鄧鵬鑫胡慶芳王銀堂崔婷婷

(南京水利科學研究院水文水資源與水利工程科學國家重點實驗室,江蘇南京 210029)

GR模型與新安江模型及兩參數月水量平衡模型在贛江流域的降雨徑流模擬比較

鄧鵬鑫,胡慶芳,王銀堂,崔婷婷

(南京水利科學研究院水文水資源與水利工程科學國家重點實驗室,江蘇南京 210029)

針對贛江全流域及18個子流域,在日和月時間尺度上分別進行GR模型與三水源新安江模型、兩參數月水量平衡模型的比較。結果表明:在所選擇的研究流域,GR模型在率定期和檢驗期的確定性系數達到0.85以上,徑流總量相對誤差在±10%以內;GR日模型的精度略高于新安江模型,具有更強的穩(wěn)定性,且結構簡易,參數不確定性較低;GR月模型的精度及模型復雜性與兩參數月水量平衡模型相當。

GR模型;新安江模型;兩參數月水量平衡模型;贛江流域

GR模型(mode'le du ge′nie rural)是由法國學者自20世紀70年代以來創(chuàng)建的概念性水文模型,目前仍處于發(fā)展和改進中。與同類模型相比,該模型在原理上具有一定特色,且結構簡易。同時,GR模型還是一個適用于不同時間尺度的系列模型,包括日模型(GR4J模型)[1]、月模型(GR2M模型)[2]和年模型(GR1A模型)[3]。GR模型的適用性已在法國、科特迪瓦、伊朗、澳大利亞、美國等不同氣候條件的流域下得到廣泛驗證[1-6]。

然而,目前GR模型在中國相關流域的研究,特別是與同類模型的比較研究還較少見。開展該模型與其他模型的對比分析,有助于豐富我國流域水文模擬與預報的技術方法。本文的目的是以贛江全流域及18個不同集水面積的子流域為研究對象,在日和月時間尺度上分別針對GR模型與三水源新安江模型(XAJ模型)[7-8]、兩參數月水量平衡模型(WBM-DP模型)[9]進行降雨徑流模擬比較,以闡明GR模型在水文模擬中的適用性和優(yōu)點。

1 GR模型的基本原理

1.1 GR4J模型

GR4J模型是GR模型的日模型。該模型基于“產流水箱”和“匯流水箱”進行產匯流計算,基本結構如圖1所示。

在產流演算階段,GR4J模型首先根據流域降水量和蒸發(fā)能力(分別以P、E表示),確定有效降水量Pn和剩余蒸發(fā)能力En。然后,根據Pn、En、產流水箱時段水量S以及產流水箱蓄水容量x1計算補充產流水箱的降水量Ps、直接產流的降水量(Pn-Ps)、產流水箱蒸散發(fā)Es和產流水箱出流量Perc。流域總產流量Pr為(Pn-Ps)與Perc之和。

GR4J模型采用時段單位線進行匯流演算。模型將總產流量分為2部分,其中的90%采用單位線1(UH1)演算,10%用于單位線2(UH2)演算。前者需經過匯流水箱的再次調節(jié),后者則直接匯集到流域出口斷面。為計算時段單位線,引入一個時間參數x4。UH1、UH2的演算時間分別為x4和2x4(x4一般大于0.5 d)。

UH1演算流量為Q9,UH2演算流量為Q1。Q9進入匯流水箱,補充匯流水箱時段水量R,并產生出流量Qr。同時,在該環(huán)節(jié)還考慮了河流與地下水之間的水量交換F:

式中:x2——地下水交換系數,x2為正則表示地下水補給河川徑流,反之表示河川徑流補給地下水;x3——匯流水箱蓄水容量。

流域出口斷面的總流量Q為直接匯水流量Qd與匯流水箱出流量Qr兩者之和。

根據以上敘述,GR4J模型共有4個參數,分別是x1、x2、x3、x4。Perrin等[3]基于大量分析,總結出x1、x2、x3、x4的中值分別為350 mm、0 mm、90 mm、1.7 d,80%概率置信區(qū)間分別為100～1200 mm、-5～3 mm、20～300 mm、1.1～2.9 d。

1.2 GR2M模型

GR2M模型是GR模型的月模型,其結構與GR4J模型相似,但與GR4J模型相比有較大程度的簡化(具體公式見文獻[2])。GR2M模型結構如圖2所示(P1、P2、P3分別表示降水量、直接產流量及流域總產流量)。

在產流演算階段,與GR4J模型相比,GR2M模型省略了有效降水量和剩余蒸發(fā)能力的計算,直接計算補充產流水箱的水量、補充匯流水箱的水量以及產流水箱蒸發(fā)量。

因GR2M模型的計算步長為月,故在匯流環(huán)節(jié)省略了單位線匯流計算,僅進行匯流水箱調節(jié)計算。GR2M模型在匯流計算時也考慮地下水的交換,交換量為

模型假設匯流水箱深度為60 mm。月流量計算公式如下所示:

據上述分析,GR2M模型有2個參數,分別為x1、x2。

1.3 GR1A模型

GR1A模型是GR模型的年模型,該模型僅含一個方程[1]:

