摘 要：首先指出數(shù)學思維能力培養(yǎng)的重要性，然后從不同角度闡述如何改進教學方法，以有效地促進學生數(shù)學思維能力的培養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：中學數(shù)學；教學方法；思維能力

數(shù)學是一種語言，是認識世界必不可少的方法，運用數(shù)學思維能力是現(xiàn)代社會每一個公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)之一?！读x務(wù)教育數(shù)學課程標準》明確指出：“數(shù)學教育既是使學生掌握現(xiàn)代生活和學習中所需要的數(shù)學知識與技能，更是發(fā)揮數(shù)學在培養(yǎng)人的思維能力和創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用?！痹趯W校教育中，學生主要是通過課堂教學方式來掌握知識、發(fā)展思維能力的，教學方法是否科學、合理往往是影響教學效果的最根本性的問題，因此，教師要采取適當?shù)慕虒W方法來培養(yǎng)中學生的數(shù)學思維能力。

結(jié)合多年教學體會，從以下幾個方面著手，談?wù)勅绾卧诮虒W中促進學生數(shù)學思維能力的培養(yǎng)。

一、加強課上交流

教師要在課堂上適當進行提問。提問是激發(fā)學生思維的重要手段，教學中，如果教師平鋪直敘，學生會感到無味，如果提出了恰當?shù)膯栴}，就會激發(fā)學生的思維，也會使學生看到自己的不足和掌握一般解題的技巧。因為不同類型的問題鼓勵不同水平的思維，有些問題只要求回憶，有些要求對比，有些要求推理，所以教師應(yīng)設(shè)計有利于鼓動學生高水平思維的問題。

教師要在課堂上進行討論。課堂討論就是交流各自思維過程、訓練學生自我表達思維的能力和發(fā)揮創(chuàng)造潛能的一種教學方法。為此，教師要在教學中充分發(fā)揮民主，以平等的態(tài)度鼓勵學生大膽提出各種新的見解及不同觀點。例如，求不規(guī)則圖形的面積時，通過學生的交流和討論得到：將不規(guī)則圖形化為規(guī)則圖形（如三角形、平行四邊形等）來求。

二、加強實踐訓練

理論知識是通過實踐而獲得的，學習中學數(shù)學，要真正理解掌握定義、定理、解題方法等理論，必須通過做習題等實踐訓練來加深理解。

教師要特別注意培養(yǎng)學生的解題能力。在數(shù)學練習中，要認真審題，細致觀察，對解題起關(guān)鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力。學會從條件到結(jié)論或從結(jié)論到條件的正逆兩種分析方法。對一個數(shù)學問題，首先要能判斷它屬于哪個范圍的題目，涉及哪些概念、定理或計算公式。在解（證）題過程中盡量要學會數(shù)學語言、數(shù)學符號的運用。

三、加強啟發(fā)式教學

啟發(fā)式一詞來源于《論語》中關(guān)于“不憤不啟，不悱不發(fā)”的論述，所謂“憤”“悱”是指學生在學習時，經(jīng)常思考又弄不明白或表達不出的心理狀態(tài)和強烈求知欲望。這句話的意思是：當學生的求知欲到了“憤”和“悱”的程度時，才給以誘導(dǎo)和啟發(fā)，使其恍然大悟，茅塞頓開，這樣就會使學生的思維隨著教師的思維同步而積極地活動，使學生在獲得知識的同時，又能提高思維能力和學習的積極性，這種教學方法就是啟發(fā)式。

例如，講多邊形內(nèi)角和定理時，不同的教學方法產(chǎn)生不同的教學效果。在講完四邊形內(nèi)角和定理之后，可提出一個問題：四邊形內(nèi)角和是通過將四邊形轉(zhuǎn)化成什么圖形來求的？經(jīng)過思考，再啟發(fā)學生證明多邊形內(nèi)角和定理，這樣的講法不僅能加深學生對內(nèi)容的理解，而且也能使學生學到發(fā)現(xiàn)問題和處理問題的辦法。

四、加強數(shù)學趣味性培養(yǎng)

興趣是最好的老師。濃厚的學習興趣可以使人的感官、大腦處于活躍的狀態(tài)，能夠最佳地接收教學信息；濃厚的學習興趣能有效地誘發(fā)學習動機，促使學生自覺地集中注意力，全神貫注地投入到學習活動中。

