徐廣展，孫中寧，孟現(xiàn)珂，張小寧

（哈爾濱工程大學(xué) 核安全與仿真技術(shù)國(guó)防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室，黑龍江 哈爾濱 150001）

球床水冷反應(yīng)堆是將目前世界上使用最多、技術(shù)最成熟的水冷反應(yīng)堆技術(shù)與性能優(yōu)異的新型球形燃料元件有機(jī)結(jié)合的一種新概念堆型，經(jīng)濟(jì)性和固有安全性與目前運(yùn)行的反應(yīng)堆相比具有很大的優(yōu)勢(shì)。反應(yīng)堆內(nèi)燃料球在燃料管內(nèi)致密排列，具有很高的體積釋熱率，構(gòu)成復(fù)雜的含強(qiáng)內(nèi)熱源多孔介質(zhì)通道。由于冷卻劑在通道中發(fā)生沸騰兩相流動(dòng)過程中有誘發(fā)流動(dòng)不穩(wěn)定的潛在條件，流動(dòng)不穩(wěn)定會(huì)導(dǎo)致設(shè)備疲勞破壞，擾動(dòng)控制系統(tǒng)，影響局部傳熱性能，使臨界熱流密度大幅下降。因此，許多學(xué)者對(duì)流動(dòng)不穩(wěn)定起始點(diǎn)（OFI）進(jìn)行了大量研究，但大部分研究針對(duì)常規(guī)通道或環(huán)形通道［1-2］，對(duì)于含內(nèi)熱源多孔介質(zhì)的流動(dòng)不穩(wěn)定性未見公開報(bào)道。本文以電磁感應(yīng)的方式對(duì)碳鋼球構(gòu)成的多孔介質(zhì)通道進(jìn)行加熱，對(duì)其流動(dòng)不穩(wěn)定性及不穩(wěn)定起始點(diǎn)進(jìn)行研究。

1 實(shí)驗(yàn)

1.1 實(shí)驗(yàn)回路

實(shí)驗(yàn)回路如圖1所示，循環(huán)水泵汲取儲(chǔ)水箱中的水，流經(jīng)冷卻器、穩(wěn)壓罐、流量計(jì)和預(yù)熱器，進(jìn)入實(shí)驗(yàn)段，吸收實(shí)驗(yàn)段內(nèi)球床產(chǎn)生的熱量并發(fā)生沸騰，產(chǎn)生的汽水混合物流出實(shí)驗(yàn)段后，在分離器內(nèi)進(jìn)行汽水分離，分離出的水經(jīng)疏水閥流入集水槽，蒸汽在冷凝器內(nèi)凝結(jié)成單相水后流入集水槽，集水槽內(nèi)的水靠重力流回水箱。

圖1 實(shí)驗(yàn)回路示意圖Fig.1 Scheme of experimental loop

1.2 實(shí)驗(yàn)段結(jié)構(gòu)

實(shí)驗(yàn)段由內(nèi)徑75mm、長(zhǎng)980mm 的石英玻璃管及填充球組成（圖2）。玻璃管中間長(zhǎng)580mm 的部分填充導(dǎo)磁性能較好的5mm 表面氧化碳鋼球，兩端填充直徑為5 mm 的玻璃球以消除進(jìn)出口效應(yīng)的影響。實(shí)驗(yàn)段豎直安裝在電磁感應(yīng)加熱器中，利用電磁感應(yīng)對(duì)金屬球進(jìn)行加熱。進(jìn)出口溫度采用銅-康銅熱電偶測(cè)量；進(jìn)出口壓力和進(jìn)口流量分別采用壓力傳感器和渦輪流量計(jì)測(cè)量。全部測(cè)量信號(hào)通過NI采集系統(tǒng)采集并傳入計(jì)算機(jī)記錄。

圖2 實(shí)驗(yàn)段結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Scheme of experimental section

1.3 實(shí)驗(yàn)方法

實(shí)驗(yàn)時(shí)，首先開啟儲(chǔ)水箱中的電加熱器進(jìn)行加熱，使水加熱至沸騰，以除去水中溶解的空氣等不凝性氣體。30min后啟動(dòng)循環(huán)水泵，調(diào)節(jié)預(yù)熱器功率、電磁感應(yīng)加熱器和流量調(diào)節(jié)閥，使實(shí)驗(yàn)段入口水溫、加熱功率和流量等參數(shù)達(dá)到預(yù)先設(shè)定值且在實(shí)驗(yàn)過程中維持穩(wěn)定；然后逐漸減少流量，記錄相應(yīng)的進(jìn)、出口壓力，得到進(jìn)、出口壓差隨流量變化的曲線，調(diào)節(jié)入口水溫、加熱功率和流量，重復(fù)以上步驟。

1.4 數(shù)據(jù)處理

1）熱流密度q的確定

在實(shí)驗(yàn)中，球體表面熱流密度q 通過下式計(jì)算：

式中：Q 為進(jìn)出口流體吸收的熱量，根據(jù)能量守恒，通過進(jìn)出口流體焓差計(jì)算得出，kW；A 為金屬球表面積，m2。

2）質(zhì)量流速G 的確定

G 通過下式計(jì)算：

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 流動(dòng)不穩(wěn)定起始點(diǎn)的確定

