陳力

提升學生的學習力是中國社會發(fā)展的必然趨勢，也是深化課程改革的內(nèi)在需求。我們的傳統(tǒng)教學有著雙基扎實的優(yōu)勢，但在培養(yǎng)學生的學習力、探索力和創(chuàng)新精神方面還很欠缺，這樣教育出來的學生可持續(xù)發(fā)展能力弱，研發(fā)創(chuàng)造能力不強，缺乏國際高科技競爭力，難以實現(xiàn)中華民族的偉大復興夢。為此，我們應該在基礎教育階段，在繼承傳統(tǒng)教育精髓的同時，增加培養(yǎng)學生自主學習力、探索發(fā)現(xiàn)能力和創(chuàng)新精神的目標，注重結果與過程的和諧統(tǒng)一，追求“學業(yè)”與“學力”的共同提升。增加目標雖然給教師提出了更高的要求和挑戰(zhàn)，但這是我們必須努力的方向。

什么是學習力？它是學習動力、學習能力和學習毅力的總和。學習力的強弱，會對學生的終身學習、知識運用、創(chuàng)新能力產(chǎn)生不可估量的作用。在某種程度上說，學力比學業(yè)更重要。一個高學習力的人至少具有以下三個特征：參與學習的主動性——我要學習；學習方式的建構性——我會學習；學習過程的監(jiān)控性——我能反思。

那么，如何在數(shù)學教學中創(chuàng)造條件，提升學生的學習力呢？筆者認為，有以下幾方面的抓手：

一、提供“自我學習”的機會——前提

要提升學生的學習力，其前提是要讓學生有自我學習與反思的機會，否則“光靠講游泳理論而不下水是永遠學不會游泳的”。因此，在學習過程中要創(chuàng)造條件讓學生去經(jīng)歷自主學習與合作交流等磨礪過程，從中得到體驗與感悟，然后總結反思學習中用到的方法，實現(xiàn)知識與方法的有效遷移，進而提升獲取知識與解決問題的學習力。基于這些想法：我們提出了如下促進“學業(yè)”與“學力”共同提升的數(shù)學學習流程：情境導入→獨立學習→合作交流→提煉概括→鞏固應用→反思總結。在這六個環(huán)節(jié)中，“獨立學習”、“合作交流”、“反思總結”這三個環(huán)節(jié)是以教師講解為中心的傳統(tǒng)方式中所沒有的，它是專門為培養(yǎng)學生的學習力而增設的。下面展開解釋這三個環(huán)節(jié)：

先說說獨立學習。獨立學習能力是學習力中的核心成分之一。經(jīng)歷自我獨立學習的過程，學生會有許多收獲：首先，對新知的認知結構會不同程度地往前推進一步；其次，學生會意識到學習是自己的事情，要想學好必須掌握方法、勇于嘗試、克服困難，這樣慢慢會形成自主學習的意識和能力。要使獨立學習富有成效，教師可以設計一個學習提綱，使學生在問題思考的引領下獨立學習，讓學生“有章可循”，使獨立學習有明確的方向。一個好的學習提綱要做到：思考性要強、空間大小適合、操作性要好、要有邏輯體系等。如，學習“三角形的認識”，當探索“給三角形分類（按角分）”的環(huán)節(jié)，數(shù)學教師可以提供學習提綱，讓學生帶著問題自學（看書）：（1）你認為三角形可以分成幾類（按角）？（2）你的分類依據(jù)是什么？（3）任何一個三角形中至少有幾個銳角？（4）三角形中能同時有兩個鈍角（或直角）存在嗎？

接著說說合作交流。當學生經(jīng)過自我的獨立學習，頭腦中已有的知識體系有所變化，有些內(nèi)容經(jīng)過獨立學習已能解決，有些還是問題多多。沒有關系，接下去將通過合作學習來進一步解決。合作學習主要圍繞學習提綱，進行交流和討論。交流和討論的主要內(nèi)容有：說說我已經(jīng)學懂了什么；說說我還有哪些不會的地方，提出疑難困惑，請求小組幫助，共同討論解決。合作交流一方面讓學生通過展示交流訓練數(shù)學語言表達能力，使學生人人有發(fā)言的機會，另一方面通過合作解決學習中的問題，使認知結構又向前推進一步，并學會一些合作學習的技能，培養(yǎng)合作的精神，這也是當代社會特征所賦予的新的學習方式之一。如，教學“年月日”一課，當學生經(jīng)過自主看書學習后，教師安排同桌兩人進行合作學習。部分組的交流情況如下：生1：我通過看書知道了一年有12個月，1、3、5、7、8、10、12這幾個月是31天，4、6、9、11這幾個月是30天。生2：是的，一個月是31天的叫做大月，是30天的叫做小月，可是我不知道2月份叫做什么月？生1說：去問問老師吧，我也不清楚。生2又向生1問道：平年、閏年是怎么回事呢？如何來確定平年或閏年呢？生1說：平年、閏年好像是根據(jù)二月份的天數(shù)來確定的，但我有一個地方不明白，有一次我看到一句話“四年一個閏、百年卻不閏、四百年又閏”，我不知道是什么意思？生2說：老師可能會講的，我們也可以上網(wǎng)去查一查。

