羅宇辰，劉應(yīng)征，陳漢平

（上海交通大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院 動(dòng)力機(jī)械及工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240）

第三代壓水反應(yīng)堆采用先進(jìn)的非能動(dòng)設(shè)計(jì)，可靠性要求嚴(yán)格。反應(yīng)堆冷卻劑主泵是核島中唯一的高速轉(zhuǎn)動(dòng)部件，因此其可靠性要求更為嚴(yán)格。為滿足需求，三代反應(yīng)堆冷卻劑主泵使用全密閉、高慣性的單級(jí)離心式屏蔽泵［1］。

屏蔽泵的轉(zhuǎn)子兩端安裝有轉(zhuǎn)動(dòng)慣量很大的飛輪裝置，以保證轉(zhuǎn)子有足夠的惰轉(zhuǎn)時(shí)間。在失去電源的狀態(tài)下，反應(yīng)堆冷卻劑泵仍能提供足夠的惰轉(zhuǎn)流量，充分冷卻堆芯。飛輪不僅為主泵轉(zhuǎn)子提供慣性，還是主泵重要的傳熱通道。飛輪上方是主泵出口的高溫流體腔室。飛輪下方是主泵長(zhǎng)軸，長(zhǎng)軸周圍布置電機(jī)線圈和冷卻系統(tǒng)，以保持線圈正常的工作溫度。飛輪連同其周圍的靜止構(gòu)件承擔(dān)著將飛輪上腔壁面熱量引導(dǎo)到下方冷卻系統(tǒng)的功能，飛輪和周圍構(gòu)件自身的溫度分布也受熱流分配的影響。高速旋轉(zhuǎn)的飛輪與周圍靜止部件間設(shè)有間隙，間隙內(nèi)充滿流體。飛輪圓柱面和上下端面間隙的流體腔室聯(lián)成一個(gè)整體。間隙流體與主泵長(zhǎng)軸周圍的冷卻流體系統(tǒng)只有極小的縫隙相通，基本上相互隔絕。飛輪周圍間隙中的流體雖然處于封閉狀態(tài)，但內(nèi)部流動(dòng)十分復(fù)雜，且對(duì)主泵傳熱起著重要作用。在飛輪與靜止構(gòu)件的壁面摩擦作用下，間隙流體作周向高速剪切流動(dòng)并伴有強(qiáng)烈的二次流動(dòng)。相對(duì)高速旋轉(zhuǎn)的兩個(gè)圓柱間產(chǎn)生的二次流就是泰勒渦。不同的旋轉(zhuǎn)雷諾數(shù)下泰勒渦呈現(xiàn)不同的形態(tài)。泰勒渦的存在大幅改變了間隙流體的傳熱特性，增強(qiáng)了飛輪上方主泵熱壁面向下部長(zhǎng)軸冷卻系統(tǒng)傳遞熱量的能力，同時(shí)改變了飛輪和周圍承力部件的溫度分布。本文研究飛輪間隙中湍流泰勒渦的傳熱特性，為主泵飛輪及周圍承力部件的溫度場(chǎng)計(jì)算和強(qiáng)度考核提供基礎(chǔ)。

1 泰勒渦特征概述

當(dāng)流體處于兩個(gè)以不同速度旋轉(zhuǎn)的同心圓柱之間時(shí)，圓柱壁面上的流體隨壁面作無(wú)滑移運(yùn)動(dòng)，圓柱間隙中的流體作簡(jiǎn)單的環(huán)狀剪切運(yùn)動(dòng)。由于離心力的存在，外壁處的流體壓力大于內(nèi)壁，流體壓力差與離心力相平衡。當(dāng)內(nèi)外圓柱轉(zhuǎn)速差較大且間隙尺度遠(yuǎn)小于其半徑時(shí)，離心力與壓力差平衡下的簡(jiǎn)單環(huán)狀流被破壞，內(nèi)環(huán)表面某些位置上的流體在離心力作用下越過(guò)間隙直接流向外環(huán)。此時(shí)流體除作環(huán)狀流動(dòng)外，在間隙的法向截面中還將形成若干組成對(duì)反向旋轉(zhuǎn)的漩渦，該流動(dòng)狀態(tài)用Taylor［2］的名字來(lái)命名，稱為泰勒渦。泰勒渦的形態(tài)變化非常復(fù)雜，它與流體物性、流域幾何和運(yùn)動(dòng)邊界都有關(guān)系，可用一個(gè)準(zhǔn)則數(shù)“泰勒數(shù)”Ta 來(lái)描述，特定的泰勒數(shù)對(duì)應(yīng)著一個(gè)確定的泰勒渦流態(tài)。泰勒數(shù)以及相應(yīng)雷諾數(shù)可定義為：

