覃騁　陳華杰

摘 要： 針對(duì)固定窗口灰度共生矩陣紋理特征對(duì)合成孔徑雷達(dá)（SAR）圖像叢林區(qū)域分割存在的局限性，討論了叢林區(qū)域紋理特征值的聚類特性，分析計(jì)算窗口大小對(duì)分割的影響。基于馬爾科夫隨機(jī)場(chǎng)（MRF）分割方法對(duì)SAR圖像噪聲抑制能力，提出一種基于小窗口紋理特征分割作為初始標(biāo)記計(jì)算初始吉布斯分布，大窗口紋理特征作為樣本估計(jì)高斯分布的MRF分割方法。該方法經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，能夠改善分割噪聲和邊緣模糊的問題，很好地對(duì)SAR叢林區(qū)域進(jìn)行分割。

關(guān)鍵詞： 合成孔徑雷達(dá)； 圖像分割； 馬爾科夫隨機(jī)場(chǎng)； 灰度共生矩陣； 紋理特征

中圖分類號(hào)： TN953?34 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2014）06?0004?040 引 言

SAR圖像分割主要的有閾值分割、聚類分割和邊界分割等方法[1?2]。閾值分割作為簡單快速有效的方法被廣泛使用，其中MRF由其在閾值分割中能有效抑制相干噪聲的優(yōu)點(diǎn)得到了很大的發(fā)展[3?4]。叢林區(qū)域紋理是SAR圖像叢林分割的重要依據(jù)[5]，灰度共生矩陣是歷史最久的紋理描述方法，也是最經(jīng)典的紋理提取方法[6?7]。通過提取圖像的灰度共生矩陣紋理特征，再利用MRF分割對(duì)特征圖像進(jìn)行叢林分割是比較常用的方法。

對(duì)圖像提取灰度共生矩陣紋理特征要選取計(jì)算窗口的大小。選取小窗口計(jì)算能夠保留目標(biāo)區(qū)域的細(xì)節(jié)，但會(huì)增加其他地物對(duì)分割的干擾，造成欠分割和增加分割噪聲；而選取大窗口計(jì)算可以消除背景和其他地物對(duì)分割的影響，卻會(huì)損害目標(biāo)區(qū)域的特性，造成過分割。為了兼顧分割的細(xì)節(jié)和目標(biāo)區(qū)域特性，高硯軍、徐華平等人提出了基于窗口自適應(yīng)灰度共生矩陣的方法[8]：通過計(jì)算圖像局部方差，設(shè)定方差閾值來選擇使用大窗口或者小窗口計(jì)算該局部圖像的灰度共生矩陣紋理特征，進(jìn)行MRF分割。該算法的局限性在于局部方差窗口的選擇和方差閾值的設(shè)定。

為了解決利用灰度共生矩陣紋理特征提取紋理對(duì)SAR圖像叢林分割存在的問題，本文提出了一種基于雙窗口灰度共生矩陣紋理特征結(jié)合MRF叢林區(qū)域分割的方法。本文方法是在同一像素點(diǎn)同時(shí)計(jì)算大窗口和小窗口的灰度共生矩陣紋理特征，再以小窗口紋理特征作為MRF的初始分割圖像計(jì)算Gibbs分布概率，以被初始分割結(jié)果標(biāo)記的大窗口紋理特征圖的叢林區(qū)域計(jì)算Gauss分布概率。最后根據(jù)Gibbs分布和Gauss分布的最大后驗(yàn)概率，以最大后驗(yàn)概率準(zhǔn)則得到新的分割結(jié)果替代初始分割結(jié)果進(jìn)行下次迭代，直到滿足停止迭代的條件。Gibbs計(jì)算中的二階鄰域系統(tǒng)的基團(tuán)能量函數(shù)能夠反映周圍像素點(diǎn)的相互關(guān)系，初始分割的叢林區(qū)域和邊緣的Gibbs分布概率比較高，而噪聲點(diǎn)和非叢林區(qū)域上的Gibbs分布概率很好的被抑制，大窗口紋理特征圖像計(jì)算的Gauss分布概率在叢林區(qū)域內(nèi)部的值相對(duì)比較高，而在叢林邊緣區(qū)域和非叢林區(qū)域會(huì)比較低。最大后驗(yàn)概率的計(jì)算跟兩個(gè)分布的概率有密切關(guān)系，因?yàn)樵趨擦謪^(qū)域內(nèi)部Gibbs分布概率比較高初始分割欠分割部分能夠在分割迭代過程中被填補(bǔ)，叢林邊緣部分的過分割和噪聲點(diǎn)由于Gibbs分布概率被抑制而被消除。經(jīng)過實(shí)驗(yàn)分析，本文算法能夠解決大窗口下圖像的過分割，小窗口下圖像欠分割和噪聲過多的問題，而且本文方法并不需要設(shè)定閾值參數(shù)。

