嚴(yán) 聰，張志峰，馬岑睿，張成濤

(空軍工程大學(xué) 防空反導(dǎo)學(xué)院，西安 710051)

0 引言

沖壓發(fā)動機是通過吸收空氣中的氧氣進(jìn)行二次燃燒的發(fā)動機，具有體積小、質(zhì)量輕、速度快、射程遠(yuǎn)和機動性好的特點[1]。對于鎂鋁富燃料推進(jìn)劑的固體火箭沖壓發(fā)動機，涉及的關(guān)鍵技術(shù)有兩個：一是沖壓補燃室的摻混燃燒技術(shù)；二是補燃室壁面的防沉積技術(shù)。對于補燃室的摻混燃燒，國內(nèi)外進(jìn)行了大量的相關(guān)研究。研究表明[2-3]，采用二次進(jìn)氣技術(shù)能大幅提升補燃室摻混和燃燒效率，相比普通的單次進(jìn)氣方案，二次進(jìn)氣方案可使燃燒效率提高12%左右，比沖提高15%左右。然而，對于補燃室中鋁粒子燃燒時易結(jié)團(tuán)、在與壁面相互碰撞過程中易出現(xiàn)沉積的問題，國內(nèi)外研究相對較少。王希亮等[4]采用純氣相燃燒模型，根據(jù)流線圖對某兩側(cè)進(jìn)氣的固沖發(fā)動機補燃室沉積進(jìn)行了預(yù)測和試驗研究；王德全等[5]采用基于隨機軌道模型和動網(wǎng)格技術(shù)，對補燃室非穩(wěn)態(tài)沉積進(jìn)行了研究?？梢姡瑢τ诙芜M(jìn)氣固沖發(fā)動機的補燃室沉積問題，還需重點探索研究。

本文通過對二次進(jìn)氣形式下的補燃室壁面粒子沉積進(jìn)行了三維兩相數(shù)值模擬，得到了沉積形成的機理和幾個主要參數(shù)對沉積的影響規(guī)律，從理論上找到了降低粒子沉積的方法，為進(jìn)一步試驗研究提供了指導(dǎo)。

1 數(shù)值計算方法

1.1 計算模型

圖1為補燃室結(jié)構(gòu)簡圖，燃?xì)庥深^部進(jìn)入，空氣采用二次進(jìn)氣結(jié)構(gòu)。補燃室內(nèi)徑為100 mm，長度為1 200 mm，空氣與燃?xì)膺M(jìn)氣口直徑均為30 mm，進(jìn)氣間距為140 mm，噴管長度為120 mm，喉徑為50 mm，進(jìn)氣道周向夾角為90°，與軸向夾角為45°，沖壓噴管收斂段收斂角為45°，擴(kuò)張角為15°。

圖1 補燃室結(jié)構(gòu)簡圖

1.2 氣相控制方程

氣相控制方程采用多組分反應(yīng)系統(tǒng)的雷諾平均N-S方程，方程形式如下式所示：

上式中各項的具體含義詳見文獻(xiàn)[6]。

1.3 隨機顆粒軌道模型

對顆粒相運動過程，采用“隨機軌道模型”進(jìn)行模擬[7]。用拉格朗日法，在笛卡爾坐標(biāo)系下，顆粒動力學(xué)方程為

計算中對所建立的三維兩相湍流燃燒N-S方程采用有限體積法進(jìn)行差分離散，擴(kuò)散項采用中心差分格式離散，為獲得較好的穩(wěn)定性，對流項采用一階格式離散，采用標(biāo)準(zhǔn)的壓力插值格式，應(yīng)用SIMPLE算法對離散方程進(jìn)行求解。

1.4 湍流及燃燒模型

湍流模型采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε兩方程模型[8]； 氣相燃燒模型采用渦耗散模型[9]。 顆粒相主要考慮碳顆粒、鋁顆粒及氧化鋁顆粒。其中，碳顆粒燃燒模型借用FLUENT自帶的煤粉燃燒的多步焦炭反應(yīng)模型。涉及的顆粒表面反應(yīng)如下：

