陶磊，張俊發(fā)

(1.西安理工大學(xué) 水利水電學(xué)院，陜西 西安 710048；2.西安理工大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，陜西 西安 710048)

汶川地震中，中國(guó)數(shù)字強(qiáng)震動(dòng)臺(tái)網(wǎng)獲得了19個(gè)省市的455個(gè)臺(tái)站的主震加速度記錄，極大豐富了我國(guó)的強(qiáng)震地震記錄[1-3]。距震中約600 km的陜西省西安市的幾個(gè)臺(tái)站，如：草灘、長(zhǎng)安、西安臺(tái)站也獲取了此次地震動(dòng)的主震記錄(以下簡(jiǎn)稱草灘記錄、長(zhǎng)安記錄、西安記錄)，屬于典型的大震遠(yuǎn)場(chǎng)地震記錄。研究人員通過(guò)對(duì)以往的地震記錄進(jìn)行研究后發(fā)現(xiàn)[4-5]：大震遠(yuǎn)場(chǎng)地震記錄的長(zhǎng)周期成分明顯要比小震近場(chǎng)的地震記錄豐富，因此對(duì)長(zhǎng)周期結(jié)構(gòu)的影響也較大，造成的震害也比較嚴(yán)重。從汶川地震震后的震害調(diào)查可以發(fā)現(xiàn)：地震發(fā)生時(shí)，西安地區(qū)的震感非常明顯，高層、超高層建筑里的人震感尤為強(qiáng)烈，這些長(zhǎng)周期的震害對(duì)高層建筑也比對(duì)低層建筑嚴(yán)重[6-8]。為研究大震遠(yuǎn)場(chǎng)地震動(dòng)對(duì)長(zhǎng)周期結(jié)構(gòu)的影響，本文根據(jù)西安地區(qū)的地震臺(tái)站獲取的數(shù)字強(qiáng)震動(dòng)記錄，并結(jié)合西安地區(qū)的地質(zhì)構(gòu)造以及地形特點(diǎn)，分析遠(yuǎn)場(chǎng)地震動(dòng)特征，并對(duì)西安一幢長(zhǎng)周期結(jié)構(gòu)的超高層建筑進(jìn)行地震反應(yīng)仿真分析，以期獲得對(duì)此類工程有價(jià)值的結(jié)論。

1 汶川地震西安地震動(dòng)記錄特征

西安市位于黃河流域中部的關(guān)中盆地，地處陜西省關(guān)中平原偏南地區(qū)，北部為開(kāi)闊平坦的渭河沖積平原，地表覆蓋深層的軟弱黃土，南部為秦嶺剝蝕山地。為便于結(jié)合西安地形特點(diǎn)研究汶川遠(yuǎn)場(chǎng)地震動(dòng)特征，本文選取了西安地區(qū)三個(gè)代表性臺(tái)站：位于西安北郊渭河平原開(kāi)闊地的草灘臺(tái)站(獲取的是地表地震動(dòng)記錄)、位于秦嶺北坡山地上的長(zhǎng)安臺(tái)站(其下為基巖層)、位于西安城區(qū)的西安臺(tái)站。通過(guò)分析三個(gè)臺(tái)站的遠(yuǎn)場(chǎng)地震動(dòng)記錄后，發(fā)現(xiàn)具有以下幾個(gè)地震動(dòng)特征。

1.1 影響范圍廣且持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)

汶川大地震除少數(shù)幾個(gè)省無(wú)震感外，其余各省均有震感，很多東南亞國(guó)家和地區(qū)也有明顯震感，城市的高層、超高層建筑的人在地震時(shí)都感到了長(zhǎng)時(shí)間的強(qiáng)烈晃動(dòng)。

西安市距離震中600 km多，草灘臺(tái)站獲取的汶川主震記錄長(zhǎng)達(dá)274 s，長(zhǎng)安臺(tái)站獲取的主震記錄長(zhǎng)達(dá)350 s，而西安臺(tái)站的地震記錄達(dá)到了403 s，持時(shí)遠(yuǎn)超過(guò)此次地震震中附近的記錄。這樣超長(zhǎng)的強(qiáng)震記錄對(duì)于研究深厚覆蓋土層上的長(zhǎng)周期結(jié)構(gòu)的遠(yuǎn)場(chǎng)地震反應(yīng)很有價(jià)值。