1 基于灰度共生矩陣的叢林區(qū)域紋理特征描述

1.1 SAR叢林區(qū)域特性

在SAR圖像領(lǐng)域中，閾值分割效果是不理想的，需要通過提取一定特征值后，得到屬于目標(biāo)的和屬于背景的像素點(diǎn)的特征值有明顯差別，才能進(jìn)行有效的分割。通常情況下，叢林區(qū)域具有較強(qiáng)體散射的后向散射特征，叢林區(qū)域在圖像上表現(xiàn)像素點(diǎn)值高的區(qū)域，然而叢林區(qū)域內(nèi)部還包含有各種散射機(jī)制，如樹葉擾動(dòng)、樹干間的影響，樹干造成的陰影等，在圖像上會(huì)造成不均勻分布的暗斑[7]。圖1中，白線內(nèi)為人工分割的叢林區(qū)域，在圖中人眼可以容易分辨出灰度值比較高、紋理粗糙、像素均值高、方差大的區(qū)域?yàn)閰擦謪^(qū)域。

1.2 灰度共生矩陣紋理特征

叢林區(qū)域紋理是SAR圖像分割的重要依據(jù)，灰度共生矩陣是其中極其重要的一種。它不僅考慮了像素的灰度值，還考慮了像素間中的排列，即對(duì)紋理的兩個(gè)基本特征做了完美的結(jié)合，并且提出了非常明確的具有實(shí)際意義的特征向量，更有利于對(duì)目標(biāo)區(qū)域的定量分析?；叶裙采仃嚲褪且环N通過研究灰度的空間相關(guān)特性來描述紋理的常用方法。為量化矩陣的相近性，用計(jì)算機(jī)對(duì)圖像進(jìn)行紋理分析，Haralick等人由灰度共生矩陣提取了14種特征。其中Contrast特征的定義如下：

Contrast特征是紋理粗細(xì)度的反映。當(dāng)灰度共生矩陣?yán)锩鎯蓚€(gè)相差比較大的像素點(diǎn)i，j存在的概率p比較大的時(shí)候，其值就大，從而能夠反映出叢林區(qū)域紋理粗糙的特性。本文通過一些基本的模式識(shí)別知識(shí)分析灰度共生矩陣常用的4種特征量[8]。通過計(jì)算圖2中的灰度共生矩陣特征值作為樣本統(tǒng)計(jì)他們的方差和均值來討論他們的聚類性。

表1、表2數(shù)據(jù)為對(duì)叢林非叢林區(qū)域局部截圖的四類特征值數(shù)據(jù)的分析，從模式識(shí)別理論上分析要區(qū)分兩類樣本，樣本類內(nèi)方差越小，類間中心距離以及類間方差越大，則正確區(qū)分這兩類的概率越高。從表1、表2可以看出，Contrast特征兩類內(nèi)方差都比較小，而且類間中心距離和類間方差都比較大，這樣的特征值更有利于區(qū)分這兩類區(qū)域的性質(zhì)。

