倪育德，馬宇申，劉 萍

（中國(guó)民航大學(xué)智能信號(hào)與圖像處理天津市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300300）

基于ADS-B的飛機(jī)沖突探測(cè)

倪育德，馬宇申，劉 萍

（中國(guó)民航大學(xué)智能信號(hào)與圖像處理天津市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300300）

面對(duì)飛行流量持續(xù)快速增長(zhǎng)、民航空域資源日益短缺的狀況，對(duì)飛機(jī)間的潛在沖突進(jìn)行有效探測(cè)，是避免飛機(jī)間危險(xiǎn)接近或碰撞發(fā)生的關(guān)鍵。對(duì)飛機(jī)周圍區(qū)域進(jìn)行合理建模，給出了一種基于廣播式自動(dòng)相關(guān)監(jiān)視（ADS-B）技術(shù)的確定型沖突探測(cè)算法，充分利用ADS-B報(bào)文提供的經(jīng)度、緯度、速度和航向等信息及其報(bào)文高更新率等特點(diǎn)，預(yù)先排除無威脅飛機(jī)，然后分別從水平和垂直兩個(gè)方向?qū)︼w機(jī)之間的沖突進(jìn)行探測(cè)。運(yùn)用Matlab進(jìn)行功能仿真，結(jié)果表明該算法能有效排除無威脅的飛機(jī)，并且能夠?qū)τ型{的飛機(jī)及時(shí)給出告警。該算法對(duì)保證自由飛行條件下的飛行安全具有積極意義。

廣播式自動(dòng)相關(guān)監(jiān)視；沖突探測(cè)；自由飛行

民航運(yùn)輸業(yè)的快速發(fā)展導(dǎo)致空中交通的擁擠程度越來越高，飛機(jī)間的沖突概率大大增加，而傳統(tǒng)雷達(dá)已無法應(yīng)付高密度空域的監(jiān)視，新一代通信、導(dǎo)航、監(jiān)視與空中交通管理（即新航行系統(tǒng)）的新概念應(yīng)運(yùn)而生，其理念就是“自由飛行”，把更多的交通安全責(zé)任從地面轉(zhuǎn)向空中。

自由飛行條件下，航路選擇的任意性將大大增加沖突發(fā)生的可能，如何更有效地發(fā)現(xiàn)潛在沖突，及早進(jìn)行沖突探測(cè)，對(duì)于飛行沖突的避免有著重要意義。文獻(xiàn)[1]提出的自由飛行條件下沖突飛機(jī)的選擇算法在排除無威脅飛機(jī)方面具有良好性能，可作為飛機(jī)沖突概率預(yù)測(cè)的預(yù)處理算法。文獻(xiàn)[2]提出的“自由飛行下的沖突概率估計(jì)算法”可以有效預(yù)測(cè)對(duì)本機(jī)構(gòu)成威脅的飛機(jī)，及早向飛行人員發(fā)出告警信息。文獻(xiàn)[3]又在此基礎(chǔ)上提出“適用于航路改變情況下的沖突概率預(yù)測(cè)算法”，可以更進(jìn)一步探測(cè)出航路改變情況下的潛在沖突，有效防止沖突的發(fā)生。清華大學(xué)的王紹平和崔德光則給出了一種綜合改進(jìn)的沖突探測(cè)算法[4]，該算法綜合了確定型沖突探測(cè)方法和概率型沖突探測(cè)方法在工程應(yīng)用中的優(yōu)點(diǎn)，考慮了空管規(guī)則和簡(jiǎn)單的過濾算法，引入了持續(xù)探測(cè)方法。在中外學(xué)者研究的基礎(chǔ)上，本文根據(jù)沖突飛機(jī)間的相對(duì)速度大小動(dòng)態(tài)設(shè)定飛機(jī)的保護(hù)區(qū)域，為飛行員提供固定而充足的反應(yīng)預(yù)警時(shí)間，并結(jié)合廣播式自動(dòng)相關(guān)監(jiān)視（ADS-B）提供的豐富航行信息及高更新率等特點(diǎn)，給出一種基于ADS-B技術(shù)的確定型沖突探測(cè)算法。

