冒瑋??

二次函數(shù)在中學(xué)數(shù)學(xué)里占有十分重要的地位，二次函數(shù)推理問題解法靈活，對學(xué)習(xí)者數(shù)學(xué)推理能力要求高.為此，筆者收集、整理了一部分典型的問題，試圖給出幾種方法和策略，并使其具有充分的普遍性.

一、特殊點(diǎn)控制法

二次函數(shù)或其絕對值在某個(gè)區(qū)間上的最值是在區(qū)間端點(diǎn)處或二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)位置取得的，因而二次函數(shù)在這個(gè)區(qū)間上的最值、范圍等性質(zhì)的研究常常轉(zhuǎn)化為對其圖象端點(diǎn)、頂點(diǎn)等特殊點(diǎn)進(jìn)行控制，這種轉(zhuǎn)化稱之為“特殊點(diǎn)控制法”.

上是增函數(shù).

評注：從美國科學(xué)家斯佩里等對人腦的研究成果看，人的右半腦主要職責(zé)是形象思維，人的左半腦主要職責(zé)是抽象思維.數(shù)形結(jié)合（借形助數(shù)）有利于促進(jìn)大腦功能的協(xié)調(diào)和控制，完善形象思維和抽象思維的轉(zhuǎn)換與結(jié)合.由此可見，數(shù)形結(jié)合的意義遠(yuǎn)不止于解題本身了.

二次函數(shù)在中學(xué)數(shù)學(xué)里占有十分重要的地位，二次函數(shù)推理問題解法靈活，對學(xué)習(xí)者數(shù)學(xué)推理能力要求高.為此，筆者收集、整理了一部分典型的問題，試圖給出幾種方法和策略，并使其具有充分的普遍性.

一、特殊點(diǎn)控制法

二次函數(shù)或其絕對值在某個(gè)區(qū)間上的最值是在區(qū)間端點(diǎn)處或二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)位置取得的，因而二次函數(shù)在這個(gè)區(qū)間上的最值、范圍等性質(zhì)的研究常常轉(zhuǎn)化為對其圖象端點(diǎn)、頂點(diǎn)等特殊點(diǎn)進(jìn)行控制，這種轉(zhuǎn)化稱之為“特殊點(diǎn)控制法”.

上是增函數(shù).

評注：從美國科學(xué)家斯佩里等對人腦的研究成果看，人的右半腦主要職責(zé)是形象思維，人的左半腦主要職責(zé)是抽象思維.數(shù)形結(jié)合（借形助數(shù)）有利于促進(jìn)大腦功能的協(xié)調(diào)和控制，完善形象思維和抽象思維的轉(zhuǎn)換與結(jié)合.由此可見，數(shù)形結(jié)合的意義遠(yuǎn)不止于解題本身了.

二次函數(shù)在中學(xué)數(shù)學(xué)里占有十分重要的地位，二次函數(shù)推理問題解法靈活，對學(xué)習(xí)者數(shù)學(xué)推理能力要求高.為此，筆者收集、整理了一部分典型的問題，試圖給出幾種方法和策略，并使其具有充分的普遍性.

一、特殊點(diǎn)控制法

二次函數(shù)或其絕對值在某個(gè)區(qū)間上的最值是在區(qū)間端點(diǎn)處或二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)位置取得的，因而二次函數(shù)在這個(gè)區(qū)間上的最值、范圍等性質(zhì)的研究常常轉(zhuǎn)化為對其圖象端點(diǎn)、頂點(diǎn)等特殊點(diǎn)進(jìn)行控制，這種轉(zhuǎn)化稱之為“特殊點(diǎn)控制法”.

上是增函數(shù).

評注：從美國科學(xué)家斯佩里等對人腦的研究成果看，人的右半腦主要職責(zé)是形象思維，人的左半腦主要職責(zé)是抽象思維.數(shù)形結(jié)合（借形助數(shù)）有利于促進(jìn)大腦功能的協(xié)調(diào)和控制，完善形象思維和抽象思維的轉(zhuǎn)換與結(jié)合.由此可見，數(shù)形結(jié)合的意義遠(yuǎn)不止于解題本身了.