式中：ω 為內(nèi)圓柱面轉(zhuǎn)速；R1為內(nèi)圓柱面半徑；R2為外圓柱面半徑；ν為流體運(yùn)動(dòng)黏度；Re為雷諾數(shù)；d為間隙寬度；U 為內(nèi)圓柱旋轉(zhuǎn)線速度。

Anderreck等［3］為內(nèi)外圓柱施加不同的旋轉(zhuǎn)方向及旋轉(zhuǎn)速度，通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)定了18種流動(dòng)狀態(tài)。觀察發(fā)現(xiàn)：當(dāng)外圓柱固定時(shí)，隨內(nèi)圓柱轉(zhuǎn)速提高依次出現(xiàn)庫(kù)塔流動(dòng)、層流泰勒渦、波動(dòng)流以及湍流泰勒渦等不同的流動(dòng)現(xiàn)象。庫(kù)塔流動(dòng)是一種簡(jiǎn)單的剪切流動(dòng)，該流動(dòng)只有切向速度，在軸向和徑向無(wú)速度分量。流動(dòng)呈平穩(wěn)的層流狀態(tài)，流線呈現(xiàn)以轉(zhuǎn)軸為中心的環(huán)狀走向。轉(zhuǎn)速逐漸增大，泰勒數(shù)提高到某一數(shù)值時(shí)，出現(xiàn)層流泰勒渦，把該泰勒數(shù)定義為臨界泰勒數(shù)Tac。Tac的大小與幾何結(jié)構(gòu)有關(guān)。層流泰勒渦是一種具有較強(qiáng)反向旋轉(zhuǎn)環(huán)形二次流的流動(dòng)狀動(dòng)。層流泰勒渦環(huán)面軸線與內(nèi)圓柱旋轉(zhuǎn)軸平行。當(dāng)內(nèi)圓柱的旋轉(zhuǎn)速度進(jìn)一步增大時(shí)，層流泰勒渦呈現(xiàn)切向不均勻性，渦環(huán)軸線不再與內(nèi)圓柱軸線平行，間隙流進(jìn)入了波動(dòng)流狀態(tài)。持續(xù)提高內(nèi)圓柱轉(zhuǎn)速，波動(dòng)流減弱，圓環(huán)形二次流動(dòng)也逐漸消失，流動(dòng)進(jìn)入湍流狀態(tài)。內(nèi)圓柱轉(zhuǎn)速繼續(xù)上升，湍流流動(dòng)開始出現(xiàn)，其形式與層流泰勒-庫(kù)塔流動(dòng)類似，對(duì)應(yīng)的雷諾數(shù)及其流動(dòng)特征都已進(jìn)入湍流范圍。額定工況下核電主泵飛輪間隙內(nèi)冷卻流的泰勒數(shù)就落在生成湍流泰勒渦的范圍之內(nèi)。

19世紀(jì)末以來(lái)，有關(guān)間隙內(nèi)部湍流泰勒渦機(jī)理的實(shí)驗(yàn)和數(shù)值研究有過(guò)大量文獻(xiàn)報(bào)道。最早在文章中提到湍流泰勒渦的是Pai［4］，但他沒有對(duì)泰勒渦進(jìn)行系統(tǒng)的定量研究。首先系統(tǒng)地研究湍流泰勒渦的Coles［5］在1965年的文章中展示了一組湍流泰勒渦的照片。Fenstermacher等［6］和Walden 等［7］在 相 當(dāng) 大 的 泰 勒 數(shù) 范 圍內(nèi)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)定了旋轉(zhuǎn)圓柱間隙中流體的流動(dòng)特性。他們發(fā)現(xiàn)在泰勒數(shù)非常高時(shí)，環(huán)狀對(duì)稱的流動(dòng)結(jié)構(gòu)仍存在。Koschmieder［8］詳細(xì)討論了隨著泰勒數(shù)增大，流動(dòng)軸向波長(zhǎng)（即泰勒渦對(duì)數(shù)目）的變化。

