朱克東鄭建勇梅 軍梅 飛

(東南大學(xué)電氣工程學(xué)院,江蘇南京 210096)

基于LSSVM概率輸出與證據(jù)理論融合的變壓器故障診斷

朱克東,鄭建勇,梅 軍,梅 飛

(東南大學(xué)電氣工程學(xué)院,江蘇南京 210096)

為了利用相對(duì)較少的故障數(shù)據(jù)樣本對(duì)變壓器主要故障類型進(jìn)行較準(zhǔn)確的判斷,基于智能互補(bǔ)和數(shù)據(jù)融合的思想,提出基于最小二乘支持向量機(jī)LSSVM(least square support vector machine)概率輸出與證據(jù)理論融合的故障診斷方法。該診斷方法具有以下特點(diǎn):可融合蘊(yùn)含變壓器運(yùn)行狀態(tài)的多種特征信息,輸出變壓器各種故障的概率,為變壓器檢修提供更多的可用信息;充分發(fā)揮了LSSVM在小樣本情況下具有較強(qiáng)泛化能力的優(yōu)勢(shì)。算例結(jié)果表明,該診斷方法的故障診斷準(zhǔn)確率達(dá)到91.1%,優(yōu)于傳統(tǒng)的IEC三比值法(故障診斷準(zhǔn)確率75.6%)及LSSVM分類法(故障診斷準(zhǔn)確率82.2%),有效降低了診斷誤判的風(fēng)險(xiǎn)。

變壓器故障診斷;證據(jù)理論;最小二乘支持向量機(jī);概率輸出;油中溶解氣體分析

油浸式電力變壓器是電網(wǎng)中重要的一次設(shè)備,其運(yùn)行狀態(tài)直接影響電網(wǎng)的安全。在長(zhǎng)期運(yùn)行過程中,由于熱、電等影響因子會(huì)引發(fā)變壓器絕緣性能下降,產(chǎn)生各種故障。因此,需采取措施對(duì)其進(jìn)行故障診斷,以保證變壓器可靠運(yùn)行。

近年來,利用油中溶解氣體進(jìn)行變壓器故障診斷的研究[1-3]取得了一定效果,但這些方法主要依據(jù)溶解氣體的單項(xiàng)特征信息,很難對(duì)故障做出準(zhǔn)確判斷,并且部分故障診斷方法需要大樣本數(shù)據(jù)。然而,具有小樣本特性的故障診斷更滿足工程需求。證據(jù)理論作為不確定性推理方法,近期也被引入到故障診斷領(lǐng)域。證據(jù)理論的特點(diǎn)是以概率的形式輸出結(jié)果,便于分析問題的不確定性,實(shí)現(xiàn)多特征信息的數(shù)據(jù)融合。文獻(xiàn)[4]利用專家系統(tǒng)和模糊推理等技術(shù)完成基于多特征向量組合的故障診斷,但其證據(jù)體數(shù)量眾多,使其不確定性問題分析的能力下降,同時(shí)也增加基本概率分配函數(shù)(basic probability assignment function,BPA)確定的困難。文獻(xiàn)[5-7]在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與證據(jù)理論結(jié)合的基礎(chǔ)上進(jìn)行探索,但是無(wú)論神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是否改進(jìn),不能避免其自身泛化能力較弱、結(jié)構(gòu)構(gòu)建復(fù)雜等缺陷。倘若證據(jù)體通過訓(xùn)練機(jī)器處理得到,可以有效減少證據(jù)體的數(shù)量,有利于診斷方法對(duì)不確定性問題的分析;其次可以針對(duì)其他智能算法進(jìn)行研究,探索一種全新的BPA賦值方式,通過其他智能算法的優(yōu)點(diǎn)來保證BPA的客觀化、準(zhǔn)確性。