1.2 遠(yuǎn)場(chǎng)地震動(dòng)強(qiáng)度較低

汶川地震近場(chǎng)的地震動(dòng)強(qiáng)度很大，震中附近烈度達(dá)到了Ⅺ度，近斷層附近的加速度峰值約為1.0g。根據(jù)文獻(xiàn)[1]可知，距震中22.2 km的汶川臥龍臺(tái)臺(tái)站獲得的地震記錄東西向加速度峰值為957.7 cm/s2。西安地區(qū)地震烈度為Ⅵ度，還未達(dá)到《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50011-2010)[11]按8度設(shè)防的小震的水平，遠(yuǎn)場(chǎng)峰值加速度為54.708 cm/s2和52.714 cm/s2，僅為震中附近的1/18，而位于基巖上長(zhǎng)安臺(tái)站接收到的地震波加速度峰值僅為17.322 cm/s2，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于震中附近的地震動(dòng)強(qiáng)度，此外可以看出：西安城區(qū)地表覆蓋黃土將基巖地震動(dòng)峰值放大3倍以上。

通過(guò)以上對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)：遠(yuǎn)場(chǎng)地震動(dòng)強(qiáng)度很低；深厚覆蓋土層對(duì)遠(yuǎn)場(chǎng)地震動(dòng)的放大作用影響很大。

1.3 長(zhǎng)周期成分豐富

遠(yuǎn)場(chǎng)地震波向遠(yuǎn)處地震傳播的過(guò)程中，高頻成分快速衰減，遠(yuǎn)場(chǎng)地震動(dòng)主要成分為地震斷層破裂產(chǎn)生的豐富的長(zhǎng)周期地震動(dòng)，以及傳播過(guò)程中激發(fā)的長(zhǎng)周期面波。圖1～圖3分別給出了西安記錄、草灘記錄以及1940年美國(guó)El Centro記錄(南北方向)的地震動(dòng)加速度時(shí)程曲線及其傅里葉幅值譜。通過(guò)對(duì)比傅里葉幅值譜可以發(fā)現(xiàn)：與El Centro記錄相比，西安記錄的長(zhǎng)周期成分豐富得多。由圖1～3可見(jiàn)，各地震記錄的卓越頻率分別為0.195 Hz、0.153 Hz和1.465 Hz。

為了定量分析長(zhǎng)周期成分范圍，筆者定義了優(yōu)勢(shì)頻率段fn用以表征超過(guò)傅里葉幅值最大值的n%以上的頻率范圍。表1給出了西安記錄、草灘記錄以及El Centro記錄超過(guò)40%～70%所對(duì)應(yīng)的fn值。

表1 各地震記錄優(yōu)勢(shì)頻率段

由表1可見(jiàn)，西安記錄、草灘記錄的優(yōu)勢(shì)頻率段較為集中，且為低頻；而El Centro記錄較為分散，且頻率值更高。

筆者將西安遠(yuǎn)場(chǎng)地震記錄劃分為前期(0～80 s)、中期(80～200 s)和后期(200～403 s)三個(gè)階段，分別分析了各個(gè)階段的傅里葉幅值譜，如圖4所示。前期地震波主要由10 Hz以內(nèi)的各種頻率成分構(gòu)成，地震波的高頻成分顯著地衰減，到后期地震動(dòng)以低頻成分為主。由于遠(yuǎn)場(chǎng)地震波包含豐富的長(zhǎng)周期成分，因此極易與長(zhǎng)周期結(jié)構(gòu)的基本自振周期一致或接近，雖然地震動(dòng)峰值不大，但因易于引起共振而造成較大的危害。

圖1 西安記錄加速度時(shí)程曲線及其傅里葉幅值譜

圖2 草灘記錄加速度時(shí)程曲線及其傅里葉幅值譜

圖3 El Centro地震記錄加速度時(shí)程曲線及其傅里葉幅值譜

圖4 西安記錄三個(gè)階段的傅里葉幅值譜

2 長(zhǎng)周期結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)分析

隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，國(guó)內(nèi)大中城市興建了大量高層、超高層等長(zhǎng)周期建筑物。由地震記錄分析結(jié)果可知，遠(yuǎn)場(chǎng)地震動(dòng)特征主要包括震動(dòng)強(qiáng)度相對(duì)較小、持時(shí)長(zhǎng)、位移大以及地震動(dòng)長(zhǎng)周期成分豐富，而這些特點(diǎn)對(duì)于長(zhǎng)周期結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō)，則會(huì)由于自振周期與遠(yuǎn)場(chǎng)地震一致或接近而引起共振，進(jìn)而造成較大的震害。

