葉 成，鄭明光，王 勇，3，邱忠明，王明路，李永春，曹 臻

（1.上海交通大學(xué) 核科學(xué)與工程學(xué)院，上海 200240；2.上海核工程研究設(shè)計院，上海 200233；3.浙江大學(xué) 電氣工程學(xué)院，浙江 杭州 310058）

AP1000 是由美國西屋電氣公司開發(fā)，由我國引進(jìn)的第三代大型先進(jìn)非能動壓水堆。AP1000為單堆布置兩環(huán)路機組，功率1 250MWe，設(shè)計壽命60a，其中一顯著特點是采用了鋼制安全殼，同時混凝土屏蔽廠房對放射性進(jìn)行屏蔽［1-2］。在事故工況下，主要傳熱過程包括：鋼制安全殼內(nèi)不可凝干空氣和水蒸氣組成的氣體發(fā)生冷凝，主要位置在地坑水表面、冷構(gòu)件（包括鋼安全殼內(nèi)部的各種建筑物和低能設(shè)施，是無內(nèi)熱源構(gòu)件）外表面、混凝土底座表面和鋼安全殼內(nèi)表面；安全殼的殼體導(dǎo)熱；安全殼外的降膜冷卻、輻射、空氣對流及導(dǎo)熱等。文獻(xiàn)［3-8］在AP1000引進(jìn)前已對非能動安全殼冷卻系統(tǒng)（PCS）進(jìn)行了基礎(chǔ)實驗研究，但并未對傳熱過程進(jìn)行整體分析，同時安全殼厚度在核安全中的重要性也未被充分考慮。AP1000雖改進(jìn)了安全殼，但安全殼的設(shè)計壓力仍按原有的0.4MPa考慮。

安全殼的厚度從兩方面影響傳熱：1）決定了安全殼內(nèi)的設(shè)計壓力，因事故后長期冷卻，安全殼內(nèi)處于飽和狀態(tài)，這同時確定了安全殼內(nèi)的最高溫度，若能提高安全殼內(nèi)傳熱的熱源溫度，將有利于堆芯衰變熱的導(dǎo)出；2）安全殼厚度的變化直接影響安全殼的整體散熱。本文利用美國NRC 認(rèn)證的非能動安全殼程序WGOTHIC 建立AP1000 整體長期空氣冷卻模型，在綜合所有重要度高的傳熱過程后，分析安全殼厚度對核安全的影響。

1 理論方法

1.1 WGOTHIC長期空氣冷卻模型

WGOTHIC是西屋電氣公司在GOTHIC的基礎(chǔ)上加入了CLIME 模型而形成，本文所采用的長期冷卻模型中最重要的部分是CLIME模型，在WGOTHIC 中，控制容積、流道、固體構(gòu)件模型是原GOTHIC 的基本模型，CLIME模型則是西屋電氣公司針對非能動冷卻特性而新增加的模塊，用來模擬安全殼鋼結(jié)構(gòu)由內(nèi)向外蒸汽冷凝、內(nèi)液膜導(dǎo)熱、壁面導(dǎo)熱、外液膜導(dǎo)熱、液膜蒸發(fā)和不同壁面間輻射傳熱的過程。在WGOTHIC 程序中CLIME 模型可劃分不同區(qū)域，指定每個CLIME連接的4個節(jié)點（分別為緊貼安全殼內(nèi)壁面的節(jié)點、安全殼與安全殼外導(dǎo)流板間的節(jié)點、導(dǎo)流板與屏蔽廠房間的節(jié)點及外部環(huán)境節(jié)點）、內(nèi)外溫度、節(jié)點間導(dǎo)熱構(gòu)件的類型、傳熱模型類型、傳熱傳質(zhì)包絡(luò)因子、濕周、表面積和初始溫度等。

