張青雷，錢廣璞

(1.上海理工大學(xué)機械工程學(xué)院，上海 200093；2.上海電氣集團股份有限公司中央研究院，上海 200070)

為降低發(fā)電成本，汽輪發(fā)電機的單機容量越來越大，定子端部繞組作為發(fā)電機承載電流的關(guān)鍵部件，對機組運行起著至關(guān)重要的作用，為了對定子端部繞組進行準(zhǔn)確分析，需要提供準(zhǔn)確模型[1]。然而定子端部繞組的關(guān)鍵零件——線棒由于形狀復(fù)雜導(dǎo)致建模十分困難，已成為發(fā)電機定子設(shè)計、分析等研究工作中一個非常棘手的問題。早期的設(shè)計和計算，通常采用的方法是近似作圖法和傳統(tǒng)漸開線計算法[2]，計算步驟繁多，且只能二維表示。近幾年也有國內(nèi)外學(xué)者針對定子繞組的建模做過一些研究[3-4]。目前的建模方案主要有以下2種：①通過計算得出引導(dǎo)線上一系列點的三維坐標(biāo)，并將這些坐標(biāo)導(dǎo)入三維建模軟件，以樣條曲線的形式生成引導(dǎo)線，再進行掃掠生成線棒模型；②將平面漸開線影射到圓錐面上，得出圓錐面上漸開線的參數(shù)表達式，再通過表達式建立引導(dǎo)線，進行掃掠生成線棒模型。上述方案或者需要計算出大量點的坐標(biāo)，或者會導(dǎo)致漸開線與過渡圓弧接口處存在接縫，無法進行掃掠處理。

本文提出了一種針對汽輪發(fā)電機定子端部繞組的建模方法，在充分分析定子端部繞組結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，通過合理選擇建模控制參數(shù)，實現(xiàn)了繞組建模過程中的完全參數(shù)化，并結(jié)合參數(shù)化建模技術(shù)，開發(fā)了基于UG/NX軟件平臺的汽輪發(fā)電機定子端部繞組參數(shù)化自動建模系統(tǒng)。借助該系統(tǒng)可實現(xiàn)汽輪發(fā)電機定子端部繞組的快速自動化建模，極大提高了建模的效率。

1 定子端部繞組的結(jié)構(gòu)

線棒是汽輪發(fā)電機定子繞組中最重要的零件，同樣也是形狀最復(fù)雜，建模難度最高的零件。它的漸開線部分軌跡是一個錐面上的空間曲線，若將錐面展開，該曲線為圓的一條漸開線，這樣就達到線圈端部的升高、節(jié)距及兩條相鄰線圈間的距離相等，從而保證了線棒中電流強度相等、冷卻條件均勻可靠等要求[5]。

定子線棒端部展開圖如圖1所示。

圖1 定子線棒端部展開圖

定子線棒可分為勵磁機端線棒和汽輪機端線棒，不同位置的線棒細(xì)節(jié)變化很多，并且在每一端，定子線棒都分成m個相組，每個相組每層包含n根不同尺寸的線棒(根據(jù)發(fā)電機的型號不同，m和n的值也不同，圖2所示的定子端部繞組m=12、n=4)，同一相組內(nèi)各線棒的軸向傾斜角呈規(guī)律性遞減變化，并依此規(guī)律排列?？紤]到整個定子端部繞組包括勵磁機端和汽輪機端，且每一端都是由上下兩層線棒所組成，因此整個定子端部線圈共有4×n種不同結(jié)構(gòu)的線棒。

圖2 定子端部繞組的結(jié)構(gòu)(汽輪機端)

2 定子線棒的建模

2.1 定子線棒的建模方法

基于參數(shù)化的定子線棒三維建模過程可分為3個主要步驟：①基于線棒的設(shè)計成型原理建立線棒的掃掠引導(dǎo)線；②在關(guān)鍵位置(引導(dǎo)線各段的起始和終止位置，特別是拐角和圓弧過渡的地方)建立截面；③將截面沿引導(dǎo)線掃掠生成線棒的三維模型。由于線棒的形狀主要由引導(dǎo)線控制，所以線棒建模的關(guān)鍵就是如何對引導(dǎo)線進行造型。

定子線棒引導(dǎo)線的三維形狀如圖3所示，該引導(dǎo)線是由平面曲線AF纏繞在一個半錐角為β的圓錐上形成的一段三維空間曲線，曲線AF由漸開線CD、漸開線兩端的過渡圓弧BC和弧DE以及起始端和結(jié)束端端部直線段AB和EF五部分組成，α為線棒的軸向傾斜角。

