沈 統(tǒng)，庹先國(guó)，2，李懷良，劉 勇，陽林鋒

(1．地球探測(cè)與信息技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川成都 610059；2．地質(zhì)災(zāi)害防治與地質(zhì)環(huán)境保護(hù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川成都 610059)

0 引言

野外施工工程中，三分量檢波器一般是垂直向下放置的，但檢波器水平分量的兩個(gè)軸向方位角卻是未知的，在這兩個(gè)軸向上都會(huì)記錄到直達(dá)波。因此需要求出兩個(gè)軸向的方位角，進(jìn)行坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)變換便可以得到真正的直達(dá)波。目前最常用的方法是對(duì)三分量檢波器的原始資料進(jìn)行處理得到檢波器的方位角[1]，其中需要假設(shè)井下檢波器接收到的從P波震源傳來的直達(dá)P波質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向與傳播方向平行，且在震源和井確定的平面內(nèi)，且在水平面內(nèi)的投影也呈線性[2]。這就要求原始數(shù)據(jù)的精度要比較高，而且假如不滿足假設(shè)的條件，則無法準(zhǔn)確地對(duì)三分量檢波器進(jìn)行定向。受到井中測(cè)斜儀器和隨鉆測(cè)井儀器[3-5]的啟發(fā)以及根據(jù)現(xiàn)有微VSP測(cè)井的特點(diǎn)，本文從測(cè)量方位角的另一個(gè)角度入手，提出了一種利用MEMS(Micro-Electro-Mechanical-System，微機(jī)電系統(tǒng))傳感器測(cè)量檢波器方位角的方法，即在震動(dòng)傳感器的3個(gè)軸向上同軸連接MEMS傳感器組，直接采用MEMS傳感器測(cè)量檢波器的方位角。

1 硬件結(jié)構(gòu)

三分量檢波器的定向技術(shù)以MEMS慣性傳感器組為基礎(chǔ)，MEMS慣性傳感器組由三軸電子羅盤、三軸加速度傳感器和三軸陀螺儀構(gòu)成，3種傳感器軸向?qū)?yīng)組合，將3種三軸傳感器對(duì)應(yīng)軸同向組合成慣性傳感器組的3個(gè)軸向。將多分量的地震傳感器的各個(gè)軸向與MEMS傳感器組軸向同軸對(duì)應(yīng)相連。這樣，慣性傳感器組就能實(shí)時(shí)檢測(cè)地震傳感器的姿態(tài)變化，即三分量檢波器的姿態(tài)。

1．1MEMS傳感器組

MEMS傳感器組包括測(cè)量地磁分量的三軸電子羅盤，測(cè)量?jī)A角的三軸加速度傳感器和對(duì)整個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)態(tài)補(bǔ)償?shù)娜S陀螺儀。

電子羅盤可以感知地磁的大小，從而根據(jù)地磁的大小測(cè)出傳感器敏感軸的方位指向，但當(dāng)電子羅盤傾斜或者受到地磁外強(qiáng)磁場(chǎng)干擾時(shí)，會(huì)影響其精度，造成測(cè)量結(jié)果不準(zhǔn)確。

加速度傳感器可以測(cè)量加速度的大小，當(dāng)沒有外界加速度時(shí)，測(cè)量的是地球的重力加速度在其各個(gè)軸向的分量，通過各個(gè)分量的大小即可測(cè)出傳感器組相對(duì)于水平面的傾斜角度，而通過計(jì)算出的傾斜角度，又可以對(duì)電子羅盤做相應(yīng)的傾斜補(bǔ)償；考慮到應(yīng)用的場(chǎng)合，檢波器固定時(shí)，能對(duì)加速度傳感器造成影響的僅有地震傳感器接收到的地震波，可以通過陀螺儀對(duì)其補(bǔ)償，得到需要的輸出。

陀螺儀可以測(cè)量傳感器沿其各個(gè)軸向的角速度，主要用于做動(dòng)態(tài)補(bǔ)償，考慮到地震檢波器一般情況下處于靜止?fàn)顟B(tài)，這里陀螺儀主要起輔助作用。