C(s)+2O2=2CO

C(s)+CO2=2CO

鋁顆粒的燃燒模型采用蒸發(fā)擴(kuò)散燃燒模型。鋁顆粒表面覆蓋有熔融的金屬氧化物。因此，鋁顆粒的點火與燃燒過程主要和表面金屬氧化膜的去除有關(guān)。在本文計算中，假定初始顆粒相為鋁與氧化鋁的混合物，采用鋁的蒸發(fā)擴(kuò)散燃燒模型描述鋁粒子燃燒，認(rèn)為鋁顆粒以球形液滴噴入補燃室，蒸發(fā)溫度為2 320 K，鋁和氧反應(yīng)速率無限大，生成物全部是Al2O3。

1.5 粒徑分布模型

由于粒子本身物理性質(zhì)的差異及補燃室內(nèi)溫度分布不均，處于不同溫度的粒子所呈現(xiàn)的物理形態(tài)各不相同。本文在確定粒子沉積模型時，將鋁及氧化鋁考慮為液滴，將碳粒子考慮為固態(tài)粒子。

鋁粒子的粒徑是由推進(jìn)劑澆鑄時粒度級配決定的；碳顆粒的燃燒產(chǎn)物是氣相，本身不易結(jié)團(tuán)，故而粒徑相對較??；至于氧化鋁顆粒，一部分在燃?xì)獍l(fā)生器中產(chǎn)生，其余的在補燃室中產(chǎn)生，由于鋁顆粒的燃燒產(chǎn)物容易結(jié)團(tuán)，所以氧化鋁顆粒的粒徑分布比較復(fù)雜。3類粒子的分布形式均為Rosin-rammler，分布參數(shù)為3.5。具體的粒徑情況見表1。

表1粒子粒徑分布

Table1Particlediameterdistributionμm

粒子種類最大粒徑最小粒徑平均粒徑碳粒子14610鋁粒子30820氧化鋁粒子90650

1.6 顆粒部分沉積模型

根據(jù)沉積過程中粒子與壁面作用類型的不同，將沉積過程分為初期沉積及動態(tài)沉積。初期沉積是指從發(fā)動機點火開始到內(nèi)壁面溫度達(dá)到沉積物熔點前的沉積過程；動態(tài)沉積是指當(dāng)壁面溫度達(dá)到沉積物熔點時，沉積物在粒子撞擊及燃?xì)獯党饔孟碌膭討B(tài)變化過程。鑒于動態(tài)沉積過程異常復(fù)雜，需要考慮眾多不確定因素，本文在研究時只考慮初期沉積。在初期沉積過程中，液滴態(tài)的鋁和氧化鋁與壁面撞擊存在粘附與飛濺兩種形式，固態(tài)碳粒子與壁面撞擊存在粘附與反彈兩種形式。

對于鋁和氧化鋁液滴，出現(xiàn)粘附還是飛濺主要由液滴的入射能量決定。Mundo提出的Splash模型與實際情況吻合較好，此模型采用無量綱變量K作為衡量粘附與反彈的臨界值：

K=Oh×Re1.25

式中Re為Reynolds數(shù)；Oh為Ohnesorge數(shù)，均為液滴狀態(tài)的函數(shù)。

試驗結(jié)果表明，由沉積向飛濺轉(zhuǎn)換的K值為57.7。對于固態(tài)碳粒子，其撞壁后的狀態(tài)主要由壁面的物質(zhì)結(jié)構(gòu)強度及溫度決定。當(dāng)采用鋼殼體作為壁面材料時，主要取決于顆粒與壁面之間的溫度關(guān)系。當(dāng)顆粒溫度低于壁面溫度時，粘附形成沉積；當(dāng)顆粒溫度高于壁面溫度時，則發(fā)生反彈。粒子的沉積模型判斷準(zhǔn)則[10-11]如表2所示。其中，K為液滴狀態(tài)參數(shù)的函數(shù)；Tp表示顆粒相溫度；Tw表示補燃室內(nèi)壁面溫度。

表2 粒子沉積模型

1.7 邊界條件及初始條件

模擬的發(fā)動機工作狀態(tài)：飛行高度10 km，馬赫數(shù)2.8，空氣在進(jìn)氣道中通過3個斜激波和1個正激波進(jìn)入補燃室?？諝膺M(jìn)氣流量2 kg/s，總溫573 K。富燃燃?xì)饬髁堪纯杖急?0設(shè)計，總溫2 100 K，由熱力計算所得。

