帥維成，捌馬阿末

（四川民族學(xué)院，四川 康定 626001）

多元文化視角下的藏區(qū)中小學(xué)數(shù)學(xué)教育

帥維成，捌馬阿末

（四川民族學(xué)院，四川 康定 626001）

藏區(qū)中小學(xué)數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)狀、新課程改革的缺陷、多元文化教育的優(yōu)勢、藏族文化中豐富的現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想決定了藏區(qū)中小學(xué)數(shù)學(xué)教育實(shí)施多元文化教育的必要性和可行性，因此，圍繞藏區(qū)中小學(xué)數(shù)學(xué)教育的各個(gè)環(huán)節(jié)來體現(xiàn)多元文化教育理念.

多元文化；藏區(qū)；中小學(xué)；數(shù)學(xué)教育

2008 年在西南大學(xué)召開的少數(shù)民族數(shù)學(xué)教育發(fā)展學(xué)術(shù)研討會(huì)上，來自三十余所高校的112名專家學(xué)者討論了多項(xiàng)關(guān)于少數(shù)民族數(shù)學(xué)教育發(fā)展相關(guān)的問題，提出了少數(shù)民族文化納不納入少數(shù)民族數(shù)學(xué)教育中、少數(shù)民族需不需要實(shí)施數(shù)學(xué)雙語教育、少數(shù)民族地區(qū)需不需要用母語編寫的教材等值得進(jìn)一步思考和研究的問題.經(jīng)過這幾年的研究、實(shí)踐，答案是需要，而且很多學(xué)者找到了行之有效的教育實(shí)踐措施.然而，對在世界文化、主體民族文化和藏族文化相交融下的藏區(qū)數(shù)學(xué)教育的研究非常不足.本文試圖探討這一問題，希冀對藏區(qū)中小學(xué)教育教學(xué)改革和建立和諧社會(huì)提供一些幫助.

1 藏區(qū)數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)狀和新課程改革的缺陷決定了實(shí)施多元文化教育的必要性

數(shù)學(xué)在人類文明進(jìn)步中發(fā)揮著越來越重要的作用，今天已經(jīng)成為現(xiàn)代人必須具備的基本素養(yǎng)之一.所以，少數(shù)民族地區(qū)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的高低對民族科技事業(yè)乃至整個(gè)民族地區(qū)的社會(huì)發(fā)展都起著至關(guān)重要的作用.然而，很多學(xué)者的研究成果說明少數(shù)民族學(xué)生的數(shù)學(xué)素或數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平普遍低于漢族學(xué)生.導(dǎo)致這一問題的因素很多，但是最主要的原因的教學(xué)語言和教學(xué)內(nèi)容不符合學(xué)生實(shí)際.筆者對四川民族學(xué)院民考民預(yù)科生的調(diào)查發(fā)現(xiàn)：這類學(xué)生的漢語水平普遍較低，大部分學(xué)生的口頭表達(dá)存在明顯的困難，尤其是來自牧區(qū)的學(xué)生，個(gè)別學(xué)生對簡單漢語的聽說都存在障礙，他們所寫的作文中有許多不通順或者明顯語法錯(cuò)誤的句子.即便有的學(xué)生的漢語水平不影響聽課，其書面表達(dá)也很容易出現(xiàn)錯(cuò)誤.對于中小學(xué)生來說，特別是對小學(xué)生來說更是如此，因?yàn)樵诮邮軐W(xué)校教育之前，這些學(xué)生對漢語知之不多，甚至根本未接觸過.進(jìn)入學(xué)校之后，數(shù)學(xué)課程幾乎用漢語授課，學(xué)生把所學(xué)的知識(shí)在頭腦里先翻譯成藏語才能理解.而數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯性和嚴(yán)密性都相當(dāng)?shù)膹?qiáng)，而且漢語和藏語的語法順序卻不一樣，所以，在學(xué)習(xí)時(shí)產(chǎn)生理解上的偏差與困難是在所難免的.再加上書本上的數(shù)學(xué)知識(shí)與生產(chǎn)生活沒有多大的相關(guān)，學(xué)生的學(xué)習(xí)需求不高.所以學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力不足.

