劉 平，李鵬飛，李 莎

(河北工業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院，天津300401)

0 引言

裝配式板橋在中、小跨度的混凝土橋梁中應(yīng)用較為廣泛［1］．將工廠預(yù)制的預(yù)應(yīng)力混凝土板運送到橋梁施工現(xiàn)場，通過橫向聯(lián)結(jié)構(gòu)造和橋面鋪裝部分聯(lián)結(jié)成為整體，使車輛荷載在各板之間具有良好的橫向分配．這種板間橫向的聯(lián)結(jié)構(gòu)造主要采用混凝土鉸和鋪裝層來提供，運營一段時間后會出現(xiàn)板間絞縫被絞斷，荷載不能通過絞縫傳遞而造成單個梁板承擔(dān)荷載的病害，造成所謂的“單板受力”現(xiàn)象［2-4］．單板受力現(xiàn)象對于橋梁的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性損害非常嚴(yán)重，而且一旦出現(xiàn)此種病害，雨水便直接侵蝕橋梁主體，進(jìn)一步加速橋梁的破壞．

目前空心板橋設(shè)計采用前蘇聯(lián)橋梁學(xué)者烏里茨基上世紀(jì)60 年代提出的“鉸接板法”來計算橫向內(nèi)力分布，該方法認(rèn)為板與板之間的連接為鉸接，即絞縫只傳遞剪力而不能傳遞橫向彎矩．而應(yīng)用鉸接板法的前提條件是橋梁橫向剛度和縱向剛度之比很小，實際情況是空心板的橫向剛度很大，此外接縫較弱，橫向變形必然造成橫斷面梳形張開，造成接縫處側(cè)向應(yīng)力集中而破壞．基于這種原因，須從改變板與板的受力模式，從根本上解決單板受力現(xiàn)象，因而提出了體外預(yù)應(yīng)力加固技術(shù)［5］．國外對于橫向預(yù)應(yīng)力［6］研究比較深入，我國對于體外預(yù)應(yīng)力的實施比較少見，而對于體外預(yù)應(yīng)力大小設(shè)置的合理性也有待深入分析．筆者以前人的研究為基礎(chǔ)，針對橋梁荷載與橫向預(yù)應(yīng)力的布置做了有限元分析，對于橫向預(yù)應(yīng)力鋼絞線的設(shè)置提高橫向連接的效果，做出了具體的研究和分析．得出了橫向預(yù)應(yīng)力加固合理設(shè)置理念，并且驗證了梁底施加橫向預(yù)應(yīng)力鋼筋的合理性和可行性．

1 建立計算模型

1．1 計算模型

運用ANSYS 有限元軟件，建立空心板實體模型．空心板橋在使用荷載下，結(jié)構(gòu)處于彈性工作階段，為簡化計算筆者采用整體式模型，即將普通鋼筋與混凝土看成一個整體，采用均化的鋼筋混凝土折算彈性模量，均化的鋼筋混凝土折算彈性模量按(1)式計算．

建立模型時，混凝土體單元用solid65 號單元，預(yù)應(yīng)力鋼筋用link8 桿單元，桿單元與實體單元之間的聯(lián)結(jié)通過將同一位置的節(jié)點對的自由度耦合來實現(xiàn)，預(yù)加力采用等效溫度荷載來施加．全橋共50 592 個體單元，3 個線單元，69 747 個節(jié)點，全橋簡支，模型成體見圖1．

圖1 全橋模型Fig．1 Finite element model of the bridge

在計算過程中，為了考察橫向預(yù)應(yīng)力的施加對于橋梁加固效果的影響，沿車道前進(jìn)方向1/4 L、1/2 L、3/4 L 處布置3 根橫向預(yù)應(yīng)力鋼筋，預(yù)應(yīng)力大小分為50，100，150，200 kN/根4 種情況進(jìn)行分析．模擬中，加載方案如下．

(1)為了研究空心板荷載橫向分布系數(shù)影響線，分別對跨中1#～5#板施加跨中單位荷載(100 kN)，對每塊板再分為5 個工況． 工況1:單位荷載;工況2:單位荷載+50 kN/根預(yù)應(yīng)力荷載;工況3:單位荷載+100 kN/根預(yù)應(yīng)力荷載;工況4:單位荷載+150 kN/根預(yù)應(yīng)力荷載;工況5:單位荷載+200 kN/根預(yù)應(yīng)力荷載;共25 個工況．