1.3 不同窗口下的紋理特征圖

在計(jì)算灰度共生矩陣的時(shí)候通常要設(shè)置計(jì)算步長、方向、灰度量化級(jí)、計(jì)算窗口大小。通過研究實(shí)驗(yàn)，步長、方向和灰度量化級(jí)對(duì)SAR叢林區(qū)域的分割影響很小，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)選取步長為1個(gè)像素，0°方向，量化級(jí)為16來計(jì)算。下面討論計(jì)算窗口大小對(duì)灰度共生矩陣特征值的影響。窗口大小的選擇會(huì)影響分割的效果，小窗口下分割比較精細(xì)，大窗口分割能夠去掉一部分分割噪聲和小區(qū)域的分割。考慮叢林區(qū)域分割精細(xì)度要求，邊緣區(qū)域保留一定精細(xì)度，選擇7大小的窗口，為了去除小區(qū)域的叢林區(qū)域分割，選取35大小的窗口。如圖3所示，小窗口特征值在叢林區(qū)域相對(duì)比較高，但也存在比較多值低的點(diǎn)，在非叢林區(qū)域的值相對(duì)比較低，同時(shí)也存在一些值高的點(diǎn)，叢林與非叢林區(qū)域處有比較清晰的邊緣；大窗口特征值在叢林區(qū)域相對(duì)非叢林區(qū)域高，且叢林區(qū)域與非叢林區(qū)域分布比較統(tǒng)一，在叢林與非叢林區(qū)域邊緣比較模糊；自適應(yīng)方法總體效果比固定窗口的要良好許多，非叢林區(qū)域值相對(duì)叢林區(qū)域值低，噪聲像素少，叢林邊緣模糊現(xiàn)象得到改善。自適應(yīng)方法還存在方差計(jì)算窗口的固定，選擇大小窗口的方差閾值固定的缺點(diǎn)，這兩個(gè)參數(shù)也會(huì)影響到灰度共生矩陣提取的效果。

2 基于雙窗口紋理特征結(jié)合MRF分割算法

由MRF分割的算法可知，初始分割的標(biāo)記影響Gibbs分布概率和Gauss分布概率的估計(jì)，Gauss分布概率同時(shí)也受圖像像素灰度值的影響。最后根據(jù)得到的Gibbs分布概率和Gauss分布概率計(jì)算出最大后驗(yàn)概率，由最大后驗(yàn)概率準(zhǔn)則判別像素點(diǎn)的類別再進(jìn)行迭代更新叢林區(qū)域的標(biāo)記直到滿足停止迭代的條件。因此得到比較準(zhǔn)確的Gibbs分布概率和Gauss分布概率的估計(jì)是很重要的一步工作。Gibbs分布概率的大小與標(biāo)記為叢林區(qū)域像素點(diǎn)的鄰域系統(tǒng)所有基團(tuán)勢(shì)函數(shù)有關(guān)，鄰域用于表達(dá)像素間的相互關(guān)系，因此像素點(diǎn)間的相互關(guān)系決定了Gibbs分布概率大小。通過基團(tuán)的勢(shì)函數(shù)能夠區(qū)分出初始分割中的噪聲點(diǎn)，所以噪聲點(diǎn)處的Gibbs分布概率能夠很好地被抑制，達(dá)到濾除噪聲點(diǎn)的效果。

Gauss分布概率的估計(jì)是根據(jù)初始分割結(jié)果標(biāo)記的像素點(diǎn)來計(jì)算得到的。用初始分割結(jié)果標(biāo)記的圖像叢林區(qū)域進(jìn)行Gauss分布的估計(jì)，再計(jì)算每個(gè)像素點(diǎn)的Gauss分布概率是MRF分割的基本過程。因而初始分割標(biāo)記的叢林區(qū)域正確率是影響Gauss分布估計(jì)準(zhǔn)確率的一個(gè)因素，另外一個(gè)因素就是被標(biāo)記為叢林區(qū)域圖像的像素值的聚類性。如果標(biāo)記區(qū)域的像素點(diǎn)都集中在一定的小范圍內(nèi)變動(dòng)，估計(jì)出來的分布也更準(zhǔn)確。本文在經(jīng)典的MRF算法的基礎(chǔ)上提出了雙窗口的分割方法。本文算法流程如下：

（1） 小窗口紋理特征圖像使用閾值分割的方法得到初始分割圖像，該初始分割圖像作為當(dāng)前分割結(jié)果，標(biāo)記叢林區(qū)域和非叢林區(qū)域；

