張銀萍

中圖分類號：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1002-7661（2014）05-0109-03

人教版二年級下冊第四單元《表內(nèi)除法》單元學(xué)習(xí)中，學(xué)生首次接觸到除法，并理解了除法的意義，會解決除法的簡單問題（教材29頁例3），就在孩子剛剛對除法的意義有了初步的理解之后，教材馬上就安排了“用乘除兩步計(jì)算解決問題”（教材31頁例4）。教材呈現(xiàn)給學(xué)生的是一幅兒童商店購物的情景圖，貨架上擺有練習(xí)本、文具盒、熊貓、娃娃……畫面上用售貨員阿姨和兩個(gè)小朋友的對話給出了要求解決的問題：“你應(yīng)該付多少錢？”

在備課時(shí)我曾擔(dān)心過，這樣的數(shù)學(xué)問題，學(xué)生能自己理出解題的思路嗎？不過，課堂上學(xué)生的表現(xiàn)使我對課前的擔(dān)憂感到好笑。雖然教材的情景圖下，以小精靈明明和聰聰?shù)脑捊沂玖私鉀Q問題的過程，但考慮到在實(shí)際的練習(xí)中一般都是沒有中間問題的，所以，在教學(xué)時(shí)，我要求學(xué)生根據(jù)情景圖，自己讀信息和問題，然后想想解決的方法，可以小組合作討論，3個(gè)小組匯報(bào)了他們的思考過程，都能正確算出買5輛小汽車要多少錢？原來這幫聰明的孩子已經(jīng)學(xué)會了本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容。我在心底暗暗高興！

然而，接下去的鞏固練習(xí)和作業(yè)卻向我提出了強(qiáng)烈的“抗議”：其實(shí)大部分學(xué)生對這類解決問題的掌握還不是很好，還不能自己找到解決的方法，他們對中間問題的提問能力還不是很強(qiáng)，課后我調(diào)查了全班48位學(xué)生，發(fā)現(xiàn)94%的學(xué)生沒有中間提問的習(xí)慣，總是一拿到題目，匆匆看一下，就急忙寫算式，好多學(xué)生根本沒有想這樣算出來的是什么？為什么這樣算？所以這類解決問題的正確率低到了極點(diǎn)，特別是當(dāng)數(shù)字比較小，既能用乘法算，又能用除法算的時(shí)候，好多學(xué)生顯得局促不安，慌得抓耳撓腮。

畢竟這才是二年級學(xué)生會解決簡單的除法問題后的第三節(jié)課，對部分基礎(chǔ)不是很好的學(xué)生，解決一步的除法問題都還有困難，更不用說是乘除兩步的了。在一番商討和查找資料后，我換一個(gè)班級組織教學(xué)。

第二次教學(xué)設(shè)計(jì)我更看重學(xué)生原有的知識水平和起點(diǎn)，先設(shè)計(jì)了墊基練習(xí)：

（1）知道3分鐘寫字18個(gè)，可以求出什么？（平均每1分鐘寫字幾個(gè)）

（2）知道10元錢可以買5支鉛筆，可以求出什么？（平均每支鉛筆多少錢）

（3）要求買3個(gè)皮球要花多少錢，需要先知道什么？（1個(gè)皮球多少錢）

（4）要求4個(gè)小朋友做了幾個(gè)燈籠，需要先知道什么？（1個(gè)小朋友做了幾個(gè)燈籠）

（5）要把蘿卜平均分給4只兔子，每只兔子分到幾個(gè)？需要先知道什么？（一共有多少個(gè)蘿卜）

再把例題由淺入深重新整合：

（1）知道12元錢可以買3輛小汽車，可以求出什么？（買一輛小汽車要多少錢）

（2）買5輛小汽車要付多少錢，需要先知道什么？（買一輛小汽車要多少錢）

（3）12元錢可以買3輛小汽車，買5輛小汽車應(yīng)付多少錢？先讓每個(gè)學(xué)生獨(dú)立思考并嘗試列算式，并叫會做的學(xué)生著重介紹每一步算式所表示的意義，從而總結(jié)出兩種思考方法：方法一，從信息出發(fā)，先根據(jù)12元可以買3輛小汽車，得出買1輛小汽車需要多少錢？用除法進(jìn)行計(jì)算。知道了1輛小汽車需要4元錢以后就能計(jì)算出5輛小汽車要多少錢？用乘法進(jìn)行計(jì)算。方法二，從問題出發(fā)，思考：要想知道買5輛小汽車要多少錢，就必須要知道買1輛小汽車要多少錢？要知道買1輛小汽車要多少錢，可以根據(jù)信息12元可以買3輛小汽車進(jìn)行計(jì)算。然后再算出5輛小汽車要多少錢？