震后的震害調(diào)查表明，遠(yuǎn)場(chǎng)大震中使人震感強(qiáng)烈的為高層、超高層這樣的長(zhǎng)周期建筑。特別是由于特定的傳播途徑和場(chǎng)地條件同樣能產(chǎn)生豐富的長(zhǎng)周期地震動(dòng)，如：深厚覆蓋黃土層上的西安地區(qū)極易激發(fā)長(zhǎng)周期面波，由面波激勵(lì)以及場(chǎng)地土的放大作用共同造成了面波效應(yīng)，經(jīng)過(guò)松軟場(chǎng)地土的濾波、放大作用使得長(zhǎng)周期成分加強(qiáng)，在傳播到地面后成為破壞性極強(qiáng)的地震動(dòng)，尤其在地震動(dòng)后期振動(dòng)階段，包含大量的長(zhǎng)周期脈沖，從而引起了長(zhǎng)周期結(jié)構(gòu)的強(qiáng)烈晃動(dòng)而導(dǎo)致其破壞。

近斷層脈沖型地震動(dòng)和遠(yuǎn)場(chǎng)軟土場(chǎng)地地震動(dòng)是兩類長(zhǎng)周期地震動(dòng)，但當(dāng)前的規(guī)范很少對(duì)這兩類地震動(dòng)作用作出具體規(guī)定[10]。從圖5的汶川遠(yuǎn)場(chǎng)地震波和El Centro記錄的加速度反應(yīng)譜對(duì)比可以看出：在0～1 s的短周期部分，兩者大體相當(dāng)，而在超過(guò)1 s的長(zhǎng)周期范圍，遠(yuǎn)場(chǎng)波的反應(yīng)譜呈多峰特征，且遠(yuǎn)高于El Centro記錄，在1～3 s的周期內(nèi)，前者的放大系數(shù)最大值達(dá)到了2.25，而后者僅為0.5左右，這對(duì)于長(zhǎng)周期結(jié)構(gòu)的影響也較大，與我國(guó)抗震規(guī)范的設(shè)計(jì)反應(yīng)譜也存在較大差別，說(shuō)明遠(yuǎn)場(chǎng)地震波的長(zhǎng)周期成分相當(dāng)豐富，對(duì)于長(zhǎng)周期結(jié)構(gòu)的影響不可忽視。

圖5 遠(yuǎn)場(chǎng)地震記錄和El Centro記錄反應(yīng)譜(阻尼比5%)

3 工程實(shí)例

陜西省信息大廈位于西安市南二環(huán)路與朱雀大街交叉口的東北角，分主樓和裙樓兩部分，其中主樓地上52層，高189.4 m，地下3層，基底埋深標(biāo)高-17.7 m，建筑面積75 000 m2；裙樓地上4層，高20.4 m，地下1層，基礎(chǔ)標(biāo)高-7.1 m，建筑面積21 800 m2，是西北地區(qū)較高的超高層建筑之一。主樓結(jié)構(gòu)體系為筒中筒，核芯筒、角筒為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，外筒鋼骨混凝土結(jié)構(gòu)，門(mén)廳入口處采用2根8.5 m的鋼管混凝土柱。工程設(shè)防烈度為8度，地震分組為第一組，場(chǎng)地類別Ⅲ類。

信息大廈有限元模型如圖6所示，使用殼單元SHELL63，梁?jiǎn)卧狟EAM188單元離散，共劃分40 491個(gè)單元，31 205個(gè)結(jié)點(diǎn)。