（2） 由當(dāng)前分割結(jié)果計(jì)算當(dāng)前分割圖像每個(gè)像素點(diǎn)的Gibbs分布概率；

（3） 大窗口紋理特征圖根據(jù)當(dāng)前分割結(jié)果標(biāo)記的叢林區(qū)域計(jì)算的Gauss分布的參數(shù)，由得到Gauss分布計(jì)算大窗口紋理特征圖中每個(gè)像素點(diǎn)屬于叢林區(qū)域的Gauss分布概率；

（4） 由得到每個(gè)像素點(diǎn)的Gibbs分布概率和Gauss分布概率計(jì)算其最大后驗(yàn)概率；

（5） 根據(jù)最大后驗(yàn)概率準(zhǔn)則判斷像素點(diǎn)的類別，更新圖像分割結(jié)果和叢林區(qū)域的標(biāo)記；

（6） 判斷更新的分割結(jié)果是否滿足迭代，滿足則結(jié)束，不滿足則回到（2）。

小窗口紋理特征圖初始分割結(jié)果相對(duì)于真實(shí)的叢林區(qū)域來說，是一個(gè)欠分割的結(jié)果。分割結(jié)果在叢林區(qū)域內(nèi)部會(huì)有漏分割和分割區(qū)域部完整現(xiàn)象，同時(shí)在非叢林區(qū)域存在噪聲點(diǎn)。噪聲點(diǎn)在Gibbs分布概率計(jì)算的同時(shí)已經(jīng)被抑制。小窗口紋理特征圖初始分割的結(jié)果能夠保證標(biāo)記的區(qū)域?yàn)閰擦謪^(qū)域的正確率比較高，同時(shí)其標(biāo)記的叢林區(qū)域的邊緣更為精確。計(jì)算得到的Gibbs分布概率在這些標(biāo)記的區(qū)域概率是比較高的。

大窗口紋理特征值在叢林區(qū)域和非叢林區(qū)域分布上更統(tǒng)一，變動(dòng)范圍小。初始分割標(biāo)記的叢林區(qū)域是屬于真實(shí)叢林區(qū)域的一部分，在部分樣本中估計(jì)其Gauss分布得到的結(jié)果，比較在存在大量錯(cuò)誤區(qū)域的樣本中估計(jì)其分布更準(zhǔn)確。這樣在計(jì)算屬于叢林區(qū)域的像素點(diǎn)以及一些未被標(biāo)記為叢林區(qū)域但其特征值屬于叢林區(qū)域的像素點(diǎn)時(shí)，其Gauss分布概率是比較高的，從而能夠填補(bǔ)初始分割中沒有被分割出來的叢林區(qū)域。

當(dāng)?shù)玫奖容^準(zhǔn)確的Gibbs分布概率和Gauss分布概率，就可以根據(jù)最大后驗(yàn)概率準(zhǔn)則對(duì)初始分割圖像進(jìn)行叢林區(qū)域的迭代更新。MRF迭代過程實(shí)際上是在初始分割的基礎(chǔ)根據(jù)最大后驗(yàn)概率不斷更新分割結(jié)果，直到條件滿足。初始分割結(jié)果需要更新，實(shí)際上可認(rèn)為分兩部分，一部分是叢林內(nèi)部欠分割，另外一部分是分割噪聲。對(duì)于初始分割圖像，在叢林區(qū)域內(nèi)欠分割部分，根據(jù)大窗口紋理特征圖計(jì)算出來的Gauss分布概率和根據(jù)初始分割計(jì)算出來的Gibbs分布概率值都比較大，根據(jù)最大后驗(yàn)概率準(zhǔn)則，可將這些欠分割區(qū)域標(biāo)記為叢林區(qū)域；在初始分割分割噪聲部分，根據(jù)大窗口紋理特征圖計(jì)算出來的的Gauss分布概率和根據(jù)初始分割計(jì)算出來的Gibbs分布概率值都比較小，根據(jù)最大后驗(yàn)概率準(zhǔn)則，可將這些噪聲分割標(biāo)記為非叢林區(qū)域；在叢林區(qū)域的邊緣，Gibbs分布概率和Gauss分布概率保持比較高的值，在迭代過程中也被標(biāo)記為叢林區(qū)域。

