葉仕通

(廣東工業(yè)大學(xué)華立學(xué)院，廣東 廣州 511325)

傳統(tǒng)圖像的傳輸容易受到外界的干擾，往往會(huì)影響到圖像的傳輸質(zhì)量，使得傳輸?shù)男畔⒊霈F(xiàn)偏差。因此，為了得到更為精確的圖像信號(hào)，人們將焦點(diǎn)轉(zhuǎn)移到了圖像處理技術(shù)上，這為圖像的增強(qiáng)算法提供了良好的環(huán)境。圖像增強(qiáng)是指有目的地強(qiáng)調(diào)圖像的整體或局部特征，突出感興趣的特征用于滿足某些特殊分析的需要。目前的圖像增強(qiáng)算法主要分為空間域與變換域兩種，其中空間域算法是拉普拉斯變換[1]、灰度直方圖均衡[2]、高斯濾波算法[3]等，而變換域算法主要是小波變換[4-5]、Contourlet變換[6]等。這兩種算法各有優(yōu)缺點(diǎn)，如空間域算法容易增強(qiáng)圖像中的噪聲信號(hào)；而頻率域算法雖然將圖像由時(shí)域轉(zhuǎn)換為頻域，通過(guò)修正頻域中的系數(shù)來(lái)達(dá)到圖像增強(qiáng)的目的，但容易產(chǎn)生失真等現(xiàn)象。為了達(dá)到有效區(qū)分噪聲信號(hào)與圖像信號(hào)并去噪、增強(qiáng)圖像特征的效果，本文提出了一種結(jié)合閾值去噪與邊緣優(yōu)化的圖像增強(qiáng)算法。通過(guò)結(jié)合小波Contourlet變換，將小波變換的高效捕獲奇異點(diǎn)能力與Contourlet變換準(zhǔn)確表達(dá)奇異點(diǎn)能力有機(jī)地結(jié)合在一起，并利用小波變換彌補(bǔ)了Contourlet變換具有的冗余性缺點(diǎn)；通過(guò)結(jié)合人眼的固有視覺(jué)，將其分解后得到的系數(shù)分為兩個(gè)區(qū)域，即邊緣區(qū)與非邊緣區(qū)；并結(jié)合本文提出的邊緣優(yōu)化算法與去噪算法對(duì)其進(jìn)行分類處理，有效的對(duì)邊緣區(qū)進(jìn)行邊緣優(yōu)化處理與對(duì)非邊緣區(qū)進(jìn)行去噪處理；在邊緣優(yōu)化的處理過(guò)程中，通過(guò)改變?cè)鲆嬉蜃拥拇笮?lái)實(shí)現(xiàn)邊緣過(guò)強(qiáng)的邊緣弱化，讓邊緣過(guò)弱的得到強(qiáng)化的優(yōu)化效果；而在非邊緣區(qū)的去噪處理過(guò)程中，通過(guò)采用改進(jìn)軟閾值去噪算法中的判斷標(biāo)準(zhǔn)，來(lái)提高算法的去噪效果；通過(guò)實(shí)驗(yàn)，該算法具有準(zhǔn)確性高、去噪能力強(qiáng)的效果。

1 算法原理

為了更好地進(jìn)行小波變換與Contourlet變換的對(duì)比，圖1為小波變換曲線圖，圖2為Contourlet變換曲線圖。

圖1 小波變換

圖2 Contourlet變換

由于小波變換的畫(huà)筆只能用不同大小的正方形的刷子畫(huà)輪廓并且隨著分辨率的加細(xì)需要許多更細(xì)的點(diǎn)來(lái)描述；而Contourlet變換的畫(huà)筆是通過(guò)沿著輪廓不同方向產(chǎn)生不同大小的長(zhǎng)方形,能更有效地抓住輪廓光滑性的特征[7-8]。并且通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，小波變換能夠很好地捕獲圖像的奇異點(diǎn)卻無(wú)法很好的表示它，而Contourlet變換能很好的將其表達(dá)。因此，本文采用二維小波變換代替原始的Contourlet變換，利用小波變換的無(wú)冗余性彌補(bǔ)原始Contourlet變換的4/3冗余度的特點(diǎn)。

2 小波Contourlet變換

首先，采用二維的小波變換代替拉普拉斯金字塔變換LP，設(shè)最高頻子帶L=3。然后，由方向?yàn)V波器組將同級(jí)的高頻子帶進(jìn)行相同級(jí)別的方向分解。其方向分解由高到低進(jìn)行，將每個(gè)子帶分解為N塊，這個(gè)過(guò)程可以進(jìn)行J次迭代并且每次的分解級(jí)數(shù)2J，最終得到新的小波Contourlet變換[9]；圖3為小波Contourlet變換示意圖。

