楊一蓉

在高中物理必修II中《萬(wàn)有引力與航天》一章一直是一個(gè)教學(xué)難點(diǎn)，尤其對(duì)一般程度的學(xué)生而言，總會(huì)覺(jué)得知識(shí)很抽象，公式很混亂，甚至一些很簡(jiǎn)單的題目都覺(jué)得無(wú)從下手。我校在近兩年全市統(tǒng)一質(zhì)量檢查中，涉及萬(wàn)有引力計(jì)算的題目得分率都很低，僅有12%～20%。

事實(shí)上，這一章的知識(shí)點(diǎn)并不多，難度也不算大，相比較《機(jī)械能守恒定律》和《曲線運(yùn)動(dòng)》，這一部分知識(shí)都應(yīng)該算是容易些的?？上W(xué)生仍然無(wú)法輕松掌握，究其原因不外乎兩點(diǎn)：1.學(xué)生對(duì)天體運(yùn)動(dòng)感覺(jué)比較抽象、陌生，不容易理解和想象。2.公式形式較復(fù)雜，與《曲線運(yùn)動(dòng)》中的公式結(jié)合后推導(dǎo)式多。

對(duì)于第一點(diǎn)，由于我們實(shí)際條件的限制，確實(shí)沒(méi)有辦法讓學(xué)生對(duì)天體運(yùn)動(dòng)有更直觀的觀察和感知。比如作為普通中學(xué)，我們沒(méi)有天文望遠(yuǎn)鏡供學(xué)生觀察，作為一所地級(jí)市，我們也沒(méi)有成規(guī)模的青少年科技館、航天城之類的場(chǎng)所可參觀。但是值得慶幸的是現(xiàn)在網(wǎng)絡(luò)資源非常豐富，我們可以帶動(dòng)學(xué)生一起在網(wǎng)上查找相關(guān)圖片、視頻，以充實(shí)學(xué)生們對(duì)天體的認(rèn)識(shí)。另一方面隨著“神舟五號(hào)”“神舟六號(hào)”“神舟七號(hào)”和“嫦娥一號(hào)”的成功發(fā)射，太空變得離我們?cè)絹?lái)越“近”，教師在教學(xué)過(guò)程中要以此為契機(jī)，盡量結(jié)合這些例子來(lái)講解其中包含的天體物理知識(shí)，使學(xué)生獲得一些更直觀的印象并進(jìn)一步產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣和增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心，同時(shí)也能培養(yǎng)學(xué)生的愛(ài)國(guó)熱情，激勵(lì)更多的青年學(xué)生立志加入到航天事業(yè)中去。

對(duì)于第二點(diǎn)，本人在實(shí)際教學(xué)中一直試圖從知識(shí)結(jié)構(gòu)上進(jìn)行探索，力求找到一種讓學(xué)生學(xué)得輕松學(xué)得有條理的方法或思路。

分析教材：按教材的編排，本章先簡(jiǎn)單介紹了“開(kāi)普勒行星三大定律”，然后就是“萬(wàn)有引力定律及公式F=G■”，其中揭示了自然界萬(wàn)事萬(wàn)物都有引力作用，并且宇宙中天體的運(yùn)動(dòng)特征就是由引力來(lái)決定的，如萬(wàn)有引力提供天體的做圓周運(yùn)動(dòng)（近似）的向心力：

■=G■

結(jié)合v=？棕r和？棕=■

有：m？棕2r=G■

m■r=G■

接下來(lái)是介紹“萬(wàn)有引力理論的成就”，包括發(fā)現(xiàn)未知星球和利用萬(wàn)有引力求天體質(zhì)量、密度等。

依據(jù)是物體在星球表面的重力來(lái)自于萬(wàn)有引力：

由mg=G■得M=■

（即測(cè)出星球表面重力加速度和星球半徑R就能求出該星球質(zhì)量）

或行星圍繞恒星轉(zhuǎn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力：

由m=■r=G■得M=■

（即測(cè)出行星繞恒星轉(zhuǎn)動(dòng)的公轉(zhuǎn)周期和軌道半徑就能求出恒星質(zhì)量）

最后一部分介紹三個(gè)宇宙速度和人造地球衛(wèi)星等航天知識(shí)。其中第一宇宙速度即是衛(wèi)星繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的最大速度（最小發(fā)射速度），運(yùn)用的原理就是①式；對(duì)人造地球衛(wèi)星的學(xué)習(xí)也是基于衛(wèi)星繞地球轉(zhuǎn)的向心力來(lái)自于萬(wàn)有引力。

如果僅僅是理解教材內(nèi)容，學(xué)生普遍還是能做到的，畢竟運(yùn)動(dòng)形式就是圓周運(yùn)動(dòng)，比較單一。但是問(wèn)題就是這些大家能熟知運(yùn)動(dòng)的形式和公式，一旦放在一個(gè)具體的情境中，學(xué)生就會(huì)變得一頭霧水無(wú)從處理。

在審題和解題過(guò)程中還有兩點(diǎn)要特別注意，就是“半徑”和“黃金代換”。

1. 半徑

公式■=G■中的r本意指兩質(zhì)點(diǎn)之間的距離，在實(shí)際中要具體問(wèn)題具體分析。

2. 黃金代換

由mg=G■得gR2=GM

黃金代換是在實(shí)際計(jì)算中為了減少計(jì)算量而引入的。解題過(guò)程先依據(jù)前述兩種基本思路推導(dǎo)，最后再運(yùn)用gR2=GM作相應(yīng)的替換。

綜上所述，要讓學(xué)生學(xué)好“萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用”這一部分的內(nèi)容，首先要利用一切資源信息讓學(xué)生對(duì)天文知識(shí)、航天知識(shí)產(chǎn)生濃厚的興趣，然后讓其對(duì)整個(gè)知識(shí)結(jié)構(gòu)有清晰的了解，最后一定要讓學(xué)生透徹領(lǐng)會(huì)兩種基本思路。相信只要能做到這一些，所有的問(wèn)題都能迎刃而解。

責(zé)任編輯 羅峰