完整的WGOTHIC 程序輸入數(shù)據(jù)包括控制容積參數(shù)、流道參數(shù)、熱構(gòu)件參數(shù)、傳熱系數(shù)類型參數(shù)、CLIME模型參數(shù)、材料類型參數(shù)、邊界條件、初始條件和程序控制參數(shù)等，各種參數(shù)互相配合構(gòu)成有機的整體，形成完整的安全殼分析模型，本文中采用AP1000 WGOTHIC 長期空氣冷卻模型，考慮6 MW 的堆芯衰變熱，空氣冷卻能力與衰變熱相等，在計算時間1×106s內(nèi)安全殼內(nèi)的峰值壓力不會超過堆芯的設(shè)計壓力。其余的初始條件、傳熱模型類型和其他模型參數(shù)合理保守選?。粠缀螚l件、物性參數(shù)根據(jù)電廠布置和構(gòu)筑物設(shè)計計算建模。

CLIME 模塊與標(biāo)準(zhǔn)GOTHIC 模型相結(jié)合，利用GOTHIC 程序計算的節(jié)點物理量參數(shù)進(jìn)行傳質(zhì)傳熱計算，再將計算得到的質(zhì)量能量源項傳遞給GOTHIC 程序進(jìn)行節(jié)點參數(shù)計算。圖1為CLIME結(jié)構(gòu)示意圖，CLIME 從頂部到底部共8層。

在CLIME模型中，假設(shè)液膜僅沿壁面方向作一維流動，僅存在通過液膜厚度方向的一維導(dǎo)熱，因此忽略黏性耗散項，液膜的能量方程可寫為：

其中：x 為液膜厚度方向距離；z 為液膜流動方向 距 離；T 為 液 膜 溫 度；u 為 液 膜 流 速；ρ 為 密度；cp為液膜的比定壓熱容。

在壁面和液膜界面上熱流密度守恒，有：

圖1 AP1000CLIME結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structure of AP1000CLIME

液膜外表面存在蒸發(fā)（或冷凝）、對流和輻射換熱，能量方程可寫為：

式中：hc和hM分別為對流換熱系數(shù)和質(zhì)量轉(zhuǎn)換系數(shù)；hfg為汽化潛熱；pairstm為空氣中的蒸汽分壓；pfilmg為液膜表面蒸汽飽和壓力；ε為液膜表面發(fā) 射 率；σ 為Stefan-Bolzman 常 數(shù)；Tsurf，1為液膜表面溫度；Tsurf，2為相關(guān)輻射表面溫度；Tair為空氣溫度。

鋼殼、導(dǎo)流板和屏蔽廠房等熱構(gòu)件內(nèi)部為一維導(dǎo)熱，導(dǎo)熱方程為：

根據(jù)經(jīng)驗，本文中安全殼內(nèi)冷凝傳熱采用包絡(luò)因子0.73、安全殼外蒸發(fā)傳熱采用包絡(luò)因子0.84進(jìn)行保守分析。

1.2 計算方法

對于穩(wěn)態(tài)情況，考慮安全殼外壁面溫度不變時，外部熱阻不變；模型中設(shè)置初始衰變熱為6 MW，空氣冷卻能力與衰變熱相匹配；安全殼的材質(zhì)屬性不變；壁厚與設(shè)計壓力的關(guān)系采用ASME第Ⅲ卷NE-3324.3 的 方 法［9］。具 體 計算流程示于圖2。

2 結(jié)果和分析

圖3示出根據(jù)WGOTHIC 長期空氣冷卻模型計算結(jié)果得出的在AP1000的19 812mm半徑下安全殼厚度與整體熱阻的關(guān)系。由圖3可知：厚度為30mm 時，整體熱阻最小；厚度小于30mm 時，安全殼本身熱阻雖小，但由于冷凝熱阻大，兩者的整體熱阻較高。隨安全殼厚度的增加，整體熱阻逐漸減小，厚度達(dá)30mm時，整體熱阻達(dá)到最小值。當(dāng)安全殼厚度增加，超過30mm 時，鋼制安全殼的導(dǎo)熱熱阻大于冷凝熱阻，占整體熱阻的主要份額，整體熱阻隨安全殼厚度的增加而增加。

但安全殼直徑并不固定，國內(nèi)自主開發(fā)的CAP1400和CAP1700均將增加安全殼半徑。圖4示出不同安全殼厚度的三維圖，對于半徑為10～30m的安全殼，給出了熱阻最小的安全殼厚度。

圖2 計算流程Fig.2 Flow chart of calculation

圖3 基于安全殼厚度的AP1000的熱阻變化Fig.3 Variation of heat resistance based on containment thickness