LSSVM是支持向量機(jī)(support vector machine,SVM)[8]的擴(kuò)展,它保留SVM泛化能力強(qiáng)、小樣本特性、全局最優(yōu)等優(yōu)點(diǎn),而且訓(xùn)練時(shí)間短,結(jié)果更具確定性,目前在電氣工程中[9-12]得到廣泛應(yīng)用。而LSSVM概率輸出把LSSVM的確定性分類轉(zhuǎn)化為非確定性分類,在保留原有LSSVM優(yōu)勢(shì)的基礎(chǔ)上為證據(jù)體提供BPA?；谏鲜隹紤],筆者提出基于LSSVM概率輸出與證據(jù)理論融合的故障診斷方法,通過構(gòu)建多個(gè)LSSVM概率輸出模塊,結(jié)合數(shù)據(jù)融合原理進(jìn)行識(shí)別,期望達(dá)到更加準(zhǔn)確并全面地反映變壓器的運(yùn)行狀態(tài)、提高其故障診斷精確度與可靠性的目的。

1 算法介紹及改進(jìn)說明

1.1 LSSVM

LSSVM優(yōu)化指標(biāo)采用平方項(xiàng),并用等式約束代替SVM的不等式約束,將二次規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化為線性方程求解,降低了計(jì)算的復(fù)雜性,加快了求解速度。LSSVM的分類決策函數(shù)為

式中:y——目標(biāo)輸出;SV——支持向量機(jī)集合;αi——拉格朗日乘子;xi、xj——輸入;Φ(*)——非線性變換;b——偏置常數(shù)。

定義K(xi,xj)=ΦT(xi)Φ(xj)為核函數(shù),LSSVM算法選擇徑向基函數(shù)(radial basis function,RBF)為核函數(shù),即K(xi,xj)=exp(-‖xi-xj‖/2σ2),其中σ為RBF的參數(shù)。

1.2 LSSVM改進(jìn)

LSSVM是一種強(qiáng)有力的機(jī)器學(xué)習(xí)方法。但對(duì)于某些問題,樣本不能明確地歸為某類,只能以一定概率或隸屬度屬于某類。因此,用yi∈{-1,1}不能恰當(dāng)?shù)乇硎绢悇e信息。為了讓LSSVM表達(dá)樣本的不確定性,就需要LSSVM具有軟輸出性能。

參數(shù)A、B根據(jù)訓(xùn)練機(jī)通過解式(3)所示的最大似然問題來解決。

式中:l——訓(xùn)練集樣本數(shù);pi——樣本xi的概率估計(jì)值;N+、N-——正類和負(fù)類樣本數(shù)。

1.3 Dempster/Shafer證據(jù)理論

Dempster/Shafer證據(jù)理論(以下簡(jiǎn)稱DS證據(jù)理論)的本質(zhì)是在同一識(shí)別框架下將不同的證據(jù)體通過其證據(jù)組合規(guī)則合成一個(gè)新的證據(jù)體的過程。給定一個(gè)識(shí)別框架Θ,Θ的冪集2Θ上的一個(gè)映射m:2Θ→[0, 1],滿足m(φ)=0且m(A)=1,稱m(A)為框架Θ上的BPA函數(shù),它表示了對(duì)A的直接支持程度。在本文中A代表變壓器狀態(tài)類型,m(*)代表LSSVM訓(xùn)練模型。證據(jù)合成規(guī)則的一般形式是:設(shè)論域U上存在t個(gè)獨(dú)立證據(jù)體,其相應(yīng)的BPA函數(shù)分別為m1,m2,…,mt,相應(yīng)的焦元分別為A1,A2,…,An,則融合后的可信度分配為

2 診斷系統(tǒng)的構(gòu)建

2.1 故障類型的確定

設(shè)Ω(Θ)={f1,f2,…,fn}為變壓器故障類型的集合,實(shí)踐表明:變壓器內(nèi)部故障按性質(zhì)可分為過熱故障和放電故障。文獻(xiàn)[15]對(duì)充油電氣設(shè)備故障類型的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表1所示。由此,本文對(duì)變壓器故障的定義為Ω(Θ)={f0,f1,f2,f3,f4,f5,f6,f7,f8,f9}。f0為無(wú)故障模式,f1為低溫過熱(＜300℃),f2為中溫過熱(300～700℃),f3為高溫過熱(＞700℃),f4為局部放電,f5為低能放電,f6為低能放電兼過熱,f7為電弧放電,f8為電弧放電兼過熱,f9為其他類型故障(如受潮等)。