緊接著，我又安排了幾道練習(xí)題：

（1）2張紙可以做8朵花，5張紙能做多少朵？

（2）媽媽用15元錢買了3雙鞋，買5雙鞋要多少元？

（3）爸爸買了2盒月餅，每盒6個(gè)。如果將這些月餅平均分給家里的4個(gè)人吃，每人分幾個(gè)？

每做題目前，我都要求學(xué)生先想：這次要先算出什么？想清楚后，自己獨(dú)立計(jì)算。在學(xué)生獨(dú)立計(jì)算的過程中，我對個(gè)別學(xué)困生進(jìn)行輔導(dǎo)。因?yàn)橛辛饲懊娴匿亯|，后面幾道題目的正確率就大大提高了，再加上老師適時(shí)的鼓勵(lì)和評價(jià)，學(xué)生的學(xué)習(xí)信心越來越強(qiáng)，思維積極性越來越高，題目的正確率也就越來越好。

反思前后兩次教學(xué)設(shè)計(jì)，同樣水平的學(xué)生，由于教師對學(xué)生起點(diǎn)和教材處理的不同，收到了截然不同的教學(xué)效果。

一、突出“數(shù)量關(guān)系形成”的建模過程

小學(xué)生在解決問題的過程中，實(shí)際上完成了兩個(gè)轉(zhuǎn)化：從紛亂的實(shí)際問題中獲取有用的信息，抽象成數(shù)學(xué)問題，這是第一個(gè)轉(zhuǎn)化。然后根據(jù)已抽象出來的數(shù)學(xué)問題，分析其中的數(shù)量關(guān)系，探索解決問題的方法并求解，進(jìn)而在實(shí)際中檢驗(yàn)，必要時(shí)還能反思自己解決問題的全過程，這是第二個(gè)轉(zhuǎn)化。

傳統(tǒng)應(yīng)用題教學(xué)過于重視第二次轉(zhuǎn)化，引導(dǎo)學(xué)生分析條件和問題間的關(guān)系，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列式解答并檢驗(yàn)。第一個(gè)轉(zhuǎn)化往往由教師或教材“代勞”了（出現(xiàn)現(xiàn)成的文字應(yīng)用題），題目的呈現(xiàn)形式比較單一，結(jié)構(gòu)比較簡單，忽視了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的過程。而新課改后“解決問題”教學(xué)的現(xiàn)實(shí)是：比較重視第一次轉(zhuǎn)化，題材選擇更具時(shí)代感，更加貼近學(xué)生的生活實(shí)際，更加注重以現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題為背景，表達(dá)形式更加生動活潑，注重引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問題和提出問題。在第一次教學(xué)“乘除兩步計(jì)算解決問題”時(shí)，老師把關(guān)注的重心過多地放在對信息的收集、整理上，對數(shù)量關(guān)系的形成與分析一帶而過，顯得比較單薄，甚至認(rèn)為學(xué)生了解了生活情境，就自然而然地會列式解題而不需要去分析其中的數(shù)量關(guān)系。導(dǎo)致教學(xué)從“生活情境”走向“應(yīng)用”，忽視了“數(shù)量關(guān)系形成”這個(gè)重要的數(shù)學(xué)建模的過程，解題思路缺乏應(yīng)有的訓(xùn)練，使許多學(xué)生感到問題無從下手，不知道怎樣去想，學(xué)生獨(dú)立解決實(shí)際問題往往是在生活經(jīng)驗(yàn)或直覺的支持下進(jìn)行的。部分優(yōu)秀生雖然把問題解決了，但是對解決問題的過程與方法缺乏有意識的體驗(yàn)。