圖3 小波Contourlet變換示意圖

其中，高頻部分主要存儲(chǔ)的是圖像的細(xì)節(jié)，對(duì)其部分小波系數(shù)進(jìn)行處理不會(huì)影響圖像重構(gòu)質(zhì)量；而最低頻子帶存儲(chǔ)的是圖像的主要信號(hào)，因此，本文只對(duì)分解后的高頻子帶進(jìn)行處理。其中分解后的小波空間與尺度空間的關(guān)系如下：小波空間，V為尺度空間，j為尺度；

為了得到更為高效的圖像處理效果，本文通過(guò)結(jié)合人眼的固有特性將圖像信號(hào)進(jìn)行分類，通過(guò)分類按需對(duì)其進(jìn)行圖像處理，進(jìn)而減少算法在編碼上消耗的時(shí)間。

3 本文算法

3.1 圖像信號(hào)的分類

本文結(jié)合人眼的固有視覺(jué)特性[9]，通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，圖像的熵值與方差值能夠真實(shí)地反映圖像信號(hào)的紋理狀態(tài)。因此，本文通過(guò)選取合適的熵閾值T1和方差閾值T2，并計(jì)算每個(gè)圖像子塊的熵值和方差，通過(guò)結(jié)合圖像中各圖像子塊的熵值和方差與閾值的比較，將圖像的高頻子帶分為兩個(gè)區(qū)域，分別為邊緣區(qū)與非邊緣區(qū)；熵閾值T1的圖像子塊是紋理塊或邊緣塊；其中，紋理塊對(duì)應(yīng)的方差閾值T2。

其中，邊緣區(qū)主要存儲(chǔ)圖像信息的邊緣信號(hào)，而非邊緣區(qū)由圖像的平滑區(qū)與紋理區(qū)組成，主要存儲(chǔ)圖像的紋理特征，也包含了大量的噪聲信號(hào)，通過(guò)結(jié)合人眼的視覺(jué)特性，有效地對(duì)圖像進(jìn)行分區(qū)處理，有利于加快算法的編碼速率與增強(qiáng)圖像的整體效果。

3.2 邊緣區(qū)處理方式

邊緣區(qū)存儲(chǔ)著圖像大量的有效信號(hào)，為了使圖像更好地對(duì)邊緣區(qū)進(jìn)行處理，使算法能夠保持邊緣信號(hào)而不增加其他信號(hào)，本文采用分段的方式，如：

其中，x表示小波分解的高頻幅值，C為常數(shù)；k是邊緣優(yōu)化大小。圖4為分段增益函數(shù)的曲線圖。

圖4 分段增益函數(shù)

根據(jù)圖像中的邊緣細(xì)節(jié)進(jìn)行分類處理，本文通過(guò)改變其邊緣優(yōu)化k值來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)其邊緣的優(yōu)化，本文對(duì)增強(qiáng)函數(shù)進(jìn)行了定義。

其中，sign(x)表示NSCT的系數(shù)符號(hào)，用于保持相位的不變；而Pmax不同方向子帶待增強(qiáng)的最大值；a,b,d參數(shù)共同控制增益函數(shù)的非線性度，他們之間的關(guān)系為：

參數(shù)a,b,d的求取方法：通過(guò)公式可以看到，參數(shù)b值的大小可以決定a,d進(jìn)而影響到圖像的質(zhì)量，在這里，對(duì)參數(shù)b的值進(jìn)行比較，通過(guò)對(duì)比圖像的細(xì)節(jié)方差與背景方差，對(duì)測(cè)試圖像lena進(jìn)行仿真，通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出參數(shù)b的取值曲線圖(圖5)。

圖5 參數(shù)b的取值曲線圖

由圖5可以看出，當(dāng)參數(shù)b的值取[1.1,1.3]時(shí)，圖像的細(xì)節(jié)方差最大，即得到的圖像細(xì)節(jié)最為豐富，有利于保留圖像的邊緣信號(hào)，對(duì)圖像的增強(qiáng)提供有利條件。

3.3 非邊緣處理方式

非邊緣區(qū)由圖像的平滑區(qū)與紋理區(qū)組成，該部分所存儲(chǔ)的圖像信號(hào)可以根據(jù)需要進(jìn)行選擇性的保持，其結(jié)果往往不會(huì)影響圖像的整體效果。而圖像的噪聲信號(hào)主要集中在該部分，因此，通過(guò)對(duì)該部分進(jìn)行處理，使圖像更加適于人眼視覺(jué)。