2 數(shù)學(xué)模型

湍流泰勒渦的控制方程與一般黏性流動(dòng)的控制方程一樣，包括質(zhì)量方程、動(dòng)量方程（N-S）和能量方程：

式中：htot=h+U2為總焓·（U·τ）代表黏性力做功；U·SM表示外部動(dòng)量源的功；SE為位能。

為獲取湍流的時(shí)均速度場(chǎng)，需將上述控制方程作時(shí)均化處理消除方程的瞬態(tài)項(xiàng)，再引入湍流模型使方程封閉求解。合適的湍流模型對(duì)模擬泰勒渦有重要影響。核電主泵飛輪冷卻流中的湍流泰勒渦具有強(qiáng)湍流輸運(yùn)性、體積力和強(qiáng)烈不平衡效應(yīng)，此時(shí)基于各向同性假設(shè)渦黏模型失效，如k-ε 模型。而雷諾應(yīng)力模型（Reynolds stress model，RSM）能準(zhǔn)確地描述流線彎曲、應(yīng)力突變、二次流、離心力、浮升力等復(fù)雜因素，因此采用雷諾應(yīng)力模型更為合理。

本文以Koschmieder［8］提供的旋轉(zhuǎn)圓柱窄間隙流的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ秃蛥?shù)為驗(yàn)證計(jì)算的對(duì)象。實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ烷g隙比η=R1／R2=0.896，高度間隙比為123.5。分別用雷諾應(yīng)力模型、標(biāo)準(zhǔn)k-ε 模型和 剪 切 應(yīng) 力 輸 運(yùn)（shear stress transport，SST）模型模擬。計(jì)算采用實(shí)驗(yàn)工況，內(nèi)圓柱快速啟動(dòng)轉(zhuǎn)速升至泰勒數(shù)7 633 006，即3 800Tac。其中，快速啟動(dòng)指內(nèi)圓柱加速至最終轉(zhuǎn)速所用的時(shí)間，遠(yuǎn)小于流體從不穩(wěn)定狀態(tài)恢復(fù)到穩(wěn)定平衡狀態(tài)所用的時(shí)間。計(jì)算中直接給內(nèi)圓柱施加最終的旋轉(zhuǎn)速度，不考慮加速的過(guò)程。結(jié)果表明，不同湍流模型模擬得到的泰勒渦對(duì)數(shù)有所不同。使用雷諾應(yīng)力模型計(jì)算出間隙中存在51對(duì)泰勒渦，與實(shí)驗(yàn)相符，標(biāo)準(zhǔn)k-ε 模型和剪切應(yīng)力輸運(yùn)模型的模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)相差較大。因此，本文在核電主泵飛輪冷卻流泰勒渦流動(dòng)傳熱特性數(shù)值研究中選定RSM 為湍流模型。

表1 不同湍流模型對(duì)湍流泰勒渦的模擬結(jié)果Table 1 Results of turbulent Taylor vortices simulation using different turbulent models