1 廣播式自動(dòng)相關(guān)監(jiān)視

ADS-B是基于全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)（GNSS）和空-地、空-空數(shù)據(jù)鏈完成信息傳遞和交通監(jiān)視的空管新技術(shù)[5-6]。ADS-B首先接收通過飛行管理系統(tǒng)（FMS）和其他機(jī)載傳感器等系統(tǒng)生成的信息，然后將這些信息轉(zhuǎn)換成數(shù)字碼，該數(shù)字碼結(jié)合了飛機(jī)的四維位置信息（經(jīng)度、緯度、高度和時(shí)間）和其他附加信息（沖突告警信息、飛行員輸入信息、航跡角和航線拐點(diǎn)等）以及飛機(jī)的識(shí)別信息和類別信息，此外還可能包含其他的信息，如航向、空速、風(fēng)速、風(fēng)向和飛機(jī)外界溫度等，每秒更新一次，由1 090 MHz射頻通過數(shù)據(jù)鏈從飛機(jī)廣播出來。位于可接收范圍內(nèi)的其它飛機(jī)和地面站就能接收到此數(shù)據(jù)鏈廣播，將該信息顯示在駕駛艙交通信息顯示器（CDTI）上，可使飛行員獲得可靠的高精度實(shí)時(shí)空中飛行動(dòng)態(tài)信息，增強(qiáng)飛機(jī)位置識(shí)別能力。

ADS-B是新航行系統(tǒng)中非常重要的監(jiān)視技術(shù)，它把沖突探測(cè)、沖突避免、沖突解脫、空中交通管制（ATC）監(jiān)視以及CDTI信息顯示有機(jī)的結(jié)合起來，將為新一代空管監(jiān)視系統(tǒng)增強(qiáng)和擴(kuò)展非常豐富和人性化的功能，同時(shí)也帶來潛在的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益[7-8]。因此，ADS-B被認(rèn)為是提高安全飛行、高效飛行最有效的關(guān)鍵技術(shù)之一。

2 飛機(jī)周圍區(qū)域建模

在自由飛行條件下，考慮空域中的飛機(jī)由于潛在位置信息的錯(cuò)誤，以及統(tǒng)籌飛行安全和算法的可實(shí)現(xiàn)性，每一架飛機(jī)周圍的區(qū)域被劃分為避碰區(qū)域（CAZ）和保護(hù)區(qū)域（PAZ）。避碰區(qū)域和保護(hù)區(qū)域都是以飛機(jī)質(zhì)心為中心的虛擬圓柱體，如圖1所示，其中小圓柱體和大圓柱體分別代表避碰區(qū)域和保護(hù)區(qū)域。

以2架飛機(jī)的沖突探測(cè)為例，把飛機(jī)1視為一個(gè)移動(dòng)的圓柱，飛機(jī)2視為質(zhì)點(diǎn)，2架飛機(jī)在飛行過程中速率保持不變，當(dāng)飛機(jī)2進(jìn)入飛機(jī)1的CAZ時(shí)就產(chǎn)生了沖突。根據(jù)國(guó)際民航組織（ICAO）的間隔和空域安全專家組（SASP）對(duì)ADS-B提供類雷達(dá)服務(wù)下間隔的安全性給出的評(píng)估結(jié)論，航路和終端區(qū)可采用5 n mile的最小間隔，因此選取RCAZ=5 n mile，HCAZ=2 000 ft[9]（1 ft=0.304 8 m，下同）。PAZ區(qū)域范圍目前仍在討論中，本文采用在CAZ區(qū)域范圍的基礎(chǔ)上，根據(jù)兩機(jī)航跡和相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度來動(dòng)態(tài)設(shè)置PAZ的區(qū)域范圍，即

