吳 姍 宋衛(wèi)東 張興才 周家祥

(1.北京科技大學土木與環(huán)境工程學院，北京100083;2.金屬礦山高效開采與安全教育部重點實驗室，，北京100083;3.武漢鋼鐵集團礦業(yè)有限責任公司，湖北武漢430080)

隨著地下充填采礦法應用比例的逐步提高，充填體力學逐漸形成巖石力學的一門分支學科。充填體力學是巖石力學、土力學和流體力學等在充填采礦中的綜合運用［1］。尾砂膠結充填體為尾砂和膠凝劑組成的多相復合材料，其內部包含有各種微裂紋、微孔隙、氣泡等，有不同于巖石和混凝土的獨特力學特性［2］。影響尾砂膠結充填體強度的因素有膠結劑種類與其加入量、充填料漿濃度、尾砂級配組成、攪拌時間、養(yǎng)護齡期、養(yǎng)護環(huán)境及尾砂化學成分等［3］。采用全尾砂膠結充填可以減少尾礦排放，是充分利用尾礦資源發(fā)展節(jié)地、節(jié)能、節(jié)材和環(huán)保利廢的直接有效途徑［4-5］。

充填體穩(wěn)定性是一重要的研究課題，直接關系到回采貧化損失率與采礦的安全［6］。目前普遍采用充填體單軸壓縮對充填體強度進行研究［7-8］，而工程實際中充填體的單軸受力狀態(tài)比較少見，三軸受壓條件下的變形和強度特征是影響充填體工作性能的重要因素，它決定著充填體的力學強度和穩(wěn)定性能［4-5］。

本研究采用不同配比及料漿濃度，制備了大冶鐵礦全尾砂膠結充填試塊，在傳統的單軸壓縮實驗的基礎上，得到了全尾砂膠結充填體的基本力學參數，隨后通過不同圍壓下充填體的三軸壓縮實驗，得到了全尾砂膠結充填體物理力學參數及全應力－應變曲線。同時建立了全尾砂膠結充填體的彈塑性本構模型，為充填體強度設計提供了依據。

1 大冶鐵礦全尾砂物理性質

大冶鐵礦全尾砂基本物理性質如表1所示，粒級組成如表2所示，可以看出，大冶鐵礦全尾砂比表面積比較大，中值粒徑D50＜25μm，D90=110μm，屬于超細全尾砂。

表1 大冶鐵礦全尾砂基本物理性能Table1 Basic physical properties of full tailings for Daye Iron M ine

表2 大冶鐵礦全尾砂粒級組成Table2 Particle size composition of full tailings for Daye Iron M ine

2 全尾砂－水泥膠結充填體單軸壓縮實驗

2.1 實驗材料及設備

實驗骨料選用大冶鐵礦選礦全尾砂，膠結劑為普通標號42.5R水泥，試驗模具采用10 cm×10 cm×10 cm標準三聯試模，制備料漿濃度分別為65%、68%、70%、72%、75%，灰砂比為1∶4、1∶6、1∶8、1∶10，養(yǎng)護齡期為3 d、7 d、28 d。通過JJ－5型水泥膠砂攪拌機對尾砂和水泥進行攪拌，然后放到YH－40B型全自動標準恒溫恒濕養(yǎng)護箱中進行養(yǎng)護，養(yǎng)護溫度為20±5℃，相對濕度為(95±5)%。達到養(yǎng)護天數后在電子液壓式壓力試驗機上測定其單軸抗壓強度。

2.2 實驗結果及分析

通過試驗可得到充填試件的載荷位移曲線及試件破壞時的最大載荷和最大位移，4種灰砂比的不同料漿濃度的充填體強度隨養(yǎng)護期齡變化的關系一致。以灰砂比1∶8為例(圖1)，在養(yǎng)護前期，試件強度增長幅度較大，曲線較陡;但是一定時間之后，試件強度增長放緩，這是由于水泥的水化反應過程主要集中在養(yǎng)護的前期。隨灰砂比及料漿濃度的增加，充填試件3、7及28 d的強度呈明顯的增長趨勢。圖2為養(yǎng)護28 d的強度曲線，對充填強度與料漿濃度進行非線性回歸，得到回歸方程。當灰砂比一定時，充填強度與料漿濃度服從二次方程，且相關性系數R2均大于0.95，擬合度很好。

圖1 不同養(yǎng)護期齡充填體單軸抗壓強度(灰砂比1∶8)Fig.1 Uniaxial compressive strength of filling body on different curing age(Cement-sand ratio 1∶8)

圖2 全尾砂－水泥膠結充填體單軸抗壓強度(養(yǎng)護28 d)Fig.2 Uniaxial compressive strength of full tailings-cement filling body

充填體強度與養(yǎng)護期齡、灰砂比、料漿濃度均為正相關。對于一般礦山采空區(qū)來說，充填強度達到2.0～3.0 MPa即能滿足充填要求［9］，灰砂比1∶6時，濃度大于65%的試件強度都能達到要求;灰砂比1∶8時，濃度為72%的高濃度試件強度才能達到;灰砂比1∶10時，只有濃度為75%的高濃度試件強度能達到。在現場充填系統技術能達到的前提下，采用高濃度充填就可以適當減少水泥用量，加快采場周轉，進一步節(jié)約成本，提高生產能力。根據實際數據，繪制莫爾強度包絡線，得到了各充填試塊的黏聚力和內摩擦角，如表3所示。

