桂樹國,常 禮,馬成學(xué),曹會彬,孫玉香,高理富
(1.安徽職業(yè)技術(shù)學(xué)院,安徽合肥 230011;2.中國科學(xué)院合肥智能機(jī)械研究所,安徽合肥 230031)
六維力傳感器能檢測力在空間作用的全部信息,即作用力在空間坐標(biāo)系所形成的3個(gè)分力和3個(gè)力矩Fx、Fy、Fz、Mx、My、和Mz,因此被廣泛應(yīng)用在機(jī)器人接觸操作中[1],是機(jī)器人裝配和打磨任務(wù)中不可或缺的重要傳感單元。在六維力傳感器的發(fā)展過程中,早期傳感器結(jié)構(gòu)大都采用十字梁的方式[2],優(yōu)點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡單,各分量耦合較小,缺點(diǎn)是貼片工藝復(fù)雜,Mx、My和Fx、Fy間的耦合偏大,為此楊衛(wèi)超、余永、鄧小紅等提出了新型E型膜結(jié)構(gòu)方案[3],該結(jié)構(gòu)具有線性度好、耦合小等特點(diǎn)。在六維力傳感器的研制過程中,解耦是其中的一個(gè)重要環(huán)節(jié),除去結(jié)構(gòu)上的直接解耦外,目前主要采用標(biāo)定方法來獲取解耦矩陣[4],其理論依據(jù)是耦合間存在的線性關(guān)系,解耦算法研究也是六維力傳感器研制中的一個(gè)熱點(diǎn)。參考文獻(xiàn)[5]利用查詢表建立多維傳感器的特性模型,并用雙線性插值法對傳感器的輸出信號進(jìn)行解耦計(jì)算。肖汶斌等在系統(tǒng)分析六維力傳感器線性解耦基本原理的基礎(chǔ)上,依據(jù)各向同性指標(biāo)比較分析了基于克拉默法則和最小二乘法線性解耦算法的優(yōu)劣,建立了RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)非線性解耦模型[6]。當(dāng)前基于智能算法(如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法、迭代學(xué)習(xí)等)的解耦方法雖然是研究熱點(diǎn),但在實(shí)際六維力傳感器的生產(chǎn)制造中,還主要采用傳統(tǒng)解耦方法。
隨著機(jī)器人控制技術(shù)的發(fā)展,對六維力傳感器性能也提出了更高要求,這些性能主要是指靜態(tài)性能[7],如線性度、一類誤差、二類誤差等。近年來對六維力傳感器動態(tài)性能的研究和需求也明顯增多,特別是航天機(jī)器人在空間操作時(shí),由于零重力的存在,機(jī)械振顫會比地面操作明顯,因而推動了對六維力傳感器動態(tài)性能的研究。鄭紅梅等研制了六維腕力傳感器動態(tài)性能標(biāo)定系統(tǒng),該系統(tǒng)由加載試驗(yàn)臺、壓電式力傳感器、電荷放大器、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)、數(shù)據(jù)處理與性能分析系統(tǒng)、圖表和數(shù)據(jù)輸出系統(tǒng)等部分組成[8-9]。采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模的方法,設(shè)計(jì)動態(tài)補(bǔ)償器,使其動態(tài)反應(yīng)時(shí)間減小到5 ms左右,提高了其動態(tài)性能[10]。動態(tài)性能是和機(jī)械結(jié)構(gòu)密不可分的,許德章等提出了基于薄板和伯努利-歐拉梁理論的六維力傳感器動態(tài)特性分析方法[11],王志軍等開展了雙層預(yù)緊式六維力傳感器動態(tài)性能的理論與實(shí)驗(yàn)研究工作[12]。
2.1設(shè)計(jì)目標(biāo)
針對某種航天機(jī)器人的需求,研制六維力傳感器,其主要性能指標(biāo)要求如表1所示。研制的六維力傳感器既作為力信息測量單元,在機(jī)器人系統(tǒng)中又作為傳動部件,是機(jī)器人運(yùn)動關(guān)節(jié)的一部分,所以結(jié)構(gòu)緊湊和高度集成是其基本要求,同時(shí)對剛度也有較嚴(yán)格的限制。由于在設(shè)計(jì)中采用應(yīng)變方式設(shè)計(jì)傳感器,所以提高靈敏度和分辨率必然降低傳感器的剛度。在這一系列的性能指標(biāo)要求中,分辨率和扭轉(zhuǎn)剛度是一組相互制約的要求,也是設(shè)計(jì)時(shí)必須兼顧的對象。設(shè)計(jì)中的另外一個(gè)難點(diǎn)是力測量范圍和力矩測量范圍相差較大,在傳感器幾何尺寸確定的情況下,力矩測量要求是設(shè)計(jì)的主要依據(jù),保證了力矩量程大小,力量程的要求也就得到了保證。這樣設(shè)計(jì)會提高力測量量程,但是會降低力測量的分辨率。