式中:Qk——第k年年徑流量模擬值;Pk、Pk-1——第k年和第k-1年的年降水量;Ek——第k年蒸發(fā)能力;x——待定系數,是模型唯一需要率定的參數。

GR1A模型通過Pk-1間接反映流域初始蓄水量對產流的影響。對于參數x而言,其90%的概率置信區(qū)間為[0.15,0.35][1]。

GR4J模型、GR2M模型和GR1A模型中,GR4J模型在結構和原理上比其他模型復雜,其中GR4J模型和GR2M模型以產流水箱和匯流水箱劃分產流和匯流階段,而GR1A模型無產匯流階段劃分,僅一個經驗公式構建模型。據Mouelhi等[1-2]、Perrin等[3]研究,GR模型的應用范圍廣泛,可適用于干旱、半干旱及濕潤等各類區(qū)域,且低速水流下精度較高。表1給出了3種模型的比較情況。

2 研究區(qū)域與資料

2.1 研究區(qū)域

贛江流域是長江中游鄱陽湖水系最大的子流域。該流域位于東經113°30′～116°40′、北緯24°29′～29°11′,外洲站以上集水面積為83374 km2,約占江西省總面積的50%。贛江流域地勢南高北低,三面環(huán)山、地形復雜;氣候濕潤,多年平均降水量約為1580mm。5—9月降水量一般占全年降水量的50%左右[10]。

圖3給出了贛江流域19個水文站的分布,其對應的集水區(qū)域為本文開展GR模型與其他水文模型比較研究的區(qū)域。其中,贛江流域干流上有7個站(包括上游的汾坑、峽山,中下游的棟背、吉安、峽江、樟樹和外洲),各支流有12個水文控制站,見圖3 (圖中數字為水文站編號)。各水文站集水面積介于659～83374km2。

2.2 研究資料

共搜集了2003—2011年贛江流域及其鄰近區(qū)域的流量、降水和常規(guī)氣象資料。其中19個水文站的流量數據來自于水利部水文局印制的水文年鑒[11]。325個雨量站的降水數據也主要來自于水文年鑒[11],另有小部分來自于中國氣象數據共享服務網[12]。16個氣象站的常規(guī)氣象資料(包括氣溫、風速、相對濕度、日照時數等)從中國氣象數據共享服務網[12]下載。在此基礎上采用Penman-Montieth公式計算單站參照騰發(fā)量ET。

在贛江流域單站降水量、參照騰發(fā)量的基礎上,采用IDW(inverse distance weighting)[14]進行空間插值,獲得19個流域相應的面平均值,可作為GR模型等水文模型的輸入數據。

3 結果分析與討論

由于年資料序列長度的限制,本文暫不開展GR1A模型的研究。針對贛江全流域及18個子流域,在日時間尺度上分別建立了GR4J模型、XAJ模型;在月時間尺度上,分別建立了GR2M模型、WBM-DP模型。其中WBM-DP模型是一個建立在流域水熱耦合平衡方程和蓄泄方程基礎上的月水量平衡模型,文獻[9]詳細介紹了該模型的原理。

對于上述4個模型,本文以2003—2008年為率定期,2009—2011年為檢驗期,采用SCE-UA算法[15]自動優(yōu)選模型參數。參數優(yōu)選的目標函數是徑流總量相對誤差δ的絕對值與確定性系數C之差,即

式中:Qot、Qst——第t時段流量觀測值和模型模擬值;——第t時段流量觀測值的平均值;N——時段數。

表2給出了不同模型對應的精度指標。

3.1日模型

由表2可知,GR4J模型在檢驗期和率定期的C值均不低于0.85,δ均在±12%以內。因此,總體上該模型對日徑流的模擬效果比較理想,在各流域平均意義上與XAJ模型的精度相當。經統(tǒng)計,在率定期,GR4J模型的C均值及δ均值分別為0.90、-0.19%,而XAJ模型的C均值及δ均值分別為0.89、-0.10%;在檢驗期,GR4J模型的C均值及δ均值分別為0.89、-4.24%,XAJ模型的C均值及δ均值分別為0.88、5.59%。圖4給出樟樹站2009年5—7月的2場洪水模擬過程線。

據表2,GR4J模型在率定期的C、δ分布區(qū)間小于XAJ模型,前者具有更強的穩(wěn)定性。在率定期,除在寧都、翰林橋、林坑、白沙、峽山、新田外,GR4J模型的C、δ均優(yōu)于XAJ模型。在檢驗期,除寧都、汾坑、峽山、棟背外,GR4J模型的C值均高于XAJ模型。除汾坑、高安、新田、吉安、樟樹外,GR4J模型在其他水文站對應的δ絕對值均低于XAJ模型。