表3 試塊黏聚力和內摩擦角Table3 Values of cohesion and internal friction angle

3 全尾砂－水泥膠結充填體三軸壓縮實驗

單軸實驗主要測定試件在單方向受壓時的強度指標，單純從充填體受力的角度出發(fā)，研究充填體的承載能力。而在生產實際中，充填體單純的單軸受力狀態(tài)的情況較為少見，多數情況下是處于三軸受力狀態(tài)。因此，研究充填體在三軸受力條件下的力學特性對探明充填體的破壞機理及其工程實踐具有現實意義［10］。

3.1 實驗過程

在設計大冶鐵礦充填體強度時，參照了國內外類似礦山的經驗，按下列充填體高度與強度的經驗公式進行驗算［11］:

式中，H為膠結充填體礦柱的高度，m;σ為膠結充填體的設計強度，MPa;a為經驗系數。

H＜50 m，a=600，則σ=1.61 MPa。故根據充填體單軸抗壓強度，選取4組(每組4個)充填試塊進行三軸壓縮實驗:①配比1∶6，濃度65%;②配比1∶6，濃度70%;③配比1∶8，濃度65%;④配比1∶8，濃度70%。試塊制作完畢后于恒溫養(yǎng)護箱養(yǎng)護28 d至最終強度。

實驗采用軸向位移控制，應變速率為1×10－4，三軸壓縮試驗采用“定圍壓，加軸壓”的方法，先加圍壓至預定值(0.4、0.6、0.8、1.0 MPa)，然后加軸向力直至試樣破壞，得到了充填體在不同圍壓σ3下的應力－變形量曲線，如圖3所示。

3.2 充填體全應力－應變曲線特征分析

如圖3(a)所示，充填體的三軸曲線可以分為以下幾個階段:①初始壓密階段(OA)，表現為在很小的應力下發(fā)生較大變形，這是由于充填體為人造混合材料，在制作與養(yǎng)護過程中僅靠自身重力壓實，其內部孔隙缺陷較大。②線彈性階段AB，是充填體強度形成階段，此時充填體內部孔隙閉合完全，應力與應變的增加呈直線關系，此階段的變形特征可以通過彈性模量和泊松比來描述。③非線性破壞階段BC，是充填體微裂紋的產生、發(fā)育和累積的階段，從能量的角度來說，線彈性階段可以認為充填體內部能量積聚，當能量的積聚達到一定程度，即在B點達到極限后，能量開始逐漸釋放，充填體開始發(fā)生破壞，內部開始形成屈服面。隨著屈服面的發(fā)育，充填體到達承載極限，在C點達到峰值強度，充填體內部屈服面開始聯通。④應變軟化階段CD，充填體逐漸表現出塑性破壞和應變軟化現象，到達D點時充填體強度不再發(fā)生明顯變化，形成殘余強度，性狀上表現為應變軟化狀態(tài)消失，呈現完全的塑性流動狀態(tài)。⑤塑性流動階段DE，隨著塑性變形的持續(xù)發(fā)展，充填體強度不再降低，達到殘余強度，這個階段可以認為是理想的塑性階段。

圖3 充填體全應力－應變曲線Fig.3 Stress-strain curve of filling body

3.3 充填體空間受力破壞特征分析

圖3為4種充填體峰值強度與圍壓的關系曲線，可以看出，圍壓增大，充填體峰值載荷及塑性變形也增大，峰值強度σc與圍壓σ3呈顯著線性關系，圖3 (a)～圖3(d)4種充填體的表征關系如圖4所示，相關系數R2均較高。

隨著圍壓的增加，峰值強度(σc)與殘余強度(σr)之間的差值逐漸縮小(如圖5所示)，充填體在達到屈服從而促使充填體由相對的脆性向延性的轉化，其性狀最終會因足夠大的圍壓而趨于變?yōu)橥耆有裕?2］。相對峰值強度而言，充填體的殘余強度對圍壓較敏感。

圖4 充填體峰值強度和圍壓的關系Fig.4 Relationship between the peak strength and confining pressure of the filling body

圖5 充填體的強度分析Fig.5 The filling body's strength analysis

圖6給出了在不同圍壓下充填試件破裂形式。在低圍壓(0.4 MPa)時，試件脆性變形特征明顯，峰值強度過后應變軟化現象明顯，應力－應變曲線表現為理想彈塑性曲線特征，巖樣破壞形式為共軛斜面剪切破壞，破壞面粗糙不平，側位移明顯呈鼓狀，如圖6 (a)所示。隨圍壓的增加，應力－應變曲線在峰值強度附近出現平臺，而且平臺的寬度隨圍壓升高增大，曲線在峰值強度過后，無明顯應變軟化階段，直接進入塑性流動狀態(tài)，峰值強度與殘余強度之間的差距減小，試件破壞形式從共軛破壞向剪切破壞過渡，表現為光滑的剪切面伴隨局部裂紋，如圖6(b)所示。在高圍壓(1.0 MPa)作用下試件破壞形式為明顯單斜面剪切破壞，經測量剪切面法線與荷載軸線夾角β= 63°，與計算所得內摩擦角 φ符合 β=(π/4)+(φ/2)的關系，如圖6(c)所示。

