程超軍，郝興軍，李朝偉，張建華，張杰，李國建

（1.溫州市燃氣有限公司，浙江溫州325000；2.浙江工業(yè)大學能源與動力工程研究所，浙江杭州310014；3.浙江理工大學建筑工程學院，浙江杭州310018）

0 引言

間壁式換熱器是實現(xiàn)多種流體進行換熱的一種間接接觸式換熱設(shè)備，具有經(jīng)濟性好、傳熱溫差小和較大的溫度變化范圍等優(yōu)點，被廣泛應用在分布式供能系統(tǒng)、機動運輸、石油化工等領(lǐng)域，實現(xiàn)對多股不同溫度的流體進行加熱和冷卻［1-4］。由于間壁式換熱器的結(jié)構(gòu)比較復雜，通流流體的溫度變化會受眾多因素的制約，為了實現(xiàn)具有優(yōu)良性能且控制精確、運行節(jié)能的高效間壁式換熱器，計算機仿真已成為人們解決工程實際問題的重要輔助手段。常用的商業(yè)CFD軟件有Fluent，CFX，STAR，CD，F(xiàn)IDAP，ADINA等。Muhammad Mahmood Aslam Bhutta等［5］對不同類型的換熱器所在的平臺下做了全面的綜述，針對換熱過程中采取的不同計算格式做了詳細的介紹。Ye Yao等［6］根據(jù)能量守恒方程、質(zhì)量守恒建立了水-空氣平板式換熱器的空間模型，將其視為一個多輸入-多輸出系統(tǒng)，并且分析了2種工況下，制冷機開機、停機換熱器的動態(tài)特性。Mohd Shariq Khan［7］采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的辦法建立了多蒸汽換熱器模型，用于預測在不同的工況下?lián)Q熱器的動態(tài)特性。M.R.Ansari［8］建立了逆流式平板換熱器的動態(tài)仿真模型，分析了熱流體溫度、流量變化時換熱器的性能。Alireza Asgharpour［9］采用實驗的手段研究了某分布式供能系統(tǒng)中燃氣輪機尾氣流經(jīng)某逆流式換熱器的動態(tài)特性。Flavio C.C.Galeazzo［10］利用CFD軟件建立了平板式換熱器的仿真模型，并通過實驗驗證了模型的準確性?？梢钥闯?，大部分軟件僅僅局限于本學科領(lǐng)域，并且具有該學科獨特的“格式”，但是復雜產(chǎn)品的整體性能往往是多個領(lǐng)域軟件共同作用的結(jié)果，是系統(tǒng)層面的建模仿真，因此，單一的學科仿真軟件很難滿足工程實際的要求。

目前已有的多領(lǐng)域物理系統(tǒng)的建模軟件有Matlab/Simulink，Dymola等。Matlab/Simulink建模時需要用戶有相關(guān)的數(shù)學功底對公式進行變換，以此來確定因果關(guān)系，這不僅耗時，還會失去方程原有的、特定的物理表示。更重要的是模型不具備擴展性，很難應用到類似模型的建模中［11］。

Modelica基于非因果建模思想，采用數(shù)學方程（組）和面向?qū)ο蠼Y(jié)構(gòu)來促進模型知識的重用，是一種面向?qū)ο蟮慕Y(jié)構(gòu)化數(shù)學建模語言，支持類、繼承、方程、組件、連接器和連接。它采用基于廣義基爾霍夫原理的連接機制進行統(tǒng)一建模，可以滿足多領(lǐng)域需求［12-14］。筆者利用Modelica/Dymola建立換熱器模型庫HeatExchanger，以驗證模型的準確性和可靠性。

1 Modelica語言簡介

1996年9 月，歐洲仿真界的一群專家開始致力于物理系統(tǒng)建模語言的標準化工作，在歸納和統(tǒng)一多種語言的基礎(chǔ)上，于1997年提出了一種全新的基于方程的多領(lǐng)域統(tǒng)一建模語言Modelica。在2002年，Modelica語言規(guī)范發(fā)布了第二版，2007年，推出第三版。每一次更新，對有關(guān)語法規(guī)范做了更簡潔、更準確、更快地改進，大大加快了Modelica語言的發(fā)展，此外，Modelica協(xié)會還每兩年定期召開一次設(shè)計會議（Design Meeting），討論多領(lǐng)域統(tǒng)一建模語言Modelica的改進，交流最新進展。

基于Modelica語言的多領(lǐng)域物理系統(tǒng)建模的特點主要有：建模方便，模型重用性高，無需符號處理，開放的模型庫，建模與仿真相對獨立等［15］。