對于AP1000，實際設(shè)計中的安全殼厚度為44.4mm，并未采用熱阻最小的厚度，當(dāng)安全殼厚度大于30mm 后繼續(xù)增加厚度，雖然由安全殼內(nèi)到外的傳熱熱阻增加，但安全殼內(nèi)的最高壓力與溫度也隨之增加，傳熱驅(qū)動能力增加。

表1列出長期冷卻模型中CLIME 的1組輸出數(shù)據(jù)，初始衰變熱為6 MW，此模型中安全殼內(nèi)在較長的一段時間內(nèi)均維持較高的溫度以保持足夠的熱導(dǎo)出能力。圖5 示出安全殼CLIME從上到下的分層，濕區(qū)分為9層，干區(qū)分為8層，長期冷卻模型采用8層CLIME，計算時間為1×105s。

圖4 不同半徑時熱阻最小的安全殼厚度Fig.4 Containment thickness with the lowest heat resistance of different radii

表1 WGOTHIC CLIME模型計算數(shù)據(jù)Table 1 WGOTHIC CLIME calculation data

圖5 CLIME分層圖Fig.5 CLIME layout

若要達(dá)到最大6MW 的熱導(dǎo)出能力，安全殼外壁面溫度需達(dá)136.68℃，熱流密度需達(dá)840W／m2。AP1000安全殼厚度對傳熱的影響示于圖6。

圖6 AP1000安全殼厚度對傳熱的影響Fig.6 Effect of AP1000’s containment thickness on heat transfer

對于AP1000，由圖6可知，隨安全殼厚度的增加，安全殼的傳熱能力也隨之提高，在38mm后可達(dá)到的熱流密度大于現(xiàn)有AP1000的比較值?？梢?，隨安全殼厚度的增加，可承受的設(shè)計壓力增加，安全殼內(nèi)的允許溫度升高，傳熱勢差增大，傳熱帶來的有利影響大于壁厚增加所帶來的不利影響。根據(jù)WGOTHIC 計算結(jié)果，選取具有代表性的3個壁厚，對比安全殼內(nèi)最高壓力與設(shè)計壓力的關(guān)系，結(jié)果列于表2。

表2 AP1000不同厚度安全殼壓力對比Table 2 Comparison of AP1000pressure on different containment thicknesses

圖7示出不同安全殼厚度下壓力和溫度的變化，模型為安全殼長期冷卻模型。由圖7可見，即使安全殼厚度相差較多，但對于安全殼內(nèi)峰值壓力的影響很小，在3種不同安全殼厚度下，長期冷卻的壓力曲線幾乎一致，這說明由厚度變化帶來的導(dǎo)熱熱阻變化對整體傳熱影響不大，同樣，溫度曲線的變化趨勢與壓力曲線相同。結(jié)合表2可見，安全殼厚度變化后，設(shè)計壓力變化很多，但對整體傳熱的影響較小。

圖7 不同安全殼厚度下壓力和溫度的變化Fig.7 Pressure and temperature vs.time at different containment thicknesses

3 結(jié)論

對于類似AP1000設(shè)計，采用鋼制材料，以及具有較大空氣冷卻能力、直徑在一定范圍內(nèi)的筒狀安全殼，在滿足設(shè)計要求的情況下，隨安全殼厚度的增加，安全殼的傳熱能力也會提高，適當(dāng)增加安全殼的設(shè)計裕度，不僅對結(jié)構(gòu)有利，也對安全殼的傳熱有利。

提高全殼內(nèi)的設(shè)計壓力，增加安全殼厚度，是提高核電站安全性的一種可行選擇，可達(dá)到提高最終空氣熱阱冷卻能力、延長廠外救援時間的目的，綜合其他方面的因素可實現(xiàn)無人為干預(yù)的堆芯完全非能動冷卻。但安全殼的厚度也受加工條件和成本的制約，過厚的安全殼只能在現(xiàn)場進(jìn)行熱處理，延長了施工工期，同時安全殼內(nèi)設(shè)計壓力的變化也會導(dǎo)致部分設(shè)備需重新做設(shè)備鑒定。

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