鄭靜靜,王延光,劉浩杰

(中國(guó)石油化工股份有限公司勝利油田分公司物探研究院,山東東營(yíng)257022)

地震波在粘彈性介質(zhì)中傳播時(shí),通常會(huì)在含流體儲(chǔ)層位置出現(xiàn)主頻降低、振幅減弱以及高頻能量嚴(yán)重衰減等現(xiàn)象[1-2],并可能在儲(chǔ)層頂、底形成“亮點(diǎn)”特征。如何利用吸收衰減屬性有效識(shí)別這些“亮點(diǎn)”特征，是預(yù)測(cè)含油氣儲(chǔ)層的關(guān)鍵。常規(guī)的“亮點(diǎn)”技術(shù)(如提取絕對(duì)振幅、振幅包絡(luò)以及均方根振幅屬性等)在地震解釋和儲(chǔ)層描述中存在一定的局限性與多解性。原因是這些屬性只考慮了地震波在時(shí)間和頻率上的總體變化特征,未考慮地震波的瞬時(shí)特性以及振幅衰減隨頻率變化而變化的特性。為了提高含油氣儲(chǔ)層的識(shí)別精度,我們研究了曲波域衰減能量屬性識(shí)別儲(chǔ)層的方法,給出了曲波域Teager-Kaiser能量屬性算法。

曲波變換是由Candès等首先提出的一種基于多尺度脊波變換和帶通濾波器的變換方法[3-7]。第一代曲波變換的離散實(shí)現(xiàn)比較復(fù)雜,包括子帶分解、平滑分塊、正則化和脊波分析等一系列步驟。2004年,Candès等[8]構(gòu)造出第二代曲波變換,它無需進(jìn)行脊波變換,直接在頻域定義曲波基的具體形式。2005年,Candès等[9]給出了曲波變換的快速離散算法。曲波變換不但具有多尺度、多方向等特性,而且克服了二維小波變換在表達(dá)圖像邊緣的方向特性等方面存在的內(nèi)在缺陷[10-15]。

Teager-Kaiser能量算子(TEO)是Kaiser等于1990年提出的一種非線性算子[16],能夠突出衰減能量的急劇變化[17],并且分辨率較高。

我們提出的曲波域Teager-Kaiser能量屬性算法充分利用了曲波變換的多尺度特性和強(qiáng)局部化功能以及Teager-Kaiser算子的能量聚集性,能夠更好地識(shí)別特定頻段的振幅異常,提高對(duì)假“亮點(diǎn)”的識(shí)別能力和儲(chǔ)層預(yù)測(cè)的精度。

1 曲波域Teager-Kaiser能量屬性計(jì)算

1.1 第二代離散曲波變換的基本原理

在離散曲波變換中,笛卡爾坐標(biāo)下曲波形式為

(1)

(2)

重構(gòu)公式為

(3)

圖1 Curvelet的基本離散框架[18](黑色陰影區(qū)域代表一個(gè)典型的楔形窗)

1.2 曲波域衰減能量計(jì)算方法

Teager-Kaiser能量算子能夠有效地提取地震波的局部能量。對(duì)于一個(gè)有限頻帶的信號(hào)y(n),應(yīng)用TEO算子可以描述信號(hào)在時(shí)間點(diǎn)t=nΔt的能量,公式如下:

(4)

其中,m代表物質(zhì)的離散質(zhì)量,A代表振幅。

由公式(4)可以看出,TEO是一個(gè)與頻率和振幅譜平方有關(guān)的屬性。為了增強(qiáng)算子的穩(wěn)定性,對(duì)1D TEO算子進(jìn)行推廣,得到如下2D TEO公式:

(5)

基于公式(5),推導(dǎo)出曲波域的TEO算子:

(6)

其中,cj,l,k是由公式(2)計(jì)算的曲波系數(shù)。應(yīng)用公式(6)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行多尺度分解和能量增強(qiáng)。設(shè)曲波變換的分解尺度數(shù)為M,每一尺度分解方向數(shù)為N,就可以得到下面一系列的數(shù)據(jù)體：

(7)

公式(7)表示地震波在曲波域的不同尺度和不同方向上的瞬時(shí)數(shù)據(jù)體。對(duì)數(shù)據(jù)體TEOcj,l進(jìn)行分析比較,尋找瞬時(shí)變化最劇烈的數(shù)據(jù)子體。

(8)

j=1,2,…,M

其中,j代表數(shù)據(jù)不同尺度下的頻率。

利用公式(3)進(jìn)行曲波反變換,得到一系列能量增強(qiáng)后的多尺度數(shù)據(jù)體Sj。而在曲波域,直接對(duì)每一多尺度數(shù)據(jù)體應(yīng)用公式(5)計(jì)算瞬時(shí)衰減能量,就得到多尺度的衰減能量數(shù)據(jù)體TEOSj。