圖1 飛機(jī)周圍區(qū)域劃分Fig.1 Aircraft surrounding area division

其中：τhor、τvert分別為PAZ水平和垂直預(yù)留時(shí)間，且τhor=τvert=10 s；vr（t）與vr，vert（t）分別是兩機(jī)在時(shí)刻t的水平和垂直相對(duì)速度；選取CAZ的時(shí)間門限為tc= 1 min，PAZ的時(shí)間門限為tp=2 min[10]。

探測(cè)飛機(jī)之間的沖突，應(yīng)預(yù)先對(duì)危險(xiǎn)飛機(jī)進(jìn)行選擇處理，即判斷飛機(jī)之間是接近飛行還是遠(yuǎn)離飛行，如果是遠(yuǎn)離飛行，說明飛機(jī)之間無沖突；如果飛機(jī)之間是接近飛行，接著要判斷飛機(jī)2的航跡是否經(jīng)過飛機(jī)1的CAZ，如果不經(jīng)過，說明飛機(jī)之間亦無沖突；如果飛機(jī)2的航跡經(jīng)過飛機(jī)1的CAZ，那么需計(jì)算飛機(jī)2從水平方向進(jìn)入飛機(jī)1的PAZ和CAZ的時(shí)間thp、thc，以及從垂直方向進(jìn)入PAZ和CAZ的時(shí)間tvp和tvc，然后分別與時(shí)間門限tp、tc比較來判斷是否告警，以此來實(shí)現(xiàn)沖突探測(cè)。

飛機(jī)2告警分為以下兩個(gè)等級(jí)：①當(dāng)飛機(jī)2的thp

3 沖突探測(cè)模型

確定型沖突探測(cè)算法主要依據(jù)ADS-B提供的位置、速度、航向等信息，參照WGS-84地心地固坐標(biāo)系與地理坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換，對(duì)飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)建立軌跡方程，由此可以對(duì)任意時(shí)刻的2架飛機(jī)進(jìn)行安全性的比較，只有當(dāng)水平方向和垂直方向沖突同時(shí)存在時(shí)，才判定沖突存在。

3.1 水平?jīng)_突探測(cè)

從水平方向看飛機(jī)的PAZ和CAZ，就是兩個(gè)大小不同嵌套的圓。把飛機(jī)的水平運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分解為東向（E）和北向（N）進(jìn)行分析，水平?jīng)_突探測(cè)分析如圖2所示。

圖2 水平?jīng)_突探測(cè)分析圖Fig.2 Analysis figure of conflict detection in horizontal direction

把飛機(jī)1（目標(biāo)飛機(jī)）和飛機(jī)2（本機(jī)）的經(jīng)緯度作差處理，把飛機(jī)1看作靜止，以O(shè)點(diǎn)作為飛機(jī)1的初始位置，那么飛機(jī)2相對(duì)于飛機(jī)1坐標(biāo)為（xt，yt）；v1、v2分別為飛機(jī)1和飛機(jī)2的水平地速，相對(duì)速度為vr1= v2-v1；φ1、φ2分別為飛機(jī)1和飛機(jī)2的航跡角。

首先判斷2架飛機(jī)是遠(yuǎn)離飛行還是接近飛行，判斷依據(jù)為

其中：xe1、yn1、xe2和yn2分別為飛機(jī)1、飛機(jī)2的東方向位置和北方向位置；ve1、vn1、ve2和vn2分別為飛機(jī)1、飛機(jī)2的東方向速度和北方向速度。如果s＞0，表示兩機(jī)遠(yuǎn)離飛行，反之，s＜0表示兩機(jī)接近飛行。

假設(shè)飛機(jī)2以速度vr1沿著AC方向接近飛機(jī)1飛行，且經(jīng)過飛機(jī)1的CAZ，如圖2所示。由ADS-B提供的位置、速度、航向等信息，就可以得到vr1的大小，然后根據(jù)式（1）來劃分PAZ