最后說說反思總結，當學生經(jīng)過自我學習的環(huán)節(jié)后，積累了一些學習經(jīng)驗，當然這些經(jīng)驗還處在感性階段，教師要及時地引導學生通過反思總結，將感性認識上升到一般性規(guī)律，促使經(jīng)驗和方法具有可遷移的價值，進而提高后續(xù)同類知識的探索力。如，教學“梯形面積計算”時，在全課小結階段教師讓學生展開回顧：（1）大家這節(jié)課主要研究了什么？（2）梯形是如何變成其他已經(jīng)學過的幾何圖形的？（3）梯形和已學過的圖形之間有怎樣的聯(lián)系，如何根據(jù)這些聯(lián)系得出梯形的面積計算公式？（4）聯(lián)系前幾節(jié)課學過的圖形面積的內(nèi)容，相同的地方有哪些？大家經(jīng)過回顧、對比，搞清楚了梯形面積計算公式的探索過程，通過反思，總結出了圖形面積公式的學習方法：當要探索一個新的圖形面積計算公式，可以進行分割、割補或拼接等，變成一個與它有關的已學圖形，接著弄清兩個圖形之間的關聯(lián)，就可以根據(jù)已學圖形的面積計算公式得出新學圖形的面積計算公式。這種轉化的學習方法非常有用，數(shù)學中應用很廣泛，如將“異分母分數(shù)加減法”轉化為“同分母分數(shù)加減法”，將“除數(shù)是小數(shù)的除法”轉化為“除數(shù)是整數(shù)的除法”，將“圓柱”轉化為近似的“長方體”來推導公式，等等。

二、加大“學法指導”的力度——關鍵

學生自我學習與反思能否有效開展以及開展的質量如何，其中有一個關鍵性的條件就是要做到“我會學習、我能反思”，而會學習、會反思要借助一些有效的學習（反思）方法。這些學習方法貫穿于學習流程的各個階段，教師要有意識地對學生進行學法指導。學法指導的途徑主要有兩種：一是開設專門的學法指導課，二是結合平時的教學進行滲透。根據(jù)數(shù)學學習發(fā)生的基本流程，教師要著重加大以下一些學法指導的力度：

1.“閱讀課本”學法指導

首先，教師要指導學生有效地進行課前預習。讓學生進行課前預習，熟悉新知的大體內(nèi)容，尋找疑點、難點，課上帶著問題學習，學起來容易抓住重點，對解決疑難問題有好處。其次，教師要指導學生進行課中課本閱讀。閱讀時對關鍵的字、詞、句不僅要讀幾遍，還要“咬文嚼字”仔細推敲，達到理解、掌握的目的。最后，教師要指導學生進行課后教材閱讀。教師不僅要指導學生當天的學習內(nèi)容當天復習，而且要指導學生在一單元或一章的內(nèi)容學完后系統(tǒng)復習，把知識間的內(nèi)在聯(lián)系整理成醒目的圖表，以便掌握。endprint

2.“獨立探索”學法指導

在獨立學習這個環(huán)節(jié)，因為學生是獨自開展的，因此主要對學生進行“自問自答”的學法指導。訓練的具體內(nèi)容有：（1）本節(jié)課學的數(shù)學知識“新”的地方在哪？（2）學習本節(jié)課的新知識會用到什么相關的已學知識？（3）怎樣根據(jù)已學知識來探索新知識？（4）如果獨立探索本節(jié)課的新知識，我的難點在什么地方？我能獨立解決這個難點嗎？（5）我來試著做一做。

3.“學具操作”學法指導

如何有效操作學具的方法需要教師對學生進行訓練。如，要指導學生操作的順序，要教會學生邊操作邊思考，根據(jù)思考好的內(nèi)容來“指揮”操作，使操作目標指向明確。要指導學生如何準備學具、如何擺放學具、操作完后怎樣整理學具等。還要指導學生根據(jù)不同的學習內(nèi)容進行有所側重的操作，如怎樣通過操作促進算理的理解，怎樣通過操作建立概念，怎樣通過操作來探索公式，怎樣通過操作形成空間觀念，等等。