很多學(xué)者和教育工作者發(fā)現(xiàn)了這一問題之后，進(jìn)行課程改革.其實(shí)，從全國范圍來看，我國的新課程改革已經(jīng)過了十幾年，同樣，藏區(qū)中小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革也經(jīng)歷了十幾年，也取得了很多可喜的成績.然而，我們在肯定成績的同時(shí)，也發(fā)現(xiàn)了一些不利于數(shù)學(xué)教育教學(xué)改革的傾向.這個(gè)傾向就是：大中城市的研究熱衷于研究和引進(jìn)西方的教育教學(xué)理念，甚至完全依賴于西方的教育理論來指導(dǎo)中小學(xué)數(shù)學(xué)教育改革；而少數(shù)民族地區(qū)熱衷于引進(jìn)大中城市的教育理念、教育方法和課程內(nèi)容.比如四川省的甘孜藏族自治州和阿壩藏羌自治州各區(qū)縣都有網(wǎng)絡(luò)班.網(wǎng)絡(luò)班的資源、教學(xué)方法、課程內(nèi)容完全和四川省成都市七中一樣，甚至很多學(xué)校的師生先觀看七中教師的視頻，然后由教師重復(fù)七中教師的教學(xué)內(nèi)容.雖然，課程改革是必要的和必須的，但是，只講創(chuàng)新，不講基礎(chǔ)，只強(qiáng)調(diào)引進(jìn)新的理念，不從本地實(shí)際出發(fā)，不能有效實(shí)施“本土化”和“民族化”的做法，不僅教育沒有特色，而且導(dǎo)致水土不服.

2 多元文化教育的優(yōu)勢和藏族文化中豐富的現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想決定了實(shí)施多元文化教育的可行性

眾所周知，教育的目的在于培養(yǎng)具有幸福感的能適應(yīng)社會(huì)的人.所以，處于不同文化環(huán)境中的孩子，他們的教育應(yīng)該按自己的文化傳統(tǒng)進(jìn)行實(shí)施.這種教育有幾大優(yōu)勢：其一，符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，因?yàn)榻逃齼?nèi)容來自學(xué)生的生活實(shí)際，學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)?zāi)芡逃齼?nèi)容，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率；其二，符合學(xué)生和家長的學(xué)習(xí)需求，因?yàn)椋蠖鄶?shù)同學(xué)接受完學(xué)校教育后都要回到原來生活的地方，培養(yǎng)出的人才能適應(yīng)當(dāng)?shù)氐纳a(chǎn)生活.其三，有利于培養(yǎng)學(xué)生的自信心.另外，隨著社會(huì)的發(fā)展，藏區(qū)形成了藏族文化、主體民族文化、世界文化、其他少數(shù)民族文化并存的多元狀態(tài)，所以，對藏區(qū)孩子的教育應(yīng)該按多元文化理念來實(shí)施.教育思想、教育內(nèi)容既包含主體民族的優(yōu)秀文化、世界優(yōu)秀文化、其他少數(shù)民族的優(yōu)秀文化，也包含本民族的優(yōu)秀文化.

數(shù)學(xué)思想存在于所有文化環(huán)境中，由于文化的差異，數(shù)學(xué)思想是可能不同.而傳統(tǒng)意義上的“數(shù)學(xué)”一詞是指古希臘意義上的數(shù)學(xué)，是西歐文化基礎(chǔ)上發(fā)展起來的.[1]但世界上有許許多多的種族和民族，各個(gè)民族在與自己所處的自然環(huán)境相互作用的過程中形成了各自不同的文化群體，不同的文化體系產(chǎn)生不同的數(shù)學(xué)，反映在各個(gè)民族的藝術(shù)、宗教、哲學(xué)、習(xí)俗等方面.藏族人長期生活在高原上，形成了獨(dú)特的高原文化，藏族文化中隱含了豐富的現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想，包括算術(shù)、測量、幾何、邏輯等方面.

其一，藏族傳統(tǒng)工藝品中隱含了豐富的現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想.繪畫是藏族傳統(tǒng)文化五大明中的工藝學(xué)的一個(gè)分支.對藏族繪畫工藝的研究發(fā)現(xiàn)，這些工藝品中隱含了豐富的現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想.在繪畫中畫工用肢體為工具，其中卡是最重要的度量工具，指、指節(jié)是較小圖案的度量工具，肘是較大圖案的度量工具.這些度量工具在操作過程中既方便又不受環(huán)境影響，這是藏族先民智慧的體現(xiàn).度量單位有麥、指、卡、足、肘、托等.卡就是拇指和食指伸直的長度，托是指兩臂平伸時(shí)兩手之間的長度.他們之間的比值關(guān)系為：1肘＝1尺；1肘＝2卡；1肘＝12指；1托＝10卡＝120指；1麥＝2足；1指＝4足.他們之間的進(jìn)制有二進(jìn)制、四進(jìn)制、10進(jìn)制等.對很多神像的測量發(fā)現(xiàn)：象征善良、美麗的神像如菩薩、度姆、護(hù)法神、金剛神、釋迦牟尼等神像非常接近黃金比例，給人一種非凡的美感，而夜叉、閻羅等急怒神則離黃金比例相差甚遠(yuǎn).[2]