2.2 診斷模型

診斷模型結(jié)構(gòu)如圖1所示。

模型診斷流程如下:由數(shù)據(jù)預(yù)處理模塊對(duì)測(cè)試樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理,并將預(yù)處理后的數(shù)據(jù)根據(jù)參數(shù)集定義分別輸入各個(gè)參數(shù)集;各個(gè)LSSVM診斷模塊聯(lián)立參數(shù)集中數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行診斷,并將診斷結(jié)果輸入各個(gè)故障集;3個(gè)故障集的診斷結(jié)果通過DS證據(jù)理論融合模塊進(jìn)行數(shù)據(jù)融合,最終得出診斷結(jié)論。

2.3 數(shù)據(jù)樣本選擇

研究證明,在熱電作用下變壓器油和絕緣材料將逐漸老化分解,產(chǎn)生少量的各種低分子烴類及二氧化碳、一氧化碳等氣體;當(dāng)存在潛伏性的熱或放電性故障時(shí),氣體產(chǎn)生的速度加快。隨著故障發(fā)生,大量氣體溶解于油中。由于這些氣體組分含量與故障類型及故障嚴(yán)重程度密切相關(guān),筆者選用總烴(C2H2、H2、CH4、C2H6、C2H4)以及CO、CO2進(jìn)行測(cè)試。

2.4 數(shù)據(jù)預(yù)處理

測(cè)試樣本數(shù)據(jù)的量值通常存在較大的差別。若將原始數(shù)據(jù)直接輸入,訓(xùn)練機(jī)器對(duì)較小的量值不敏感,會(huì)忽視一些重要特征信息。為充分挖掘原始數(shù)據(jù)中的信息,需對(duì)總烴樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理,CO、CO2數(shù)據(jù)在后文以其他方式進(jìn)行處理。處理過程如下:φ(C2H2)=C2H2/(C1+C2),φ(H2)=H2/(C1+C2+H2),φ(C2H4)=C2H4/(C1+C2),φ(CH4)=CH4/(C1+C2),φ(C2H6)=C2H6/(C1+C2)。其中C1+C2代表總烴含量(體積比,下同)、,C1+C2+H2代表氫烴含量(C2H2、H2、C2H6、CH4、C2H4含量之和),φ(*)代表各種氣體的體積比。

總烴的相對(duì)大小采用模糊隸屬度進(jìn)行處理。隸屬函數(shù)選擇常見而重要的嶺形分布來描述,參考總烴數(shù)據(jù),隸屬函數(shù)構(gòu)造如下:

式中:u0——總烴的相對(duì)體積;z——總烴的實(shí)際體積。

2.5 參數(shù)集定義

在變壓器故障診斷領(lǐng)域中,一些基于油中氣體溶解分析(dissolved gas analysis,DGA)的診斷方法往往各有其優(yōu)點(diǎn)和不足,若能綜合多種方法取長(zhǎng)補(bǔ)短,無(wú)疑將有助于診斷準(zhǔn)確率的提高。參數(shù)集1選取特征氣體的體積比φ(CH4)、φ(H2)、φ(C2H6)、φ(C2H4)、φ(C2H2);參數(shù)集2采用勞杰士(Roger)四比值法選取φ(CH4)/φ(H2)、φ(C2H2)/φ(C2H4)、φ(C2H4)/φ(C2H6)、φ(C2H6)/φ(CH4);參數(shù)集3選取CO2/CO以及u0。

2.6 基于LSSVM概率輸出的初步診斷

在LSSVM概率估計(jì)中,本文采用1.2節(jié)內(nèi)容完成兩兩配對(duì)概率到多類概率的轉(zhuǎn)化,輸出各證據(jù)體(亦即故障集)的各類故障的BPA,保證BPA賦值的客觀化。本文中,共有10類故障由3個(gè)LSSVM證據(jù)體進(jìn)行診斷融合,其識(shí)別框架為Θ={f0,f1,…,f9}。該模塊診斷流程如下:(a)第i類和第j類數(shù)據(jù)樣本經(jīng)過數(shù)據(jù)預(yù)處理后輸入相應(yīng)的參數(shù)集;(b)各參數(shù)集聯(lián)立式(2)和式(3)求出相應(yīng)的LSSVM概率輸出,亦即二分類LSSVM概率輸出; (c)通過所有的二分類概率輸出迭代求解多分類下的概率輸出矢量,亦即該證據(jù)體下各類故障的BPA。