基于線棒的成型原理，并結(jié)合圖1所示的定子線棒端部展開圖將圖3所示的圓錐錐面展開，建立如圖4所示的定子線棒端部引導(dǎo)線展開平面圖。具體過程如下：

圖3 定子線棒引導(dǎo)線的三維示意圖

圖4 定子線棒端部引導(dǎo)線展開平面圖

根據(jù)圖3和圖4所示的幾何關(guān)系，可以推導(dǎo)出以下參數(shù)方程[6]：

式(1)~(3)中，aR為漸開線基圓半徑，RA為端部起始圓半徑，γ為端部展開角，1r為起始過渡圓弧半徑，2r為結(jié)束過渡圓弧半徑。

根據(jù)以上計算所得參數(shù)，依次繪制漸開線段CD、弧BC、弧DE以及直線段AB和EF，具體建模方法如下：

(1) 漸開線段CD的造型采用由參數(shù)方程生成的方式。一般情況下漸開線的計算采用極坐標(biāo)的方式，但為了同一坐標(biāo)系，要將其轉(zhuǎn)換為直角坐標(biāo)系，直角坐標(biāo)系下的漸開線參數(shù)方程為：其中，u為以弧度表示漸開線滾動角，Ra為漸開線基圓半徑。

(2) 弧BC的造型簡而言之就是要確定該圓弧的約束條件(如圖4所示)其約束條件為：①與漸開線相切，且切點位于漸開線與直線a的交點C。當(dāng)式(3)對應(yīng)的值可確定點C的坐標(biāo)；②與直線b相切，且切點位于起始圓與直線b的交點B。直線b的幾何關(guān)系可通過式(3)計算出的2φ得到。

(3) 結(jié)合直線b和式(1)計算出的γ值可推出直線c的幾何位置，再根據(jù)2r的值繪制弧DE。

(4) 在平面內(nèi)，將展開圖中的直線段AB、弧BC、漸開線段CD、弧DE、直線段EF5個部分組合成一條連續(xù)的曲線段AF，以展開平面和與該平面相切的圓錐錐面作為曲線纏繞基準(zhǔn)，將展開平面上AF纏繞在圓錐錐面上，即可得到如圖3所示的三維線棒引導(dǎo)線。之后建立線棒鐵心端的掃掠引導(dǎo)線，進行掃掠即可得到單根線棒的三維模型。

2.2 定子線棒的裝配

線棒的裝配關(guān)系是根據(jù)其鼻端的對應(yīng)關(guān)系得到，在汽輪機端的鼻端部位，同一相組內(nèi)的上層線棒與下層線棒是一一對應(yīng)的；在勵磁機端，由于同一相組內(nèi)上、下層各有一根線棒需要與并聯(lián)環(huán)連接，因此上、下層線棒之間是錯開一根對應(yīng)的。根據(jù)汽輪發(fā)電機定子的組裝原理可推出線棒裝配的約束關(guān)系是以上、下層線棒在鐵心端的徑向面作為基準(zhǔn)，實質(zhì)上就轉(zhuǎn)化成鐵心端上層第i根線棒與下層第j根線棒對應(yīng)的問題。

考慮到勵磁機端鼻端部位上、下層線棒間的對應(yīng)關(guān)系相對繁雜，選擇從汽輪機端的對應(yīng)關(guān)系入手，通過計算得到線棒在鐵心端的對應(yīng)關(guān)系。汽輪機端線棒的裝配示意圖如圖5所示，圖中左旋為上層線棒，右旋為下層線棒，計算的主要原理如下：

圖5 汽輪機端線棒的裝配示意圖

已知相鄰的兩根線棒在鐵心端的夾角相等，定子線棒分成n個相組，每個相組每層包含m根線棒，則：

其中，θa為相鄰的兩根線棒在鐵心端的夾角(以角度表示，下同)。

如圖5所示，上、下層線棒為反方向裝配，對應(yīng)關(guān)系為：在汽輪機端相對應(yīng)的相組內(nèi)，上層第一根線棒對應(yīng)下層最后一根線棒。用 1N表示鼻端上層第一根線棒和下層最后一根線棒在鐵心端所錯開的線棒個數(shù)，則：

其中，α1表示上層第一根線棒的軸向傾斜角，α2表示下層最后一根線棒的軸向傾斜角。

由于線棒是按順序循環(huán)裝配的，可推出鐵心端上層第一根線棒和與之夾角最小的下層最后一根線棒之間所錯開的線棒個數(shù)為N1modn，用N2表示在鐵心端上層第一根線棒和與之夾角最小的下層第一根線棒之間所錯開的線棒個數(shù)，則：

由式(5)~(7)可推導(dǎo)出關(guān)于上、下層第一根線棒在鐵心端的夾角bθ的數(shù)學(xué)方程：

根據(jù)式(8)所得的θb的值，即可確定上下層線棒在鐵心端的具體對應(yīng)角度關(guān)系，此時線棒裝配所需的約束關(guān)系可以全部得出。

3 參數(shù)化自動建模系統(tǒng)的實現(xiàn)