其二，藏族服飾的紋樣圖片中隱含了豐富的現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想.有學(xué)者以藏族服飾的紋樣圖片為背景，對紋樣的構(gòu)成形式、構(gòu)成要素和紋樣設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)思維進(jìn)行探究，發(fā)現(xiàn)藏族服飾的幾何紋樣是藏族數(shù)學(xué)文化的重要載體.[3]

其三，藏族人民經(jīng)常所用的裝飾品的形狀以及裝飾品中鑲嵌的圖案中體現(xiàn)了現(xiàn)代數(shù)學(xué)的思想.生活在高原上的藏族人民，無論是男女都喜愛裝飾，愛美藏族人的天性，特別是豐年過節(jié)他們從頭部到項(xiàng)、胸、腰、腳都佩戴有用金、銀、銅及珠寶玉器等制作的各式各樣的裝飾品.[4]者對從同頂上的“巴珠”、發(fā)辮上的銀幣、耳朵上的吊環(huán)、脖子上的相連、手腕上的鐲子、手指上的戒指，還有雕砌嵌精細(xì)的腰刀、腰扣等飾件測量發(fā)現(xiàn)，很多的配飾都有中心對稱關(guān)系，這種中心對稱關(guān)系是證明勾股定理的很好素材.

另外，藏房、古碉、寺院建筑和編制藝術(shù)（如藏毯）等都體現(xiàn)了很多關(guān)于幾何和代數(shù)思想，是兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最佳素材.

3 圍繞藏區(qū)中小學(xué)數(shù)學(xué)教育的各個(gè)環(huán)節(jié)來體現(xiàn)多元文化教育理念

3.1 引進(jìn)教育思想與研究本土文化相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)民族化和本土化.

我國歷史上有因完全照搬外國教育思想而造成教育質(zhì)量跌宕起伏的記錄，致使很多學(xué)者都提出西方的教育教學(xué)思想并不一定完全適合中國的是師生，呼吁廣大的教師不要完全照搬西方的思想.教育要生根于民族的土壤中，在繼承的基礎(chǔ)上求發(fā)展.[5]同樣，大中城市的教育思想、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法不一定完全適合藏區(qū)的師生.

不同文化群體有自己特定的思維方式、行為方式以及態(tài)度和價(jià)值觀，因而教育教學(xué)過程中容易導(dǎo)致不同文化之間的沖突.特別是數(shù)學(xué)教育更是如此，因?yàn)閿?shù)學(xué)本身就帶有西放文化的烙印，再加主體民族文化的影響.所以，為了避免不同文化的沖突，在編寫教材和開展教育教學(xué)過程時(shí)應(yīng)注意幾個(gè)問題.其一，要重視對藏族傳統(tǒng)文化的收集、挖掘，特別是對具有現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想的文化進(jìn)行深入的研究，充分意識(shí)到繼承這些文化對數(shù)學(xué)課程改革的重要意義.其二，把藏族文化中所包含的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想作為實(shí)例整合到課堂教學(xué)中，以縮小教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生生活的距離.[6]一些本地的具有數(shù)學(xué)思想和知識(shí)的生活實(shí)例（如服飾圖案，泥雕、木雕花紋等），讓學(xué)生在真實(shí)的文化生活中體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng).這樣既有利于讓學(xué)生理解理性知識(shí)，又有利于培養(yǎng)學(xué)生的自信.其三，運(yùn)用“準(zhǔn)歷史現(xiàn)象法”，即編寫教材或教學(xué)時(shí)遷移與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的數(shù)學(xué)史料，特別是對某種數(shù)學(xué)理論的形成發(fā)展起過轉(zhuǎn)折作用和關(guān)鍵作用的人物、思想、事件，使其讓學(xué)生客觀評價(jià)，正確理解，并鼓勵(lì)學(xué)生像數(shù)學(xué)家一樣面對問題、探索問題.[7]

