孫 偉， 郭鵬程， 張東生， 張 璐， 閆 坤

(陜西理工學院 機械工程學院， 陜西 漢中 723000)

0 引 言

近年來，仿生學技術在國內外諸多領域得到廣泛的應用和發(fā)展，國內有許多科研機構和高校相繼成立了仿生學研究所或研究室。在工程實際中遇到的技術難題可借助仿生學在自然界生物系統中尋求到解決問題的方案，如北京航空航天大學結合仿生學等學科從蝠蟦獲得靈感，通過模仿其胸鰭研究出了全柔性撲翼式機器人。文獻[1]針對仿生學在機械設計領域中的實際運用,從外形仿生、結構仿生、功能仿生3個方面作了簡要論述，對于后續(xù)仿生學研究，進一步促進仿生學的工程實際應用具有重要的意義。在國外，如日本、美國等非常重視仿生機器人的研究工作，并且已經走在了世界前列，非常規(guī)環(huán)境下工作的仿生機器人已成為機器人領域的重要發(fā)展方向[2]。奔跑馬的出現為人們的健身娛樂活動注入了新鮮的血液，符合現在綠色運動的大潮流，同時也為其它仿生機構的研究提供了參考。本文中的奔跑馬是以馬為仿生對象，單靠連桿機構模擬實現其在陸地上行走與奔跑的健身運動機構，和東北大學研究的健身馬[3]相比，具有結構簡單、原理獨特等特點，克服了采用一個電機控制一個自由度對控制的要求高等不足。

首先通過研究馬奔跑過程的運動規(guī)律，運用仿生學原理、人機工程學以及結合連桿機構，確定奔跑馬機構運動簡圖，然后根據機構運動簡圖對機構的結構方案及運動步驟進行分析，確定機構傳動方案，最后采用Pro/E進行多次運動仿真分析及尺寸優(yōu)化，確定奔跑馬各桿件的尺寸規(guī)格，并進行了實體加工造型。

1 機構原理與結構方案

1.1 機構工作原理

1.曲柄； 2.連板； 3.支撐桿； 4.大腿； 5.大腿拉桿； 6.小腿拉桿； 7.小腿圖1 奔跑馬運動簡圖

圖1為奔跑馬的運動簡圖。在機構中，活動構件數n=7，低副pl=10，高副ph=0，機構自由度為:

P=3n-2pl-ph=1，

機構自由度數目和機構原動件數相等，符合機構具有確定運動的條件[4]。

為了分析簡化結構，根據機構的組成原理將奔跑馬多連桿機構拆分為3個基本的Ⅱ級桿組[4]，如圖2所示。

圖2 拆分后的3個基本Ⅱ級桿組

1.2 傳動機構的結構方案

奔跑馬傳動機構采用鏈條傳動，人腳踏產生的動力通過鏈條傳遞給鏈輪，鏈輪通過圓周運動傳遞給曲柄，進而傳遞到四條腿。鏈輪鏈條為它傳遞動力，各零件之間通過銷釘連接實現各個腿之間的擺動，從而實現奔跑馬的蹬地前進動作。

圖3 奔跑馬機構桿連接方式

奔跑馬機構各桿連接方式如圖3所示，其運動可以分為以下幾個步驟：

(1)腳踏產生動力，通過鏈輪鏈條機構傳遞到曲柄上，使曲柄實現圓周運動；

(2)曲柄的圓周運動帶動連板的擺動，連板將力分別傳遞到支撐桿和大腿拉桿上；

(3)支撐桿的往復擺動拉動小腿拉桿運動，進而促使小腿實現小幅度往復運動；

(4)大腿拉桿與大腿的關節(jié)連接用來給大腿提供動力，大腿拉桿的往復擺動實現大腿小幅度往復運動；

(5)大腿與小腿的復合運動使馬腿產生相應的規(guī)律性姿態(tài)變化運動；

(6)連板與大腿拉桿和小腿拉桿之間通過鉸支鏈連接，用來協調大腿和小腿的擺幅，使其具有馬在行走過程中蹬腿和收腿的動作；

(7)小腿拉桿與小腿連接用來給小腿提供動力，小腿蹬地時產生的動力使馬向前滾動。

2 機構桿件尺寸的確定及模型的建立

2.1 各桿尺寸的確定

馬的運動軌跡是由小腿和大腿的運動軌跡共同疊加而形成的，大腿的運動是以機架為圓心的圓弧運動，小腿的運動則是以大腿與小腿交點C點為圓心的圓周運動，它們兩個的運動共同疊加而產生馬的運動軌跡曲線。在熟知奔跑馬的整體運動軌跡后，對機構中各個桿件的長度進行計算，根據擬定高度和步幅經過多次試驗，利用Pro/E初步設計各桿件的三維模型，裝配后進行多次運動仿真分析及尺寸優(yōu)化，確定了各桿的尺寸(參見圖1)：

AC=660 mm，BC=95 mm，CE=427 mm，CD=90 mm。

其它各桿的長度按照預定的運動規(guī)律要求，利用作圖法的方式，經過多次的Pro/E動態(tài)仿真模擬，最終在滿足各桿按預定軌跡運動的前提下確定其最佳尺寸、角度：

BH=225 mm，DF=370 mm，IF=350 mm，HJ=230 mm，

GJ=250 mm，JK=120 mm， ∠HJG=30°。

2.2 模型的建立

圖4 奔跑馬的三維模型

根據各桿件的設計尺寸，按照圖紙首先在Pro/E中采用拉伸、打孔、倒圓角等命令建立各機構部件的模型，然后根據各個部件的相對位置關系，利用同軸、共面等幾何約束關系將各機構部件裝配起來，得到奔跑馬三維模型如圖4所示。通過奔跑馬三維模型的建立為其后續(xù)運動學、動力學的分析及實物的加工制造奠定了基礎。