圖4（b）、 （c）分別是（a）的紋理特征圖， （d）～（g）是本文算法分割的一個(gè)過程，從過程中可以看出利用小窗口進(jìn)行初始分割，叢林區(qū)域很多部分沒有分割出來，而非叢林區(qū)域存在噪聲分割，在算法過程中進(jìn)行不斷更新分割區(qū)域，最終達(dá)到圖4（g）的完整分割結(jié)果。

3 結(jié) 語

本文通過基于雙窗口紋理特征結(jié)合MRF叢林區(qū)域分割算法，解決固定窗口紋理特征分割算法中所存在的過分割和欠分割問題，對(duì)比自適應(yīng)窗口有更好的分割效果，在得到比較精細(xì)且完整的叢林區(qū)域的同時(shí)抑制了欠分割和過分割問題。然而本文算法還存在一些問題，比如算法耗時(shí)大以及對(duì)近似叢林區(qū)域紋理的居民區(qū)與分割不是很精確的問題，還需要通過進(jìn)一步研究解決。

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2 基于雙窗口紋理特征結(jié)合MRF分割算法

由MRF分割的算法可知，初始分割的標(biāo)記影響Gibbs分布概率和Gauss分布概率的估計(jì)，Gauss分布概率同時(shí)也受圖像像素灰度值的影響。最后根據(jù)得到的Gibbs分布概率和Gauss分布概率計(jì)算出最大后驗(yàn)概率，由最大后驗(yàn)概率準(zhǔn)則判別像素點(diǎn)的類別再進(jìn)行迭代更新叢林區(qū)域的標(biāo)記直到滿足停止迭代的條件。因此得到比較準(zhǔn)確的Gibbs分布概率和Gauss分布概率的估計(jì)是很重要的一步工作。Gibbs分布概率的大小與標(biāo)記為叢林區(qū)域像素點(diǎn)的鄰域系統(tǒng)所有基團(tuán)勢(shì)函數(shù)有關(guān)，鄰域用于表達(dá)像素間的相互關(guān)系，因此像素點(diǎn)間的相互關(guān)系決定了Gibbs分布概率大小。通過基團(tuán)的勢(shì)函數(shù)能夠區(qū)分出初始分割中的噪聲點(diǎn)，所以噪聲點(diǎn)處的Gibbs分布概率能夠很好地被抑制，達(dá)到濾除噪聲點(diǎn)的效果。

Gauss分布概率的估計(jì)是根據(jù)初始分割結(jié)果標(biāo)記的像素點(diǎn)來計(jì)算得到的。用初始分割結(jié)果標(biāo)記的圖像叢林區(qū)域進(jìn)行Gauss分布的估計(jì)，再計(jì)算每個(gè)像素點(diǎn)的Gauss分布概率是MRF分割的基本過程。因而初始分割標(biāo)記的叢林區(qū)域正確率是影響Gauss分布估計(jì)準(zhǔn)確率的一個(gè)因素，另外一個(gè)因素就是被標(biāo)記為叢林區(qū)域圖像的像素值的聚類性。如果標(biāo)記區(qū)域的像素點(diǎn)都集中在一定的小范圍內(nèi)變動(dòng)，估計(jì)出來的分布也更準(zhǔn)確。本文在經(jīng)典的MRF算法的基礎(chǔ)上提出了雙窗口的分割方法。本文算法流程如下：

（1） 小窗口紋理特征圖像使用閾值分割的方法得到初始分割圖像，該初始分割圖像作為當(dāng)前分割結(jié)果，標(biāo)記叢林區(qū)域和非叢林區(qū)域；

（2） 由當(dāng)前分割結(jié)果計(jì)算當(dāng)前分割圖像每個(gè)像素點(diǎn)的Gibbs分布概率；

（3） 大窗口紋理特征圖根據(jù)當(dāng)前分割結(jié)果標(biāo)記的叢林區(qū)域計(jì)算的Gauss分布的參數(shù)，由得到Gauss分布計(jì)算大窗口紋理特征圖中每個(gè)像素點(diǎn)屬于叢林區(qū)域的Gauss分布概率；