3.2 實(shí)施雙語教學(xué)

因?yàn)閷W(xué)生的母語是藏語，進(jìn)學(xué)校之前幾乎未接觸漢語，即使接受學(xué)校教育后除了課堂教學(xué)以外都用藏語交流，甚至課堂上同學(xué)間的交流都用藏語，所以，對漢語的理解能力較低，導(dǎo)致學(xué)習(xí)效率低.另外，這些學(xué)生離開學(xué)校后，無論是中小學(xué)畢業(yè)生，還是大學(xué)畢業(yè)生幾乎都要回到原來生活的地方，幾乎都用母語交流.而漢語是中華民族的共同語言，要想與其他民族溝通交流就要掌握漢語.所以藏區(qū)的中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要用雙語進(jìn)行.而且用漢語教學(xué)是注意以下幾個(gè)問題：其一，講解和板書同步.因?yàn)?，對漢語理解能力低，學(xué)生接受信息主要依靠視覺.學(xué)生聽的能力遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于讀的能力，所以，講解和板書密切配合.其二，把文言語改成口語.比如，把“任意非零整數(shù)”改成“任意一個(gè)不等于零的整數(shù)”.其三，把長句改成短句，少用倒裝句.[8]

3.3 師資培養(yǎng)中體現(xiàn)多元文化思想

當(dāng)前藏區(qū)師資培訓(xùn)與教師將要面對的現(xiàn)實(shí)生活分割，導(dǎo)致教師的職前培訓(xùn)和之后培訓(xùn)的興趣不高，學(xué)習(xí)需求低，教學(xué)水平低.因此，師資培養(yǎng)課程應(yīng)反映且尊重民族文化中的數(shù)學(xué)，本土文化中的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)知識(shí)作為師資培訓(xùn)教育的補(bǔ)充或基石.把民族文化中的數(shù)學(xué)思想整合進(jìn)教師培訓(xùn)方案中，讓教師不僅要理解數(shù)學(xué)理論，還要清楚數(shù)學(xué)與周圍文化環(huán)境的關(guān)系.[9]比如，引導(dǎo)教師探討數(shù)學(xué)知識(shí)背后的文化屬性，讓教師對相關(guān)知識(shí)的文化屬性進(jìn)行調(diào)查和撰寫調(diào)查報(bào)告，探討如何分階段設(shè)置課程.這樣，教師才明確如何把相關(guān)的數(shù)學(xué)內(nèi)容與民族文化中的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想連接起來，從而學(xué)會(huì)在課堂上增強(qiáng)和修復(fù)學(xué)生的文化尊嚴(yán).

〔1〕郭永發(fā).民族數(shù)學(xué)與民族數(shù)學(xué)教育[J].青海民族研究，2001（2）：68.

〔2〕范中雄.藏族傳統(tǒng)文化中的現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想[J].中國藏學(xué)，2008（2）：109-112.

〔3〕徐兆洋.中國少數(shù)民族數(shù)學(xué)教育發(fā)展學(xué)術(shù)研討會(huì)會(huì)議紀(jì)要[J].西南大學(xué)學(xué)報(bào),2008(6):81.

〔4〕楊輝麟.西藏的民俗[M].西寧:青海人民出版社,2008.35.

〔5〕楊慧娟，黃燕蘋，宋乃慶.中國基礎(chǔ)教育在改革、繼承與自信中前進(jìn)——教育家張奠宙先生心聲及啟示[J].中國教育學(xué)刊，2011（11）：10.

〔6〕Massarwe K.etal.An ethnomathematics exercise in analyzing and constructing ornaments in a geometry class[J]. The Journal of Mathematics and Culture,2010,(5).

〔7〕鄭強(qiáng)，邱忠華，楊鵬.教育形態(tài)數(shù)學(xué)文化的研究對數(shù)學(xué)教育的啟示[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2008（6）：22.

〔8〕楊清霞.語言與少數(shù)民族學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)芻議——以中央民族大學(xué)預(yù)科新疆民考民學(xué)生為例的分析思考[J].民族教育研究，2011（2）：62.

〔9〕楊新榮,宋乃慶.國際民俗數(shù)學(xué)研究:特點(diǎn)、趨勢及啟示[J].民族教育研究，2011（6）：34.

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