二、尋找學(xué)生“靈感涌動”的空間

學(xué)生的思維方式、智力活動水平是不一樣的。同齡的學(xué)生之間在各個(gè)方面都存在著差異，不同的個(gè)體思考問題的方法、解決問題的策略都有著各自的特點(diǎn)，而這些個(gè)性化的方法和策略是教學(xué)活動中最有價(jià)值的教學(xué)資源。教師的責(zé)任就在于提供機(jī)會，組織交流，鼓勵(lì)學(xué)生大膽地將這些個(gè)性化的策略和想法展示出來，讓不同的思路在碰撞中擦出火花，給每一個(gè)人以啟發(fā)，促進(jìn)不同個(gè)體的共同發(fā)展。

在教學(xué)中，教師應(yīng)尊重每一個(gè)學(xué)生，允許不同的學(xué)生從不同的角度認(rèn)識問題，促進(jìn)他們進(jìn)行深度參與，引導(dǎo)學(xué)生比較、分析、交流與評價(jià)，使學(xué)生理解，哪些策略是有效的、哪些策略是不對的、哪些策略對于這類問題的解決是合理的、哪些是最優(yōu)的。乘除兩步計(jì)算解決問題是由兩個(gè)相聯(lián)系的一步解決問題構(gòu)成的。但是它分成的兩個(gè)一步解決問題的關(guān)系不是簡單相加的關(guān)系，它隱藏著一個(gè)中間問題，找出中間問題正是解兩步計(jì)算解決問題的關(guān)鍵，也是難點(diǎn)。在例題前安排一步計(jì)算的簡單解決問題是鋪路搭橋，再逐步改換條件，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行對比，讓學(xué)生在對比中深化對新舊知識聯(lián)系的理解，找到關(guān)鍵的中間問題。促進(jìn)知識的深入發(fā)展，主動獲取新知識。通過變換條件的訓(xùn)練分散難點(diǎn)，在教學(xué)中要抓住新舊知識的聯(lián)系點(diǎn)，以復(fù)習(xí)練習(xí)為基礎(chǔ)，結(jié)合實(shí)例，啟發(fā)引導(dǎo)，經(jīng)常地、有意識地選擇典型的例題，教給學(xué)生一些簡便的解題方法，可以開啟學(xué)生的心智，使學(xué)生躍出常規(guī)，掌握解題策略。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》呼喚課堂上民主、平等的氛圍，呼喚教師轉(zhuǎn)變角色，走下講臺到孩子中去，俯下身來與孩子雙眸對視，成為孩子們的朋友。老師更要學(xué)會傾聽、學(xué)會接納、學(xué)會欣賞，讓孩子們大膽地發(fā)表自己的見解，展現(xiàn)自我，這樣的課堂才會成為孩子靈感涌動的空間。

三、創(chuàng)造“體驗(yàn)成功”的教學(xué)氛圍

教育心理學(xué)研究表明：數(shù)學(xué)教學(xué)中最初的成功，能使學(xué)生產(chǎn)生一些積極的甚至強(qiáng)烈的情感。這些情感會成為學(xué)生的心理需要，激起新的學(xué)習(xí)動機(jī)，從而出現(xiàn)學(xué)習(xí)的良性循環(huán)。學(xué)生不是一個(gè)模式制造出來的產(chǎn)品，他們都存在著個(gè)性差異。數(shù)學(xué)知識的教學(xué)，要注重知識的“生長點(diǎn)”與“延伸點(diǎn)”。數(shù)學(xué)教師應(yīng)該把每堂課教學(xué)的知識置于整體知識的體系中，注重知識的結(jié)構(gòu)和體系，處理好局部知識與整體知識的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)的整體性，體會對于某些數(shù)學(xué)知識可以從不同的角度加以分析、從不同的層次進(jìn)行理解，讓不同程度的學(xué)生有不同程度的發(fā)展和提高，使每個(gè)學(xué)生都有成功的機(jī)會，享受成功的體驗(yàn)。