（4） 由得到每個(gè)像素點(diǎn)的Gibbs分布概率和Gauss分布概率計(jì)算其最大后驗(yàn)概率；

（5） 根據(jù)最大后驗(yàn)概率準(zhǔn)則判斷像素點(diǎn)的類別，更新圖像分割結(jié)果和叢林區(qū)域的標(biāo)記；

（6） 判斷更新的分割結(jié)果是否滿足迭代，滿足則結(jié)束，不滿足則回到（2）。

小窗口紋理特征圖初始分割結(jié)果相對(duì)于真實(shí)的叢林區(qū)域來說，是一個(gè)欠分割的結(jié)果。分割結(jié)果在叢林區(qū)域內(nèi)部會(huì)有漏分割和分割區(qū)域部完整現(xiàn)象，同時(shí)在非叢林區(qū)域存在噪聲點(diǎn)。噪聲點(diǎn)在Gibbs分布概率計(jì)算的同時(shí)已經(jīng)被抑制。小窗口紋理特征圖初始分割的結(jié)果能夠保證標(biāo)記的區(qū)域?yàn)閰擦謪^(qū)域的正確率比較高，同時(shí)其標(biāo)記的叢林區(qū)域的邊緣更為精確。計(jì)算得到的Gibbs分布概率在這些標(biāo)記的區(qū)域概率是比較高的。

大窗口紋理特征值在叢林區(qū)域和非叢林區(qū)域分布上更統(tǒng)一，變動(dòng)范圍小。初始分割標(biāo)記的叢林區(qū)域是屬于真實(shí)叢林區(qū)域的一部分，在部分樣本中估計(jì)其Gauss分布得到的結(jié)果，比較在存在大量錯(cuò)誤區(qū)域的樣本中估計(jì)其分布更準(zhǔn)確。這樣在計(jì)算屬于叢林區(qū)域的像素點(diǎn)以及一些未被標(biāo)記為叢林區(qū)域但其特征值屬于叢林區(qū)域的像素點(diǎn)時(shí)，其Gauss分布概率是比較高的，從而能夠填補(bǔ)初始分割中沒有被分割出來的叢林區(qū)域。

當(dāng)?shù)玫奖容^準(zhǔn)確的Gibbs分布概率和Gauss分布概率，就可以根據(jù)最大后驗(yàn)概率準(zhǔn)則對(duì)初始分割圖像進(jìn)行叢林區(qū)域的迭代更新。MRF迭代過程實(shí)際上是在初始分割的基礎(chǔ)根據(jù)最大后驗(yàn)概率不斷更新分割結(jié)果，直到條件滿足。初始分割結(jié)果需要更新，實(shí)際上可認(rèn)為分兩部分，一部分是叢林內(nèi)部欠分割，另外一部分是分割噪聲。對(duì)于初始分割圖像，在叢林區(qū)域內(nèi)欠分割部分，根據(jù)大窗口紋理特征圖計(jì)算出來的Gauss分布概率和根據(jù)初始分割計(jì)算出來的Gibbs分布概率值都比較大，根據(jù)最大后驗(yàn)概率準(zhǔn)則，可將這些欠分割區(qū)域標(biāo)記為叢林區(qū)域；在初始分割分割噪聲部分，根據(jù)大窗口紋理特征圖計(jì)算出來的的Gauss分布概率和根據(jù)初始分割計(jì)算出來的Gibbs分布概率值都比較小，根據(jù)最大后驗(yàn)概率準(zhǔn)則，可將這些噪聲分割標(biāo)記為非叢林區(qū)域；在叢林區(qū)域的邊緣，Gibbs分布概率和Gauss分布概率保持比較高的值，在迭代過程中也被標(biāo)記為叢林區(qū)域。

圖4（b）、 （c）分別是（a）的紋理特征圖， （d）～（g）是本文算法分割的一個(gè)過程，從過程中可以看出利用小窗口進(jìn)行初始分割，叢林區(qū)域很多部分沒有分割出來，而非叢林區(qū)域存在噪聲分割，在算法過程中進(jìn)行不斷更新分割區(qū)域，最終達(dá)到圖4（g）的完整分割結(jié)果。