由于端部繞組的形狀復(fù)雜，并且不同線棒的細(xì)節(jié)變化很多，這使得采用人工的傳統(tǒng)建模方法過程繁瑣，難度和技術(shù)要求很高，且人為的操作失誤增加了建模結(jié)果的不確定性。參數(shù)化建模技術(shù)為大型汽輪發(fā)電機定子端部繞組的參數(shù)化自動建模提供了有效手段，可以實現(xiàn)定子繞組基礎(chǔ)模型在尺寸參數(shù)驅(qū)動程序下的自動重建[7-8]。因此，將第2節(jié)所述的建模方法與參數(shù)化建模技術(shù)相結(jié)合，開發(fā)汽輪發(fā)電機定子端部繞組參數(shù)化自動建模系統(tǒng)，具有重要意義。

3.1 系統(tǒng)架構(gòu)

汽輪發(fā)電機定子端部繞組參數(shù)化自動建模系統(tǒng)的數(shù)據(jù)流向如圖6所示，該系統(tǒng)主要由用戶交互界面、計算設(shè)計模塊、數(shù)據(jù)庫管理模塊、建模管理模塊組成，每一個模塊都通過數(shù)據(jù)接口實現(xiàn)協(xié)調(diào)工作，圖中箭頭代表數(shù)據(jù)流向。

圖6 系統(tǒng)的數(shù)據(jù)流向示意圖

本項目選用UG/NX軟件作為三維參數(shù)化建模開發(fā)基礎(chǔ)平臺，結(jié)合數(shù)據(jù)庫Access，以C++語言為開發(fā)工具，開發(fā)了汽輪發(fā)電機定子端部繞組參數(shù)化自動建模系統(tǒng)。使用UG/NX提供的外部應(yīng)用程序接口NX/Open API進行二次開發(fā)，并以Internal模式把程序以動態(tài)鏈接庫(*.dll)的形式是調(diào)入UG/NX環(huán)境中。與External模式相比Internal模式可以實現(xiàn)用戶與圖形的交互[9]。用戶可以通過輸入定子繞組的結(jié)構(gòu)參數(shù)，實現(xiàn)定子繞組的參數(shù)化自動建模。

定子端部繞組參數(shù)化建模系統(tǒng)的開發(fā)流程圖如圖7所示。

3.2 自動建模的實現(xiàn)方法

首先，采用第2節(jié)所述方法建立定子端部繞組基礎(chǔ)模型，并將基礎(chǔ)模型參數(shù)化，目的是將基礎(chǔ)模型中影響各模型結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵特征及其尺寸和約束關(guān)系以參數(shù)的形式表示。在發(fā)電機定子端部繞組的參數(shù)化模型中，包括2種不同類型的參數(shù)：①直接輸入型參數(shù)，即直接控制模型的結(jié)構(gòu)和裝配關(guān)系或者為間接計算參數(shù)提供數(shù)據(jù)；②間接計算型參數(shù)，與直接輸入型參數(shù)存在特定的函數(shù)關(guān)系，系統(tǒng)可以通過對直接輸入?yún)?shù)進行相應(yīng)計算得出，不需要進行手動輸入。所述線棒模型參數(shù)如表1所示。

圖7 程序開發(fā)流程圖

表1 線棒建模參數(shù)

之后是模型的參數(shù)驅(qū)動，即根據(jù)用戶輸入的參數(shù)對基礎(chǔ)模型進行修改重建。在UG/NX中，模型的參數(shù)是通過表達式以“name=value”的形式來實現(xiàn)，通過修改表達式中相應(yīng)參數(shù)的值來實現(xiàn)對應(yīng)尺寸參數(shù)的修改，進而完成新模型的重建。模型的參數(shù)驅(qū)動是整個參數(shù)化自動建模系統(tǒng)的核心[10]。

3.3 交互界面

為實現(xiàn)用戶與后臺程序的交互式操作，系統(tǒng)的交互式人機界面主要包括對話框和下拉菜單兩部分。定制NX風(fēng)格的對話框窗口是通過UIStyler功能模塊實現(xiàn)的，進入UIStyler模塊后進行選擇控件、設(shè)計版式等操作，完以上操作后會生成*.dlx、*.hpp和*.cpp 3個文件，其中*.dlx為對話框界面文件，*.hpp和*.cpp為對話框程序的代碼文件。之后將參數(shù)驅(qū)動的程序代碼分別寫入到話框程序代碼文件的相應(yīng)位置，再通過編譯生成完整功能NX風(fēng)格的對話框程序。

