張興紅，邱 磊，何 濤，王先全，張?zhí)旌?/p>

(重慶理工大學(xué)時(shí)柵傳感及先進(jìn)檢測(cè)技術(shù)重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，400054 重慶)

0 引言

在工業(yè)生產(chǎn)中，溫度的測(cè)量具有重要意義。但是，在溫度的測(cè)量過程中常常會(huì)遇到一些不能用常規(guī)傳感器實(shí)現(xiàn)的特殊場(chǎng)合，如高溫強(qiáng)腐蝕性介質(zhì)、真空、高溫熔體及核輻射條件下的溫度測(cè)量[1]。因此，科研人員都在針對(duì)性地競(jìng)相開發(fā)各種新型溫度傳感器及特殊與實(shí)用測(cè)溫技術(shù)[2]，其中超聲波溫度計(jì)作為當(dāng)今新型溫度傳感器的一種已經(jīng)成為新的有前景的測(cè)量方法[3]。根據(jù)超聲波在介質(zhì)中傳播時(shí)，其傳播速度與介質(zhì)溫度有關(guān)這一特性，文中設(shè)計(jì)了一種新型的高溫高壓超聲波溫度計(jì)。這種超聲波溫度計(jì)通過檢測(cè)超聲波波速的變化，可以對(duì)高溫進(jìn)行精密測(cè)量，該技術(shù)可以運(yùn)用于普通設(shè)備(如熱電偶溫度計(jì)、光學(xué)溫度計(jì)等)所不能測(cè)量的領(lǐng)域[4]，如高溫及強(qiáng)輻射條件核反應(yīng)堆、環(huán)境惡劣的熱爐以及火箭發(fā)射、等離子體室、惰性氣體高溫測(cè)量中[5]。

1 超聲測(cè)溫原理

超聲波測(cè)溫技術(shù)是最近幾十年才發(fā)展起來的一種新型的測(cè)溫技術(shù)，它基于超聲波在介質(zhì)中的傳播速度與介質(zhì)溫度有關(guān)的原理實(shí)現(xiàn)[6]。當(dāng)傳播條件處于理想狀態(tài)時(shí)，超聲波在氣體介質(zhì)中的傳播速度與氣體介質(zhì)的溫度有關(guān)，兩者之間對(duì)應(yīng)的關(guān)系為：

(1)

式中：v為超聲波在氣體介質(zhì)中的傳播速度；r為比熱比，即定壓比熱和定容比熱的比例系數(shù)；ρ為氣體分子密度；p為氣體壓強(qiáng)；R為氣體常數(shù)；M為分子質(zhì)量；T為氣體介質(zhì)的實(shí)際溫度值。

氣體介質(zhì)作為超聲波傳播的載體，當(dāng)傳播時(shí)間很短時(shí)，氣體分子間的熱量還沒有擴(kuò)散，而超聲波已經(jīng)傳播了很長距離，所以在較短時(shí)間內(nèi)，可以將其看作是理想氣體狀態(tài)[7]。當(dāng)超聲波的傳播距離為d，超聲波的傳播時(shí)間為t時(shí)，則

(2)

根據(jù)式(1)、式(2)可得

(3)

從式(3)可以看出氣體介質(zhì)的實(shí)際溫度值與在介質(zhì)中超聲波的傳播時(shí)間的平方成反比關(guān)系。當(dāng)傳播距離一定時(shí)，測(cè)得超聲波在介質(zhì)中的傳播時(shí)間就可以算出溫度值。

2 測(cè)量系統(tǒng)組成

文中設(shè)計(jì)的高溫高壓超聲波溫度計(jì)的結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示。

