趙亞楠，黨進(jìn)謙

(西北農(nóng)林科技大學(xué) 水利與建筑工程學(xué)院,陜西 楊凌 712100)

為了研究土的收縮變形以及開裂特性，本研究通過收縮試驗(yàn)與開裂試驗(yàn)，分析干濕狀態(tài)和壓密程度對(duì)土收縮變形的影響，描述裂縫的發(fā)展過程，用統(tǒng)計(jì)的方法對(duì)裂縫進(jìn)行定量描述，探討影響裂縫開裂的因素，為工程實(shí)際提供一定的理論依據(jù)。

1 試驗(yàn)方法

1.1 膨脹土收縮試驗(yàn)

分五組制備土樣，各組的含水率分別為11%、15%、19%、23%、27%，每組包含五個(gè)干密度1.61 g/cm3、1.53 g/cm3、1.45 g/cm3、1.37 g/cm3、1.29 g/cm3。土樣直徑6.18 cm，高2 cm。土樣用烘箱烘干，測(cè)量烘干后的直徑、高度，計(jì)算體積應(yīng)變、豎向應(yīng)變、橫向應(yīng)變。土樣物理指標(biāo)見表1。

表1 土樣物理指標(biāo)

1.2 膨脹土開裂試驗(yàn)

膨脹土用木攆碾碎后過1 mm篩，放入燒杯中加水?dāng)嚢柚聊酀{狀，靜置2 h后濾去表層水，將泥漿倒入容器(30 cm×40 cm)中，保證均勻，放入烘箱中干燥，模擬開裂過程。

1.3 膨脹土開裂影響因素試驗(yàn)

為研究土層厚度對(duì)開裂的影響，在相同的鋁盒中倒入泥漿，厚度分別為2 mm、4 mm、6 mm、8 mm、10 mm、12 mm、14 mm，稱重后放入烘箱中(110℃)，記錄開裂含水率(初始含水率為70%)。

為研究溫度對(duì)開裂的影響，在幾個(gè)相同的鋁盒中裝入厚度為3 mm的泥漿(初始含水率為70%)，稱重后分別置于70℃、90℃、110℃下，每隔一段時(shí)間稱質(zhì)量，計(jì)算含水率。

2 結(jié)果分析

2.1 含水率、干密度對(duì)體應(yīng)變的影響

圖1、圖2分別為初始含水率、干密度與收縮體應(yīng)變的關(guān)系曲線。從圖1可知，含水率-體應(yīng)變擬合曲線近似于指數(shù)函數(shù)，在相同干密度下體應(yīng)變受含水率影響顯著。從圖2可以看出，干密度-體應(yīng)變擬合曲線近似平行于橫軸，表明相同初始含水率下干密度對(duì)體應(yīng)變幾乎沒有影響，但隨著干密度的增加，體應(yīng)變有受到抑制的趨勢(shì)。含水率和干密度對(duì)體應(yīng)變的影響程度差別很大，這與不同條件下土中水的存在形式密切相關(guān)。含水率變化對(duì)收縮影響很大，在工程中必須控制土的初始含水率以減少體積收縮。

好在班長(zhǎng)站出來了，他帶領(lǐng)著男生們要求女生公正友好地對(duì)待葉曉曉，并周末主動(dòng)約葉曉曉出去散心。男生們像當(dāng)初給女生排寫生順序一樣，給葉曉曉排了周末男主角，每周一個(gè)男生約她出去逛街、看電影、吃飯。葉曉曉得到了支援，更是不動(dòng)聲色地趾高氣昂。排到涂當(dāng)那里時(shí)，就固定下來了。

圖1 含水率與體應(yīng)變的關(guān)系

圖2 干密度與體應(yīng)變的關(guān)系

含水率為11%時(shí)，在干燥后引起土體積的變化很小，不到1%；當(dāng)含水率達(dá)到19%時(shí)，雖然與11%時(shí)的孔隙比相同，但土出現(xiàn)較明顯的體積變化，達(dá)到了6%以上；含水率達(dá)到27%時(shí)，收縮體應(yīng)變達(dá)到了20%左右。膨脹土微觀上由集合體構(gòu)成，集合體內(nèi)部具有一層或者多層的層疊體，含水率越低，層疊體內(nèi)的堆疊層數(shù)越高。含水率越高，越多的水存在于集合體之間的孔隙(大孔隙)中，在干燥失水后產(chǎn)生的收縮應(yīng)變量越大。

相同含水率下干密度的改變并沒有對(duì)體積應(yīng)變產(chǎn)生較明顯的影響。但是，隨著干密度增大，土趨于密實(shí)，干燥后收縮有受到抑制的趨勢(shì)，但是這種變化很小。由于體應(yīng)變受干密度變化的影響很小，在保證達(dá)到設(shè)計(jì)壓實(shí)度的前提下，增加壓實(shí)度以期控制收縮變形是低效不經(jīng)濟(jì)的。忽略干密度的影響，經(jīng)擬合得到體應(yīng)變計(jì)算公式，為：