在算法的處理過(guò)程中，由于軟閾值去噪算法能夠較柔和地保護(hù)圖像中的邊緣信號(hào)，雖然其算法計(jì)算過(guò)程的復(fù)雜度高于硬閾值檢測(cè)算法，但根據(jù)其良好的去噪效果，本文最終選用的是軟閾值去噪算法來(lái)對(duì)圖像進(jìn)行處理。軟閾值去噪算法函數(shù)如下：

由于對(duì)該部分信息進(jìn)行選擇性保留，使得算法在對(duì)圖像進(jìn)行去噪處理過(guò)程中，能有效地保護(hù)其圖像的有效信號(hào)。因此，軟閾值去噪算法基本滿足本文算法要求。通過(guò)結(jié)合本文的改進(jìn)算法來(lái)提高算法的去噪速率。其方法如下：

其中，0＜=x,y＜N，3λ為閾值，其值的大小根據(jù)子帶的不同改變，其定義公式如下：J為小波變換的層數(shù)。本文通過(guò)對(duì)圖像進(jìn)行加采樣，由細(xì)化后的采樣數(shù)據(jù)，以獲加快算法的處理速度。使著能夠適應(yīng)人的視覺(jué)，從而實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)地處理。

4 實(shí)驗(yàn)仿真與性能評(píng)價(jià)

為了檢驗(yàn)算法的可行性，本文選用512×512像素的8 bit灰度測(cè)試圖像Cameraman、Barbara以及Baboon進(jìn)行仿真，對(duì)這3種細(xì)節(jié)量從少到多的圖像在MATLAB 7.10.0的環(huán)境下進(jìn)行仿真；并通過(guò)對(duì)比峰值信噪比(PSNR)、細(xì)節(jié)方差(DV)以及背景方差(BV)來(lái)驗(yàn)證算法的圖像增強(qiáng)效果，并通過(guò)與基于小波變換的圖像增強(qiáng)算法、基于Contourlet算法的圖像增強(qiáng)算法以及文獻(xiàn)[10]算法進(jìn)行對(duì)比，來(lái)增強(qiáng)數(shù)據(jù)的可靠性。其中，本文采用的圖像增強(qiáng)算法中參數(shù)b的取值為1.2，這里噪聲量σ的值取20，得到表1為各算法峰值信噪比與方差的數(shù)據(jù)表。

隨著圖像細(xì)節(jié)復(fù)雜度逐漸的增加，我們可以觀察到，各算法的圖像增強(qiáng)能力都有所增強(qiáng)，但其增強(qiáng)幅度卻逐漸減少。為了方便對(duì)比，本文采用DV/BV進(jìn)行對(duì)比，該值用于表示圖像的細(xì)節(jié)方差，其中該值越大，則表示的圖像細(xì)節(jié)越豐富，越有利于保留圖像的邊緣信號(hào)。通過(guò)觀察各算法DV/BV值的變化，來(lái)對(duì)比算法對(duì)邊緣信號(hào)的保護(hù)程度。

當(dāng)采用傳統(tǒng)的小波變換算法對(duì)這3個(gè)仿真圖仿真時(shí)，其DV/BV值平均比原始圖像增加了7.70；當(dāng)采用傳統(tǒng)的Contourlet變換仿真得到的DV/BV值平均比原始圖像增加了12.99；當(dāng)采用文獻(xiàn)[10]算法時(shí)，其DV/BV值平均比原始圖像增加了33.20；而本文算法得到的DV/BV值平均比原始圖像增加了40.25。盡管隨著圖像細(xì)節(jié)復(fù)雜度的提高，各算法的增加量都在逐漸下降，但本文算法所獲得的DV/BV值始終保持在最優(yōu)狀態(tài)。且算法峰值信噪比PSNR的值優(yōu)于傳統(tǒng)的Contourlet變換與小波變換，平均比原始圖像高了17.57 dB，且高出文獻(xiàn)[10]算法10 dB左右，有效證明算法的優(yōu)越性。

通過(guò)觀察圖6，可以看到Contourlet變換能夠有效地保護(hù)圖像的邊緣信號(hào)，但圖像的去噪能力不佳；而小波變換雖然能夠較好的除去圖像中的噪聲信號(hào)，但卻在邊緣信號(hào)上的保護(hù)能力上有點(diǎn)不足；本文通過(guò)結(jié)合小波變換與Contourlet變換的優(yōu)點(diǎn)，有效地將含噪圖像去噪聲的同時(shí)保護(hù)圖像的邊緣信號(hào)；而文獻(xiàn)[10]算法則是在保護(hù)邊緣圖像的過(guò)程中，舍棄了過(guò)多的有效信號(hào)，使得部分有效信號(hào)缺失。