表1 六維力傳感器的性能指標(biāo)要求
2.2結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與分析
在早期的六維力傳感器設(shè)計(jì)中,主要采用十字梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)[13],為了克服該結(jié)構(gòu)的一些缺點(diǎn),提出了基于E型膜片的六維力傳感器研制方法[3,4,14]。六維力傳感器是由上E型膜片、下E型膜片以及連接上下E型膜片硬中心的十字梁組成,其機(jī)械結(jié)構(gòu)如圖1所示,其中心環(huán)形膜片作為測量單元敏感區(qū)域,十字梁既是雙E型膜片聯(lián)接和力傳遞機(jī)構(gòu),同時(shí)又是獲取Mz力矩信息的測量部位,該結(jié)構(gòu)很好的克服了十字梁型六維力傳感器Z方向力矩信息與其他五維力/力矩信息之間相互耦合問題,保證了在測量Mz時(shí)比較敏感,而在測量其他方向的力/力矩信息時(shí)保持較大的剛度,同時(shí)有較大的調(diào)整空間和靈活性。
圖1 六維傳感器的機(jī)械結(jié)構(gòu)
針對六維力傳感器的設(shè)計(jì)要求,并考慮到其他一些因素,該類傳感器最終決定采用E型膜結(jié)構(gòu),其直徑85 mm,高度52 mm;采用硬鋁作為加工材料,整體結(jié)構(gòu)如圖2(a)所示。系統(tǒng)坐標(biāo)系的原點(diǎn)是傳感器的中心加力點(diǎn),建立的各坐標(biāo)軸在圖2(a)中標(biāo)出,并采用有限元分析的方法對該結(jié)構(gòu)進(jìn)行了應(yīng)變分析,如圖2(b)所示(僅給出Mx方向),所得理論分析數(shù)據(jù)如表2所示。
(a)
(b)
表2 E型膜結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析
從上述數(shù)據(jù)可以看出,在施加滿量程負(fù)載時(shí)應(yīng)變都在10-4mm/mm級別,以Fz為例,施加最大負(fù)載時(shí),沿X軸產(chǎn)生最大應(yīng)變?yōu)?.616 2×10-4mm/mm,最小應(yīng)變?yōu)?2.685 5×10-4mm/mm;沿Y軸產(chǎn)生最大應(yīng)變?yōu)?.292 6×10-4mm/mm,最小應(yīng)變?yōu)?2.604 8×10-4mm/mm;沿Z軸產(chǎn)生最大應(yīng)變?yōu)?.357 8×10-4mm/mm,最小應(yīng)變?yōu)?2.331 8×10-4mm/mm,滿足傳感器設(shè)計(jì)所需要的應(yīng)變大小。同時(shí),從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)Mx、My、Mz、Fx和Fy方向結(jié)構(gòu)耦合較小,能突出主要測量分量,F(xiàn)z的耦合較大,不能突出主測量分量,其原因是采用E型膜結(jié)構(gòu)方式的結(jié)果,需要進(jìn)一步解耦。
2.3剛度分析
剛度是機(jī)器人關(guān)節(jié)傳動的一個(gè)重要指標(biāo),它表征了機(jī)械部件抵抗變形的能力,在彈性范圍內(nèi),剛度是零件載荷與位移成正比的比例系數(shù),即引起單位位移所需的力。在該設(shè)計(jì)中,傳感器是機(jī)器人轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)的一部分,所以采取的定義是單位弧度所能承受的旋轉(zhuǎn)力矩,體現(xiàn)了傳感器在轉(zhuǎn)動中的負(fù)載能力和抵抗變形的能力,它直接影響動力的驅(qū)動效能,其理論值越大越好。剛度的分析和理論計(jì)算是一個(gè)復(fù)雜的問題,參考文獻(xiàn)[15]對此有較好的計(jì)算范例。在該設(shè)計(jì)中,剛度系數(shù)k采用的定義式是:
k=M/θ
(1)
式中:M為施加的力矩;θ為旋轉(zhuǎn)角度。
結(jié)合ANSYS的分析結(jié)果,得到的該傳感器的剛度數(shù)據(jù)如表3所示。
表3 傳感器各個(gè)方向的剛度系數(shù)
從表3中數(shù)據(jù)可以看出,在Mz方向的剛度較好,F(xiàn)z方向剛度最差,略低于設(shè)計(jì)指標(biāo),但是考慮到傳感器最終是安裝在轉(zhuǎn)動軸上,比較關(guān)注的是Mz方向的剛度,也是設(shè)計(jì)時(shí)主要關(guān)注點(diǎn),因此該結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)能滿足實(shí)際要求,是可行的設(shè)計(jì)方案。
