王佩其

分類討論就是將一個較復雜的數(shù)學問題分解成若干個基礎(chǔ)性問題，通過對基礎(chǔ)性問題的解答來實現(xiàn)解決原問題的策略.對問題實行分類等于增加一個已知條件，將大問題（或綜合性問題）分解為小問題（或基礎(chǔ)性問題），分類討論有效地降低了問題的難度，但要注意優(yōu)化解題思路.那么“分類討論”是如何引發(fā)的呢？讓我們來“探源”.尋求討論的觸發(fā)點.

一、由概念性質(zhì)引起的分類討論

友情提示：（1）一般由圖形的位置或形狀變動引發(fā)的討論包括：二次函數(shù)對稱軸位置的變動；函數(shù)問題中區(qū)間的變動；函數(shù)圖象形狀的變動；直線由斜率引起的位置變動；圓錐曲線由焦點引起的位置變動或由離心率引起的形狀變動；立體幾何中點、線、面的位置變動等.（2）一般地，遇到題目中含有參數(shù)的問題，常常結(jié)合參數(shù)的意義及對結(jié)果的影響進行分類討論，討論時應全面分析參數(shù)變化引起結(jié)論的變化情況，參數(shù)有幾何意義時還要考慮適當?shù)剡\用數(shù)形結(jié)合思想，分類要做到分類標準明確，不重不漏.

分類討論就是將一個較復雜的數(shù)學問題分解成若干個基礎(chǔ)性問題，通過對基礎(chǔ)性問題的解答來實現(xiàn)解決原問題的策略.對問題實行分類等于增加一個已知條件，將大問題（或綜合性問題）分解為小問題（或基礎(chǔ)性問題），分類討論有效地降低了問題的難度，但要注意優(yōu)化解題思路.那么“分類討論”是如何引發(fā)的呢？讓我們來“探源”.尋求討論的觸發(fā)點.

一、由概念性質(zhì)引起的分類討論

友情提示：（1）一般由圖形的位置或形狀變動引發(fā)的討論包括：二次函數(shù)對稱軸位置的變動；函數(shù)問題中區(qū)間的變動；函數(shù)圖象形狀的變動；直線由斜率引起的位置變動；圓錐曲線由焦點引起的位置變動或由離心率引起的形狀變動；立體幾何中點、線、面的位置變動等.（2）一般地，遇到題目中含有參數(shù)的問題，常常結(jié)合參數(shù)的意義及對結(jié)果的影響進行分類討論，討論時應全面分析參數(shù)變化引起結(jié)論的變化情況，參數(shù)有幾何意義時還要考慮適當?shù)剡\用數(shù)形結(jié)合思想，分類要做到分類標準明確，不重不漏.

分類討論就是將一個較復雜的數(shù)學問題分解成若干個基礎(chǔ)性問題，通過對基礎(chǔ)性問題的解答來實現(xiàn)解決原問題的策略.對問題實行分類等于增加一個已知條件，將大問題（或綜合性問題）分解為小問題（或基礎(chǔ)性問題），分類討論有效地降低了問題的難度，但要注意優(yōu)化解題思路.那么“分類討論”是如何引發(fā)的呢？讓我們來“探源”.尋求討論的觸發(fā)點.

一、由概念性質(zhì)引起的分類討論

友情提示：（1）一般由圖形的位置或形狀變動引發(fā)的討論包括：二次函數(shù)對稱軸位置的變動；函數(shù)問題中區(qū)間的變動；函數(shù)圖象形狀的變動；直線由斜率引起的位置變動；圓錐曲線由焦點引起的位置變動或由離心率引起的形狀變動；立體幾何中點、線、面的位置變動等.（2）一般地，遇到題目中含有參數(shù)的問題，常常結(jié)合參數(shù)的意義及對結(jié)果的影響進行分類討論，討論時應全面分析參數(shù)變化引起結(jié)論的變化情況，參數(shù)有幾何意義時還要考慮適當?shù)剡\用數(shù)形結(jié)合思想，分類要做到分類標準明確，不重不漏.