王德明，王桂寶，張廣明，孫冬梅

(南京工業(yè)大學(xué)自動(dòng)化與電氣工程學(xué)院，江蘇南京 211816)

0 引言

隨著我國經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，鐵路作為國民經(jīng)濟(jì)的大動(dòng)脈對(duì)我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展的作用隨之提高。鋼軌作為鐵路運(yùn)輸重要的設(shè)備，它的運(yùn)行優(yōu)劣，直接影響著鐵路運(yùn)輸?shù)陌踩c通暢。因此，鋼軌磨耗檢測成為鐵路檢測部門檢測鋼軌的重要指標(biāo)[1]。

目前，我國鐵路部門主要采用接觸式的人工方式對(duì)鋼軌磨耗量進(jìn)行檢測[2-3]。檢測過程完全依靠人工進(jìn)行，受人員的影響較大，因此測量精度低，同時(shí)工作量大、環(huán)境惡劣、效率低下，且容易擦傷表面，而且測量結(jié)果不直觀、數(shù)據(jù)處理緩慢、不便存檔和進(jìn)一步處理研究[4]。因此，需要研制一種符合我國國情的鋼軌磨耗自動(dòng)測量系統(tǒng)以便動(dòng)態(tài)、實(shí)時(shí)地采集信息，正確地測出鋼軌軌頭的磨耗值，掌握鋼軌磨損狀態(tài)和制定鋼軌維修和換軌計(jì)劃，為鋼軌及時(shí)打磨提供數(shù)據(jù)參考。文中提出一種非接觸光學(xué)檢測方法，運(yùn)用激光二維輪廓掃描儀掃描出鋼軌頭部輪廓，實(shí)現(xiàn)鋼軌磨耗的實(shí)時(shí)檢測，指導(dǎo)鋼鐵維護(hù)工作，保證安全運(yùn)輸。

1 鋼軌磨耗檢測的原理

鋼軌頭部傷損按程度可以分為輕傷、重傷兩類。磨耗參數(shù)可以分為垂直磨耗、側(cè)面磨耗和總磨耗。垂直磨耗在鋼軌頂面1/3寬處(距標(biāo)準(zhǔn)工作邊)測量。側(cè)面磨耗在鋼軌踏面(按標(biāo)準(zhǔn)斷面)下16 mm．處測量。總磨耗為垂直磨耗與1/2側(cè)面磨耗之和[5]。鋼軌磨耗參數(shù)如圖1所示。

圖1 鋼軌磨耗參數(shù)

該設(shè)計(jì)選用O2DS-1350激光二維輪廓掃描儀。掃描儀集成了激光發(fā)生器，CCD-攝像機(jī)和數(shù)字信號(hào)處理器，通過非接觸測量，測量精度高。

激光二維輪廓掃描儀發(fā)射的一條高強(qiáng)度、穩(wěn)定性好的激光線投射到鋼軌上一軌面與鋼軌內(nèi)側(cè)工作面之間(約45°角)。根據(jù)激光三角測距的原理采集到鋼軌輪廓點(diǎn)的集合及其對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)，經(jīng)過圖像的實(shí)時(shí)處理得到鋼軌外形曲線，然后再經(jīng)過畸變校正、坐標(biāo)變換得到真實(shí)的鋼軌外形曲線；最后將檢測到的鋼軌外形曲線和標(biāo)準(zhǔn)曲線相比較得到鋼軌磨耗[6-7]。系統(tǒng)測量原理圖如圖2所示。

圖2 系統(tǒng)測量原理圖

傳感器內(nèi)部完成鋼軌輪廓的提取，計(jì)算機(jī)對(duì)輪廓數(shù)據(jù)重構(gòu)、特征點(diǎn)提取、坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)平移、輪廓線的擬合以及磨耗的計(jì)算，最后顯示計(jì)算的結(jié)果并將數(shù)據(jù)進(jìn)行儲(chǔ)存[8-9]。檢測系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖3所示。