3 飛輪周圍間隙流中泰勒渦流動(dòng)與傳熱特性的數(shù)值研究

3.1 物理模型和計(jì)算區(qū)域提取

本文的物理模型的選取依據(jù)核電主泵結(jié)構(gòu)，提取發(fā)生在主泵飛輪周圍間隙內(nèi)的流動(dòng)與傳熱行為。物理模型包括主泵的旋轉(zhuǎn)軸、飛輪、周圍靜止承力與傳熱構(gòu)件，以及飛輪與周圍靜止構(gòu)件間隙內(nèi)的流體。間隙與外部冷卻系統(tǒng)的出入口很小，流體質(zhì)量交換被忽略。物理模型呈軸對(duì)稱狀態(tài)，計(jì)算中可取半個(gè)剖面分析。飛輪上部主泵熱壁面通過(guò)該物理模型實(shí)施熱流分配，從而決定部件的溫度分布。物理模型中固體部分的傳熱特性簡(jiǎn)單，易于計(jì)算。飛輪周圍流體的流動(dòng)狀態(tài)和傳熱特性非常復(fù)雜，對(duì)主泵熱流分配和構(gòu)件溫度場(chǎng)有重要影響。因此該物理模型的研究重點(diǎn)就是飛輪周圍間隙內(nèi)流體的流動(dòng)和傳熱特性，數(shù)值計(jì)算的區(qū)域選定為飛輪周圍間隙中的流體區(qū)域。

飛輪周圍間隙流的計(jì)算區(qū)域示于圖1。內(nèi)部邊界是主泵軸、飛輪圓柱表面和上下端部表面，外部邊界是飛輪周圍的靜止構(gòu)件表面。計(jì)算區(qū)域分成3個(gè)部分：飛輪圓柱面外部的長(zhǎng)環(huán)形流柱和飛輪上、下端面外部的扁環(huán)形流柱。計(jì)算域采用圓柱坐標(biāo)系（r，θ，z），對(duì)應(yīng)的流體速度分量分別為（徑向速度Vr，切向速度Vθ，軸向速度Vz）。以飛輪側(cè)面的外法線方向?yàn)閞正方向。

圖1 計(jì)算模型Fig.1 Computational model

邊界條件設(shè)置：間隙流體的流動(dòng)邊界均取無(wú)滑移邊界條件；飛輪圓柱面、上下端面和主軸表面均取主泵額定轉(zhuǎn)速下的圓周速度；周圍靜止件處的邊界速度均取為零。

計(jì)算域采用全六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，幾何模型經(jīng)PRO／E 軟件建模后，由ICEMCFD 進(jìn)行網(wǎng)格劃分。經(jīng)網(wǎng)格無(wú)關(guān)性分析，采用全域網(wǎng)格數(shù)為1 711 564、網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)為1 582 050 的網(wǎng)格。泰勒渦控制方程采用雷諾應(yīng)力湍流模型使時(shí)均方程組封閉，數(shù)值模擬采用有限控制體積法，應(yīng)用CFX 計(jì)算軟件。

3.2 飛輪周圍間隙流的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)研究

飛輪周圍間隙流沒有進(jìn)出口，流體處在封閉的間隙腔內(nèi)由飛輪帶動(dòng)作高速旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。間隙內(nèi)的主流保持軸對(duì)稱周向運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。由于間隙兩側(cè)的固體邊界速度差很大，間隙寬度較小，致使間隙流存在巨大的法向速度梯度。

飛輪圓柱側(cè)面間隙的長(zhǎng)環(huán)形柱體結(jié)構(gòu)完全符合發(fā)生泰勒渦的幾何特征。不同的流動(dòng)參數(shù)條件下，間隙中將出現(xiàn)不同的泰勒渦對(duì)，并可用軸向波長(zhǎng)參數(shù)來(lái)描述泰勒渦對(duì)的結(jié)構(gòu)。本文在核電主泵額定轉(zhuǎn)速下計(jì)算了飛輪間隙流的全域速度矢量分布。計(jì)算結(jié)果表明，飛輪圓柱面間隙中軸向分布有6對(duì)泰勒渦，中間幾對(duì)形態(tài)相似，靠近上下端面的兩個(gè)渦對(duì)由于受端壁邊界的約束出現(xiàn)一定程度的畸變。泰勒渦的圖譜如圖2所示。本文計(jì)算結(jié)果與Burkhalter等［9］的研究結(jié)論相一致。