同時,GR4J模型的結構復雜性和參數不確定性明顯低于XAJ模型。GR4J模型僅有4個參數,而XAJ模型參數多達15個。參數過多的后果是易導致過參數現象,增加“異參同效”的可能性。如文獻[16]指出XAJ模型的15個參數中,不敏感性參數有5個,分別是上層張力水容量、下層張力水容量、深層張力水容量、表層土自由水蓄水容量曲線的方次、地下水消退系數。而文獻[17-18]發(fā)現,GR4J模型的4個參數均是敏感參數。因此,GR4J模型的參數和結構的不確定性低于XAJ模型。

在模型原理上,與XAJ模型等多個概念性模型相比, GR4J模型具有一定特色。GR4J模型考慮到匯流時地下水量交換問題(流域不是嚴格閉合的、與外界之間可能存在水量交換關系),引入一個參數作為地下水交換系數來控制水量交換,以降低流域不完全閉合對產匯流的影響。

3.2月模型

由表2可知,除賽塘、壩上外,GR2M模型的模擬結果均是確定性系數超過0.88、徑流總量相對誤差在±6%以內,該模型對贛江流域各站月徑流的模擬效果較理想,精度指標在各流域平均意義上與WBM-DP模型相當。經統(tǒng)計,在率定期,GR2M模型的C均值及δ均值分別為0.94、-0.86%,而WBM-DP模型C均值及δ均值分別為0.93、-0.46%;在檢驗期,GR2M模型的C均值及δ均值分別為0.91、-0.21%,WBM-DP模型的C均值及δ均值分別為0.91、-1.75%。

在率定期,GR2M模型的C、δ分布區(qū)間較WBM-DP模型略大。GR2M模型僅在新田站δ絕對值明顯高于WBM-DP模型,但除林坑、上沙蘭、汾坑、吉安以及外洲外,GR2M模型在其他各站的C值均優(yōu)于WBM-DP模型。而在檢驗期,GR2M模型與WBM-DP模型的C、δ分布區(qū)間基本相當。GR2M模型在新田站的精度明顯高于WBM-DP模型,而在其他各站兩者無明顯差異。因此,總體而言,GR2M模型對月徑流量模擬精度的穩(wěn)定性與WBM-DP模型相當。

GR2M模型與WBM-DP模型均只含2個參數,模型結構比較簡單。WBM-DP模型綜合流域水熱耦合平衡方程和蓄泄方程模擬月徑流量,物理機制相對完善。但GR2M模型也具有一定特色,其考慮了河流與地下水之間的水量交換。

4 結 語

GR模型是一個在原理和方法上具有特色且結構簡易、適用于不同時間尺度的概念性水文模型系列。本文針對贛江全流域及18個子流域,在日和月時間尺度上分別進行GR模型與XAJ模型、WBM-DP模型的降雨徑流模擬比較。結果表明:(a)在日、月尺度上,GR模型均具有較高的模擬精度。GR的日模型(GR4J模型)和月模型(GR2M模型)在率定期和檢驗期的確定性系數基本達到0.85以上,徑流總量相對誤差在±10%以內;(b)在日時間尺度上,與XAJ模型相比,GR4J模型的模擬精度具有更強的穩(wěn)定性,且模型結構更簡單,參數個數明顯減少,模型不確定性較低;(c)在月時間尺度上,GR2M模型的模擬精度與WBM-DP模型基本相當,模型參數個數以及模型結構復雜性與WBM-DP模型也基本相當,在模型原理上兩者各有特色。

總體而言,GR模型在贛江流域日、月降雨徑流模擬中具有較強的適用性和明顯的優(yōu)點。筆者建議將該模型在我國其他流域進行推廣應用,以更加全面地考察該模型的性能,并豐富我國流域水文預報和模擬的技術方法。

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Comparison of GR model,Xin'anjiang model,and WBM-DP model in rainfall-runoff simulation in Gangjiang River Basin

DENG Pengxin,HU Qingfang,WANG Yintang,CUI Tingting
(State Key Laboratory of Hydrology-Water Resources and Hydraulic Engineering,Nanjing Hydraulic Research Institute, Nanjing 210029,China)

A comparative study was conducted on the Mode'le du ge'nie rural(GR)model,the Xin'anjiang (XAJ)model,and a water balance model with double parameters(WBM-DP)at daily and monthly time-scales in the Ganjiang River Basin and 18 sub-catchments.The results show that,in the study areas,the coefficient of determination of the GR model exceeded 0.85 and the relative error of the total runoff volume was within±10% during the calibration and validation periods.At the daily time-scale,the GR model had slightly higher accuracy than the XAJ model,and it had greater stability,a simpler structure,and less uncertainty with regard to parameters.At the monthly time-scale,the accuracy and complexity of the GR model were consistent with those of the WBM-DP model.

GR model;Xin'anjiang model;water balance model with double parameters;Ganjiang River Basin

P33

:A

:1000-1980(2014)05-0382-06

10.3876/j.issn.1000-1980.2014.05.002

2013-08 21

國家自然科學基金(51109136);水利部公益性行業(yè)科研專項(201001002);水利部948項目(201302)

鄧鵬鑫(1988—),男,福建建甌人,碩士研究生,主要從事水文水資源研究。E-mail:pxdeng@nhri.cn

胡慶芳,工程師。E-mail:hqf_work@163.com