圖3 壓降隨質(zhì)量流速的變化Fig.3 Variation ofΔp with G

實(shí)驗(yàn)得到的靜態(tài)水動(dòng)力特性曲線示于圖3。在單相流動(dòng)過程中，流速逐漸減小使單相摩擦阻力逐漸降低，當(dāng)流量減小至沸騰起始點(diǎn)后，流量減小使兩相摩擦阻力逐漸增加。故在摩擦壓降Δp 與質(zhì)量流速G 的關(guān)系曲線中存在最低點(diǎn)，此最低值即為流動(dòng)不穩(wěn)定起始點(diǎn)，在數(shù)學(xué)特征上，即滿足下式：

由式（3）確定的不穩(wěn)定起始點(diǎn)為系統(tǒng)的靜態(tài)不穩(wěn)定性邊界，靜態(tài)不穩(wěn)定性是當(dāng)系統(tǒng)受到微小干擾時(shí)，將會(huì)發(fā)生流量改變，導(dǎo)致流量出現(xiàn)漂移。靜態(tài)不穩(wěn)定性現(xiàn)象能否出現(xiàn)取決于靜態(tài)水動(dòng)力特性曲線與泵的壓頭特性曲線，當(dāng)泵的壓頭特性曲線斜率的絕對(duì)值大于靜態(tài)水動(dòng)力特性曲線負(fù)斜率區(qū)的絕對(duì)值時(shí)，靜態(tài)不穩(wěn)定現(xiàn)象不會(huì)出現(xiàn)，但此點(diǎn)的判定不是針對(duì)某一特定泵而言，而是通道的固有特性，一旦系統(tǒng)工作在靜態(tài)水動(dòng)力特性曲線負(fù)斜率區(qū)時(shí)，系統(tǒng)微小變化均有可能導(dǎo)致不穩(wěn)定性的出現(xiàn)，所以仍可用此點(diǎn)作為判定靜態(tài)不穩(wěn)定性是否出現(xiàn)的閾值。

2.2 熱流密度對(duì)流動(dòng)不穩(wěn)定起始點(diǎn)的影響

圖4示出流動(dòng)不穩(wěn)定起始點(diǎn)出現(xiàn)時(shí)的熱流密度qOFI與質(zhì)量流量GOFI的關(guān)系。從圖4可看出，流動(dòng)不穩(wěn)定起始點(diǎn)的質(zhì)量流速隨熱流密度的增加而單調(diào)增加，從而能穩(wěn)定運(yùn)行的質(zhì)量流速范圍減小，系統(tǒng)穩(wěn)定性變差。熱流密度較高時(shí)，一方面使系統(tǒng)吸收更多的熱量，在較高流量下出現(xiàn)沸騰現(xiàn)象，氣泡的周期性生長(zhǎng)與脫離促使系統(tǒng)變得不穩(wěn)定；另一方面是因熱流密度較高時(shí)，熱非平衡效應(yīng)嚴(yán)重，壁面溫度過高，產(chǎn)生了氣泡，但由于主流溫度較低，氣泡易破裂，加劇了系統(tǒng)的不穩(wěn)定性。

圖4 熱流密度對(duì)流動(dòng)不穩(wěn)定起始點(diǎn)的影響Fig.4 Influence of q on OFI

2.3 入口過冷度對(duì)流動(dòng)不穩(wěn)定起始點(diǎn)的影響

入口過冷度對(duì)流動(dòng)不穩(wěn)定起始點(diǎn)的影響示于圖5。從圖5可看出，在熱流密度不變的情況下，隨入口過冷度tsub的增加，GOFI先增加，后降低。流動(dòng)不穩(wěn)定點(diǎn)的質(zhì)量流速與過冷度并未呈單調(diào)函數(shù)關(guān)系。過冷度低于某臨界值，隨過冷度的增加，出現(xiàn)流動(dòng)不穩(wěn)定起始點(diǎn)時(shí)質(zhì)量流速增加，能穩(wěn)定運(yùn)行的質(zhì)量流速越小，系統(tǒng)穩(wěn)定性減弱；當(dāng)超過臨界值時(shí)，隨過冷度的增加，出現(xiàn)流動(dòng)不穩(wěn)定起始點(diǎn)時(shí)的質(zhì)量流速減小，能穩(wěn)定運(yùn)行的質(zhì)量流速越大，系統(tǒng)穩(wěn)定性增強(qiáng)。出現(xiàn)這種情況的原因主要取決于：1）過冷度增加使實(shí)驗(yàn)段單相區(qū)所占比例增加，單相區(qū)穩(wěn)定性增強(qiáng)；2）過冷度增加，氣泡生成周期變長(zhǎng)，且氣泡破碎幾率增加，使系統(tǒng)進(jìn)出口壓力變化有充足的時(shí)間反饋給進(jìn)口流量，促使了脈動(dòng)的產(chǎn)生。兩者的相互作用導(dǎo)致了入口過冷度對(duì)流動(dòng)不穩(wěn)定的影響復(fù)雜。

