王 利，陳念年，巫 玲，蘇 明，張勁峰，劉慎業(yè)，范 勇

（1.西南科技大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，四川 綿陽 621010；2.中國工程物理研究院 激光聚變研究中心，四川 綿陽 621900）

高能帶電粒子進(jìn)入絕緣固體材料（如CR-39）時(shí)，沿其軌跡會(huì)留下永久輻射損傷，若損傷密度足夠高，經(jīng)化學(xué)蝕刻可形成能用顯微鏡觀測(cè)的粒子徑跡。通過測(cè)量徑跡的面積、形狀、平均亮度、深度等，即可確定帶電粒子的種類、能譜和產(chǎn)額。因此，對(duì)徑跡進(jìn)行分析、識(shí)別及測(cè)量具有極其重要的工程意義。徑跡測(cè)量技術(shù)可用于氡的檢測(cè)、核衰變和裂變研究、鑒定反常碎片、發(fā)現(xiàn)新粒子和超重宇宙射線等［1-2］。值得注意的是，實(shí)際激光聚變物理實(shí)驗(yàn)中產(chǎn)生的帶電粒子隨機(jī)性強(qiáng)，數(shù)量達(dá)1011以上，徑跡片上的徑跡數(shù)以萬計(jì)，因此，顯微鏡獲得的徑跡圖像經(jīng)基于子孔徑的拼接后具有粒子密度高、徑跡粘連嚴(yán)重、徑跡顆粒度差異大、徑跡內(nèi)部灰度不均勻、存在非徑跡雜質(zhì)等特征。本文針對(duì)這些問題提出一種密集粒子徑跡粘連分離方法。

1 現(xiàn)有的粘連分離方法

為完成對(duì)徑跡參數(shù)的測(cè)量，國內(nèi)外早期一般采用的是人工或半自動(dòng)方法，方法的效率低、精度不高。目前，已出現(xiàn)一些粒子徑跡處理算法及自動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)，獲得徑跡圖像后，或?qū)D像進(jìn)行預(yù)處理、二值化、粘連分離等一系列分析處理，或在分析處理圖像后測(cè)量徑跡的參數(shù)信息。分析處理中的核心問題即粘連分離，分離的結(jié)果及時(shí)間效率將嚴(yán)重影響參數(shù)測(cè)量精度和系統(tǒng)性能。駱億生等［2］提出的徑跡自動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)，先預(yù)處理徑跡圖像，再進(jìn)行徑跡識(shí)別和徑跡參數(shù)測(cè)量，未處理粘連徑跡，參數(shù)測(cè)量不夠準(zhǔn)確。過惠平等［3］采用基于先驗(yàn)知識(shí)的分水嶺分離算法，將粘連的徑跡群分離成單個(gè)徑跡，計(jì)算量大，空間和時(shí)間需求高。

針對(duì)現(xiàn)有徑跡粘連分離算法的問題，研究學(xué)者常借鑒類圓顆粒或細(xì)胞粘連分離技術(shù)來完成徑跡的分離，主要分為基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)、圓檢測(cè)和活動(dòng)輪廓或水平集的方法［4-11］。其中，基于活動(dòng)輪廓或水平集的方法只適用于目標(biāo)間的灰度等具有明顯界限的粘連分離，算法復(fù)雜、計(jì)算量大，不適合處理超密徑跡顯微圖像，Bergeest等［5］運(yùn)用水平集和3 種凸能量函數(shù)分離熒光顯微圖像中的細(xì)胞。

1.1 基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的粘連分離方法

數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)粘連分離方法［6-9］的基本思想是用極限腐蝕或距離變換使所有粘連目標(biāo)縮小到最終連通成分，再采用形態(tài)學(xué)膨脹或重構(gòu)對(duì)其分別連續(xù)擴(kuò)大，直到每個(gè)目標(biāo)與原始目標(biāo)的大小基本一致，即完成粘連分離。葉紅兵等［8］采用Otsu二值化徑跡圖像，根據(jù)腐蝕或距離變換的結(jié)果尋找分離點(diǎn)，分離粘連徑跡。

用該方法對(duì)密集粒子徑跡圖像進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，結(jié)果如圖1所示。圖1b得到第1個(gè)最終連通成分。分析圖1c和d中最右側(cè)的連通成分可發(fā)現(xiàn)，當(dāng)徑跡粘連嚴(yán)重時(shí)，極限腐蝕會(huì)造成某些徑跡無最終連通成分，即出現(xiàn)漏檢現(xiàn)象。

圖1 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)粘連分離結(jié)果Fig.1 Results of overlapping separation based on mathematical morphology