(2)猜想:橫向預(yù)應(yīng)力大小與荷載等級相適應(yīng)時，加固效果最為優(yōu)良．為了驗證這一猜想，在5#板上施加200，300，400 kN 荷載，每一加載情況再分為4 種工況:工況1:荷載+50 kN/根預(yù)應(yīng)力荷載;工況2:荷載+100 kN/根預(yù)應(yīng)力荷載;工況3:荷載+ 150 kN/根預(yù)應(yīng)力荷載;工況4:荷載+200 kN/根預(yù)應(yīng)力荷載;共12 個工況．

綜上，有限元計算中全橋共計37 個工況．

1．2 計算原理

荷載橫向分布影響線的平緩變化趨勢體現(xiàn)了板間的橫向連接情況，能反映空心橋的橫向加固效果，故采用荷載橫向分布影響線來探討施加橫向預(yù)應(yīng)力加固裝配式空心板橋的加固效果．

對于裝配式空心板橋，由各板撓度w、彎矩M求得的荷載橫向分布的影響線是相同的，所以，通過計算各板跨中撓度，進(jìn)而求得板橋跨中荷載橫向分布影響線，也就得出了荷載的橫向分布系數(shù)．計算原理:在某塊板的中心處施加單位荷載，計算得到各塊板的撓度值，再根據(jù)位移互等定理，可得到該塊板撓度的橫向影響線，最后根據(jù)撓度和荷載橫向影響線的關(guān)系得到該板的荷載橫向分布影響線的坐標(biāo)值［7］．推導(dǎo)過程為

式中:ηi為j#板中點作用一個集中荷載時，i#板的荷載影響系數(shù);wi是集中荷載作用在i#板中點時i#板中點鉛垂位移;W 是各板中點的鉛垂位移之和．在ANSYS 分析中，ηi為j#板中點作用一個集中荷載時，i 號單元的荷載影響系數(shù);wi是集中荷載作用在j#板中點時i 號單元中點鉛垂位移;W是梁底跨中所有單元的鉛垂位移之和．

2 結(jié)果分析

2．1 荷載橫向分布系數(shù)曲線對比分析

2．1．1 未設(shè)置橫向預(yù)應(yīng)力

模型中共9 塊板，由于對稱性，可以只計算考慮1#～5#號板的荷載橫向分布影響線，文中只列出3#、5#號板的荷載橫向分布影響線． 施加橫向預(yù)應(yīng)力之前，各板之間的連接較小，可以按鉸接法計算荷載的橫向分布系數(shù)，現(xiàn)將鉸接法計算結(jié)果與有限元計算結(jié)果展繪與同一圖上，見圖2．

圖2 未加固荷載橫向分布系數(shù)曲線Fig．2 Load transversely distribution influence line without prestress

從圖2 可明顯看出，鉸接板法計算原理得出的橫向分布系數(shù)與ANSYS 有限元軟件模型計算得出的橫向分布系數(shù)吻合情況較好． 對于荷載橫向分布系數(shù)曲線情況而言，傳統(tǒng)的鉸接法雖然建立于許多假設(shè)之上，但對于計算空心板荷載的橫向分布系數(shù)與ANSYS 模擬計算值誤差較小，故鉸接法仍具有較好的精確度．

2．1．2 橫向加固

方案一:施加體外橫向預(yù)應(yīng)力后，將計算結(jié)果與未加固空心板橋進(jìn)行對比分析．施加橫向預(yù)應(yīng)力鋼筋進(jìn)行加固后，經(jīng)ANSYS 有限元軟件建模計算后，發(fā)現(xiàn)荷載的橫向分布系數(shù)發(fā)生較大變化，見圖3．

圖3 荷載橫向分布系數(shù)Fig．3 Load transversely distribution

從以上結(jié)果圖形中可以看出，施加橫向預(yù)應(yīng)力以后，出現(xiàn)反拱現(xiàn)象．隨著預(yù)應(yīng)力的增加，反拱現(xiàn)象表現(xiàn)得越來越明顯，說明橫向加固的確增強了各板之間的連接，因此橫向預(yù)應(yīng)力加固對于提高空心板的整體性確實有效．在邊梁(1#板)施加荷載時，反拱效應(yīng)被加劇;而5#板上施加荷載時，外界荷載與預(yù)應(yīng)力荷載呈互斥效應(yīng)，減小了梁底反拱使梁整體平整．

僅從5#板荷載橫向分布系數(shù)圖上可以明顯看出:模型承擔(dān)單位荷載(100 kN)時，施加50 kN橫向預(yù)應(yīng)力加固時，荷載的橫向分布系數(shù)曲線最為均勻，此時，加固效果較好．