圖3 檢測系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

2 基于二維激光輪廓掃描儀的鋼軌磨耗檢測

由鋼軌軌腰的標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)可知，軌腰是由相切的大圓和小圓的部分圓弧構(gòu)成[10]。因此，根據(jù)鋼軌斷面特征輪廓的測量坐標(biāo)，可以將測量輪廓自動(dòng)分割成軌頭、軌腰大圓和軌腰小圓三部分。由分割的軌腰大圓和軌腰小圓部分的特征輪廓，采用半徑約束方法分別擬合軌腰大圓和軌腰小圓，小圓的半徑為20 mm，大圓的半徑取400 mm，稱為60 kg對(duì)準(zhǔn)模式，大圓的半徑取350 mm，稱為50 kg對(duì)準(zhǔn)模式；分別采用60 kg對(duì)準(zhǔn)模式與50 kg對(duì)準(zhǔn)模式計(jì)算出對(duì)準(zhǔn)特征點(diǎn)的測量坐標(biāo)，由其中至少2個(gè)對(duì)準(zhǔn)特征點(diǎn)的測量坐標(biāo)及設(shè)計(jì)坐標(biāo)，計(jì)算測量坐標(biāo)系到設(shè)計(jì)坐標(biāo)系的二維變換；根據(jù)在兩種模式下求出的測量坐標(biāo)系到設(shè)計(jì)坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)和平移變換，分別將鋼軌斷面軌頭部分的測量坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到設(shè)計(jì)坐標(biāo)系中，直接和標(biāo)準(zhǔn)鋼軌比對(duì)，計(jì)算得到鋼軌的垂直磨耗、側(cè)面磨耗和總磨耗[11]；比較兩種對(duì)準(zhǔn)模式下的3個(gè)磨耗值，選取較小的值作為最后的測量結(jié)果，并由所采用的對(duì)準(zhǔn)模式得到被測鋼軌的軌型，將測量結(jié)果、鋼軌的軌型及相對(duì)應(yīng)的里程數(shù)保存在測量結(jié)果文件中。軌腰輪廓圖如圖4所示。

圖4 軌腰輪廓圖

提取的圓心作為檢測對(duì)準(zhǔn)點(diǎn)，其精度直接影響到磨耗測量的精度。由于軌腰大圓的輪廓數(shù)據(jù)占整個(gè)大圓的比例不到1/3，通過無約束擬合圓，獲取的圓半徑和中心坐標(biāo)的誤差較大。因此，文中利用圓半徑已知或可以測量獲得這一約束條件，并結(jié)合最小二乘法，進(jìn)行圓的擬合，來提高擬合的精度。文中假設(shè)圓半徑為設(shè)計(jì)時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)值，采用半徑約束最小二乘擬合，主要目的是獲取圓的圓心目標(biāo)。其目標(biāo)函數(shù)為：

(1)

式中：(xmi，ymi)為圓弧上特征點(diǎn)坐標(biāo)；(xm0，ym0)為擬合圓心坐標(biāo)；r為已知半徑；N為參與擬合計(jì)算的輪廓點(diǎn)個(gè)數(shù)。

最小二乘法就是利用使優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最小值來求解出一定區(qū)域內(nèi)未知參數(shù)的值。當(dāng)圓半徑作為約束參與擬合時(shí)，根據(jù)拉格朗日乘數(shù)法，其最小二乘優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)可以寫為：

(2)

這樣將約束最小二乘法轉(zhuǎn)化為了無約束最小二乘法，并可以分別求解出測量坐標(biāo)系下小圓圓心坐標(biāo)P1m(x1m，y1m)和大圓圓心坐標(biāo)P2m(x2m，y2m)。

3 試驗(yàn)結(jié)果

實(shí)施例選用的是標(biāo)準(zhǔn)60 kg鋼軌作為檢測的對(duì)象，在鋼軌的同一截面位置進(jìn)行重復(fù)測量10次，表1給出了試驗(yàn)的垂直磨耗WV、側(cè)面磨耗WH以及總磨耗W的測量結(jié)果。

表1 鋼軌磨耗檢測結(jié)果 mm

以標(biāo)準(zhǔn)差來評(píng)價(jià)測量結(jié)果重復(fù)性的精度，WV為0.04 mm，WH為0.07 mm，W為0.04 mm．標(biāo)準(zhǔn)差均控制在0.07 mm以內(nèi)，符合誤差要求，具有較好的穩(wěn)定性。

4 結(jié)束語

系統(tǒng)采用的是實(shí)時(shí)的、非接觸的測量，基本實(shí)現(xiàn)了鋼軌磨耗的在線檢測，能夠?qū)撥壿喞杉c數(shù)據(jù)處理同步進(jìn)行。基于激光二維輪廓掃描儀設(shè)計(jì)的鋼軌輪廓檢測系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單、原理清晰，結(jié)合軌腰大圓與軌腰小圓的特征，并使用最小二乘法擬合，能夠很好地完成磨耗的檢測。試驗(yàn)表明，該系統(tǒng)故障率低，可重復(fù)性好、精度高，滿足鐵路部門鐵軌檢測的要求。

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作者簡介：王德明(1956-)教授，工學(xué)博士，研究方向：檢測技術(shù)與自動(dòng)化裝置。E-mail：zdhwgb@njut．edu．cn