根據(jù)ADS-B提供的航向信息，飛機(jī)2相對(duì)于飛機(jī)1的航跡線斜率k1為

飛機(jī)2相對(duì)于飛機(jī)1的航跡線方程為然后聯(lián)合PAZ和CAZ圓的方程，分別計(jì)算飛機(jī)2的航跡線與飛機(jī)1的PAZ和CAZ區(qū)域的交點(diǎn)（xp，yp）、（xc，yc），繼續(xù)計(jì)算此時(shí)飛機(jī)2到兩交點(diǎn)的距離lp和lc，即

這樣，就可分別得到飛機(jī)2到達(dá)飛機(jī)1的PAZ和CAZ區(qū)域的時(shí)間thp、thc為

根據(jù)計(jì)算的結(jié)果，再分別將thp與tp以及thc與tc的值進(jìn)行比較，從而完成水平?jīng)_突探測(cè)。

3.2 垂直沖突探測(cè)

從垂直方向看飛機(jī)的PAZ和CAZ，就是兩個(gè)大小不同嵌套的矩形。把飛機(jī)的垂直運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分解為東向（E）和地球外法線指向天頂方向（Z）進(jìn)行分析，垂直沖突探測(cè)分析如圖3所示。

圖3 垂直沖突探測(cè)分析圖Fig.3 Analysis figure of conflict detection in vertical direction

設(shè)飛機(jī)1東向速度為ve1，垂直速度為vz1；飛機(jī)2東向和垂直速度分別為ve2、vz2；相對(duì)垂直速度為vr，vert=其中：ve1= v1sin φ1，ve2=v2sin φ2，v1、v2分別是飛機(jī)1與飛機(jī)2的水平地速；φ3、φ4分別為v3和v4與Z軸的夾角。

飛機(jī)2相對(duì)于飛機(jī)1航跡線斜率k2為

飛機(jī)2相對(duì)于飛機(jī)1的相對(duì)坐標(biāo)為（xt，zt），那么本機(jī)航跡方程為

首先判斷飛機(jī)2航跡是否會(huì)進(jìn)入飛機(jī)1的CAZ區(qū)域。由圖3可知，CAZ區(qū)域矩形的4個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為M1（-RCAZ，HCAZ/2）、H1（RCAZ，-HCAZ/2）、F1（RCAZ，HCAZ/2）及N1（-RCAZ，-HCAZ/2），把M1和H1點(diǎn)分成一組，F(xiàn)1和N1點(diǎn)分為另一組，分別代入式（11），得到

如果s1≥0且s2≥0，說明飛機(jī)2航跡線與飛機(jī)1的CAZ矩形區(qū)域不存在交點(diǎn)，反之則存在交點(diǎn)。

假設(shè)飛機(jī)2的航跡與PAZ和CAZ區(qū)域存在交點(diǎn)，并設(shè)起始時(shí)刻兩機(jī)的高度差為h0，那么飛機(jī)2到達(dá)飛機(jī)1的PAZ和CAZ的時(shí)間分別為

然后分別比較tvp與tp以及tvc與tc之間的關(guān)系，確定垂直方向是否存在沖突。

對(duì)于平飛狀態(tài)的飛機(jī)，其相對(duì)垂直速度vr，vert為0，此時(shí)PAZ區(qū)域消失，只有CAZ區(qū)域。此時(shí)只要判斷兩飛機(jī)的高度差是否滿足h0∈（-HCAZ/2，HCAZ/2），如果滿足則沖突存在，反之則不存在。

根據(jù)ADS-B信息能推測(cè)出飛機(jī)在未來某個(gè)時(shí)刻的大概位置，而且ADS-B信息實(shí)時(shí)更新，民航運(yùn)輸飛機(jī)在一段時(shí)間內(nèi)一般不會(huì)產(chǎn)生較大的機(jī)動(dòng)，所以該算法能夠比較準(zhǔn)確地進(jìn)行沖突探測(cè)。