除去結(jié)構(gòu)自身以外,影響六維力傳感器最終性能的因素很多,例如信號處理單元[16-17]就是其中的一個(gè)重要因素,在實(shí)際測試中取得了一大批數(shù)據(jù),對這些原始數(shù)據(jù)進(jìn)行分析有利于了解傳感器的實(shí)際性能。但是對六維力傳感器而言,這些原始數(shù)據(jù)還需要進(jìn)一步處理才能交給用戶使用,在這信號處理過程中標(biāo)定和解耦是必不可少的兩個(gè)環(huán)節(jié),下面以My方向標(biāo)定為例,對實(shí)驗(yàn)所獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。標(biāo)定的方法是對My施加力矩,且同一種力矩施加5次,力矩大小依次為0,3 N·m,6 N·m和9 N·m,獲得的電壓數(shù)值是A/D采樣后的值,換算公式是5×采樣值/65 536,具體數(shù)值如表4所示。
3.1穩(wěn)定性和重復(fù)性分析
對同一種力矩施加5次的原因是對傳感器的穩(wěn)定性和可重復(fù)性進(jìn)行驗(yàn)證,以施加3 Nm力矩為例,從表4中可以看出5次所獲得的數(shù)據(jù)分別是26 726、26 695、26 748、26 737和26 733,均值為26 728,最大差值為53,和均值最大差值為33,其波動比例分別為0.19%和0.12%,優(yōu)于指標(biāo)書中±0.2% F·S的要求,各數(shù)據(jù)之間存在微小差異主要是電路紋波和施加力矩的穩(wěn)定性造成的,反應(yīng)了系統(tǒng)在0負(fù)載時(shí)的傳感器特性。
表4 在Y軸上施加扭矩的輸出數(shù)據(jù)
3.2線性度分析
在不同負(fù)載情況下,對表4中數(shù)據(jù)進(jìn)行均值處理得到表5中數(shù)據(jù)(精確到整數(shù))。
表5 不同負(fù)載(My)下對表4均值處理的結(jié)果
采用最小二乘法對上述數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合,獲得的線性參數(shù)如下:
y=kx+b
(2)
式中:k=0.000 4;b=-13.585 8;y為施加的My力矩;x為采樣值。
擬合情況如圖3所示,由圖3可以看出其線性較好。
圖3 最小二乘法擬合直線
3.3耦合分析
從表4可以看出,施加My負(fù)載時(shí),F(xiàn)x的耦合較大,其他量的測量也存在相互間的耦合。耦合是E型膜六維力傳感器的一個(gè)普遍現(xiàn)象,它是由傳感器的結(jié)構(gòu)決定的,解耦是此類傳感器必須進(jìn)行的一項(xiàng)工作,解耦前,標(biāo)定得到的負(fù)載和系統(tǒng)輸出間的關(guān)系為:
F=WN+B
(3)
式中:F表示各方向施加的負(fù)載;N表示系統(tǒng)的輸出電信號量;W是1個(gè)6×6的解耦矩陣。
F={Fx,F(xiàn)y,F(xiàn)z,Mx,My,Mz}
(4)
N={Nx,Ny,Nz,Nmx,Nmy,Nmz}
(5)
W表示各維間的耦合程度,其中主對角線W(i,j)(i=j,1≤i,j≤6)表示在某維單獨(dú)受力時(shí)力與標(biāo)定數(shù)字量的相關(guān)系數(shù),其他系數(shù)W(i,j)(i≠j,1≤i,j≤6)表示第j維對第i維的影響程度,即耦合系數(shù),文獻(xiàn)[18]對該傳感器的耦合分析有較詳細(xì)的論述。
六維傳感器設(shè)計(jì)是一個(gè)復(fù)雜的過程,對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析有助于檢驗(yàn)傳感器的性能。文中以My方向?yàn)槔?,系統(tǒng)地論述了傳感器設(shè)計(jì)和數(shù)據(jù)分析的相關(guān)工作,傳感器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)分析和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析都顯示,該傳感器的性能達(dá)到了設(shè)計(jì)時(shí)的目標(biāo),其設(shè)計(jì)和分析過程對其他類型傳感器的設(shè)計(jì)也具有借鑒作用。
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作者簡介:桂樹國(1977—),副教授,主要從事自動化、機(jī)械加工、CAD/CAE/CAM等領(lǐng)域的教學(xué)與研究工作。
E-mail:azygsg@126.com