本研究以電機為例，分別在Matlab/Simulink和Dymola軟件中建立各自的仿真模型，電機模型如圖1所示。從圖1中可以看出在Matlab/Simulink建模時需要確定相應的輸入、輸出，喪失了原來的物理特性，另外當電機內(nèi)的設(shè)備擴展時，Matlab/Simulink需要再次確定因果關(guān)系，而Dymola只需在原有的庫中拖移即可，大大減少了建模時間，降低了建模門檻和成本。

圖1 Matlab/Simulink和Dymola軟件中電機模型

2 換熱器建模及仿真

2.1 數(shù)學模型

以平行流間壁式換熱器為實體，根據(jù)傳熱機理，為簡化計算，作以下假設(shè)：

（1）流動僅僅沿管軸方向存在不穩(wěn)定性；

（2）忽略管軸軸向的導熱；

（3）忽略外界環(huán)境的影響；

（4）無內(nèi)熱源。

這樣，本研究就可以用一維的“交錯網(wǎng)格法”來描述管內(nèi)受迫流動。換熱器數(shù)學模型如圖2所示，建立的數(shù)學模型如下：

圖2 換熱器數(shù)學模型

質(zhì)量守恒：

動量守恒：

能量平衡：

式中：

流動及傳熱方程：

其中：C=0.15～0.4，n=0.65～0.85，m=0.3～0.45，Z=0.05～0.2。與換熱器類型有關(guān)。

管的當量直徑：

式（1～6）中：ρ—密度，Cp—比熱容，A—換熱面積，ν—流速，F(xiàn)F—單位管長摩擦力，P—壓力，α—換熱系數(shù)，下標w—管壁。

2.2 單管傳熱模型

本研究對長度為L的管道，沿流動方向，劃分為n等份，對n個節(jié)點列傳熱及流動方程并聯(lián)立進行求解，分析每一點溫度值及熱流變化。

2.3 其它部件模型

基于現(xiàn)有的標準庫，本研究建立氣源、管道、溫度傳感器等部件模塊，作為輸入?yún)?shù)和測試某點的溫度、流量等熱力學參數(shù)。

2.4 系統(tǒng)仿真模型

基于上述部件模型，本研究將其組成的換熱器仿真模型如圖3所示。冷、熱流體分別流經(jīng)HotPipe和ColdPipe，由于管壁的導熱及對流換熱作用，在該過程中進行換熱，完成對冷、熱流體的加熱及冷卻。

圖3 換熱器仿真模型

3 換熱器的仿真

筆者在圖3的基礎(chǔ)上仿真水-水換熱器的工作性能，換熱器長度2 m，節(jié)點數(shù)30，水的物性參數(shù)調(diào)用Modelica.Media標準庫的WaterIF97_ph模塊。換熱器初始條件如表1所示。換熱器的管壁ρ=900 kg/m3，比熱系數(shù)C=500 J/kg·K，導熱系數(shù)λ=400 W/m·K。

表1 換熱器初始參數(shù)

3.1 換熱器穩(wěn)態(tài)仿真結(jié)果

根據(jù)上述條件及模型，本研究將換熱器差分為30個節(jié)點，仿真100 s內(nèi)單管換熱器的情況，換熱器冷熱流體溫度隨時間變化如圖4所示。從圖4中可以看出熱流體從96.85℃降低到82.19℃，冷流體從26.85℃升高到27.72℃。

圖4 冷熱流體沿流動換熱方向各節(jié)點的溫度

沿傳熱流動方向，熱流體溫度逐漸降低，而冷流體溫度逐漸升高。這與理論計算基本吻合，說明了換熱器的模型是正確的。同時也可以看出各節(jié)點的溫度并不是線性減少，這是由于換熱器污垢熱阻的影響和管壁材料的影響所致。

3.2 換熱器動態(tài)仿真結(jié)果

本研究在穩(wěn)態(tài)仿真的基礎(chǔ)上，改變冷、熱流體的流量，流量的變化如圖5中折線所示，都是先增大后減小。從圖5中可以看出熱流流量增大時，首尾節(jié)點溫度的節(jié)點的溫度隨之升高；冷流體節(jié)點的溫度變化圖如圖6所示，由于冷流體的流量也增加了，冷流體首尾節(jié)點流量增加和與熱流體換熱的共同作用下表現(xiàn)出下降后緩慢上升的趨勢。

圖5 冷熱流流量輸入和熱流體管內(nèi)溫度隨時間的變化

圖6 冷流體管內(nèi)溫度隨時間的變化

4 結(jié)束語

本研究以平行流間壁式換熱器為例，根據(jù)基本守恒定律，建立了仿真模型庫，對換熱器進行了穩(wěn)態(tài)驗證和動態(tài)模擬仿真。研究結(jié)果表明，模擬結(jié)果和計算誤差較小，證明了該模型庫的準確性和擴展性，具有一定的推廣價值。

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