1.2 基于圓檢測(cè)的粘連分離方法

基于圓檢測(cè)的粘連分離方法中較經(jīng)典的是Hough變換圓檢測(cè)方法，Patiris等［10-11］提出的TRIAC 和TRIACⅡ采用K-means分割徑跡圖像，用Hough變換圓檢測(cè)獲得每個(gè)徑跡的輪廓。Hough變換圓檢測(cè)常需獲取圖像的梯度邊緣圖，對(duì)梯度邊緣圖進(jìn)行給定半徑范圍內(nèi)的投票累加得到累計(jì)矩陣，求出累計(jì)矩陣的局部最大值，得到圖中每個(gè)目標(biāo)的中心坐標(biāo)，最后根據(jù)中心坐標(biāo)及半徑范圍求出每個(gè)目標(biāo)的輪廓，從而完成分離。

對(duì)密集粒子徑跡圖像進(jìn)行Hough變換圓檢測(cè)的結(jié)果如圖2所示，圓圈為徑跡輪廓。分析可知，對(duì)于粒子密度高、徑跡粘連嚴(yán)重的顯微圖像，Hough變換計(jì)算量大，空間和時(shí)間需求高，會(huì)出現(xiàn)漏檢（圖2b中方框1、2）和誤檢（圖2b中方框3、4）現(xiàn)象。

圖2 Hough變換粘連分離結(jié)果Fig.2 Result of overlapping separationbased on Hough transform

針對(duì)徑跡顯微圖像的粒子密度高、徑跡粘連嚴(yán)重、徑跡近似橢圓形等特點(diǎn)及現(xiàn)有粘連分離算法的缺點(diǎn)，本文提出一種針對(duì)密集粒子徑跡的粘連分離方法。

2 針對(duì)密集粒子徑跡的粘連分離方法

為解決現(xiàn)有粘連分離算法處理超密徑跡顯微圖像效果差、耗時(shí)等問題，需先分析超密粒子徑跡顯微圖像，該圖像具有5個(gè)特點(diǎn)：1）粒子密度高（圖3a），如在20倍放大顯微鏡下，當(dāng)圖像分辨率為344nm／像素時(shí)，1cm2的徑跡片的圖像大小達(dá)1.72GB，徑跡數(shù)約2×105。2）徑跡粘連嚴(yán)重（圖3b），由于粒子密度高、分布隨機(jī)等原因，徑跡粘連嚴(yán)重。3）徑跡顆粒度差異大（圖3c），徑跡近似橢圓形，其半徑為1～20μm。4）徑跡內(nèi)部灰度不均勻（圖3d），徑跡及其中心孔洞的灰度分布不均勻。5）存在非徑跡雜質(zhì)（圖3e），徑跡圖像存在氣泡、劃痕及其他非徑跡雜質(zhì)。

針對(duì)徑跡顯微圖像的5 個(gè)特點(diǎn)及現(xiàn)有粘連分離算法處理超密徑跡顯微圖像的問題，提出了一種密集粒子徑跡的粘連分離方法。該方法先對(duì)徑跡顯微圖像進(jìn)行對(duì)比度增強(qiáng)；再采用擴(kuò)展極大值分割法分割圖像，獲取初始徑跡目標(biāo)；最后采用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)及面積比例方法分離圖像內(nèi)部的粘連徑跡，并對(duì)邊緣處的徑跡及無孔洞的單個(gè)徑跡進(jìn)行特殊的粘連分離。

圖3 粒子徑跡顯微圖像分析Fig.3 Analysis for microscopic image of particle tracks

2.1 圖像增強(qiáng)

由于圖像中徑跡顆粒度差異較大，徑跡大多呈灰黑色，而一些小的粒子徑跡呈淺灰色，與背景雜質(zhì)灰度接近，如圖2a中尺寸較小的徑跡，故在分割圖像前需對(duì)圖像進(jìn)行增強(qiáng)，增大徑跡與背景的對(duì)比度。

常用的圖像增強(qiáng)算法［12］有平滑和銳化，需用模板或算子對(duì)圖像進(jìn)行處理，較為復(fù)雜，且平滑會(huì)使圖像邊緣模糊，銳化在增強(qiáng)圖像邊緣的同時(shí)也增強(qiáng)了噪聲。本文采取的方法是降低整幅徑跡顯微圖像的灰度，對(duì)整幅圖像歸一化后將其灰度值擴(kuò)展到0～255，在不引入噪聲的情況下，增強(qiáng)淺灰色小徑跡與背景的灰度對(duì)比度。