圖5 入口過冷度對(duì)流動(dòng)不穩(wěn)定起始點(diǎn)的影響Fig.5 Influence of tsubon OFI

3 實(shí)驗(yàn)值與其他通道經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算值的比較

多孔介質(zhì)通道形成許多孔隙，流動(dòng)孔隙較小，本文將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與微通道和窄縫通道OFI計(jì)算模型相比較。Kennedy等［3］以水為工質(zhì)，對(duì)水平微通道管開展了研究，提出流動(dòng)不穩(wěn)定起始點(diǎn)的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式：

式中，qsat為流體達(dá)到飽和時(shí)的熱流密度。

Xu等［4］以水和甲醇為工質(zhì)，針對(duì)矩形微通道提出流動(dòng)不穩(wěn)定起始點(diǎn)的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式：

王艷林等［5］以水為工質(zhì)，針對(duì)矩形窄縫通道提出流動(dòng)不穩(wěn)定起始點(diǎn)的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式：

qsat通過熱平衡關(guān)系式計(jì)算：

式中：A′為通道有效截面積；hf為飽和焓；hin為進(jìn)口水焓；A 為加熱面積。

實(shí)驗(yàn)值與OFI模型計(jì)算值的比較示于圖6。從圖6可看出，實(shí)驗(yàn)值與微通道或窄縫通道流動(dòng)不穩(wěn)定起始點(diǎn)模型計(jì)算值的最大相對(duì)誤差為±75%。

圖6 實(shí)驗(yàn)值與OFI模型計(jì)算值比較Fig.6 Comparison of experimental qOFIand calculated qOFI

從圖6還可看出，目前微通道或窄縫通道OFI經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ筒贿m用于球床多孔介質(zhì)通道內(nèi)流動(dòng)不穩(wěn)定起始點(diǎn)的判定。根據(jù)流動(dòng)不穩(wěn)定起始點(diǎn)影響因素分析可知，過冷度與系統(tǒng)的不穩(wěn)定性并不存在單調(diào)變化的關(guān)系，而現(xiàn)有公式并未考慮入口過冷度對(duì)系統(tǒng)不穩(wěn)定的影響。通過對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合，得出經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式（式（8））。式（8）計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的比較示于圖7。由圖7可知，計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值符合較好。

圖7 qOFI實(shí)驗(yàn)值與計(jì)算值的比較Fig.7 Comparison of experimental and calculated data of qOFI

公式適用范圍：小球直徑d 為5mm；qsat為1.6～17.4kW／m2；tsub為25～52.4 ℃；GOFI為17～98kg／（m2·s）。

4 結(jié)論

1）隨熱流密度的增加，系統(tǒng)穩(wěn)定性減弱；入口過冷度與系統(tǒng)的穩(wěn)定性并不存在單調(diào)關(guān)系，當(dāng)小于臨界值時(shí)，隨過冷度的增加，系統(tǒng)穩(wěn)定性減弱，大于臨界值時(shí)，隨過冷度的增加，系統(tǒng)穩(wěn)定性增強(qiáng)。

2）對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸處理，提出了含內(nèi)熱源多孔介質(zhì)內(nèi)流動(dòng)不穩(wěn)定起始點(diǎn)的計(jì)算公式，計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值符合較好，相對(duì)誤差在±19%以內(nèi)。

［1］ 吳鴿平，秋穗正，蘇光輝，等.環(huán)形窄縫通道內(nèi)流動(dòng)不穩(wěn)定性試驗(yàn)研究［J］.核動(dòng)力工程，2007，28

（6）：26-28.WU Geping，QIU Suizheng，SU Guanghui，et al.Experimental research on flow instability in vertical narrow annuli［J］.Nuclear Power Engineering，2007，28（6）：26-28（in Chinese）.

［2］ STODDARD R M，BLASICK A M，GHIAASIAAN S M，et al.Onset of flow instability and critical heat flux in thin horizontal annuli［J］.Experimental Thermal and Fluid Science，2002，26：1-14.

［3］ KENNEDY J E，ROACH G M，DOWLING M F，Jr.，et al.The onset of flow instability in uniformly heated horizontal microchannels［J］.Journal of Heat Transfer，2000，122（1）：118-125.

［4］ XU Jinliang，ZHOU Jijun，GAN Yunhua.Static and dynamic flow instability of a parallel microchannel heat sink at high heat fluxes［J］.Energy Conversion and Management，2005，46（2）：313-334.

［5］ 王艷林，黃彥平，盧冬華.矩形窄縫通道流動(dòng)不穩(wěn)定起始現(xiàn)象實(shí)驗(yàn)研究［J］.核動(dòng)力工程，2007，28（2）：29-31.WANG Yanlin，HUANG Yanping，LU Donghua.Experimental research on onset of flow instability in narrow rectangular channel［J］.Nuclear Power Engineering，2007，28（2）：29-31（in Chinese）.