2 模型數(shù)據(jù)測(cè)試分析

采用曲波域衰減能量屬性識(shí)別儲(chǔ)層的方法對(duì)截取的Marmousi2模型數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試。模型中包含了氣層和油層,如圖2所示。首先對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行曲波變換,然后采用公式(6)對(duì)曲波域數(shù)據(jù)進(jìn)行能量增強(qiáng),得到一系列的數(shù)據(jù)體TEOcj,l。圖3展示了部分多尺度數(shù)據(jù)體,從第1尺度到第6尺度，由公式(8)計(jì)算瞬時(shí)變化最強(qiáng)的能量數(shù)據(jù)子體,最終得到多尺度的衰減能量數(shù)據(jù)體，如圖4所示。由圖4可以看出,隨著頻率的增加,氣層位置能量逐漸變?nèi)?出現(xiàn)明顯的高頻衰減特征;而油層位置衰減能量先增強(qiáng),后稍微變?nèi)?能量變化不明顯),這與含氣儲(chǔ)層的特征存在比較明顯的區(qū)別。分析出現(xiàn)這些明顯區(qū)別的原因,主要是在地震波的誘導(dǎo)下,含氣儲(chǔ)層中氣體相對(duì)流動(dòng)性較強(qiáng)[19],而含油儲(chǔ)層中油的相對(duì)流動(dòng)性非常弱。這種相對(duì)運(yùn)動(dòng)的差異導(dǎo)致含氣儲(chǔ)層出現(xiàn)明顯的“高頻能量衰減,低頻能量相對(duì)增強(qiáng)”特征[20](如圖4中氣層位置)，而油層則出現(xiàn)“高頻能量衰減較弱,低頻能量無相對(duì)增強(qiáng)”的特征(如圖4 中油層位置)。本文正是利用這種不同頻段能量衰減的差異來識(shí)別含油、氣儲(chǔ)層的。

頻率逐漸增大。由圖3可以看出,經(jīng)過能量增強(qiáng)之后,氣層和油層更加明顯。

圖2 Marmousi2模型局部原始數(shù)據(jù)

圖3 曲波變換、能量增強(qiáng)后的部分多尺度模型數(shù)據(jù)體(TEOcj,l)a 第1尺度數(shù)據(jù); b 第2尺度數(shù)據(jù); c 第3尺度數(shù)據(jù); d 第4尺度數(shù)據(jù); e 第5尺度數(shù)據(jù); f 第6尺度數(shù)據(jù)

圖4 模型數(shù)據(jù)基于曲波變換的多尺度衰減能量(TEO能量)屬性剖面a 低頻段衰減能量屬性; b中頻段衰減能量屬性; c高頻段衰減能量屬性

3 實(shí)際資料應(yīng)用試驗(yàn)

應(yīng)用南方G油田A地區(qū)實(shí)際地震資料對(duì)本文提出的曲波域衰減能量屬性預(yù)測(cè)儲(chǔ)層方法的效果進(jìn)行驗(yàn)證。生物礁灘孔隙-裂縫儲(chǔ)集體和巖溶縫洞儲(chǔ)集體是該地區(qū)兩大有利的勘探領(lǐng)域,其中生物礁灘孔隙-裂縫型儲(chǔ)層具層控和帶狀分布的特征,埋深跨度大,為6400～7200m。

圖5是實(shí)際資料疊后地震剖面,圖中實(shí)線圈指示位置鉆遇氣層,虛線圈指示位置鉆遇水層。圖6是由疊后地震數(shù)據(jù)提取的瞬時(shí)振幅屬性,可見圖中實(shí)線圈和虛線圈指示位置都表現(xiàn)出“亮點(diǎn)”特征,氣、水層難以區(qū)分,且實(shí)線圈中強(qiáng)振幅異常區(qū)域較大,顯示含氣層范圍比較大,但鉆探揭示實(shí)線所示的鉆井位置右側(cè)為水層。

圖5 實(shí)際資料疊后地震剖面

圖6 實(shí)際資料疊后地震數(shù)據(jù)的瞬時(shí)振幅屬性

為了正確識(shí)別區(qū)分氣、水層,首先通過曲波變換將地震數(shù)據(jù)變換到曲波域,應(yīng)用公式(6)對(duì)曲波系數(shù)進(jìn)行能量增強(qiáng),得到一系列的能量增強(qiáng)數(shù)據(jù)體TEOcj,l;然后將一系列的TEOcj,l數(shù)據(jù)體劃分為高、中、低3個(gè)頻段的數(shù)據(jù)體,在每一個(gè)頻段內(nèi)應(yīng)用公式(8)計(jì)算瞬時(shí)變化最劇烈的數(shù)據(jù)子體,最后得到多尺度的衰減能量數(shù)據(jù)體。圖7a是低頻段(<15Hz)衰減能量屬性剖面;圖7b是中頻段(<35Hz)衰減能量屬性剖面;圖7c是高頻段(<50Hz)衰減能量屬性剖面。