2.7 基于數(shù)據(jù)融合的故障診斷

根據(jù)證據(jù)融合理論,結(jié)合3個(gè)基于LSSVM概率輸出的證據(jù)體下各類故障的BPA,聯(lián)立式(4),計(jì)算多證據(jù)體聯(lián)合作用下對(duì)各類故障的融合結(jié)果,最后根據(jù)決策規(guī)則進(jìn)行判斷并得出結(jié)論。本文采用以下決策規(guī)則:目標(biāo)的信任度是所有信任度中的最大值;目標(biāo)的信任度與其他狀態(tài)的信任度之差應(yīng)大于某一閾值(經(jīng)大量調(diào)試后設(shè)為0.15)。前者說明所有狀態(tài)類型中只有信任度最大的狀態(tài)類型符合目標(biāo),后者說明唯有目標(biāo)與其他狀態(tài)類型的信任度之差足夠大時(shí)才能確認(rèn)目標(biāo)類型的合理性。倘若以上規(guī)則不滿足,原因可能是證據(jù)選擇不合理,需要重新選擇并進(jìn)行融合計(jì)算。

3 算例分析

在大量110 kV變壓器油色譜檢測(cè)記錄和相應(yīng)的實(shí)際故障結(jié)果基礎(chǔ)上,對(duì)每類故障選出10組典型的樣本,共有100臺(tái)次樣本作為訓(xùn)練樣本(數(shù)據(jù)來源于江蘇省電力公司相關(guān)檢修部門)。對(duì)常見的變壓器故障現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,結(jié)果表明本方法與三比值法診斷結(jié)果基本相符。下面重點(diǎn)針對(duì)改良三比值法誤判的2次故障,采用本方法進(jìn)行診斷,診斷過程中單個(gè)LSSVM概率輸出模塊的診斷結(jié)果也遵循2.7節(jié)的決策規(guī)則。

實(shí)例太湖變110 kV#2主變額定容量為31 500 kV·A,額定電壓為110 kV/38 kV/11 kV,型號(hào)為SFSLZB-31500/110,1997年12月投入運(yùn)行,2009年2月26日對(duì)其進(jìn)行周期性油樣采集工作。通過油色譜分析,發(fā)現(xiàn)主變本體油樣化驗(yàn)數(shù)據(jù)異常,乙炔含量有較大增長(zhǎng),其他氣體含量也有不同程度的增加。油中氣體的體積比如下:φ(H2)=308 μL/L,φ(CO)=326 μL/L,φ(CO2)=1 401 μL/L,φ(CH4)=159 μL/L,φ(C2H6)=326.2 μL/L,φ(C2H4)=23.2 μL/L,φ(C2H2)=592.2 μL/L。

三比值編碼為022,初步診斷為高溫過熱(＞700℃)。采用本文方法進(jìn)行診斷,結(jié)果見表2。最后融合結(jié)果為高能放電兼過熱類型。通過該變壓器的歷史數(shù)據(jù)分析及現(xiàn)場(chǎng)的停電檢查,表明該變壓器因?yàn)殍F芯多點(diǎn)接地,在運(yùn)行中處于強(qiáng)電場(chǎng)中的鐵芯在接地點(diǎn)形成閉合回路、產(chǎn)生環(huán)流,該電流引起鐵芯局部發(fā)熱,而且長(zhǎng)期發(fā)熱使變壓器鐵芯的某一點(diǎn)被燒壞,產(chǎn)生電弧,從而導(dǎo)致絕緣油分析中多種氣體含量不斷增加。診斷結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)勘查結(jié)果一致。表2結(jié)果表明:故障類型屬于復(fù)合性故障,LSSVM1、LSSVM2、LSSVM3獨(dú)立證據(jù)體由規(guī)則所限無(wú)法確定故障類型;當(dāng)2個(gè)證據(jù)體融合作用時(shí),3個(gè)診斷僅有LSSVM1-3診斷結(jié)果給出正確結(jié)論f7;當(dāng)3個(gè)證據(jù)體融合作用時(shí)才徹底確定f7。由此可見,當(dāng)進(jìn)行復(fù)合性故障診斷時(shí),基于單項(xiàng)特征量的證據(jù)體對(duì)故障進(jìn)行診斷的不確定性較高、可信度很低,有時(shí)無(wú)法準(zhǔn)確判斷狀態(tài)類型。多特征量的數(shù)據(jù)融合可以改善上述情況,有助于準(zhǔn)確識(shí)別故障。