εv=0.0322e0.2497w

(1)

2.2 膨脹土收縮潛勢(shì)、各向異性及其定量描述

Grossman[15]用線性伸長(zhǎng)系數(shù)COLE(coefficient of linear extensibility )評(píng)價(jià)粘土的收縮潛勢(shì)，即：

(2)

式中，Vw和Vd分別是土的濕體積與干燥后體積，當(dāng)COLE<0.03代表低收縮潛勢(shì)，0.03≤COLE<0.06代表中收縮潛勢(shì)，COLE≥0.06代表高收縮潛勢(shì)。

Bronswijk[16]用幾何因子rs評(píng)價(jià)土變形的各向異性，即：

(3)

式中，Vs與V0分別是土干燥后與干燥前的體積，Zs與Z0分別是干燥后與干燥前的高度，rs=3為各向同性收縮，rs≠3為各向異性收縮，rs<3時(shí)豎向變形為主，rs>3時(shí)橫向變形為主。

表2是初始干密度為1.61 g/cm3時(shí)，不同初始含水率土樣的線性伸長(zhǎng)系數(shù)和幾何因子。

表2 不同含水率下的線性伸長(zhǎng)系數(shù)和幾何因子

表2表明，含水率小于23%時(shí)，收縮潛勢(shì)低，11%時(shí)收縮潛勢(shì)很小，收縮量也很小。含水率達(dá)到23%時(shí)土表現(xiàn)出中度的收縮勢(shì)，27%時(shí)為高收縮勢(shì)，收縮勢(shì)對(duì)含水率敏感，在工程應(yīng)用中應(yīng)嚴(yán)格控制土的含水率。

由表2可知，試驗(yàn)各初始含水率土樣的幾何因子rs都大于3，初始含水率越大幾何因子越小。說明土樣在非飽和條件下的收縮以橫向收縮為主，導(dǎo)致黏性土收縮開裂，隨著初始含水率的增大，收縮逐漸變?yōu)楦飨蛲裕梢灶A(yù)測(cè)土在飽和時(shí)的收縮是各項(xiàng)同性收縮。

2.3 膨脹土的開裂規(guī)律及裂縫定量描述

圖3～5表示土開裂的過程及開裂時(shí)的狀態(tài)。由圖3～5可知，土樣的開裂首先產(chǎn)生Y或I形狀的裂口(圖3數(shù)字處)，裂口擴(kuò)展延伸形成狹長(zhǎng)的裂縫，在一些裂縫的垂直方向上會(huì)產(chǎn)生新的裂縫，兩個(gè)正在發(fā)展中的裂縫總是近乎垂直相交。裂縫繼續(xù)延伸變長(zhǎng)，變寬，當(dāng)土樣的含水率基本不再變化，變形達(dá)到穩(wěn)定，裂縫發(fā)展速度逐漸變緩，最終停止發(fā)育，形成裂縫網(wǎng)絡(luò)，將土分割成許多多邊形，以四邊形居多(圖5)。

非飽和的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系表示為：

(4)

極限狀態(tài)下，令εh=0,由式(4)可得橫向應(yīng)力為：

(5)

在開裂初始階段，深度很小,前者可以忽略不計(jì),即:

(6)

式(6)表明裂縫產(chǎn)生是橫向抗拉強(qiáng)度小于吸力引起的橫向應(yīng)力的結(jié)果，隨著含水率的減小，土的抗拉強(qiáng)度與吸力都增加[17-21]，在降低至某一含水率時(shí)，達(dá)到極限平衡后土體開裂，實(shí)際上土粒分布不均勻，在抗拉強(qiáng)度較小的薄弱點(diǎn)處會(huì)首先開裂，垂直于裂縫方向的抗拉強(qiáng)度最小，裂縫總是垂直相交的。

圖3 開裂初始狀態(tài)

圖4 開裂垂直發(fā)展(右側(cè)放大)

圖5 開裂完全狀態(tài)

采用AutoCAD軟件處理圖5的開裂圖像，對(duì)裂縫的長(zhǎng)度、寬度、面積、交點(diǎn)、交角進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果見圖6～11。

從圖6可看出，面積在0～2 cm2之間的分布頻率最大，為32.3%，隨著面積增大，分布頻率逐漸減小，達(dá)到16～18 cm2之間時(shí)分布概率為0.4%，最大面積17.2 cm2是試驗(yàn)土樣表面積的1/70,面積服從負(fù)指數(shù)分布。