2 算例驗證

本文以國防科技大學(xué)王德全的計算和試驗結(jié)果為依據(jù)，對選用的粒子沉積模型進(jìn)行了驗證。

圖2給出了原算例、試驗結(jié)果及本文數(shù)值模擬結(jié)果。其中，數(shù)值模擬圖中顏色值代表壁面的單元面積質(zhì)量沉積速率。

圖2 壁面沉積分布數(shù)值模擬及沉積試驗結(jié)果

從圖2可看出，本文的數(shù)值模擬結(jié)果(左下圖)與試驗和計算結(jié)果基本吻合，沉積的主要部位都是摻混區(qū)兩進(jìn)氣道之間的區(qū)域、進(jìn)氣道下游區(qū)域和沖壓噴管附近區(qū)域，在摻混區(qū)的進(jìn)氣道之間尤為明顯。由此可見，本文采用的粒子沉積模型能夠較好地符合實際試驗結(jié)果，可用于后續(xù)開展沉積的數(shù)值模擬研究。

3 計算結(jié)果分析

3.1 空燃比影響

圖3給出了空燃比f為5和15時3類粒子的沉積分布圖。從圖3中可看出，當(dāng)空燃比較小時，粒子沉積分布的位置較為靠后，主要集中在二次進(jìn)氣道下游及沖壓噴管的收斂段，隨著空燃比的增大，粒子的沉積區(qū)域有一個較明顯的前移。同時，碳粒子由于粒徑較小，沉積分布幾乎遍布補燃室壁面。鋁粒子相比碳粒子粒徑有所增大，沉積分布出現(xiàn)集中的趨勢。

(a)碳粒子

(b)鋁粒子

(c)3種粒子

圖4給出了粒子平均沉積量隨空燃比的變化。此處平均沉積量：

由圖4可見，前期空燃比的增大，使更多可燃粒子參與燃燒反應(yīng)，粒子總量迅速降低；隨著空燃比進(jìn)一步增大，空氣過量，補燃室內(nèi)旋渦的作用，又使粒子的沉積量增大。

3.2 進(jìn)氣間距影響

進(jìn)氣間距定義為一次進(jìn)氣道與二次進(jìn)氣道出口面中心之間的距離。本文研究了進(jìn)氣間距從90 mm變化到240 mm時3類粒子的沉積情況。

圖4 粒子平均沉積量隨空燃比變化

數(shù)值模擬顯示，隨著進(jìn)氣間距增大，二次進(jìn)氣道后移，在二次進(jìn)氣道附近區(qū)域的沉積也隨之后移，而一次進(jìn)氣道下游區(qū)域及沖壓噴管的沉積位置則變化不大。圖5給出了粒子平均沉積量隨進(jìn)氣間距的變化。從圖5可看出，隨進(jìn)氣間距增大，粒子平均沉積量的變化較復(fù)雜，其結(jié)果受到旋渦強度和顆粒燃燒效率的共同作用。在大多數(shù)情況下，旋渦強度對粒子沉積的影響程度要比燃燒效率對粒子沉積的影響程度大。

圖5 粒子平均沉積量隨進(jìn)氣間距變化

3.3 流量分配比影響

流量分配比定義為總進(jìn)氣流率保持不變的情況下，一次進(jìn)氣道和二次進(jìn)氣道的空氣質(zhì)量流率之比。本文研究了流量分配比從1變化到4時兩類粒子的沉積情況。數(shù)值模擬顯示，隨流量分配比增大，2次進(jìn)氣道之間的沉積逐漸增大，二次進(jìn)氣道下游區(qū)域的沉積量逐漸減少，尾噴管的沉積量變化不大。

圖6給出粒子平均沉積量隨流量分配比變化。從圖6可看出，隨流量分配比增大，粒子的平均沉積量呈逐漸增大趨勢。綜合顆粒的燃燒效率及補燃室內(nèi)的旋渦分布情況可看出，流量分配比對粒子沉積的影響主要是通過進(jìn)氣道旋渦來實現(xiàn)。

圖6 粒子平均沉積量隨流量分配比變化

4 結(jié)論

(1)空燃比對沉積的影響分為兩段：空燃比較小時，處于燃燒控制段；空燃比較大時，處于旋渦控制段。

(2)進(jìn)氣間距對粒子沉積的影響主要是通過中心旋渦的作用。

(3)流量分配比增大，沉積區(qū)域變化不大，但沉積量卻不斷增加。

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