圖1 超聲波溫度計(jì)結(jié)構(gòu)框圖

設(shè)計(jì)的高溫高壓超聲波溫度計(jì)主要由超聲波溫度傳感器、超聲波換能器驅(qū)動(dòng)電路、超聲波回波信號(hào)處理電路和接口電路4個(gè)部分組成。超聲波溫度傳感器是由兩個(gè)超聲波換能器相對(duì)安裝在充滿氣體的空心球體狀金屬容器的最大圓周上而形成，其主要包括球狀金屬容器、封閉在金屬殼內(nèi)的氣體介質(zhì)以及相對(duì)安裝在球狀金屬容器上的超聲波換能器。超聲波換能器是壓電晶體，可以把具有一定能量的模擬電壓信號(hào)轉(zhuǎn)換為機(jī)械振動(dòng)從而發(fā)出超聲波，也可以將由超聲波產(chǎn)生的機(jī)械振動(dòng)轉(zhuǎn)換為模擬電壓信號(hào)[8]。超聲波換能器驅(qū)動(dòng)電路主要包括數(shù)模轉(zhuǎn)換器D/A和功率放大電路。超聲波回波信號(hào)處理電路主要由濾波電路、放大電路和模數(shù)轉(zhuǎn)換器(A/D)、現(xiàn)場(chǎng)可編程門列陣(FPGA)和中央處理單元(CPU)組成。接口電路包括顯示電路和鍵盤，其主要用于顯示溫度值。

首先，CPU控制超聲波的發(fā)射。CPU控制FPGA產(chǎn)生激勵(lì)信號(hào)，即數(shù)字正弦波信號(hào)，該信號(hào)經(jīng)過數(shù)模轉(zhuǎn)換和功率放大后驅(qū)動(dòng)超聲波換能器A產(chǎn)生超聲波。其次，CPU控制FPGA對(duì)數(shù)據(jù)的采集。超聲波換能器B將接收到的由超聲波換能器A發(fā)出的超聲波信號(hào)轉(zhuǎn)換為電信號(hào)，輸出超聲波回波信號(hào)。回波信號(hào)經(jīng)過濾波、放大后，F(xiàn)PGA 內(nèi)部的采樣電路再控制A/D轉(zhuǎn)換電路將模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)，并把采樣值逐一存入構(gòu)建于FPGA內(nèi)的RAM存儲(chǔ)區(qū)中。最后，溫度測(cè)量。通過細(xì)分插補(bǔ)算法精確計(jì)算出超聲波傳輸終點(diǎn)所對(duì)應(yīng)時(shí)刻，根據(jù)可以確定的起點(diǎn)時(shí)刻精確確定超聲波在空心球體中兩個(gè)換能器之間的傳輸時(shí)間。針對(duì)超聲波在超聲波溫度傳感器中的不同傳輸時(shí)間，根據(jù)超聲波傳播時(shí)間與傳播速度對(duì)應(yīng)的關(guān)系式，CPU精確計(jì)算出介質(zhì)所對(duì)應(yīng)的溫度。

將超聲波溫度傳感器的氣體容器設(shè)計(jì)成球型結(jié)構(gòu)是因?yàn)榍蛐谓Y(jié)構(gòu)的氣體容器對(duì)高溫高壓的承受力較大且不易發(fā)生形變。當(dāng)溫度計(jì)測(cè)高溫時(shí)，容器內(nèi)的氣體分子熱運(yùn)動(dòng)增強(qiáng)，容器內(nèi)的氣體壓強(qiáng)變大，和其他幾何形狀相比球體能夠承受更高的壓力。同時(shí)，球形結(jié)構(gòu)的容器的幾何尺寸受溫度發(fā)生變化的影響較小，球體半徑的變化可以忽略不計(jì)，這樣超聲波傳播距離基本不會(huì)發(fā)生變化，溫度的測(cè)量就不會(huì)因溫度的變化而引入新的誤差。因此，球形結(jié)構(gòu)可以保證超聲波溫度計(jì)在高溫高壓環(huán)境下的精密溫度測(cè)量。

