的藍色表面，在重新設計的列車上大部分都呈現(xiàn)代表值較小的粉色，使大部分氣流可以較為流暢地在其表面流動。使用NURBS理論的建模方法與傳統(tǒng)方法相比，由于每個填充曲面形狀都比較規(guī)則并且構面曲線都十分光順，因此具有能較大程度地提高復雜曲面如鼻部和排障器等曲面質(zhì)量的優(yōu)點；但缺點通過圖1和圖9的對比也顯而易見，即運用NURBS理論建模需要建立的點、線、面的數(shù)量要遠遠大于傳統(tǒng)方法建模所需要的，導致耗時嚴重、效率較低。

3.2 重新設計列車的外部流場數(shù)值模擬

網(wǎng)格劃分和計算方法以及邊界條件和分析CRH1A時一樣，分析后與CRH1A的空氣阻力分布數(shù)據(jù)一起得到的圖8，得出重新設計后的列車空氣總阻力為21 954 N，同樣在速度為200 kmh工況下比CRH1A減少了3 192 N，占到CRH1A空氣總阻力的12.16%，減少部分幾乎全由頭車和尾車貢獻，中間車空氣阻力不減反而增加了472 N，主要原因是重新設計的駕駛室是流線型外形，氣動特性更佳，對比圖5和圖11（a），重新設計的列車邊界層分離程度有所降低，因此對中間車的黏滯效應更加明顯，導致中間車空氣摩擦阻力有所增加。

圖11 重新設計列車數(shù)值計算后相關分析圖

觀察圖11（a）可知，重新設計的列車在同樣速度為200 km/h工況下，鼻部所受正壓的最大值為1 590 Pa，明顯小于CRH1A的2 682 Pa，尾部負壓的最大值也明顯小于CRH1A，使尾部未能充分地形成渦流，尾流的紊亂程度也遠小于CRH1A尾流的紊亂程度，尾部負壓面積也遠小于CRH1A尾部負壓面積，從而使得頭車與尾車各自的空氣壓差阻力相比CRH1A頭尾車要小很多，也從側(cè)面驗證了圖8的準確性，增加了數(shù)值計算的可靠性。

觀察圖11（a）可知在重新設計列車頭車前窗與車體連接處出現(xiàn)最大氣流流速66.63 m/s，較圖5所示CRH1A的最大氣流流速67.28 m/s有所減小，減小幅度達到列車速度的1.17%。

4 結束語

NURBS理論能夠快速、準確地表達列車復雜三維曲面，采用NURBS理論建模的曲面質(zhì)量較好，但耗時，而傳統(tǒng)方法難以保證復雜曲面的質(zhì)量，但效率較高。

根據(jù)NURBS方法和傳統(tǒng)建模方法各自特點，推薦當模型曲面較為簡單時才用傳統(tǒng)建模方法，可以提高工作效率；模型曲面較為復雜時使用NURBS方法建模，可以保證曲面質(zhì)量；當模型既有復雜曲面又有簡單的曲面時，應該將上述兩種方法結合交替使用。曲面質(zhì)量與氣動特性比照分析之后，可以得出列車曲面質(zhì)量能影響列車的氣動特性。重新設計的列車比CRH1A列車受到的阻力少了12.16%，減少列車空氣阻力應從減少頭尾車的空氣壓差阻力著手。驗證了流線型外形設計能使列車具有優(yōu)良的氣動特性，也為相關設計者提供了參考依據(jù)。

［1］ 王東屏，兆文忠，馬思群.CFD數(shù)值仿真在高速列車設計中的應用［J］.鐵道學報，2007，29（5）：64-68.

［2］ RONNALDO G，JORGE S.On the Patterns of Principal Curvature Lines around a Curve of Umbilic Points［J］.Annals of the Brazilian Academy of Sciences，2005，77（1）：13-24.

［3］ 金正哲，鄔義杰，張 雷，等.基于模糊推理的NURBS曲線直接插補進給速度確定方法［J］.浙江大學學報（工學版），2012，46（6）：1 048-1 053.

［4］ 楊中平.漫話高速列車［M］.北京：中國鐵道出版社，2009.

［5］ REDA H.Curvature：the relevant criterion for Class-A surface quality［J］.Journal of JEC composites magazine，2006，23（3）：105-108.

［6］ 武振鋒，賈 凡，謝 坤，等.三廂轎車后背門曲面創(chuàng)建與質(zhì)量分析［J］.機械設計，2011，28（1）：68-71.

［7］ 張建潤，周 立，孫慶鴻，張衛(wèi)華.地鐵列車車頭繞流場的仿真計算與分析［J］.鐵道機車車輛，2008，28（2）：43-47.

［8］ 田紅旗.列車空氣動力學［M］.北京：中國鐵道出版社，2007.

［9］ 吳桃生，李志敏，馮效忠，等.高速列車司機室復雜曲面制造質(zhì)量評價［J］.上海交通大學學報，2012，46（5）：706-711.

Optimization Method of Train Surface Based on NURBS Theory

CHEN Zhoufeng，WU Zhenfeng
（School of Mechanical＆Electrical Engineering，Lanzhou Jiaotong University，Lanzhou 730070 Gansu，China）

NURBS theory is applied to complete the 3D curved surface modeling of CRH1AEMUs in CATIAsoftware environment and grid is generated in ICEM CFD software，then numerical calculation is given in FLUENT software.After analyzing the aerodynamic characteristics of CRH1A，problems such as the too large air resistance of cab and the large degree of wake turbulence caused by high curvature of cab are found.So the streamline train is designed by traditional modeling methods and gets the aerodynamic characteristics analysis.After two model collated，major conclusion is found that head car and tail car have the largest proportion of air resistance，and train air resistance mainly performance for the air pressure resistance，the resistance of air after redesigned train compared to CRH1Ais reduced by 12.16%.Finally，this paper analyzes and compares advantages and disadvantages of the two modeling methods，and puts forward the general principles of selecting modeling method according to surface model complexity.

high-speed train；NURBS；aerodynamics；optimal design；smooth evaluating

U266.2

A

10.3969/j.issn.1008－7842.2014.01.04

1008－7842（2014）01－0023－05

*教育部科學技術研究重點項目（212184）；甘肅省高等學?？蒲许椖浚?013B-022）；蘭州交通大學大學生實驗創(chuàng)新項目（2013043）；蘭州交通大學青年科學基金項目（2011018）；蘭州交通大學大學生科技創(chuàng)新基金資助項目（DXS-KJCX-2013-018）。

0—）男，碩士生（

2013－09－15）