3 結(jié) 語

本文通過基于雙窗口紋理特征結(jié)合MRF叢林區(qū)域分割算法，解決固定窗口紋理特征分割算法中所存在的過分割和欠分割問題，對(duì)比自適應(yīng)窗口有更好的分割效果，在得到比較精細(xì)且完整的叢林區(qū)域的同時(shí)抑制了欠分割和過分割問題。然而本文算法還存在一些問題，比如算法耗時(shí)大以及對(duì)近似叢林區(qū)域紋理的居民區(qū)與分割不是很精確的問題，還需要通過進(jìn)一步研究解決。

參考文獻(xiàn)

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2 基于雙窗口紋理特征結(jié)合MRF分割算法

由MRF分割的算法可知，初始分割的標(biāo)記影響Gibbs分布概率和Gauss分布概率的估計(jì)，Gauss分布概率同時(shí)也受圖像像素灰度值的影響。最后根據(jù)得到的Gibbs分布概率和Gauss分布概率計(jì)算出最大后驗(yàn)概率，由最大后驗(yàn)概率準(zhǔn)則判別像素點(diǎn)的類別再進(jìn)行迭代更新叢林區(qū)域的標(biāo)記直到滿足停止迭代的條件。因此得到比較準(zhǔn)確的Gibbs分布概率和Gauss分布概率的估計(jì)是很重要的一步工作。Gibbs分布概率的大小與標(biāo)記為叢林區(qū)域像素點(diǎn)的鄰域系統(tǒng)所有基團(tuán)勢(shì)函數(shù)有關(guān)，鄰域用于表達(dá)像素間的相互關(guān)系，因此像素點(diǎn)間的相互關(guān)系決定了Gibbs分布概率大小。通過基團(tuán)的勢(shì)函數(shù)能夠區(qū)分出初始分割中的噪聲點(diǎn)，所以噪聲點(diǎn)處的Gibbs分布概率能夠很好地被抑制，達(dá)到濾除噪聲點(diǎn)的效果。

Gauss分布概率的估計(jì)是根據(jù)初始分割結(jié)果標(biāo)記的像素點(diǎn)來計(jì)算得到的。用初始分割結(jié)果標(biāo)記的圖像叢林區(qū)域進(jìn)行Gauss分布的估計(jì)，再計(jì)算每個(gè)像素點(diǎn)的Gauss分布概率是MRF分割的基本過程。因而初始分割標(biāo)記的叢林區(qū)域正確率是影響Gauss分布估計(jì)準(zhǔn)確率的一個(gè)因素，另外一個(gè)因素就是被標(biāo)記為叢林區(qū)域圖像的像素值的聚類性。如果標(biāo)記區(qū)域的像素點(diǎn)都集中在一定的小范圍內(nèi)變動(dòng)，估計(jì)出來的分布也更準(zhǔn)確。本文在經(jīng)典的MRF算法的基礎(chǔ)上提出了雙窗口的分割方法。本文算法流程如下：

（1） 小窗口紋理特征圖像使用閾值分割的方法得到初始分割圖像，該初始分割圖像作為當(dāng)前分割結(jié)果，標(biāo)記叢林區(qū)域和非叢林區(qū)域；

（2） 由當(dāng)前分割結(jié)果計(jì)算當(dāng)前分割圖像每個(gè)像素點(diǎn)的Gibbs分布概率；

（3） 大窗口紋理特征圖根據(jù)當(dāng)前分割結(jié)果標(biāo)記的叢林區(qū)域計(jì)算的Gauss分布的參數(shù)，由得到Gauss分布計(jì)算大窗口紋理特征圖中每個(gè)像素點(diǎn)屬于叢林區(qū)域的Gauss分布概率；