3 超聲波傳播時(shí)間的精密測(cè)量

根據(jù)超聲波測(cè)溫原理可知，超聲波測(cè)溫技術(shù)的關(guān)鍵在于超聲波傳播時(shí)間的精密測(cè)量。文中通過利用精密的硬件電路和特殊的軟件細(xì)分算法，實(shí)現(xiàn)對(duì)超聲波傳播時(shí)間的精密測(cè)量。該方法能保證精密測(cè)量超聲波傳播時(shí)間的分辨率達(dá)到ns級(jí)。換能器A發(fā)射的超聲波信號(hào)上的任意一點(diǎn)與換能器B接收到的回波信號(hào)上相對(duì)應(yīng)的那一點(diǎn)之間的時(shí)間間隔就是超聲波的傳輸時(shí)間[9]。超聲波傳輸時(shí)間的起點(diǎn)為換能器A所發(fā)射的超聲波信號(hào)中最后那個(gè)波的過零點(diǎn)，由于FPGA能夠精確控制發(fā)射正弦波的時(shí)間，從而超聲波傳輸時(shí)間的起點(diǎn)可以精確確定[10]。因此，超聲波傳播時(shí)間精密測(cè)量的關(guān)鍵是確定傳輸時(shí)間的終點(diǎn)，其精度依賴于終點(diǎn)的精確確定[11]。

設(shè)計(jì)中選用的超聲波激勵(lì)信號(hào)為連續(xù)8個(gè)1 MHz的超聲波正弦信號(hào)，這是根據(jù)傳播時(shí)間的精密測(cè)量以及設(shè)計(jì)的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的要求綜合考慮得到的結(jié)果。換能器B接收到的回波信號(hào)的頻率與激勵(lì)信號(hào)相同，也為1 MHz．回波信號(hào)的幅值會(huì)隨著激勵(lì)信號(hào)的連續(xù)增加而不斷變大，當(dāng)激勵(lì)信號(hào)停止后，回波信號(hào)的幅值逐漸減到0。將回波信號(hào)中幅值最大的波稱為特征波，特征波上的過零點(diǎn)為特征點(diǎn)。特征波上的特征點(diǎn)就是超聲波傳播時(shí)間的終點(diǎn)。特征波過零點(diǎn)的示意圖如圖2所示。

圖2 特征波過零點(diǎn)示意圖

文中超聲波傳輸終點(diǎn)的時(shí)刻的計(jì)算過程是：第一步，對(duì)A/D采樣點(diǎn)的采樣值進(jìn)行逐點(diǎn)比較以確定特征波；第二步，確定特征波過零點(diǎn)前后最近的兩個(gè)采樣點(diǎn)P和P1，由圖2可知，P點(diǎn)的采樣值大于零，P1點(diǎn)的采樣值小于零；第三步，根據(jù)采樣點(diǎn)P和P1的采樣值利用直線插補(bǔ)算法計(jì)算出超聲波傳輸時(shí)間的終點(diǎn)(特征波過零點(diǎn))P0所對(duì)應(yīng)的時(shí)刻，具體算法如下：

設(shè)A/D采樣電路的的采樣頻率為fA/D，則采樣周期為tA/D；第一個(gè)采樣點(diǎn)與采樣點(diǎn)P之間共有N個(gè)采樣點(diǎn)，采樣點(diǎn)P的值為V1，采樣點(diǎn)P的時(shí)刻為t1；采樣點(diǎn)P1的值為V2，采樣點(diǎn)P與過零點(diǎn)P0之間的時(shí)間為t2，過零點(diǎn)P0對(duì)應(yīng)的時(shí)刻為tend，超聲波的傳輸時(shí)間為t，則：

(4)

(5)

在過零點(diǎn)附近較小的區(qū)域內(nèi)，將正弦波看成直線，根據(jù)直線插補(bǔ)的方法確定t2：

(6)

則過零點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的時(shí)刻，即超聲波傳輸時(shí)間終點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的時(shí)刻為：

(7)

又因?yàn)槌暡▊鞑r(shí)間的起點(diǎn)時(shí)刻tstart可以由CPU精確控制，則超聲波的傳播時(shí)間t為：

(8)

4 溫度精密測(cè)量的分辨率分析

根據(jù)超聲波測(cè)溫技術(shù)的原理可知，利用超聲波技術(shù)進(jìn)行溫度的精密測(cè)量時(shí)，溫度測(cè)量的精度與超聲波傳播時(shí)間的測(cè)量精度有關(guān)，而超聲波傳播時(shí)間的精度取決于超聲波終點(diǎn)時(shí)刻的精度。由式(7)可知超聲波傳輸時(shí)間終點(diǎn)所對(duì)應(yīng)時(shí)刻的分辨率R為：

(9)