4 仿真實(shí)驗(yàn)

假設(shè)在飛機(jī)1的CAZ（5 n mile）外至40 n mile圓環(huán)內(nèi)存在100架飛機(jī)，根據(jù)ADS-B報(bào)文模擬出這100架飛機(jī)在CDTI中的交通態(tài)勢(shì)顯示，報(bào)文數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)A= [東向位置北向位置速度航向]，報(bào)文數(shù)據(jù)產(chǎn)生規(guī)則為：

1）飛機(jī)的位置范圍為5cos θ

2）在巡航飛行階段，民航飛機(jī)的速度一般為700～ 1 000 km/h；

3）飛機(jī)的航向?yàn)棣铡蔥0，2π]。

100架飛機(jī)的模擬數(shù)據(jù)如圖4所示，初始CDTI交通態(tài)勢(shì)顯示如圖5所示。

經(jīng)過選擇排除遠(yuǎn)離飛行的飛機(jī)和不會(huì)經(jīng)過飛機(jī)1 CAZ的飛機(jī)后，有危險(xiǎn)接近飛機(jī)的交通態(tài)勢(shì)顯示如圖6所示，總共有11架飛機(jī)。對(duì)100架飛機(jī)的模擬數(shù)據(jù)經(jīng)過100 000次的Monte-Carlo實(shí)驗(yàn)，仿真結(jié)果得到平均的威脅飛機(jī)數(shù)量是8.634 7。沖突飛機(jī)數(shù)量概率分布如圖7所示。剩余威脅飛機(jī)數(shù)量分布主要集中在7～12架，100架飛機(jī)經(jīng)過算法排除后，只有少數(shù)飛機(jī)與飛機(jī)1可能存在沖突，說明此算法排除無威脅飛機(jī)方面性能良好，排除效果明顯。

圖4 100架飛機(jī)模擬數(shù)據(jù)Fig.4 Simulating data of 100 aircrafts

圖5 初始CDTI交通態(tài)勢(shì)顯示Fig.5 Initial CDTI traffic situation display

圖6 排除后的CDTI交通態(tài)勢(shì)顯示Fig.6 CDTI traffic situation display after exclusion

圖7 沖突飛機(jī)數(shù)量概率分布Fig.7 Probability distribution of conflicting aircrafts’amount

經(jīng)過算法排除無危險(xiǎn)的飛機(jī)后，對(duì)可能存在沖突的飛機(jī)需要進(jìn)一步探測(cè)。初始化配置參數(shù)，飛機(jī)1在A地區(qū)的經(jīng)緯度為（39.076°N，116.82°E），飛機(jī)2在B地區(qū)的經(jīng)緯度為（39.081°N，116.82°E）；飛機(jī)1和飛機(jī)2的高度分別為h1=8 000 m，h2=7 000 m；飛機(jī)1和飛機(jī)2的速度分別為v1=800 km/h，v2=900 km/h；飛機(jī)1和飛機(jī)2的航跡角分別為φ1=10°，φ2=280°；飛機(jī)1和飛機(jī)2的垂直速度vz1、vz2分別為1 500 ft/min和-1 500 ft/min。

