劉 虎，趙建洋

(淮陰工學(xué)院計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，江蘇淮安 223001)

0 引言

物位測(cè)量是工業(yè)生產(chǎn)和過(guò)程控制經(jīng)常遇到的問(wèn)題，物位測(cè)量?jī)x表是測(cè)量罐體內(nèi)液態(tài)、粉態(tài)、固態(tài)界面或高度的工業(yè)自動(dòng)化儀表[1]。測(cè)量塊狀、顆粒狀、粉料等固體物料表面高度的儀表稱為料位計(jì)，測(cè)量容器內(nèi)液體高度的儀表稱為液位計(jì)，測(cè)量容器內(nèi)兩種互不相溶液體界面位置的儀表稱為界面計(jì)。由于各種物料性質(zhì)差異很大，生產(chǎn)過(guò)程控制復(fù)雜多變，因此物位測(cè)量方法也很多，有電阻式、電容式、激光式、雷達(dá)波、超聲波、射頻導(dǎo)納等多種類型[2-3]。文中設(shè)計(jì)的利用可變頻率振蕩器法測(cè)量物位信號(hào)本質(zhì)上是一種電容式物位測(cè)量方法。

1 變頻振蕩法物位測(cè)量原理

1．1變頻振蕩器原理

(1)

圖1 克萊潑振蕩器

式(1)中，

L′=L1

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

由式(6)、式(7)可知，詣?wù)耠娙萑萘恐扰c振蕩中心頻率的平方成反比，如式(8)所示：

(8)

式中：C1為原電容值；C2為新電容值；F1為原頻率；F2為新頻率。

已知C1，F(xiàn)1，測(cè)量F2后，就可以用式(8)計(jì)算未知電容C2。

1．2電容式物位測(cè)量原理

已知平板電容器電容量為：

(9)

式中：C為平板電容器電容量，pF；A為極板表面積，cm2；d為極板之間距離，cm2；εr為平板間電解質(zhì)介電常數(shù)。

介電常數(shù)被用來(lái)表示在兩極板上施加一定電壓情況下，在其間增加極化介質(zhì)時(shí)，其電容量增加的程度。規(guī)定空氣的介電常數(shù)為1，任何其他物質(zhì)的介電常數(shù)均大于1。

電容式物位測(cè)量方法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖2所示。插入容器中的一只帶絕緣層的金屬探棒與容器壁一起作為兩塊相對(duì)應(yīng)的極板組成一個(gè)電容器，其電容量大小與探棒與容器壁之間的介質(zhì)的大小相關(guān)。若其間只存在空氣，即空罐狀態(tài)，電容器的電容量很??；然而一旦部分探棒與物料形成接觸，電容量就會(huì)增大，通過(guò)測(cè)量電容量的大小C，就可知物位高度h．

圖2 電容式罐體物位測(cè)量簡(jiǎn)圖

該柱形電容器的電容量計(jì)算公式為：

(10)

式中：C為容器電容量，pF；K為常系數(shù)；εr為容器內(nèi)的物料介電常數(shù)；H為罐體高度，m；D為罐體直徑，m；d為電極直徑，m．

式(10)在實(shí)際應(yīng)用中的經(jīng)驗(yàn)公式一般為[5]：

(11)

由于對(duì)數(shù)算子作用，D/d的比值在式(1)中不起決定作用。式(11)可簡(jiǎn)寫(xiě)成：

C=10·εr·H

(12)

式(12)中，容器電容C基本與罐體直徑無(wú)關(guān)，而只與物料介電常數(shù)εr及罐體高度H有關(guān)，空金屬罐中，1 m長(zhǎng)的測(cè)桿形成約10 pF電容。物位測(cè)量?jī)x表經(jīng)標(biāo)定后，測(cè)量電容C，就可以獲知真實(shí)物位高度h．

2 變頻振蕩法物位測(cè)量?jī)x設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)的變頻振蕩法物位測(cè)量?jī)x原理圖如圖3所示，電路是一個(gè)改進(jìn)型克萊潑振蕩器，振蕩頻率能達(dá)到10 MHz以上的高頻率，選取合適的L1、C1、Cx在某一頻率將達(dá)到諧振，C1應(yīng)與Cx同一數(shù)量級(jí)。L1、C1、Cx、C3、C4構(gòu)成振蕩選頻電路，振蕩頻率fx如式(13)所示。

(13)

式中：L′=L1；

C′=(Cx+C1)∥C3∥C4

(14)

由于Cx>>C1，因此：

(15)

將未知電容Cx接在測(cè)試電路上，Cx為物位測(cè)桿與金屬筒壁形成的電容，其容量如式(12)所示。開(kāi)關(guān)S1先置于位置b，由數(shù)字頻率計(jì)讀出振蕩頻率F1；然后將開(kāi)關(guān)S1撥到位置a，電容Cx與C1并聯(lián)接入電路，這時(shí)振蕩器的輸出頻率變到F2。振蕩器產(chǎn)生的正弦波經(jīng)Q2、Q3放大整形后送入分頻器74HC4040進(jìn)行256分頻，分頻后的方波脈沖送入MCU進(jìn)行計(jì)數(shù)。已知C1，F(xiàn)1，F(xiàn)2后，就可以用式(8)計(jì)算Cx，然后由式(12)計(jì)算物位實(shí)際高度h。測(cè)量原理圖(3)中的(a)(b)(c)三點(diǎn)波形如圖4所示。