從圖7和圖8可以看出，隨著長(zhǎng)度(寬度)的增加，其對(duì)應(yīng)的分布頻率先增大后減小，裂縫的長(zhǎng)度與寬度分別在1.5～2 cm和2～3 mm之間達(dá)到了最大分布頻率24.2%和33.9%，而長(zhǎng)度(寬度)較小或者較大時(shí)其分布頻率都比較低，寬度與長(zhǎng)度服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布。

從圖9和圖10可以看出，沿著長(zhǎng)度與寬度方向，裂縫交點(diǎn)的分布頻率近似相等，服從均勻分布。從圖11可以看出，裂縫之間的交角基本以90°左右(80°～100°)為主，其分布頻率達(dá)到了73.6%，這也與裂縫的垂直發(fā)展模式相吻合。

圖6 裂縫面積分布

圖7 裂縫長(zhǎng)度分布

圖8 裂縫寬度分布

圖9 交點(diǎn)沿長(zhǎng)度分布

圖10 交點(diǎn)沿寬度分布

圖11 交角分布

2.4 膨脹土開裂影響因素分析

裂縫出現(xiàn)時(shí)的含水率對(duì)工程實(shí)際具有重要意義，因此本研究以開裂含水率為研究開裂的標(biāo)度。

圖12為土樣厚度與開裂含水率關(guān)系，相同溫度、初始含水率條件下，厚度越大，開裂含水率越大。

圖13為不同溫度下土樣的含水率隨時(shí)間變化的過程。從圖13可知，在70℃、90℃、110℃下含水率隨時(shí)間的變化分為三個(gè)階段：調(diào)整階段，溫度逐漸升高蒸發(fā)作用逐漸增強(qiáng)，含水率變化率增大，這一階段持續(xù)時(shí)間較短(5min以內(nèi))，并隨著溫度升高變短，這一階段沒有開裂發(fā)生；常速階段，含水率隨時(shí)間變化基本符合線性關(guān)系，溫度越高，坡度越陡，這一階段持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)，開裂多發(fā)生在這一階段的中期附近；殘余階段，含水率降低至一個(gè)很小的值，蒸發(fā)基本停止，這一階段持續(xù)時(shí)間較短，并隨著溫度升高變短，開裂達(dá)到最終狀態(tài)。

圖12 厚度與開裂含水率的關(guān)系

圖13 不同溫度下含水率隨時(shí)間變化關(guān)系

將圖13中不同溫度下的第二階段直線斜率的絕對(duì)值定義為失水速率kT，進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，kT越大，開裂含水率也越大，如圖14所示。kT實(shí)際上反映了外界干燥程度，kT越大，土越容易開裂。

圖14 kT與開裂含水率的關(guān)系

本試驗(yàn)還做了室溫(24℃)下的對(duì)比試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)室溫下的含水率-時(shí)間變化曲線符合良好的指數(shù)函數(shù)關(guān)系，如圖15所示，即：w=w0etkT，w0為初始含水率，kT為失水速率。常溫下kT=0.001 45，對(duì)應(yīng)的開裂含水率是26.2%，小于其他較高溫度下的值。

由此可見較高的溫度和厚度會(huì)導(dǎo)致土在開裂時(shí)處于較高的含水率狀態(tài)。

圖15 室溫下含水率隨時(shí)間變化關(guān)系

3 結(jié) 論

膨脹土的收縮變形受含水率影響顯著，并隨含水率增加收縮變形量呈指數(shù)級(jí)增加；膨脹土的收縮受到自身干密度的影響相對(duì)于含水率較小。干密度的增加會(huì)在一定程度上抑制收縮變形，但這種抑制作用小于含水率的作用，尤其是在高含水率情況下。非飽和狀態(tài)下，膨脹土的收縮變形具有各向異性，并隨著含水率增加逐漸向各向同性過渡，非飽和膨脹土的收縮潛勢(shì)對(duì)含水率變化敏感，工程中應(yīng)當(dāng)注意控制膨脹土的含水率以控制側(cè)向收縮引起開裂。

膨脹土開裂總是從薄弱地帶開始，之后延伸擴(kuò)展，與其他裂縫接近垂直相交，并會(huì)在垂直于裂縫的方向上產(chǎn)生次生裂縫。裂縫的面積服從負(fù)指數(shù)分布，裂縫的長(zhǎng)度與寬度服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，裂縫的交點(diǎn)沿長(zhǎng)度與寬度方向都服從均勻分布，裂縫之間的交角以90°左右為主。這一結(jié)果對(duì)于試驗(yàn)、數(shù)值模擬裂縫的產(chǎn)生發(fā)展具有重要意義。

膨脹土裂縫的產(chǎn)生是橫向抗拉強(qiáng)度小于由吸力引起的拉應(yīng)力的結(jié)果，與其開裂時(shí)的含水率有關(guān)，有待于進(jìn)一步研究。針對(duì)本實(shí)驗(yàn)結(jié)果，厚度越大、溫度越高開裂含水率越高。

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