方案二:此方案模擬時，固定荷載等級，逐級增加橫向加固預(yù)應(yīng)力，而后進(jìn)行下一級荷載，進(jìn)ANSYS 分析得出不同荷載等級下不同預(yù)應(yīng)力加固時的荷載橫向分布影響線，見圖4．圖中5#_100_200 表示橫向張拉100 kN 的橫向預(yù)應(yīng)力加固下，在5#板跨中施加200 kN 單位荷載．

若以荷載橫向分布系數(shù)的平緩程度來衡量橫向加固效果的優(yōu)劣，從圖4 中可以直觀的看出:張拉50 kN 橫向預(yù)應(yīng)力加固時，對于5#板上施加100 kN 單位荷載時的加固效果較其他等級荷載優(yōu)良;張拉100 kN 橫向預(yù)應(yīng)力加固時，對于5#板上施加200 kN 單位荷載時的加固效果較其他等級荷載好;張拉200 kN 橫向預(yù)應(yīng)力加固時，對于5#板上施加300 kN 單位荷載時的加固效果較其他等級荷載優(yōu)良．因此，可以得出結(jié)論:對于橋梁的橫向預(yù)應(yīng)力加固而言，預(yù)應(yīng)力的張拉力與荷載等級相匹配時，加固效果明顯，而非橫向預(yù)應(yīng)力的大小對加固效果影響不大．

2．2 結(jié)果量化分析

若分別以加固前后同一號板的橫向分布影響線最大值ηmax的變化，以及最大最小值的差值Δη=ηmax-ηmin的變化作為評價加固效果的指標(biāo)［8］，則可以得到橫向預(yù)應(yīng)力分別為50，100，200 kN/根時加固效果的量化評估． 考慮邊梁施加荷載時，對結(jié)構(gòu)的反拱影響較大，計算和分析的偏差較大，故本文只取中梁荷載進(jìn)行結(jié)果的量化計算與分析．計算結(jié)果見表1 和表2．

從以上兩個表中可以較為明顯地看出:荷載為100 kN 時橫向加固采用50 kN 預(yù)應(yīng)力時加固效果相對較好;荷載為200 kN 時橫向加固采用100 kN 預(yù)應(yīng)力時加固效果相對較好;荷載為300 kN 時橫向加固采用150 kN 預(yù)應(yīng)力時加固效果相對較好．也就是說:當(dāng)橫向加固的預(yù)應(yīng)力大小應(yīng)與荷載等級相適應(yīng)，此時加固效果最好．

圖4 不同荷載等級下橫向分布系數(shù)曲線Fig．4 Unequal load transversely distribution influence line with prestressing

表．1 5#板ληmaxTab．1 ληmaxof 5#after the transversely prestressing applied

表2 5#板λΔηTab．2 λΔηof 5#after the transversely prestressing applied

其次，對于空心板橋而言，這種加固效果更多的體現(xiàn)為各板橫向分布影響線的平穩(wěn)程度上，也就是其最大值與最小值的差值減?。畵Q言之:橫向加固對于提高各板間的連接性能效果顯著，而提高橋梁整體的承載能力上效果不大．

2．3 云圖分析

比較加固前和加固后底板位移云圖［9］，如圖5 所示，可知:位移云圖由盆狀漸變?yōu)閹睿?由橫截面位移云圖可知:進(jìn)行體外預(yù)應(yīng)力加固后橋梁的橫向剛度得以增強，空心板橋由單板受力向多板共同承載轉(zhuǎn)變． 這些都加固效果在預(yù)應(yīng)力大小與荷載等級相匹配時最為明顯，此時橋梁的整體連接性增強較大，板間的相互作用增強，單板受力得到改善，加固取得了效果．

圖5 加固前后梁底位移云圖Fig．5 Displacement contours around the beam bottom of the reinforcement

3 結(jié)論

對比施加橫向預(yù)應(yīng)力加固前后的各類位移云圖、應(yīng)力云圖和橫向影響線圖可知:

(1)鉸接法計算空心板橋荷載橫向分布系數(shù)上，具有一定的可行性;

(2)隨著張拉力的逐步增加，反拱值略有增大，表明通過張拉橫向預(yù)應(yīng)力，空心板橋的橫向整體性得到加強;

(3)對于橫向加固的實施而言，預(yù)應(yīng)力加固的大小對于提高整體連接性能上不能一概的認(rèn)為越大越好，荷載等級與加固等級相匹配時，加固效果才能達(dá)到最佳．

［1］ 姚玲森． 橋梁工程［M］． 北京:人民交通出版社，2003:115．

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