4.“合作交流”學法指導

小組合作交流的目的是讓每個同學都有更多的參與學習的機會，因此要培養(yǎng)學生適應小組合作交流的諸多習慣：（1）交流前獨立思考的習慣；（2）踴躍發(fā)言的習慣；（3）認真傾聽的習慣；（4）善于討論的習慣；（5）學會求救的習慣；（6）邊交流邊反思的習慣；（7）互相配合的習慣；等等。為了確保小組訓練的到位，要對每個小組的合作交流技能進行當面演示考核，通不過的重新訓練，一直到過關為止。

5.“質疑問難”學法指導

首先，指導學生如何尋找“質疑點”。一般在這樣幾個環(huán)節(jié)尋找：一是在知識的生長點上找；二是在知識的“怎么樣”上找；三是在知識的“為什么”上找；四是在知識的歸納或分類上找；五是在知識的作用方面找等等。其次，指導學生如何尋找“發(fā)問點”?！鞍l(fā)問點”既可以在開題時提出本節(jié)課要研究的問題，也可以在新知形成中提出疑難困惑的問題，在鞏固練習時提出開放發(fā)散性的問題，還可以在課尾提出下一步想研究的問題，等等。

6.“應用知識”學法指導

首先，進行“鞏固性應用”學法指導。在鞏固應用階段，學生的主要任務是通過一些練習鞏固所學新知，并運用所學知識解決一些問題。該階段學生主要和“習題”打交道，因此數(shù)學教師要圍繞教學重點精心設計、精選題目，指導學生與“習題”充分展開對話性思維，在“對話”中加深對所學知識的認識。其次，進行“實踐性應用”學法指導。主要是指導學生如何將所學知識與生活聯(lián)系起來，主要策略有：從生活中來——到生活中去，生活內(nèi)容數(shù)學化——數(shù)學知識實踐化。

7.“復習整理”學法指導

“整理”的學法指導有：羅列，主要是讓學生對本階段所學知識進行系統(tǒng)回憶和整體把握。分類，讓學生將回憶起來的知識進行歸類，使零散的知識系統(tǒng)化，使之更利于后續(xù)的進一步梳理。建網(wǎng)，即溝通知識之間的聯(lián)系，將一個個知識點串成鏈、結成網(wǎng)，從而達到溫故而知“新”——知識之間的聯(lián)系是新學的（新知學習時都是一個一個知識點分別學的）。因此，為了使學生整體系統(tǒng)地感悟知識，形成知識體系，教師要引領學生通過“串一串”、“連一連”等活動，達到融會貫通的高度，完善學生的認知網(wǎng)絡。交流，當學生自主整理后，進行小組內(nèi)或全班性的相互學習、相互借鑒的活動，同時是一個展示自主整理成果的環(huán)節(jié)?！皬土暋钡牟呗杂校簭土曇龅郊皶r、細水長流；復習要做到由多到少；學會“過電影”，把知識消化、牢記；建立復習小筆記，隨時復習；等等。

8.“自我反思”學法指導

指導學生將“反思”活動貫穿于整個學習始末：（1）學習活動前的“自我計劃”：明確自己為什么要學，要學習哪些內(nèi)容，自己爭取要達到哪一個層次的目標，然后制訂計劃，安排學習步驟和時間，思考如何去學，并作好學習之前的各種準備；（2）學習活動中的“自我監(jiān)控”：在實施計劃的過程中，按照步驟有序地進行，進行自我監(jiān)控和調(diào)節(jié)；（3）學習活動后的“自我反思”：對學習過程與學習結果開展回顧梳理，主要是反思總結新知學習過程中使用的方法，對隱含于知識背后的數(shù)學思想方法有所感悟，對學習中采用過的策略進行提煉。在后續(xù)同類知識學習中，能將本節(jié)課所獲得的方法進行遷移運用，進而提升自主學習力。

三、建立“學力評價”機制——保障

學生自我學習的歷練機會有了，教師也對學法進行了指導，為了確保學習力的培養(yǎng)落到實處，還需要建立一個“學力評價”的保障機制。因此，對學生數(shù)學學習的評價，既要關注學業(yè)評價，更要重視學力評價，只有將學力評價凸顯出來，才能樹立一種導向，使教師和學生都努力追求學習力的發(fā)展。

1.學習動力的評價：考查學生的主動參與意識

對學生參與意識的評價主要通過觀察學生的學習過程和分析學生的學習結果來進行，包括進入學習狀態(tài)的快慢，獨立學習的投入程度，與同學合作的意識，主動發(fā)言與認真傾聽的積極性，參與練習的認真程度和質量，自我總結與反思的主動意識等。對參與情況的評價要納入學生評價的總成績中去。

2.學習能力的評價：考查學生是否會學習與反思

對學生學習能力的評價一方面可以針對一些具體的數(shù)學學習過程和方法單獨地進行測量和觀察（表現(xiàn)性評價），另一方面是在考試題目中增加考查學生學習能力的試題。