為評(píng)估模型的精度和可靠性,按本文方法對(duì)其他45臺(tái)具有明確結(jié)論的變壓器故障數(shù)據(jù)進(jìn)行診斷,并將診斷結(jié)果與改良三比值法和LSSVM分類法的診斷結(jié)果進(jìn)行比較,結(jié)果如下:基于改良三比值診斷的正判數(shù)為34,總識(shí)別率為75.6%;基于LSSVM分類診斷的正判數(shù)為38,總識(shí)別率為82.2%;基于本文診斷系統(tǒng)的正判數(shù)為41,總識(shí)別率達(dá)到91.1%,識(shí)別率明顯提高。通過比較可以看出,基于LSSVM概率性輸出的診斷方法,其診斷結(jié)果比基于LSSVM確定性輸出的診斷方法及改良三比值法強(qiáng),說明本文診斷模型在保留LSSVM的優(yōu)點(diǎn)上有了進(jìn)一步的提高,同樣也體現(xiàn)了該模型的有效性。

4 結(jié) 論

a.筆者提出的LSSVM概率輸出不但保留了LSSVM小樣本、泛化能力強(qiáng)的特點(diǎn),保證在有限的故障樣本情況下也能建立較強(qiáng)推廣能力的模型,克服了LSSVM硬判決的缺點(diǎn),能提供故障類型的概率輸出,保證了后續(xù)BPA賦值的客觀性。

b.在提供證據(jù)體需要的BPA時(shí)采用LSSVM概率輸出模塊提供的近似真值概率輸出,滿足證據(jù)理論中不確定性信息輸入的特點(diǎn),使LSSVM與證據(jù)理論之間形成優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)。

c.3個(gè)LSSVM訓(xùn)練模型的概率輸出通過證據(jù)理論進(jìn)行融合,更加準(zhǔn)確、全面地反映設(shè)備的狀態(tài)。通過實(shí)例分析,驗(yàn)證了該模型的精確度、可靠性和有效性,為變壓器故障診斷提供新的思路。

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Transformer fault diagnosis based on probability output of LSSVM and DS evidence theory

ZHU Kedong,ZHENG Jianyong,MEI Jun,MEI Fei
(College of Electrical Engineering,Southeast University,Nanjing 210096,China)

For accurate estimation of the main types of transformer faults with relatively fewer fault information samples,this paper presents an approach to transformer fault diagnosis based on the probability output of the least squares support vector machine(LSSVM) and DS evidence theory according to the ideas of intelligence complementarity and information fusion.This diagnosis method has the following features:it integrates multiple feature information of the operating state of the power transformer,outputs the probabilities of various transformer faults,and provides more available information for the maintenance and repair of the power transformer.This gives full play to the strong generalization ability of the LSSVM in the case of small samples.In case studies,the diagnosis accuracy of the proposed method reached 91.1%,which was higher than that of the three-ratio method (with an accuracy of 75.6%)and that of the LSSVM method(with an accuracy of 82.2%).The proposed method effectively reduces the risk of misdiagnosis of transformer faults.

transformer fault diagnosis;DS evidence theory;LSSVM;probability output;dissolved gas analysis

TM41

:A

:1000-1980(2014)05-0465-06

10.3876/j.issn.1000-1980.2014.05.017

2014-05 09

江蘇省工業(yè)支撐項(xiàng)目(BE2013833)

朱克東(1989—),男,江蘇建湖人,博士研究生,主要從事電氣設(shè)備的故障診斷研究。E-mail:hhuzkd@sina.com