2.2 擴(kuò)展極大值分割

增強(qiáng)圖像的對(duì)比度后，采用擴(kuò)展極大值分割法［13］二值化徑跡圖像，去除非徑跡雜質(zhì)，獲取初始的徑跡連通區(qū)域，如圖4所示。該方法采用擴(kuò)展極大值變換對(duì)圖像進(jìn)行分割，先對(duì)圖像進(jìn)行形態(tài)學(xué)測(cè)地重建，對(duì)結(jié)果圖進(jìn)行H極大值變換，最后對(duì)變換結(jié)果進(jìn)行區(qū)域極大值變換。

圖4 擴(kuò)展極大值分割結(jié)果Fig.4 Result of extended max segmentation

分割結(jié)束后，由于非徑跡雜質(zhì)形狀不類橢圓、連通區(qū)域比徑跡小，本文結(jié)合連通區(qū)域的形狀因子PE［14］（式（1）），分別設(shè)置閾值Tp和Ta，利用閾值判別規(guī)則去除非徑跡雜質(zhì)（式（2））。

式中：A 為連通區(qū)域的面積；C 為連通區(qū)域的周長。

2.3 面積比例粘連分離

對(duì)于分割結(jié)果圖像內(nèi)部中心有孔洞的初始徑跡目標(biāo)，可用形態(tài)學(xué)方法迭代膨脹初始目標(biāo)的每一孔洞，當(dāng)孔洞與其對(duì)應(yīng)的原始徑跡基本重合時(shí)，停止膨脹，對(duì)孔洞輪廓進(jìn)行橢圓擬合，此時(shí)孔洞輪廓即可作為原始徑跡的輪廓；對(duì)每個(gè)孔洞都進(jìn)行同樣處理，即可得到粘連徑跡中單個(gè)徑跡的輪廓，從而分離粘連徑跡。分離結(jié)果如圖5所示。

面積比例粘連分離具體有4個(gè)步驟：

1）對(duì)每個(gè)初始連通區(qū)域，填充孔洞得到填充圖，提取其中一孔洞得到孔洞圖。

2）計(jì)算孔洞的面積，對(duì)孔洞圖與填充圖求交集，計(jì)算交集的面積。

3）判斷孔洞與交集的面積之比是否大于1，若不大于1，則孔洞比其對(duì)應(yīng)的徑跡小，對(duì)孔洞進(jìn)行一次膨脹，返回步驟2；否則，膨脹結(jié)束，提取孔洞輪廓，對(duì)輪廓進(jìn)行橢圓擬合，即得到單個(gè)徑跡的輪廓。

4）對(duì)連通區(qū)域的每個(gè)孔洞都進(jìn)行步驟1～3的處理，即可得到所有原始徑跡的輪廓。

2.4 特殊粘連分離

1）單個(gè)無孔洞徑跡的粘連分離

對(duì)于分割結(jié)果圖像內(nèi)部無孔洞的單個(gè)徑跡，由于其本身不存在粘連，可直接提取徑跡輪廓作為粘連分離結(jié)果。但圖像中徑跡邊緣常呈鋸齒狀，因此在提取徑跡輪廓后，用3×3的模板對(duì)輪廓進(jìn)行高斯平滑處理，然后將平滑處理的結(jié)果作為單個(gè)徑跡的輪廓。

2）圖像邊緣處徑跡的粘連分離

在圖像邊緣處，徑跡有5種情況（圖6）：情況1，徑跡存在粘連，徑跡基本完整，孔洞完整；情況2，徑跡存在粘連，徑跡被切分，孔洞完整；情況3，徑跡不存在粘連，徑跡被切分，孔洞完整；情況4，徑跡不存在粘連，徑跡和孔洞都被切分，孔洞不完整；情況5，徑跡不存在粘連，徑跡被切分，余留小部分徑跡，無孔洞。

對(duì)于分割結(jié)果圖像邊緣處的初始徑跡連通區(qū)域，主要采用4個(gè)步驟完成粘連分離：（1）提取分割結(jié)果圖像邊緣處的初始徑跡連通區(qū)域，補(bǔ)充不完整孔洞缺口；（2）以邊緣為對(duì)稱軸，對(duì)連通區(qū)域進(jìn)行對(duì)稱貼補(bǔ)，填充貼補(bǔ)后的徑跡目標(biāo)的真實(shí)孔洞；（3）對(duì)對(duì)稱貼補(bǔ)并填充孔洞后的圖像進(jìn)行距離變換［15］；（4）以孔洞核心處的距離值為形態(tài)學(xué)結(jié)構(gòu)元素的大小，膨脹孔洞，提取孔洞輪廓并進(jìn)行橢圓擬合，即可得到單個(gè)徑跡的輪廓，從而分離粘連徑跡。