設(shè)超聲波回波信號(hào)的頻率與驅(qū)動(dòng)信號(hào)的頻率相同為1 MHz，則回波信號(hào)的周期為1 μs；設(shè)A/D轉(zhuǎn)換芯片的分辨率是12位，那么可以將信號(hào)的幅值分為4 096份，采樣電路的采樣頻率為32 MHz，則在正弦波的半個(gè)周期內(nèi)，最多可以采16個(gè)點(diǎn)，將這個(gè)時(shí)間段內(nèi)的波形看作是直線，由特征波的波形可知：曲線在過零點(diǎn)附近的斜率遠(yuǎn)大于曲線在峰值附近的斜率，則

(10)

(11)

根據(jù)計(jì)算：超聲波傳輸時(shí)間終點(diǎn)所對(duì)應(yīng)時(shí)刻的分辨率小于0．122 ns，則超聲波傳輸時(shí)間的分辨率也小于0．122 ns．安裝在空心球體上的換能器A和B之間的距離保持不變，測(cè)得在不同溫度下超聲波在該距離的傳播時(shí)間，就可以測(cè)得溫度。從現(xiàn)有的數(shù)據(jù)可知：超聲波在氣體介質(zhì)的溫度為20 ℃時(shí)的傳播速度是344 m/s，而當(dāng)氣體介質(zhì)溫度為21 ℃時(shí)其傳播速度為344．6 m/s．設(shè)安裝在金屬球體容器上的2個(gè)換能器之間的距離是0．3 m，在氣體介質(zhì)溫度為20 ℃時(shí)超聲波的傳播時(shí)間是8．720 9×10-4s，在氣體介質(zhì)的溫度為21 ℃時(shí)超聲波的傳播時(shí)間是8．705 7×10-4 s，即當(dāng)溫度為21 ℃和20 ℃時(shí)，超聲波傳播的時(shí)間差為1．52×10-6s．如上所述，超聲波在溫度相差1 ℃時(shí)傳播的時(shí)間差為1．52×10-6s，文中所設(shè)計(jì)的超聲波溫度計(jì)能夠?qū)崿F(xiàn)超聲波傳輸時(shí)間測(cè)量的分辨率優(yōu)于1．0×10-9s，因而該溫度計(jì)可以達(dá)到分辨率優(yōu)于0．001 ℃的溫度測(cè)量。

5 結(jié)束語

在同一均勻介質(zhì)中，超聲波的傳播速度受溫度影響，基于超聲波的這一特性，設(shè)計(jì)出一種可以用于高溫高壓環(huán)境中的精密溫度計(jì)。該溫度計(jì)的測(cè)量精度取決于超聲波傳播時(shí)間的測(cè)量精度。在設(shè)計(jì)中考慮到球形結(jié)構(gòu)的氣體容器對(duì)高溫高壓的承受力較大且不易發(fā)生形變，將超聲波溫度計(jì)設(shè)計(jì)成球形結(jié)構(gòu)。當(dāng)溫度計(jì)測(cè)高溫時(shí)容器內(nèi)的氣體壓強(qiáng)變大，與其他幾何形狀相比球形結(jié)構(gòu)能夠承受更高的壓力。同時(shí)，球形結(jié)構(gòu)的容器的幾何尺寸受溫度影響較小，球體半徑的變化可以忽略不計(jì)，這樣超聲波傳播距離基本保持不變，在溫度的測(cè)量過程中就不會(huì)因溫度的變化而引入新的誤差，保證了超聲波溫度計(jì)可以在高溫高壓環(huán)境下的精密溫度測(cè)量。采用FPGA電路和直線插補(bǔ)算法來實(shí)現(xiàn)對(duì)超聲波傳播時(shí)間的測(cè)量，經(jīng)過計(jì)算分析，超聲波傳播時(shí)間的分辨率可以達(dá)到ns級(jí)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)測(cè)量分辨率優(yōu)于0．001 ℃的精密溫度測(cè)量。

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作者簡(jiǎn)介：張興紅(1970—)教授，博士，主要研究方向?yàn)橛?jì)算機(jī)輔助測(cè)試技術(shù)。E-mail：qiulei2008@sina．cn