圖6 信息大廈有限元模型

4 模態(tài)分析及彈性時(shí)程分析

4.1 模態(tài)分析

結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)分析的第一步是求解結(jié)構(gòu)自身的動(dòng)力特性，通過(guò)模態(tài)分析可以得到結(jié)構(gòu)的各階自振頻率和自振周期。通過(guò)有限元分析可知，信息大廈前三階自振周期分別為：2.755 s、 2.103 s、 0.661 s。本課題組在汶川地震之前的2005年通過(guò)實(shí)測(cè)得到結(jié)構(gòu)的前三階自振周期[11]為：2.646 s、 2.101 s、 0.803 s。根據(jù)“GB50011-2010建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范”可知：場(chǎng)地類別為Ⅲ類，設(shè)計(jì)地震分組為第一組的特征周期Tg為0.45 s。結(jié)構(gòu)的基本自振周期T1超過(guò)了特征周期Tg的5倍，屬于長(zhǎng)周期結(jié)構(gòu)。

4.2 本例所選地震波

陜西省信息大廈位于西安市區(qū)，進(jìn)行地震反應(yīng)分析時(shí)所選地震波為距工程最近且場(chǎng)地條件最接近的西安臺(tái)站獲取的汶川地震東西向地震波成分，更接近于信息大廈所在地，其峰值加速度 (PGA)為52.714 cm/s2，持續(xù)時(shí)間為403 s，記錄步長(zhǎng)為0.005 s，波形如圖1所示。為了研究汶川遠(yuǎn)場(chǎng)地震動(dòng)與常見(jiàn)地震記錄的超高層建筑地震響應(yīng)的差異，選取了El Centro記錄作為參照。西安地區(qū)設(shè)防烈度為8度，按現(xiàn)行建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范將其加速度時(shí)程的峰值(PGA)調(diào)整為70 cm/s2，時(shí)間為30 s，時(shí)間步長(zhǎng)為0.02 s，波形如圖3所示。反應(yīng)譜建立了結(jié)構(gòu)體系自身的動(dòng)力特性與地震反應(yīng)之間的關(guān)系，反映了地震動(dòng)強(qiáng)度以及頻譜特性，反應(yīng)譜的幅值反映了地震動(dòng)的強(qiáng)度，反應(yīng)譜的形狀反映了地震動(dòng)的頻譜特性。從圖5可以看出：西安記錄水平東西向加速度反應(yīng)譜在1～3 s范圍內(nèi)的動(dòng)力放大系數(shù)最大值在2.25左右，而El Centro記錄在這個(gè)區(qū)間內(nèi)只有0.5左右，而本文的信息大廈的前兩階自振周期恰好處于這個(gè)時(shí)間段內(nèi)，因此，可以定性地分析：輸入西安記錄后結(jié)構(gòu)的響應(yīng)會(huì)遠(yuǎn)大于輸入El Centro記錄。

4.3 地震反應(yīng)分析結(jié)果

4.3.1位移時(shí)程

通過(guò)對(duì)信息大廈有限元模型的彈性時(shí)程分析可以得到各結(jié)點(diǎn)的位移時(shí)程，取有限元模型每層同一位置為該層代表點(diǎn)，分析該點(diǎn)位移時(shí)程最大值與其所在層數(shù)的關(guān)系，如圖7所示。各層位移時(shí)程最大值是隨著層數(shù)的增加而逐漸增大的，在結(jié)構(gòu)頂部位移響應(yīng)的幅值達(dá)到最大，輸入汶川遠(yuǎn)場(chǎng)地震記錄，結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)的最大值為19.63 cm，遠(yuǎn)大于輸入El Centro記錄的6.55 cm。

圖7 各層位移最大值

雖然遠(yuǎn)場(chǎng)地震動(dòng)的幅值略小于El Centro記錄，但是汶川遠(yuǎn)場(chǎng)地震動(dòng)對(duì)長(zhǎng)周期結(jié)構(gòu)的影響卻比El Centro記錄大得多，筆者分析認(rèn)為這主要是由于遠(yuǎn)場(chǎng)地震波長(zhǎng)周期成分與超高層建筑基本自振周期接近或一致而產(chǎn)生共振引起的。另外，超高層建筑的阻尼比一般小于0.05，在遠(yuǎn)場(chǎng)地震記錄的作用下將會(huì)產(chǎn)生更大的位移。