1．2微處理器

微處理器的功能為控制各個(gè)傳感器的采樣率，對(duì)3個(gè)單獨(dú)的傳感器進(jìn)行數(shù)據(jù)融合，得到三分量檢波器方位信息，實(shí)現(xiàn)三分量檢波器的定向。系統(tǒng)選用的微處理器為基于ARM Cortex-M4內(nèi)核的帶FPU功能的32位高性能處理器STM32F405RGT6，它具有單周期的DSP指令，豐富的接口和高達(dá)168 MHz的主頻。

設(shè)計(jì)中，STM32F405的I2C接口連接慣性傳感器組，并通過片上串口連接485驅(qū)動(dòng)器，將COMS電平信號(hào)轉(zhuǎn)化成485電平信號(hào)，通過鎧裝電纜傳輸至上位機(jī)經(jīng)過軟件顯示或直接對(duì)采集到的地震數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。

2 檢波器定向方法

2．1坐標(biāo)變換

為了得到檢波器的方位角，設(shè)計(jì)選用大地坐標(biāo)系做參考，通過傳感器計(jì)算檢波器與地理北方向的夾角。當(dāng)檢波器垂直放于井下時(shí)，檢波器3個(gè)分量的軸向如圖1所示。

圖1 檢波器水平狀態(tài)電子羅盤三軸地磁分量分布

圖1中，Hx，Hy，Hz為地磁在電子羅盤3個(gè)軸向上的分量，α為磁偏角(地磁北和地理北的夾角)，可以直接查出，因此，可以輕松地求出X軸與地理北的夾角，即方位角β，則

當(dāng)檢波器略有傾斜(檢波器放置區(qū)域地表不平坦或者施工時(shí)碰及傳輸電纜導(dǎo)致檢波器傾斜)時(shí)，檢波器3個(gè)分量的軸向如圖2所示，由于此時(shí)電子羅盤也處于傾斜的狀態(tài)，因此需要對(duì)電子羅盤進(jìn)行傾斜補(bǔ)償，具體方法如下。

圖2 檢波器傾斜狀態(tài)電子羅盤磁場(chǎng)分量

圖2中檢波器的位置可以看作是圖1經(jīng)過有限次的旋轉(zhuǎn)得到，每次旋轉(zhuǎn)相當(dāng)于一次坐標(biāo)變換，繞不同軸向選裝對(duì)應(yīng)的旋轉(zhuǎn)矩陣分別為：

式中：φ為俯仰角；θ為翻滾角。

通過“aerospace rotation sequence”(航空旋轉(zhuǎn)順序)[4]，將重力的作用折算到加速度傳感器的3個(gè)軸上，即

從而可以得到檢波器的俯仰角φ和翻滾角θ，分別為

式中：Ax，Ay，Az為加速度傳感器三軸的輸出。

通過求得的俯仰角φ和翻滾角θ可以對(duì)電子羅盤進(jìn)行傾斜補(bǔ)償：

HX=Hxcosφ+Hysinθ-Hzcosθsinφ

HY=Hycosθ+Hzsinθ

2．2數(shù)據(jù)融合算法

針對(duì)多MEMS慣性傳感器的數(shù)據(jù)融合，目前比較常用的兩種數(shù)據(jù)融合算法是互補(bǔ)濾波算法和擴(kuò)展卡爾曼濾波算法，經(jīng)過郭曉鴻，楊中等人[7]的研究和試驗(yàn)表明，在靜止、無運(yùn)動(dòng)加速度、有運(yùn)動(dòng)加速度等條件下的實(shí)驗(yàn)，兩種濾波算法均能對(duì)傳感器所在載體的姿態(tài)給出在1°精度范圍內(nèi)的估計(jì)，不過當(dāng)在載體自由運(yùn)動(dòng)時(shí)，擴(kuò)展卡爾曼濾波的收斂速度要優(yōu)于互補(bǔ)濾波；可是在算法實(shí)現(xiàn)上，互補(bǔ)濾波只用修改截止頻率便可以改變整個(gè)濾波器的特性，因而相對(duì)于擴(kuò)展卡爾曼濾波算法，互補(bǔ)濾波算法的實(shí)現(xiàn)更為簡(jiǎn)單?？紤]到實(shí)際應(yīng)用中，檢波器一般處于穩(wěn)定的位置，不會(huì)有大的振動(dòng)，而且采集站還要進(jìn)行大量的數(shù)據(jù)傳輸及預(yù)處理，因此采用占用系統(tǒng)資源少并且可以到達(dá)系統(tǒng)要求精度的互補(bǔ)濾波算法對(duì)傳感器的數(shù)據(jù)進(jìn)行融合。