對(duì)于情況5，由于徑跡無孔洞，故最后的粘連分離結(jié)果中無輪廓。

圖5 面積比例粘連分離結(jié)果Fig.5 Results of overlapping separation based on area ratio method

圖6 邊緣徑跡的粘連分離Fig.6 Overlapping separation for tracks at the edge of image

3 測(cè)試結(jié)果對(duì)比

本文在運(yùn)行平臺(tái)為Win7的Intel Core i3 550 3.2 GHz計(jì)算機(jī)上對(duì)用日本KEYENCE激光顯微鏡采集獲得的徑跡顯微圖像進(jìn)行算法驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)所用徑跡片徑跡密度分別約為2×109m-2、5×108m-2、1×108m-2，半徑為1.37～18.28μm，圖像分辨率為344nm／像素，H 極大值變 換 閾 值、Tp、Ta分 別 為70、0.57、65。圖7為本文算法對(duì)圖2a進(jìn)行粘連分離的結(jié)果，圖8為徑跡片徑跡密度約為2×109m-2的徑跡顯微圖像的粘連分離結(jié)果，表1為對(duì)不同尺寸的圖像的平均測(cè)試結(jié)果，表2為對(duì)不同徑跡密度下尺寸為2 048×1 536的徑跡圖像和徑跡片徑跡密度約2×109m-2、尺寸為28 672×21 504的圖像的測(cè)試結(jié)果。2 048×1 536的徑跡圖像測(cè)試時(shí)，對(duì)每種密度進(jìn)行了3組測(cè)試，每組測(cè)試重復(fù)10次。

由圖7、8和表1、2可知，在處理小尺寸圖像時(shí)，本文算法比Hough變換圓檢測(cè)方法的粘連分離效果好，時(shí)間效率提高了約2倍；且本文算法能快速處理大尺寸的圖像，對(duì)每組測(cè)試圖像重復(fù)測(cè)量10次的標(biāo)準(zhǔn)誤差均為0，徑跡檢測(cè)正確率達(dá)90%以上。

圖7 本文粘連分離方法的結(jié)果Fig.7 Result of our overlapping separation

圖8 粘連分離結(jié)果對(duì)比Fig.8 Comparison of results of overlapping separation

表1 小尺寸粒子徑跡顯微圖像粘連分離測(cè)試結(jié)果Table 1 Overlapping separation results of small microscopic image

表2 大尺寸粒子徑跡顯微圖像粘連分離測(cè)試結(jié)果Table 2 Overlapping separation results of large microscopic image

4 結(jié)語

粒子徑跡測(cè)量技術(shù)在實(shí)際應(yīng)用中具有極其重要的工程意義。為保證徑跡參數(shù)測(cè)量的效率與準(zhǔn)確性，需先對(duì)徑跡進(jìn)行粘連分離。本文通過分析超密粒子徑跡顯微圖像的特征，針對(duì)現(xiàn)有粘連分離算法處理徑跡顯微圖像的問題，提出了一種快速的密集粒子徑跡粘連分離方法。該方法先對(duì)徑跡顯微圖像進(jìn)行增強(qiáng)；再采用擴(kuò)展極大值分割法二值化徑跡圖像，去除非徑跡雜質(zhì)，獲取初始徑跡目標(biāo)；最后采用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)及面積比例方法分離圖像內(nèi)部粘連的徑跡，并用貼補(bǔ)填充、距離變換、高斯平滑等方法對(duì)邊緣處的徑跡及無孔洞的單個(gè)徑跡進(jìn)行特殊的粘連分離。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文算法能有效去除氣泡、劃痕及其他非徑跡雜質(zhì)，在粒子密度極高、徑跡粘連嚴(yán)重、顆粒度差異較大且內(nèi)部灰度不均勻的情況下，能快速精確地定位徑跡輪廓，實(shí)現(xiàn)粘連徑跡的分離。多次重復(fù)測(cè)量時(shí)徑跡個(gè)數(shù)的統(tǒng)計(jì)誤差小于0.1%，自動(dòng)統(tǒng)計(jì)與人眼計(jì)數(shù)的相對(duì)偏差小于10%，且本文算法能快速處理大尺寸的圖像，處理28 672×21 504約1.72GB的超密徑跡顯微圖像的時(shí)間（包括超密圖像讀入管理、粘連分離處理、參數(shù)測(cè)量統(tǒng)計(jì)的時(shí)間）約為20min。

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