教師在課堂上，注意與學(xué)生感情的溝通，用生動的語言渲染和形象的體態(tài)語言誘導(dǎo)，上課前要把學(xué)生的情緒調(diào)整到最佳狀態(tài)，學(xué)生在無拘無束、輕松、愉快、和諧的氛圍中，思維活躍，想像豐富，敢想、敢說、敢于提出問題、敢于獨(dú)立思考、敢于發(fā)表與眾不同的意見和建議，用比較、分析的方法去辨別題中的省略句式，揭示中間問題。通過辨別可以使學(xué)生分清主次，突出重點(diǎn)，找到應(yīng)用題之間的內(nèi)在聯(lián)系，促進(jìn)舊知識的遷移和新知識的同化，使學(xué)生主動地構(gòu)建認(rèn)知結(jié)構(gòu)。久而久之，學(xué)生的好奇心、求知欲與問題意識就會有機(jī)地結(jié)合在一起， 并逐步形成創(chuàng)新意識。教學(xué)乘除兩步計(jì)算解決問題，以乘、除一步計(jì)算題目為基礎(chǔ)，在教學(xué)的時(shí)候可以結(jié)合情境圖和學(xué)生的生活實(shí)際，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)購物情景，讓學(xué)生主動進(jìn)入“商店”，接著，讓學(xué)生關(guān)注售貨員和小朋友的對話，說一說他們在議論什么，在這個(gè)基礎(chǔ)上，呈現(xiàn)出要解決的實(shí)際問題：“12元可以買3輛小汽車。買5輛小汽車，應(yīng)付多少錢？”然后請各組學(xué)生討論探索解決問題的方法，問題就迎刃而解了。這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，尊重、欣賞學(xué)生，給學(xué)生創(chuàng)造“體驗(yàn)成功”的機(jī)會，使學(xué)生在參與活動中感受到學(xué)習(xí)的樂趣，感受到存在的價(jià)值，使學(xué)生逐步認(rèn)識到自己是學(xué)習(xí)的主人。這樣，他們的思維才會活躍起來，體驗(yàn)知識形成的過程，感到自己的進(jìn)步、自己的成功！

四、引導(dǎo)參與過程“自我評價(jià)”活動

評價(jià)的改革是課程改革的重要內(nèi)容。課堂教學(xué)中，教師在充分肯定、激勵(lì)性評價(jià)為主的同時(shí)，強(qiáng)化了學(xué)生的自主評價(jià)。如，當(dāng)學(xué)生匯報(bào)、交流自己收集的信息時(shí)，讓學(xué)生互相議一議；當(dāng)學(xué)生提出不同的看法時(shí)，請學(xué)生當(dāng)小老師，評判正確與。另外，還為每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備了“自我評價(jià)”卡。把紙剪成一個(gè)男生（或女生）模樣的身體像，畫好了剪發(fā)、鼻子、耳朵，胸部有一張“數(shù)學(xué)課上的我 ——大家眼中的我，你真棒！（ ）加油?。。?）”上完課后，首先讓每個(gè)學(xué)生根據(jù)自己這節(jié)課的感受給評價(jià)卡上的“我”畫上表情，然后再請你周圍的同學(xué)或老師再給自己一個(gè)評價(jià)。再把這張?jiān)u價(jià)卡保存在成長檔案袋里。

自我評價(jià)卡讓學(xué)生根據(jù)自己的感受給評價(jià)卡上的“我”畫上表情，然后請同桌的同學(xué)或老師給自己一個(gè)評價(jià)。充分體現(xiàn)了老師對學(xué)生的尊重和鼓勵(lì)。師生之間的共同評價(jià)，使課堂氣氛十分寬松、和諧，極大地調(diào)動了學(xué)生的滿腔激情，使課堂教學(xué)真正成為師生之間、生生之間交往互動、共同發(fā)展的過程。

“課改”已經(jīng)到了“再出發(fā)”的時(shí)候，現(xiàn)在的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不僅摒棄了先前的單調(diào)與枯燥，而且在努力地舍棄諸多的喧鬧與浮華。今天的數(shù)學(xué)老師更注重找準(zhǔn)課堂教學(xué)支點(diǎn)，有效地撬起學(xué)生主動思維的積極性，教給學(xué)生一個(gè)尋找學(xué)習(xí)的支點(diǎn)，鼓勵(lì)他們積極參與課堂學(xué)習(xí)活動，使自己真正成為學(xué)習(xí)的主人！

（責(zé)任編輯 劉凌芝）