4.3.2絕對(duì)加速度時(shí)程

筆者還提取了各層絕對(duì)加速度響應(yīng)的最大值與所在層數(shù)的關(guān)系曲線，如圖8所示。

圖8 各層絕對(duì)加速度最大值

通過(guò)對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，輸入西安記錄進(jìn)行地震反應(yīng)分析，得到的結(jié)構(gòu)各層絕對(duì)加速度最大值隨著層數(shù)增加而增加，上部增加速度比下部快，頂部達(dá)到221.14 cm/s2；而輸入地震動(dòng)為El Centro記錄后，上部結(jié)構(gòu)的絕對(duì)加速度響應(yīng)的最大值先增加至結(jié)構(gòu)高度的1/3處又逐漸減小，至結(jié)構(gòu)全高的2/3處又開(kāi)始增加，在結(jié)構(gòu)的頂部絕對(duì)加速度達(dá)到最大，為161.43 cm/s2，曲線呈“S”型。綜上所述，由絕對(duì)加速度的最大值與結(jié)構(gòu)層數(shù)的關(guān)系曲線可以看出：輸入遠(yuǎn)場(chǎng)地震動(dòng)與El Centro記錄，結(jié)構(gòu)的絕對(duì)加速度分布是明顯不同的。

5 結(jié) 論

1) 汶川遠(yuǎn)場(chǎng)地震草灘記錄、長(zhǎng)安記錄、西安記錄都具有加速度峰值相對(duì)較小、持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)、長(zhǎng)周期成分豐富的特點(diǎn)。

2) 西安地區(qū)各臺(tái)站接收到的汶川遠(yuǎn)場(chǎng)地震動(dòng)加速度強(qiáng)度相對(duì)較低。其中，靠近基巖的長(zhǎng)安臺(tái)站的加速度峰值最小，僅為17.322 cm/s2，另外兩個(gè)臺(tái)站由于上部覆蓋深厚的軟弱黃土而接收到的加速度峰值有所放大，分別為54.708 cm/s2和52.714 cm/s2，這反映出場(chǎng)地深厚覆蓋土層對(duì)于遠(yuǎn)場(chǎng)地震波有放大作用。

3) 遠(yuǎn)場(chǎng)地震記錄的卓越頻率分別為0.195 Hz和0.153 Hz，明顯低于El Centro記錄的1.465 Hz，同時(shí)定義了優(yōu)勢(shì)頻率段用以表征地震波的優(yōu)勢(shì)頻率的范圍，由f40～f70的結(jié)果可見(jiàn)：西安記錄、草灘記錄的優(yōu)勢(shì)頻率段較為集中，且為低頻；而El Centro記錄較為分散，且頻率值更高。

4) 利用有限元軟件對(duì)西安一幢長(zhǎng)周期結(jié)構(gòu)——陜西省信息大廈進(jìn)行了時(shí)程分析。分別輸入兩種不同類型地震記錄：西安記錄和El Centro記錄，結(jié)構(gòu)的各層位移最大值均隨著層數(shù)的增加而增加，輸入遠(yuǎn)場(chǎng)地震記錄，結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)增加較快，結(jié)構(gòu)的頂部位移最大，達(dá)到了19.63 cm，遠(yuǎn)大于后者6.55 cm的結(jié)果，這反映出遠(yuǎn)場(chǎng)地震記錄的長(zhǎng)周期成分豐富并且更接近結(jié)構(gòu)的基本自振周期，造成共振使得結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)變大。

5) 通過(guò)結(jié)構(gòu)各層的絕對(duì)加速度最大值的對(duì)比發(fā)現(xiàn)：輸入西安記錄后，結(jié)構(gòu)各層的絕對(duì)加速度峰值隨著層數(shù)的增加而增加，在頂層達(dá)到最大，為221.14 cm/s2；而輸入El Centro記錄后，結(jié)構(gòu)的絕對(duì)加速度最大值隨著層數(shù)的增加呈“S”型分布，結(jié)構(gòu)頂部的達(dá)到最大，為161.43 cm/s2。

6) 通過(guò)對(duì)比兩者的反應(yīng)譜，在超過(guò)1 s的長(zhǎng)周期部分，汶川遠(yuǎn)場(chǎng)地震記錄的加速度反應(yīng)譜遠(yuǎn)大于El Centro記錄的加速度反應(yīng)譜，充分體現(xiàn)了其長(zhǎng)周期成分豐富的特點(diǎn)。

7) 鑒于遠(yuǎn)場(chǎng)地震的反應(yīng)譜與抗震規(guī)范的設(shè)計(jì)反應(yīng)譜存在著較大的差異，筆者建議在進(jìn)行深厚覆蓋土層上的長(zhǎng)周期結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)充分考慮大震、遠(yuǎn)場(chǎng)地震動(dòng)對(duì)長(zhǎng)周期結(jié)構(gòu)的影響。

參考文獻(xiàn)：

[1]中國(guó)地震局震害防御司.汶川8.0級(jí)地震未校正加速度記錄[M].北京：地震出版社, 2008.