圖2 泰勒渦的形態(tài)與分布Fig.2 Shape and distribution of turbulent Taylor vortices

旋轉(zhuǎn)流場(chǎng)下，長(zhǎng)環(huán)形柱體內(nèi)出現(xiàn)泰勒渦對(duì)流動(dòng)圖譜，本質(zhì)上是離心力、流體壓力和黏性力平衡的結(jié)果。當(dāng)內(nèi)壁轉(zhuǎn)速較低或間隙寬度較大時(shí)，間隙流動(dòng)處于簡(jiǎn)單的剪切旋轉(zhuǎn)流狀態(tài)，內(nèi)壁向外壁的離心力與外壁向內(nèi)壁的流體壓力相平衡，流場(chǎng)內(nèi)無(wú)二次流發(fā)生。不過(guò)離心力與流體壓力這種平衡并不是一成不變的，可能有多種平衡模式。當(dāng)內(nèi)壁旋轉(zhuǎn)速度較高而間隙較小時(shí)，內(nèi)壁某處的流體在離心力作用下沖向外壁，在黏性力的幫助下形成渦對(duì)。不同的旋轉(zhuǎn)泰勒數(shù)對(duì)應(yīng)不同的渦對(duì)圖譜，并在剪切旋轉(zhuǎn)主流場(chǎng)中出現(xiàn)不同的二次流動(dòng)。盡管泰勒渦流場(chǎng)中二次流的速度較周向主流速度小得多，但它參與間隙的法向傳熱，因此對(duì)飛輪間隙流的傳熱特性有重要影響。周向主流速度雖很大，而因間隙內(nèi)流體溫度場(chǎng)呈軸對(duì)稱分布，周向主流對(duì)傳熱并未做出貢獻(xiàn)。本文從圖2中截取飛輪圓柱面間隙中的1對(duì)泰勒渦的流場(chǎng)圖譜，經(jīng)放大勾畫出泰勒渦參與熱量輸運(yùn)的路線，如圖3所示。圖中熱壁附近C 處的流體在泰勒渦裹挾下直接流向冷壁D，并在冷壁附近形成高溫帶DA。同樣，在熱壁附近形成低溫帶BC。這意味著泰勒渦將冷熱壁的距離大幅拉近，從而強(qiáng)化了傳熱。

圖3 泰勒渦參數(shù)熱量輸運(yùn)的路線Fig.3 Distribution of Taylor vortices in gap of two concentric cylinders（side）

飛輪上、下端面間隙中同樣存在離心力、流體壓力與黏性力的平衡問題。但端面內(nèi)、外徑處的尺度和周向速度差別很大，不可能像飛輪圓柱面間隙那樣產(chǎn)生對(duì)稱、有序的泰勒渦對(duì)，而是形成一個(gè)覆蓋整個(gè)飛輪端面的大尺度扁環(huán)形渦胞，如圖2所示。渦胞造成的二次流同樣有垂直于飛輪端面的法向速度，從而增強(qiáng)了端面間隙流的傳熱能力。

3.3 飛輪周圍間隙流傳熱特性研究

飛輪高速旋轉(zhuǎn)對(duì)周圍構(gòu)件溫度場(chǎng)產(chǎn)生兩項(xiàng)重要影響：其一，飛輪高速旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的間隙內(nèi)流體的強(qiáng)烈二次流改變了飛輪間隙及周圍的傳熱特性；其二，包括二次流在內(nèi)的飛輪間隙高速剪切湍流摩擦內(nèi)熱源提高了飛輪周圍構(gòu)件的溫度。本文主要研究第1項(xiàng)飛輪間隙流存在泰勒渦情況下傳熱特性的變化。對(duì)于第2項(xiàng)內(nèi)熱源問題，則在主泵固體構(gòu)件溫度場(chǎng)計(jì)算中由附加剪切湍流摩擦功或直接采用流固耦合的算法加以解決。

飛輪間隙中的傳熱主要發(fā)生在飛輪的法線方向，且由泰勒渦來(lái)完成。周向運(yùn)動(dòng)的主流不參與熱傳導(dǎo)。飛輪間隙流的法向傳熱量取決于法向壁面溫差和壁面換熱系數(shù)。壁面換熱系數(shù)則由流場(chǎng)和泰勒渦的結(jié)構(gòu)所決定，并不依賴于溫度分布。因此飛輪間隙流的傳熱量計(jì)算可在假設(shè)飛輪和靜止壁面分別處于定壁溫的條件下求解間隙流能量方程（5）得到。本文取靜止壁面溫度為高溫Th，飛輪壁面溫度為低溫Tc，壁面溫差ΔT。流體物性按壁面平均溫度取定。求解能量方程得到間隙流體的全場(chǎng)溫度分布，包括近壁網(wǎng)格點(diǎn)的溫度Tw。