（4） 由得到每個(gè)像素點(diǎn)的Gibbs分布概率和Gauss分布概率計(jì)算其最大后驗(yàn)概率；

（5） 根據(jù)最大后驗(yàn)概率準(zhǔn)則判斷像素點(diǎn)的類別，更新圖像分割結(jié)果和叢林區(qū)域的標(biāo)記；

（6） 判斷更新的分割結(jié)果是否滿足迭代，滿足則結(jié)束，不滿足則回到（2）。

小窗口紋理特征圖初始分割結(jié)果相對(duì)于真實(shí)的叢林區(qū)域來說，是一個(gè)欠分割的結(jié)果。分割結(jié)果在叢林區(qū)域內(nèi)部會(huì)有漏分割和分割區(qū)域部完整現(xiàn)象，同時(shí)在非叢林區(qū)域存在噪聲點(diǎn)。噪聲點(diǎn)在Gibbs分布概率計(jì)算的同時(shí)已經(jīng)被抑制。小窗口紋理特征圖初始分割的結(jié)果能夠保證標(biāo)記的區(qū)域?yàn)閰擦謪^(qū)域的正確率比較高，同時(shí)其標(biāo)記的叢林區(qū)域的邊緣更為精確。計(jì)算得到的Gibbs分布概率在這些標(biāo)記的區(qū)域概率是比較高的。

大窗口紋理特征值在叢林區(qū)域和非叢林區(qū)域分布上更統(tǒng)一，變動(dòng)范圍小。初始分割標(biāo)記的叢林區(qū)域是屬于真實(shí)叢林區(qū)域的一部分，在部分樣本中估計(jì)其Gauss分布得到的結(jié)果，比較在存在大量錯(cuò)誤區(qū)域的樣本中估計(jì)其分布更準(zhǔn)確。這樣在計(jì)算屬于叢林區(qū)域的像素點(diǎn)以及一些未被標(biāo)記為叢林區(qū)域但其特征值屬于叢林區(qū)域的像素點(diǎn)時(shí)，其Gauss分布概率是比較高的，從而能夠填補(bǔ)初始分割中沒有被分割出來的叢林區(qū)域。

當(dāng)?shù)玫奖容^準(zhǔn)確的Gibbs分布概率和Gauss分布概率，就可以根據(jù)最大后驗(yàn)概率準(zhǔn)則對(duì)初始分割圖像進(jìn)行叢林區(qū)域的迭代更新。MRF迭代過程實(shí)際上是在初始分割的基礎(chǔ)根據(jù)最大后驗(yàn)概率不斷更新分割結(jié)果，直到條件滿足。初始分割結(jié)果需要更新，實(shí)際上可認(rèn)為分兩部分，一部分是叢林內(nèi)部欠分割，另外一部分是分割噪聲。對(duì)于初始分割圖像，在叢林區(qū)域內(nèi)欠分割部分，根據(jù)大窗口紋理特征圖計(jì)算出來的Gauss分布概率和根據(jù)初始分割計(jì)算出來的Gibbs分布概率值都比較大，根據(jù)最大后驗(yàn)概率準(zhǔn)則，可將這些欠分割區(qū)域標(biāo)記為叢林區(qū)域；在初始分割分割噪聲部分，根據(jù)大窗口紋理特征圖計(jì)算出來的的Gauss分布概率和根據(jù)初始分割計(jì)算出來的Gibbs分布概率值都比較小，根據(jù)最大后驗(yàn)概率準(zhǔn)則，可將這些噪聲分割標(biāo)記為非叢林區(qū)域；在叢林區(qū)域的邊緣，Gibbs分布概率和Gauss分布概率保持比較高的值，在迭代過程中也被標(biāo)記為叢林區(qū)域。

圖4（b）、 （c）分別是（a）的紋理特征圖， （d）～（g）是本文算法分割的一個(gè)過程，從過程中可以看出利用小窗口進(jìn)行初始分割，叢林區(qū)域很多部分沒有分割出來，而非叢林區(qū)域存在噪聲分割，在算法過程中進(jìn)行不斷更新分割區(qū)域，最終達(dá)到圖4（g）的完整分割結(jié)果。

3 結(jié) 語

本文通過基于雙窗口紋理特征結(jié)合MRF叢林區(qū)域分割算法，解決固定窗口紋理特征分割算法中所存在的過分割和欠分割問題，對(duì)比自適應(yīng)窗口有更好的分割效果，在得到比較精細(xì)且完整的叢林區(qū)域的同時(shí)抑制了欠分割和過分割問題。然而本文算法還存在一些問題，比如算法耗時(shí)大以及對(duì)近似叢林區(qū)域紋理的居民區(qū)與分割不是很精確的問題，還需要通過進(jìn)一步研究解決。

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