[2]清華大學(xué)、西南交通大學(xué)、北京交通大學(xué)土木工程結(jié)構(gòu)專家組.汶川地震建筑震害分析[J].建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào), 2008, 29(4): 1-9.

Civil and Structural Groups of Tsinghua University, Southwest Jiaotong University and Beijing Jiaotong University.Analysis on seismic damage of buildings in the Wenchuan earthquake[J].Journal of Building Structures, 2008, 29(4): 1-9.

[3]于海英, 王棟, 楊永強(qiáng), 等.汶川8.0級(jí)地震強(qiáng)震動(dòng)加速度記錄的初步分析[J].地震工程與工程振動(dòng), 2009, 29(1): 1-13.

Yu Haiying, Wang Dong, Yang Yongqiang, et al.The preliminary analysis of strong ground motion records from the Ms8.0 Wenchuan Earthquake[J].Journal of Earthquake Engineering and Engineering Vibration, 2009, 29(1): 1-13.

[4]Chung Yulin, Takuya Nagae, Toko Hitaka, et al.Seismic resistance capacity of high-rise buildings subjected to long-period ground motions: E-defense shaking table test[J].Journal of Structural Engineering, 2010, 6: 637-644.

[5]沈聚敏, 周錫元, 高小旺, 等.抗震工程學(xué)[M].北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社, 2000: 68-85.

[6]梁興文, 董振平, 王應(yīng)生,等.汶川地震中離震中較遠(yuǎn)地區(qū)的高層建筑的震害[J].地震工程與工程振動(dòng), 2009, 29(1): 24-31.

Liang Xingwen, Dong Zhenping, Wang Yingsheng, et al.Damage to tall buildings in areas with large epicentral distance during M8.0 Wenchuan Earthquake[J].Earthquake Engineering and Engineering Vibration, 2009, 29(1): 24-31.

[7]楊偉林, 朱升初, 洪海春, 等.汶川地震遠(yuǎn)場(chǎng)地震動(dòng)特征及其對(duì)長(zhǎng)周期結(jié)構(gòu)影響的分析[J].防災(zāi)減災(zāi)學(xué)報(bào), 2009, 29(4): 473-478.

Yang Weilin, Zhu Shengchu, Hong Haichun, et al.Characteristics of far-field ground motion of Wenchuan Earthquake and the effect on long-periodic structures[J].Journal of Disaster Prevention and Mitigation Engineering, 2009, 29(4): 473-478.

[8]門(mén)進(jìn)杰, 史慶軒, 陳曦虎.汶川地震對(duì)遠(yuǎn)震區(qū)高層建筑造成的震害及設(shè)計(jì)建議[J].西安建筑科技大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版, 2008, 40(5): 648-653.

Men Jinjie, Shi Qingxuan, Chen Xihu.Seismic damage of high buildings caused in the ramote areas from epicenter and aseismic design suggestion[J].Journal of Xi’an University of Architecture & Technology (Natural Science Edition), 2008, 40(5): 648-653.

[9]中華人民共和國(guó)住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部.GB50011 -2010建筑結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范[S].北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社, 2010.

[10]徐龍軍, 胡進(jìn)軍, 謝禮立.特殊長(zhǎng)周期地震動(dòng)的參數(shù)特征研究[J].地震工程與工程振動(dòng), 2008, 28(6): 20-27.

Xu Longjun, Hu Jinjun, Xie Lili.On characteristics of ground motion parameters for special long-period ground motions[J].Earthquake Engineering and Engineering Vibration, 2008, 28(6): 20-27.

[11]黃瑜.超高層建筑結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性測(cè)試研究[D].西安：西安理工大學(xué), 2006.

Huang Yu.Analysis of dynamic characteristics and seismic response of high-rise building[D].Xi’an: Xi’an University of Technology, 2006.