圖4為計(jì)算得到的飛輪圓柱面近壁網(wǎng)格點(diǎn)無(wú)量綱溫度T＊w沿圓柱高度的變化，無(wú)量綱溫度定義為T＊w=（Tw-Tc）／（Th-Tc）。由圖4可見，近壁溫度沿圓柱高度呈明顯的周期性變化，周期數(shù)與泰勒渦對(duì)數(shù)完全一致。1個(gè)周期內(nèi)近壁網(wǎng)格點(diǎn)溫度的變化幅度并不很大，僅為間隙兩側(cè)壁面溫差的10%左右。全周期內(nèi)近壁無(wú)量綱平均溫度為0.66，這表明離壁1個(gè)網(wǎng)格的距離內(nèi)承受了間隙總溫差的34%。顯然，泰勒渦提高了近壁局部區(qū)域的溫度梯度，增強(qiáng)了流體傳熱。

圖4 間隙流飛輪側(cè)圓柱面溫度隨高度的變化規(guī)律Fig.4 Distribution of temperature on side of flywheel

根據(jù)湍流壁面函數(shù)法，可利用近壁溫度按式（6）計(jì)算當(dāng)?shù)剡吔鐭崃鳎?/p>

式中：qw為壁面熱流密度；Tw為壁面溫度；Tf為靠近壁面流體溫度。邊界層無(wú)量綱近壁面距離y+處有無(wú)量綱溫度T+和剪切速度u＊，u＊是湍動(dòng)能k的函數(shù)。u＊、T+和y+等湍流壁面函數(shù)的計(jì)算由軟件CFX 完成。應(yīng)用壁面函數(shù)法對(duì)計(jì)算域網(wǎng)格劃分有要求，近壁第1網(wǎng)格點(diǎn)必須落在湍流邊界層對(duì)數(shù)率區(qū)段之內(nèi)，本文計(jì)算中y+在20～30之間，滿足要求。

圖5為壁面熱流密度qw沿壁分布的計(jì)算結(jié)果。與近壁溫度分布一樣，邊界熱流同樣呈現(xiàn)泰勒渦的周期特征。為便于比較，將間隙中的法向速度同時(shí)展示在圖5中。圖5清晰表明兩者不僅周期相同，且高度相關(guān)，而相位上則相差半個(gè)周期。兩者相關(guān)性表明邊界熱流和法向速度是同一泰勒渦在傳熱和流動(dòng)兩個(gè)方面的反映。法向速度為負(fù)方向最大值時(shí)，外壁冷流體沖向熱壁，內(nèi)壁出現(xiàn)最大熱流密度。同理，法向速度為正方向最大值時(shí)，內(nèi)壁熱流體離開熱壁，內(nèi)壁面附近溫度梯度減小，內(nèi)壁產(chǎn)生最小熱流密度。圖5顯示的壁面熱流包括泰勒渦二次流與流體熱傳導(dǎo)兩者的共同貢獻(xiàn)。計(jì)算表明，在飛輪間隙流的條件下泰勒渦的貢獻(xiàn)較流體導(dǎo)熱大1個(gè)數(shù)量級(jí)。

圖5 間隙流飛輪側(cè)圓柱面熱流密度和法向速度隨高度的變化規(guī)律Fig.5 Distribution of heat flux and normal velocity on side of flywheel

飛輪端面熱流密度及間隙內(nèi)法向速度示于圖6。端面間隙中的流動(dòng)機(jī)理與圓柱面間隙相似，也是由離心力、流體壓力和黏性力的共同作用形成漩渦。由于幾何條件的差異，端面間隙中只出現(xiàn)1個(gè)扁環(huán)渦，而沒有周期性的泰勒渦對(duì)。扁環(huán)渦同樣參與并增強(qiáng)傳熱，壁面熱流與法向速度的對(duì)應(yīng)關(guān)系也與圓柱面間隙中相類似。