圖8 水平?jīng)_突探測(cè)圖Fig.8 Conflict detection in horizontal direction

水平方向的沖突探測(cè)如圖8所示，可知飛機(jī)2的航跡線與飛機(jī)1的CAZ區(qū)域存在交點(diǎn)。經(jīng)過計(jì)算，兩機(jī)的相對(duì)速度vr1=334.488 7 m/s，飛機(jī)1的PAZ區(qū)域范圍為RPAZ=12 605 m，飛機(jī)2到達(dá)飛機(jī)1的PAZ和CAZ區(qū)域的時(shí)間分別為thp=56.654 7 s，thc=66.690 9 s。由此可知，thp<2 min而thc>1 min，說明水平方向只進(jìn)入了PAZ報(bào)警階段。垂直方向的沖突探測(cè)如圖9所示，經(jīng)過計(jì)算，飛機(jī)1的PAZ區(qū)域范圍大小為HPAZ= 762 m，由仿真結(jié)果得知，s1=1.290 4×107>0，s2= 1.350 9×107>0，說明飛機(jī)2的航跡線與飛機(jī)1的CAZ區(qū)域不存在交點(diǎn)，垂直方向無沖突存在。綜合水平和垂直兩個(gè)方向上的探測(cè)結(jié)果可知，2架飛機(jī)之間無沖突存在，可以按此時(shí)的飛行狀態(tài)繼續(xù)飛行。

圖9 垂直沖突探測(cè)圖Fig.9 Conflict detection in vertical direction

5 結(jié)語

該飛機(jī)沖突探測(cè)算法在理論分析上具有良好的性能，充分利用了ADS-B提供的豐富航行信息及高速更新率等特點(diǎn)，相應(yīng)的仿真實(shí)驗(yàn)也驗(yàn)證了算法的可用性。本文設(shè)定飛機(jī)的CAZ區(qū)域半徑為5 n mile，并且在CAZ區(qū)域的基礎(chǔ)上，根據(jù)相互沖突飛機(jī)的相對(duì)速度大小動(dòng)態(tài)設(shè)定PAZ區(qū)域范圍，為飛行員提供固定且充足的反應(yīng)告警預(yù)留時(shí)間，只要接收到目標(biāo)飛機(jī)的ADS-B信息，該算法就能有效判斷兩機(jī)之間是否會(huì)發(fā)生飛行沖突。對(duì)于多機(jī)沖突預(yù)警的問題，很多文獻(xiàn)采用的是Delaunay網(wǎng)格對(duì)ADS-B提供的飛機(jī)位置信息進(jìn)行關(guān)系分區(qū)，這樣就只需分析每個(gè)區(qū)域中相互間有關(guān)聯(lián)的飛機(jī)，不必將整個(gè)空域內(nèi)的所有飛機(jī)每2架進(jìn)行比較，因此提高了沖突探測(cè)的效率。但是此方法只是為沖突飛機(jī)提供了優(yōu)先權(quán)的排序，歸根到底還是2架飛機(jī)之間的探測(cè)，所以對(duì)于多機(jī)之間的沖突探測(cè)問題還需不斷進(jìn)行深入研究和探索。

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（責(zé)任編輯：楊媛媛）

Aircraft conflict detection based on ADS-B

NI Yu-de，MA Yu-shen，LIU Ping
（Intelligent Signal and Image Processing Key Lab of Tianjin，CAUC，Tianjin 300300，China）

With continually rapid growth of flight flow and increasing shortage of civil aviation airspace，effective detection of latent aircraft conflicts becomes the key to avoid aircrafts'dangerous approach or collision occurrence.By establishing reasonable model around aircraft zone，a deterministic conflict detection algorithm is presented based on ADS-B（automatic dependent surveillance-broadcast），which first eliminates threatening aircraft，then detects aircraft conflict in horizontal and vertical directions respectively by making full use of the information such as longitude，latitude，velocity and heading of aircraft provided by ADS-B message and the ADS-B message characteristics including high-speed update rate.Matlab simulation is carried out about this detection algorithm，results show that this algorithm can remove no-threatening aircraft effectively，and timely warning can be given for threatening aircraft.This algorithm has positive significance to guarantee flight safety for free flight.

ADS-B；conflict detection；free flight

V249

：A

：1674-5590（2014）05-0031-05

2013-09-03；

：2013-10-17

天津市智能信號(hào)與圖像處理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放基金項(xiàng)目（TJKLASP-2012-4）；中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)（ZXH2011C013）

倪育德（1963—），男，江西鷹潭人，教授，工學(xué)碩士，研究方向?yàn)闊o線電導(dǎo)航與監(jiān)視.