互補(bǔ)濾波器的原理框圖如圖3所示。

圖3 互補(bǔ)濾波器示意圖

陀螺儀具有良好的動(dòng)態(tài)特性，可以通過積分得到短時(shí)的姿態(tài)變化信息，但由于零點(diǎn)漂移和積分時(shí)間的誤差，進(jìn)行長(zhǎng)時(shí)間姿態(tài)解算時(shí)，會(huì)產(chǎn)生累積誤差。電子羅盤和加速度傳感器的測(cè)量沒有累積誤差，但是其動(dòng)態(tài)特性不好?；パa(bǔ)濾波器可以同時(shí)濾除高頻和低頻干擾，從而綜合陀螺儀和電子羅盤與加速度傳感器計(jì)算的角度得到濾波之后穩(wěn)定的輸出結(jié)果。

數(shù)據(jù)融合解算框圖如圖4所示。

圖4 數(shù)據(jù)融合解算框圖

3 測(cè)試效果分析

3．1圓周試驗(yàn)

將MEMS傳感器組放在圓形轉(zhuǎn)盤上，每隔30°記錄20次傳感器組的方位角輸出，求其平均值，與用于參考的地質(zhì)羅盤輸出作對(duì)比，記錄于表1中。

表1 圓周試驗(yàn)對(duì)比 (°)

3．2互補(bǔ)濾波效果

將檢波器的方位調(diào)整到一個(gè)確定角度并保持靜止不動(dòng)(本試驗(yàn)調(diào)整為10°左右)，通過MATLAB分析采用互補(bǔ)濾波器經(jīng)行數(shù)據(jù)融合和不采用濾波器直接使用電子羅盤和加速度傳感器的輸出的對(duì)比，如圖5所示，從圖5可以看出，加入互補(bǔ)濾波器后方位角的輸出明顯比較平滑，不會(huì)出現(xiàn)抖動(dòng)。

圖5 互補(bǔ)濾波效果

3．3野外測(cè)試

野外測(cè)試試驗(yàn)將一支三分量檢波器放入井中，井深約為30 m，其中水深大約10 m，井徑75 mm，采用定向套管將檢波器的支撐臂固定，由于套管長(zhǎng)度為18 m，因此最大下放深度為18 m．

試驗(yàn)中先將檢波器朝一固定方向放入井中18 m深度處，然后以3 m為提升間隔，在每一深度，分別將檢波器支撐臂對(duì)準(zhǔn)0°、90°、180°和270°，采用單支三分量檢波器進(jìn)行方位測(cè)試。以270°的測(cè)量方位為例，在此方位總計(jì)讀取數(shù)據(jù)32次，如圖6所示。32組數(shù)據(jù)的平均值為270．062 5，標(biāo)準(zhǔn)差為1．882 6，從圖6可以看出，其中最大的偏差為4°且在32次測(cè)量中僅出現(xiàn)1次，一般情況下的偏差均在2°以內(nèi)，造成較大偏差的原因可能是測(cè)量點(diǎn)處有硬磁干擾的影響。

圖6 270°方位測(cè)試統(tǒng)計(jì)

4 結(jié)束語

將捷聯(lián)慣性導(dǎo)航技術(shù)中常用的姿態(tài)檢測(cè)技術(shù)應(yīng)用于三分量檢波器定向，并且在野外測(cè)試試驗(yàn)中達(dá)到了2°以內(nèi)的方位角檢測(cè)精度，為三分量檢波器的定向技術(shù)提供了一種新的方法，從而代替了傳統(tǒng)的近似估計(jì)方法，并且不必再通過繁瑣的計(jì)算和不一定滿足條件的假設(shè)來得到三分量檢波器的朝向。另外，本設(shè)計(jì)也可擴(kuò)展應(yīng)用于多波地震勘探、傾斜測(cè)量和人體姿態(tài)檢測(cè)等領(lǐng)域。目前存在的不足是使用前需要人工校準(zhǔn)電子羅盤，否則將會(huì)較大地影響測(cè)量精度，這也是后續(xù)工作的重點(diǎn)。

參考文獻(xiàn)：

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作者簡(jiǎn)介：沈統(tǒng)(1988-)，碩士研究生，主要研究方向?yàn)橹悄軆x器儀表。E-mail：shtlu06@126．com