圖6 間隙流飛輪側(cè)上端面熱流密度和法向速度隨徑向的變化規(guī)律Fig.6 Distribution of heat flux and normal velocity on top of flywheel

由于邊界當(dāng)?shù)責(zé)崃魇且蕾囉诒诿鏈囟鹊挠幸虼瘟?，?duì)泰勒渦傳熱特性研究結(jié)果的應(yīng)用造成一定局限。采用壁面努塞爾數(shù)則可消除壁溫差異帶來(lái)的影響，從而增加泰勒渦傳熱特性模擬結(jié)果的普遍性。根據(jù)努塞爾數(shù)Nu的定義：

其中：換熱系數(shù)h 利用qw計(jì)算得到，h=qw／ΔT，ΔT 為給定的間隙兩側(cè)邊界溫差；特征尺度L 取飛輪間隙的法向?qū)挾龋沪?為間隙中冷卻流體的導(dǎo)熱系數(shù)。由此得到壁面邊界的當(dāng)?shù)嘏麪枖?shù)為：

式中，L、λ和ΔT 均為常數(shù)，故邊界努塞爾數(shù)曲線的走勢(shì)與邊界熱流完全一致。對(duì)應(yīng)本文泰勒渦的最大和最小邊界努塞爾數(shù)分別為1.36×103和4.55×102。

本文中的Nu是在額定工況下得到的數(shù)據(jù)。在該工況下，間隙流體雷諾數(shù)Re為7.38×106，普朗特?cái)?shù)Pr為0.967，幾何參數(shù)長(zhǎng)度與間隙的比值L／d為32。對(duì)于核電主泵處于變工況運(yùn)行的情況，當(dāng)自變量確定后可采用與上述設(shè)計(jì)工況同樣的CFD方法直接計(jì)算泰勒渦Nu。

4 結(jié)論

通過(guò)數(shù)值模擬的方法，得到了湍流泰勒渦的流動(dòng)和傳熱特性。飛輪間隙流中的傳熱特性受湍流泰勒渦影響出現(xiàn)了周期性變化的特征。

由于湍流泰勒渦的存在，核電主泵飛輪冷卻流的傳熱得到強(qiáng)化；使用雷諾應(yīng)力模型，能很好地模擬湍流泰勒渦，模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合良好；流動(dòng)特性和傳熱特性是泰勒渦特性在兩個(gè)方面的顯示，兩者具有高度相關(guān)性。

［1］ 馬習(xí)朋.第三代核電AP000主冷卻泵的變頻設(shè)計(jì)方案探討［J］.電力設(shè)備，2007，8（12）：20-23.MA Xipeng.Discussion on design scheme of frequncy-conversion for AP1000’s main-coolant pumps［J］.Electrical Equipment，2007，8（12）：20-23（in Chinese）.

［2］ TAYLOR G I.Stability of a viscous liquid contained between two rotating cylinders［J］.Pilosophical Transactions of the Royal Society London A，1923，223：289-343.

［3］ ANDERRECK C D，LIU S S，SWINNEY H L.Flow regimes in a circular Couette system with independently rotating cylinders［J］.Fluid Mech，1986，164：155-183.

［4］ PAI S.Turbulent flow between rotating cylinders［R］.［S.l.］：NACA，1943.

［5］ COLES D.Transition in circular Couette flow［J］.J Fluid Mech，1965，21：385-425.

［6］ FENSTERMACHER P R，SWINNEY H L，COLLUBC J P.Dynamics instability and the transition to chaotic Taylor vortex flow［J］.J Flow Mech，1979，94：128-133.

［7］ WALDEN R W.Reemergent order of chaotic circular Couette flow［J］.Phys Rev Lett，1979，42：301-304.

［8］ KOSCHMIEDER E L.Turbulent Taylor vortex flow［J］.J Fluid Mech，1973，93：515-537.

［9］ BURKHALTER J E，KOSCHMIEDER E L.Steady supercritical Taylor vortex flow［J］.J Fluid Mech，1973，58（3）：547-560.