（1）發(fā)現(xiàn)問題能力的評價。首先，通過觀察來評價。在學生的學習過程中，教師要創(chuàng)造條件讓學生去發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，對學生提出的問題一方面要給予當場即時評價，如“你提的問題很有價值”，“這問題提得好”、“你這問題很值得研究”，“你這問題很有新意”等，另一方面要將學生的提問表現(xiàn)進行記錄，期末納入總評價總分中去。其次，在書面測試中進行評價。具體做法有：增強考查試題的開放性和選擇性，讓學生自己發(fā)現(xiàn)和組合信息，提出合理問題，然后加以解決。例如，請選擇條件，提出問題并解答：①修路隊修一條長30千米的公路；②甲隊單獨修10天完成；③乙隊的工作效率是甲隊的4/5；④已修的與未修的比是3：7。這道題目學生可選擇不同的條件，提出不同的問題組合成一般分數(shù)問題、工程問題、按比例分配問題，還可以發(fā)展成較復雜的復合問題再加以解決。endprint

（2）獨立探索能力的評價。主要看學生能否獨立進行預習、看書、嘗試做題、操作學具、獨立思考、初步歸納總結等，能否有效遷移已有的學習方法進行新知學習，能否獨立進行知識應用與復習整理等。該指標主要從學生獨立學習的過程表現(xiàn)與學習效果去考查。

（3）合作交流能力的評價。教師要觀察學生在小組合作學習中的表現(xiàn)：踴躍發(fā)言的情況；認真傾聽的情況；主動參與討論的情況；是否能學會求助或幫助別人；是否能和同學互相配合；等等。評價時，除了要評價小組中的個人表現(xiàn)外，還要對整個小組的團隊合作過程和效果進行評價。對合作精神與交流能力的評價同樣可以從兩方面入手：一是從平時學生的合作交流活動中觀察他們的表現(xiàn)，二是在考試題目中增加考查學生合作交流過程的試題。例如，一個外星人剛到達地球，他對我們的數(shù)字系統(tǒng)感到困惑，如果他問你：“5乘29等于529嗎？”你能否和他進行一次通俗易懂的講解與交流。又如，你們班正在學習乘法，你的同桌不明白“4×3=12”是什么意思，你將如何向她解釋算理？你可以使用圖片或其他學具。

（4）反思監(jiān)控能力的評價。評價范圍包括：學習前的“自我計劃”能力——能否提出恰當?shù)膶W習目標和步驟。是否明確自己為什么要學，要學習哪些內(nèi)容，自己爭取要達到哪一個層次的目標，然后能制訂計劃，安排學習步驟和時間，思考如何去學，并作好學習之前的各種準備。學習中的“自我監(jiān)控”能力——能否實施有序的學習進程和方法。在實施計劃的過程中，能否按照步驟有序地進行，具有自我監(jiān)控和調(diào)節(jié)的能力。學習后的“自我反思”能力——能否評價完整的學習過程和結果?？疾閷W生能否對自己的學習結果作出判斷，能否反思自己的整個學習過程：我學會了哪些知識？在學習時，我是怎樣解決問題的？在解題中有沒有什么遺漏和錯誤？怎樣才能避免？在今后的學習中怎樣做才能學得更好？以此提高認知的正確率，并為以后學習同類知識提供借鑒。教師可以根據(jù)學生上述表現(xiàn)（通過過程觀察和查看學生的反思日記），階段性地做出一個定性評價，計入學生評價總分。

3.學習毅力的評價：考查學生堅持不懈的精神

學習數(shù)學知識、解決數(shù)學問題須經(jīng)歷復雜的心理過程，是一種艱苦的認識活動。而學習力的提升更是一個循序漸進、長期積淀的結果，如果沒有一定的意志力是不可能長期堅持的。因此，基于學習力提升的主體建構學習要長久有效地發(fā)生，離不開頑強的學習毅力。學習毅力主要是指一個人從學習目標的制定，到學習過程的調(diào)控，都能堅持不懈地攻克難關，從而達到完成學習任務的目的。堅持不懈的毅力和精神不但有利于培養(yǎng)學生的智能，還對學生創(chuàng)新人格與創(chuàng)造能力的發(fā)展起著重要作用。關于學習毅力的評價，主要從自覺性、果斷性、自制性、堅持性等幾個方面去考查，以描述和等級定性的方式記載并計入評價總分。

總之，提升學生的數(shù)學學習力不是一朝一夕的事，它需要廣大教師圍繞上述三個抓手，放眼未來，既著眼于雙基的落實，更注重學生可持續(xù)性發(fā)展能力的培養(yǎng)，為后續(xù)學習與職業(yè)發(fā)展奠定學力基礎，進而為實現(xiàn)中華民族偉大復興的夢想培養(yǎng)大批具有高競爭力的人才。

（作者單位：浙江省武義縣教育局教研室）

（責任編輯：陳淑燕）endprint