圖3 物位測(cè)量?jī)x原理圖

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

先對(duì)儀表進(jìn)行標(biāo)定，標(biāo)定時(shí)采用高精度、低溫飄定值云母電容器，將不同容量的標(biāo)定電容接Cx兩端，示波器接分頻后的輸出端，接入不同容量的標(biāo)定電容Cx，監(jiān)測(cè)并記錄對(duì)應(yīng)的輸出頻率fx，得到一組電容—頻率轉(zhuǎn)移特性數(shù)據(jù)，如表1所示。圖5是根據(jù)表1數(shù)據(jù)繪制的變頻振蕩器輸入輸出對(duì)應(yīng)關(guān)系圖，橫軸為256分頻輸出的頻率，縱軸為接入的標(biāo)定電容，從圖中可以看出：接入的電容容量與輸出頻率呈非線性變化關(guān)系，電容容量越大，輸出頻率越低。

表1 電容—頻率轉(zhuǎn)移特性數(shù)據(jù)

采用最小二乘法對(duì)表1中的已知點(diǎn)進(jìn)行二次多項(xiàng)式擬合，設(shè)二次多項(xiàng)式為：

f(x)=a1+a2x+a3x2

(16)

(a)點(diǎn)波形

(b)點(diǎn)波形

(c)點(diǎn)波形

f(x)=7 950.603 85-4 613.790 95x+680.421 08x2

(17)

由擬合誤差分析可知：擬合后的確定系數(shù)R=0.995 99，標(biāo)準(zhǔn)偏差SD=10.811 32。多項(xiàng)式擬合曲線如圖6所示。

圖5 變頻振蕩器輸入輸出關(guān)系

圖6 多項(xiàng)式曲線擬合

實(shí)際應(yīng)用中，先用標(biāo)準(zhǔn)電容對(duì)物位信號(hào)采集模塊進(jìn)行標(biāo)定，獲得標(biāo)定數(shù)據(jù)，再用最小二乘法對(duì)標(biāo)定數(shù)據(jù)進(jìn)行二次多項(xiàng)式擬合，獲得擬合參數(shù)A=(a1，a2，a3)，將擬合參數(shù)寫(xiě)入儀表的EEPROM中。測(cè)量振蕩頻率f，就可以用式(17)計(jì)算接入電容Cx，再用式(12)計(jì)算物位高度h．

4 結(jié)束語(yǔ)

文中對(duì)變頻振蕩法應(yīng)用于物位測(cè)量進(jìn)行了研究，闡述了克萊潑(Clapp)振蕩器工作原理，得出諧振電容與振蕩頻率的平方成反比關(guān)系的結(jié)論。對(duì)電容式物位測(cè)量方法及工作原理進(jìn)行了分析，給出了簡(jiǎn)化后的工程應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)公式。設(shè)計(jì)了一種改進(jìn)型電容三點(diǎn)式克萊潑振蕩器測(cè)量頻率電路，諧振頻率信號(hào)經(jīng)放大、分頻后送入MCU中計(jì)數(shù)、測(cè)頻。儀表經(jīng)標(biāo)定、最小二乘法多項(xiàng)式線性擬合后，測(cè)量精度達(dá)到0.5級(jí)表精度要求。該測(cè)量方法在電容、電感測(cè)量，微小距離檢測(cè)，物位、液位測(cè)量等工程應(yīng)用中具有借鑒意義。

參考文獻(xiàn)：

[1]范松南，蔡萍．取樣積分在射頻導(dǎo)納物位測(cè)量中的應(yīng)用．傳感技術(shù)學(xué)報(bào)，2006，19(6)：2540-2543．

[2]陳平，沙訓(xùn)，羅晶．射頻導(dǎo)納電容式物位測(cè)量?jī)x的研究．儀表技術(shù)與傳感器，2006(7)：19-20．

[3]袁梅，陳松方，董韶鵬，等．新型射頻電容式物位測(cè)量?jī)x．自動(dòng)化儀表，2011，32(10)：75-78．

[4]BARRY R．EISENBERG．Frequency Stability of a Clapp VCO．IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement，VOL．IM-18，NO．3，SEPTEMBER，1969．

[5]WIM van de Kamp．物位測(cè)量理論與應(yīng)用．蔣明生，譯．北京：E+H北京工程培訓(xùn)中心，1996．

作者簡(jiǎn)介：劉虎(1973—)，副教授，碩士，主要研究領(lǐng)域?yàn)橹悄軆x表，物聯(lián)網(wǎng)工程。E-mail：jsliuhu@163．com

趙建洋(1963—)，教授，博士，主要研究領(lǐng)域?yàn)橹悄茈娋W(wǎng)，計(jì)算機(jī)應(yīng)用。E-mail：jszhaojy@163．com