圍壓的增大對充填體力學特性的影響明顯。圍壓增大時，充填體的峰值強度、峰值應變、和殘余強度數值均呈增大趨勢，而彈性模量卻隨圍壓增大而減小。因此充填體在充入井下充填采場后，只有礦柱或圍巖緊密接觸才能達到最好的充填效果。具體可以通過提高爆破工藝、避免充填死角的產生，優(yōu)化充填工藝、減少充填體暴露面積和時間等措施來實現。

圖6 充填體破壞特征Fig.6 Failure characteristics of the filling body

4 充填體彈塑性本構模型的建立

在三軸壓縮過程中，由于初始壓密階段過程短暫，且不能體現充填體主要特征，故第1階段即壓密階段和第2階段在一定意義上可以合并為1個階段，即準線性階段［13］。故將全應力－應變曲線簡化成4個階段，如圖7所示。

圖7 充填體典型應力－應變關系曲線Fig.7 Typical stress-strain curve of the filling body

(1)準線性階段(OA)。應力－應變曲線為一直線，符合廣義胡克定律［14］

式中，{σ}為應力向量;［De］為彈性剛度矩陣;{ε}為應變向量。

(2)屈服階段(AB)。根據試件破壞特征分析，可以得出充填體試件在破壞時是受剪應力作用，剪應力小于抗剪強度時，試件表現為屈服狀態(tài);當剪應力達到抗剪強度時試件破壞。假定在屈服段開始時，充填體塑性變形量較小，此時仍可將充填體看做彈性的;隨著應力的增加，變形持續(xù)發(fā)展，充填體逐漸達到破壞B點。按照Mohr－Coulomb準則［15］，初始屈服函數可表示為

式中，σ1為軸向壓力;σ3為圍壓;

cs與φs分別為彈性段內聚力與內摩擦角。破壞時的破壞準則可以表示為

式中，

cp與φp分別為峰值內聚力與內摩擦角。假定屈服函數隨軸應變ε在fs和fp之間呈線性變化，則有

式中，

εs和εp分別為屈服應力與峰值應力對應的應變值。根據彈塑性理論［15］及實驗加應力路徑，由Mises塑性流動法則，可得

式中，f為后繼屈服函數;dλ為塑性流動因子。由此可得充填體本構方程

式中，A為硬化模量，與硬化參數的選擇有關。

(3)峰后應變軟化階段(BC)。充填體峰后應變軟化階段可分為2種情況:低圍壓時，表現出明顯應變軟化，應力脆性跌落;在圍壓較高時，應變軟化不明顯。根據Owen D.R.J.給出的公式計算得

式中，ER為軟化系數，可以通過屈服函數求得。將式(9)代入式(8)即可得此時應變軟化段本構方程。

(4)理想塑形階段(CD)。應變軟化過后，充填體進入塑性狀態(tài)，并且與理想塑性狀態(tài)相近，屈服面始終不變。此時硬化模量A=0，根據式(8)可得理想塑形段的本構方程。

5 結論

(1)充填體單軸壓縮實驗表明，充填體強度與養(yǎng)護期齡、灰砂比、料漿濃度均正相關，灰砂比1∶6時，料漿濃度高于65%，灰砂比1∶8時，濃度高于72%，充填體的最終強度均可達到2.0～3.0 MPa，滿足礦山充填要求。

(2)采用“定圍壓，加軸壓”的方法進行的三軸壓縮實驗得到了充填體全應力－應變曲線，可分為初始壓密階段、線彈性階段、非線性破壞階段、應變軟化階段、塑性流動階段5個階段。

(3)相對峰值強度而言，充填體的殘余強度對圍壓較敏感。在低圍壓(0.4 MPa)時，充填體試件脆性變形特征明顯，圍壓增大致1.0 MPa時，充填體呈現出延性流動狀態(tài)的趨勢增強。因此，圍壓的增大可有效抑制充填體的破壞，在實際生產過程中應盡量減少充填體的暴露面積、暴露時間，以增加其抗壓強度，同時，提高爆破工藝，避免充填死角的產生。

(4)建立了全尾砂充填體線彈－彈塑－塑性軟化－理想塑性的本構模型。充填體峰后應變軟化階段可分為2種情況:在圍壓較小時，表現出明顯應變軟化，應力脆性跌落;在圍壓較高時，應變軟化不明顯，峰后直接進入塑性流動狀態(tài)，殘余強度與峰值強度差值減小。

(5)本研究采用的全尾砂膠結充填體均為實驗室制備，條件較為理想，忽視了采場原位充填體強度與實驗室強度的差異，需在充填采場進行現場取樣，以便提出更為合理的設計安全系數。

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