2.3 理論應力計算

奔跑馬腿的材料采用內徑Φ22 mm、外徑Φ26 mm的合金鋼，材料密度ρ=7.9 g/cm3、彈性模量E=210 GPa、泊松比μ=0.25。連接各桿件之間的銷釘采用20鋼，許用切應力[τ]=30 MPa，直徑d=6 mm，接觸面積長度為15 mm，腿之間的最大拉力F=1 000 N[5]。根據銷釘截面受力情況有兩個剪切面受雙剪切。由平衡關系得出截面上的剪力：

則銷釘橫截面上的切應力為：

(1)

式中A為銷釘的截面面積。由式(1)可得銷釘滿足強度要求,不會因剪切發(fā)生斷裂[6]。

2.4 奔跑馬實物模型的建立

圖5 奔跑馬實物圖

在滿足奔跑馬整體構件強度、剛度和保證承重至少100 kg的要求下，考慮連桿機構傳動路線長，誤差累計大，取機械效率為50%[4]。在保證奔跑馬按預定軌跡運動的前提下，通過人蹬腳踏無法實現奔跑馬實物樣機在地上行走，故選用支架懸空馬腿依靠壓簧產生蹬地時向前的推力使機構向前運動。最后對奔跑馬的外觀進行優(yōu)化設計，使其更加美觀，加工出來的奔跑馬實物如圖5所示。

3 運動仿真及結果分析

為了從原理上說明奔跑馬機構設計的可行性、合理性，在建立好奔跑馬機構三維模型的基礎上，利用Pro/E軟件的Mechanism模塊對奔跑馬進行運動仿真，完成位置分析和運動學分析。通過對機構進行動態(tài)仿真，觀察模型各桿件運動軌跡是否合理及桿件之間是否存在干涉問題，并提出修改措施。仿真過程及結果如下：

(1)伺服電機設置。在“應用程序”→“機構”中定義伺服電動機，提供運動分析動力源。選擇曲柄處的銷釘連接軸作為原動力輸入的轉動中心，定義伺服電動機ServoMotor1的速度函數為A=10 (°)/s，則曲柄轉動一個周期為36 s。

(2)繪制奔跑馬小腿與地面接觸點、大腿和小腿關節(jié)連接點的運動學曲線。人腳踏蹬一圈曲柄轉動一周，奔跑馬向前運動一個軌跡曲線。對奔跑馬小腿和地面接觸點、大腿和小腿關節(jié)連接點的位移、速度和加速度進行測量，可直接描述奔跑馬的蹬地伸展和鉤腿動作，將0～36 s內兩點的360組位移、速度和加速度測量值導入到Excel里，繪制出小腿、大腿上兩點的運動學曲線，如圖6—8所示。

(3)運動軌跡干涉檢測。機構運動學分析完以后，通過“分析”→“回放”→“碰撞檢測設置”→“全局碰撞檢測”，驗證了奔跑馬仿真過程中沒有干涉，說明各桿件連接方式的合理性和建模裝配的精確性。

(a)小腿和地面接觸點的位移曲線 (b)大腿和小腿關節(jié)連接點的位移曲線

(a)小腿和地面接觸點的速度曲線 (b)大腿和小腿關節(jié)連接點的速度曲線

(a)小腿和地面接觸點的加速度曲線 (b)大腿和小腿關節(jié)連接點的加速度曲線

從圖6可以看出，奔跑馬運動一個步幅時，小腿、大腿位移曲線變化平滑，沒有突變現象，在垂直方向位移分別變化280 mm和113 mm。小腿在25 s達到最高點，33 s降到最低點，在這兩個時間點左右，小腿姿態(tài)轉化較大，速度、加速度曲線轉折明顯有突變現象(見圖7、圖8)，原因是由于小腿達到最高點時，小腿拉桿受壓嚴重，小腿達到最低點時與地面碰撞產生了接觸應力，因此導致速度、加速度變化不穩(wěn)定。

大腿在8 s處于最低點，28 s達到最高點；在8 s左右速度有突變現象，而加速度變化平緩；在28 s左右速度、加速度轉折變化明顯。分析8 s的速度、加速度變化與理論分析有偏差，28 s左右大腿達到最高點，姿態(tài)變化較大，速度、加速度波動較大，符合理論分析結果。通過以上對奔跑馬的運動學分析，可以確定奔跑馬各個桿件的具體位置姿態(tài)、速度以及加速度，為后續(xù)奔跑馬機構的動力學分析以及進一步優(yōu)化設計奠定了基礎。

4 結 論

(1)奔跑馬傳動機構是一種新型的健身機構，具有結構新穎、原理獨特、運動逼真等特點，將馬的運動軌跡以及它的鉤腿動作淋漓盡致的表達了出來。

(2)根據機構運動簡圖，運用運動仿真及動態(tài)作圖法確定了各桿件的尺寸，滿足了奔跑馬的運動軌跡要求。

(3)奔跑馬實物的加工制造驗證了機構設計原理的正確性與可行性，后期將選取合適的材料確保奔跑馬實物既輕巧又實用，并對外觀進行優(yōu)化設計使其更加美觀。

(4)目前只研究了奔跑馬機構的運動學分析，后期將致力于機構進一步結構優(yōu)化、解析法及動力學分析的研究。

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