在教學中，教師可通過介紹我國在數(shù)學領(lǐng)域的卓越成就，介紹數(shù)學在生活、生產(chǎn)和其他科學中的廣泛應(yīng)用，激發(fā)學生學好數(shù)學的動機。通過設(shè)計情境，提出問題，引導(dǎo)學生去探索、去發(fā)現(xiàn)，讓學生從中體驗成功的喜悅和發(fā)現(xiàn)的快樂；運用適當?shù)慕虒W方法和手段引起他們的求知欲和好奇心，從而培養(yǎng)他們濃厚的學習興

趣。如，在講三角形中位線定理之前，先提出如何測出一個池塘的寬度？來激發(fā)學生的興趣和求知欲。

五、加強對數(shù)學知識總結(jié)、概括和系統(tǒng)化

教師要幫助學生通過概括把學科知識系統(tǒng)化。系統(tǒng)化的知識有利于發(fā)展學生的思維能力，思維能力具有普遍性，能通過概括、歸納和學習而獲得。

有些學生在遇到困難時自己沒有努力去探索、歸納，只望等老師、同學介紹有效的辦法、對策，這種被動的態(tài)度對思維能力的自我培養(yǎng)是不利的。思維能力的發(fā)展，有賴于學生的努力追求和對方法、技能的掌握。一個中學生要具有普遍性思維能力，可以通過兩條途徑：一是通過老師的講授和同學的交流得到，二是通過自己在學習中不斷的探索研究而獲得。不僅教師要啟發(fā)學生進行概括、歸納，還要讓學生自己經(jīng)常把知識總結(jié)、概括和系統(tǒng)化。

例如，在幾何中，嘗試讓學生自己總結(jié)出平行四邊形的性質(zhì)和判定，讓學生很好地加以概括和系統(tǒng)化，把握數(shù)學的基本思想，從而提高思維能力。

六、加強數(shù)學思維品質(zhì)的培養(yǎng)

教師要注意培養(yǎng)思維的嚴密性和靈活性。每個公式、法則、定理都有它的來龍去脈，都有使它成立的前提條件，都有它特定的使用范圍，教師要做到言必有據(jù)，選擇一些習題讓學生先做，再針對學生思維中的漏洞進行教學分析。

①在△ABC中，AF是中線，DE是中位線，猜想AF與DE有什么關(guān)系？

②若△ABC是等腰三角形（AB=AC），則AF與DE有何關(guān)系？

③若△ABC是直角三角形（∠BAC=90°），則AF與DE有何關(guān)系？

④若△ABC是等腰直角三角形（AB=AC，∠BAC=90°），則AF與DE有何關(guān)系？

教師要注意培養(yǎng)思維的條理性與敏捷性。根據(jù)解題目標，確定解題方向。要訓練學生思維清晰，條理清楚，遇到問題能按一定的順序去分析、思考，對復(fù)雜問題應(yīng)訓練學生善于從局部到整體再從整體到局部的思維方法。學生在思維過程中，要能迅速發(fā)現(xiàn)問題和解決問題。

此外，還要注意聚合性思維和發(fā)散性思維的協(xié)同發(fā)展。聚合性思維主要是一種邏輯性思維，在學習中，對定理的理解、公式的推演都會有助于聚合性思維的發(fā)展。而培養(yǎng)發(fā)散性思維需要從事物的不同角度展開聯(lián)想，因此，當學生遇到一個問題，按常規(guī)思維無法解決時，教師不妨啟發(fā)學生從以下幾方面進行設(shè)問：除此以外還有沒有別的可用辦法？把現(xiàn)狀改變一下會怎樣？調(diào)整一個角度呢？反過來怎么樣？結(jié)合在一起，改變次序又怎樣？這些思考問題的方法都對學生提高邏輯思維能力大有幫助。另外，對現(xiàn)有的理論知識，可以從不同的角度加以質(zhì)疑，這也有助于培養(yǎng)聚合性和發(fā)散性思維。

以上淺談了促進數(shù)學思維能力的幾種有效教學方法。培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力的方法其實是多種多樣的。要使學生思維活躍，最根本的一條就是要調(diào)動學生學習數(shù)學的積極性。教師要善于啟發(fā)、引導(dǎo)、點撥、解疑，快速提高學生的思維能力。當然，良好的思維品質(zhì)不是一朝一夕就能形成的，但只要根據(jù)學生實際情況，通過各種手段，堅持不懈，持之以恒，就必定會有所成效。

參考文獻：

[1]嚴士健.面向21世紀的中國數(shù)學教育[M].南京：江蘇教育出版社，1994.

[2]席振偉.數(shù)學的思維方式[M].南京：江蘇教育出版社，1995.

作者簡介：唐少剛，就職于吉林省四平市第二中學數(shù)學組，高級教師，本科，主要研究方向是應(yīng)用數(shù)學、教育改革等。

編輯 張珍珍