對(duì)于圖6所示瞬時(shí)振幅剖面上顯示為“亮點(diǎn)”特征的實(shí)線圈中區(qū)域，在低頻段剖面(圖7a)上顯示為兩個(gè)儲(chǔ)層,左邊儲(chǔ)層顯示出強(qiáng)能量衰減特征,中頻段剖面上(圖7b)振幅能量減弱,高頻段剖面上(圖7c)衰減能量進(jìn)一步變?nèi)?顯示出強(qiáng)的“高頻能量衰減”特征,與含氣儲(chǔ)層特征一致;實(shí)線圈中右邊的儲(chǔ)層振幅能量在低頻剖面上相對(duì)較弱,隨著頻率的增加顯示出能量稍有增強(qiáng)的特征,這與含氣或含油儲(chǔ)層特征不符,判定為假“亮點(diǎn)”。對(duì)于圖6瞬時(shí)振幅剖面上同樣顯示出“亮點(diǎn)”特征的虛線圈中區(qū)域,在低頻段的圖7a中基本沒有能量顯示,隨著頻率的增大,振幅能量增強(qiáng)(圖7b和圖7c),且中頻段到高頻段能量變化不大,并未顯示出任何的衰減特征,因此可以判定為水層的假“亮點(diǎn)”顯示。因?yàn)樵诘卣鸩ǖ膫鞑ミ^程中含水層幾乎無流體相對(duì)運(yùn)動(dòng),也就幾乎不存在“高頻能量衰減”的特點(diǎn)。實(shí)際生產(chǎn)情況表明,圖7中實(shí)線圈內(nèi)區(qū)域分為兩個(gè)儲(chǔ)層,左邊為含氣層,右邊為非油氣儲(chǔ)層;而虛線圈內(nèi)區(qū)域?yàn)樗畬?，與預(yù)測(cè)結(jié)果非常吻合。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證曲波域衰減能量屬性預(yù)測(cè)儲(chǔ)層方法的效果,我們針對(duì)上述實(shí)際資料再采用常規(guī)的時(shí)頻分析技術(shù)提取出多尺度衰減能量屬性剖面(圖8)進(jìn)行對(duì)比分析。圖8a是低頻段(<15Hz)衰減能量屬性剖面;圖8b是中頻段(<35Hz)衰減能量屬性剖面;圖8c是高頻段(<50Hz)衰減能量屬性剖面。由圖8可見,實(shí)線圈內(nèi)區(qū)域在低頻段剖面(圖8a)上也顯示出強(qiáng)能量衰減特征,且隨著頻率增大到中頻段(圖8b),振幅能量減弱；到高頻段(圖8c)時(shí)衰減能量進(jìn)一步變?nèi)?顯示出強(qiáng)的“高頻能量衰減”特征,與含氣儲(chǔ)層特征一致。同時(shí),虛線圈中區(qū)域在低頻段的圖8a中基本沒有能量顯示,隨著頻率的增大,振幅能量逐漸增強(qiáng)(圖8b和圖8c),由此可以判定為假“亮點(diǎn)”。但是,在低頻段剖面(圖8a)上實(shí)線圈中區(qū)域并未顯示出兩個(gè)儲(chǔ)層,在中頻段剖面(圖8b)上兩個(gè)儲(chǔ)層也未明顯分開,而只在高頻段剖面(圖8c)中可以看出有兩個(gè)儲(chǔ)層。即隨著頻率的增加,實(shí)線圈內(nèi)右邊的非油氣儲(chǔ)層在基于常規(guī)時(shí)頻分析技術(shù)的衰減能量屬性剖面上未能明確顯示出振幅能量隨頻率增加而增強(qiáng)的特征。

圖7 實(shí)際資料基于曲波變換的多尺度衰減能量屬性剖面a 低頻段衰減能量屬性; b 中頻段衰減能量屬性; c 高頻段衰減能量屬性

對(duì)比分析圖7和圖8可以看出,基于常規(guī)時(shí)頻分析和基于曲波變換的衰減能量屬性都能較為有效地識(shí)別氣層和水層,但曲波域能量衰減屬性更為準(zhǔn)確可靠。

圖8 實(shí)際資料基于常規(guī)時(shí)頻分析技術(shù)的多尺度衰減能量屬性剖面a 低頻段衰減能量屬性; b 中頻段衰減能量屬性; c 高頻段衰減能量屬性

4 結(jié)束語

基于地震波傳播時(shí)出現(xiàn)的“高頻衰減”特征,提出了利用曲波域衰減能量屬性進(jìn)行儲(chǔ)層預(yù)測(cè)的方法。該方法充分利用了曲波變換的多尺度特性和非線性Teager-Kaiser算子的能量聚集性,有效突出了特定頻帶強(qiáng)衰減能量的急劇變化，能夠有效地識(shí)別含不同流體儲(chǔ)層引起的強(qiáng)振幅異常特征,準(zhǔn)確區(qū)分氣、水層。曲波域衰減能量屬性的提出為真、假“亮點(diǎn)”的識(shí)別提供了一種新的判別方法,與其它油氣檢測(cè)方法配合使用,有助于減小儲(chǔ)層預(yù)測(cè)的誤差。

參 考 文 獻(xiàn)

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