定制菜單是通過NX/Open API提供的MenuScript腳本語言實現(xiàn)的，在記事本中將不同級別的菜單名字和對應(yīng)的對話框文件名寫成ASCII文件的形式，并將該文件的擴展名改為*.men，再將該文件放在名為startup的文件夾內(nèi)。菜單的功能是要實現(xiàn)用戶通過此菜單可以調(diào)用相應(yīng)的參數(shù)化自動建模程序。線棒參數(shù)化建模系統(tǒng)的對話框和下拉菜單如圖8所示。

圖8 線棒參數(shù)化建模系統(tǒng)的對話框和下拉菜單

3.4 數(shù)據(jù)管理

本系統(tǒng)的數(shù)據(jù)管理包括2個主要數(shù)據(jù)源：①定子端部繞組模型參數(shù)數(shù)據(jù)庫，其目的是實現(xiàn)調(diào)用和存儲線棒的模型特征及約束關(guān)系參數(shù)數(shù)據(jù)；②定子端部繞組模型實例庫，其目的是實現(xiàn)存儲和調(diào)用某個線棒三維參數(shù)化模型，為參數(shù)驅(qū)動提供基礎(chǔ)模型。

定子端部繞組模型參數(shù)數(shù)據(jù)庫采用Access數(shù)據(jù)庫，根據(jù)線棒個數(shù)建立相應(yīng)數(shù)量的數(shù)據(jù)表，并將每根線棒所有參數(shù)數(shù)據(jù)存儲在對應(yīng)的數(shù)據(jù)表中。通過VC++訪問數(shù)據(jù)庫常用的接口技術(shù)有開放式數(shù)據(jù)庫連接(open database connectivity，ODBC)、數(shù)據(jù)訪問對象(data access object，DAO)、數(shù)據(jù)對象(activeX data objects，ADO) 3種，本系統(tǒng)以ADO接口技術(shù)訪問數(shù)據(jù)庫，通過函數(shù)SetFieldValue()進行存儲操作，函數(shù)GetFieldValue()進行調(diào)用操作。值得注意的是，使用ADO接口技術(shù)需要提前配置數(shù)據(jù)源(注冊數(shù)據(jù)庫)。

4 定子端部繞組的參數(shù)化建模應(yīng)用

前文討論了汽輪發(fā)電機定子端部的建模方法以及參數(shù)化自動建模系統(tǒng)的主要技術(shù)細(xì)節(jié)，下面以某百萬千瓦級二極氫冷汽輪發(fā)電機為例進行應(yīng)用驗證，建模流程如圖9所示，具體包括以下5個步驟：

(1) 用戶輸入發(fā)電機定子端部線棒的特征參數(shù)數(shù)據(jù)、約束關(guān)系及其他相關(guān)信息。

(2) 根據(jù)輸入的參數(shù)數(shù)據(jù)，系統(tǒng)內(nèi)的參數(shù)設(shè)計計算程序會自動計算出間接計算型參數(shù)，并將所有參數(shù)存儲到定子端部繞組模型參數(shù)數(shù)據(jù)庫中以備后用，或者根據(jù)用戶要求直接從數(shù)據(jù)庫中調(diào)用已存的模型參數(shù)數(shù)據(jù)。

圖9 定子端部繞組參數(shù)化建模流程

(3) 調(diào)用模型實例庫中的模型文件。基于模型參數(shù)和約束關(guān)系進行檢索，根據(jù)匹配相似度檢索出合適的基礎(chǔ)模型，為下一步尺寸參數(shù)驅(qū)動做準(zhǔn)備。

(4) 基礎(chǔ)實例模型修改。通過NX/Open API函數(shù)對模型實例中的參數(shù)進行重新賦值，完成模型的尺寸參數(shù)驅(qū)動，生成新的模型。

(5) 將滿足要求的設(shè)計實例及相關(guān)參數(shù)輸出并存儲到數(shù)據(jù)庫中，為以后的設(shè)計提供支持。若結(jié)果不滿足要求，則返回第(1)步。

應(yīng)用汽輪發(fā)電機定子端部繞組參數(shù)化自動建模系統(tǒng)，按照上文所提的步驟完成定子端部繞組的建模及裝配，生成的定子繞組模型如圖10所示。

圖10 汽輪發(fā)電機定子繞組模型

5 結(jié)束語

首先，根據(jù)繞組的設(shè)計成型及組裝原理，提出了一種參數(shù)化的汽輪發(fā)電機定子端部繞組建模方法。然后，將該建模方法與參數(shù)化建模技術(shù)相結(jié)合，開發(fā)了汽輪發(fā)電機定子端部的參數(shù)化自動建模系統(tǒng)，并通過實例給出了建模的關(guān)鍵步驟。本文的研究可以極大提高定子端部繞組的設(shè)計效率與自動化程度，并為發(fā)電機定子端部繞組在振動、散熱、電磁平衡等問題的分析和研究工作奠定了模型基礎(chǔ)。亦可以對其他復(fù)雜機械系統(tǒng)的參數(shù)化建模提供參考價值。

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