圖6 不同增強(qiáng)算法的效果圖

為了驗(yàn)證算法對(duì)含噪圖像的去噪能力以及邊緣保護(hù)能力，選取復(fù)雜度最高的Baboon進(jìn)行仿真，在同一含噪圖像的情況下，得到表2為各算法的PSNR值數(shù)據(jù)表。

表2 各算法的PSNR值數(shù)據(jù)表(dB)

通過(guò)實(shí)驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)，本文算法通過(guò)細(xì)化數(shù)據(jù)加快了算法處理能力，進(jìn)而使算法的去噪質(zhì)量提高，能夠在圖像去噪的同時(shí)很好地保存圖像的邊緣信號(hào)，由表2可以看到，本文算法所得到的PSNR值遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于小波變換與Contourlet變換，且所測(cè)得的PSNR值都高于文獻(xiàn)[10]算法，充分證明了算法的優(yōu)越性與實(shí)用性。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證算法對(duì)含噪圖像的去噪能力以及邊緣保護(hù)能力，本文通過(guò)選取復(fù)雜度最低的Cameraman進(jìn)行仿真，通過(guò)對(duì)其PSNR值與仿真圖像進(jìn)行觀察，來(lái)驗(yàn)證算法；其結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 各算法的PSNR值數(shù)據(jù)表(dB)

通過(guò)對(duì)比數(shù)據(jù)，本文算法在噪聲量不斷增加的情況下，都始終保持在較高的PSNR值，且其值隨著噪聲量的增加，其變化幅度最小。從表3中可以看到，與小波變換、Contourlet變換相比，本文算法明顯優(yōu)于這兩種算法；而與文獻(xiàn)[10]算法相比，本文算法的PSNR值平均高出1.49 dB，進(jìn)一步證實(shí)了本文算法優(yōu)于其他算法。

通過(guò)觀察圖7可看到，在復(fù)雜度相對(duì)較低的Cameraman圖像中，傳統(tǒng)Contourlet變換與小波變換都在去噪的過(guò)程中損耗了圖像中的有效邊緣信號(hào)，而文獻(xiàn)[10]算法所得仿真圖像雖能較好保護(hù)圖像的邊緣信號(hào)，但其去噪效果依然比本文算法差。

為了檢驗(yàn)算法的實(shí)用性，本文通過(guò)對(duì)實(shí)際采集到的紅外熱圖像進(jìn)行處理得到不同算法的仿真效果圖(圖8)。

圖7 不同增強(qiáng)算法的效果圖

圖8 不同算法的效果圖

通過(guò)觀察圖8可以看到，小波增強(qiáng)算法雖然能夠得到較好的紅外目標(biāo)，但所得的紅外圖像容易出現(xiàn)失真塊。而文獻(xiàn)[10]算法雖然不會(huì)出現(xiàn)圖像失真的問(wèn)題，但其紅外圖像在去噪的同時(shí)卻無(wú)法很好保護(hù)圖像中的邊緣信號(hào)，從而無(wú)法得到令人滿意的圖像增強(qiáng)效果。而本文算法所得到的紅外圖像的邊緣清晰度以及去噪效果都優(yōu)于文獻(xiàn)[10]算法。與預(yù)期目的相符，具有一定的實(shí)用價(jià)值。

5 結(jié)束語(yǔ)

小波變換能夠很好地捕獲奇異點(diǎn)且具有無(wú)冗余性，而Contourlet變換能夠較好地表達(dá)奇異點(diǎn)，本文通過(guò)結(jié)合兩種算法的特點(diǎn)提出了一種基于小波Contourlet變換的圖像增強(qiáng)算法；結(jié)合人眼的視覺(jué)特性與邊緣檢測(cè)，將圖像信號(hào)有效地分類，并通過(guò)優(yōu)化后的邊緣優(yōu)化算法與軟閾值去噪算法對(duì)其進(jìn)行處理。結(jié)果表明，該算法能夠在不同細(xì)節(jié)復(fù)雜度的圖像中，較穩(wěn)定地表現(xiàn)出圖像的增強(qiáng)效果，具有準(zhǔn)確性高，去噪能力強(qiáng)等特性，其結(jié)果與預(yù)期的效果相符，在圖像處理領(lǐng)域具有一定的實(shí)用價(jià)值。

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