LuisA.Guzman,Daniel de la Hoz,Andrés Monzón著，劉 斌譯

(1.TRANSyT交通研究中心，馬德里工業(yè)大學(xué)，西班牙馬德里28036；2.中國城市規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院，北京100037)

1 概述

可持續(xù)性已經(jīng)成為每個城市管理者所面臨的挑戰(zhàn)。近年來，隨著小汽車使用率的連續(xù)快速增長，交通擁堵、大氣污染、資源消耗、社會不平等、生活質(zhì)量惡化等成為城市管理者未來幾年需要解決的問題。

當(dāng)下政策措施層出不窮，然而城市系統(tǒng)日益復(fù)雜且動態(tài)變化，而可持續(xù)發(fā)展的觀念又涵蓋了經(jīng)濟(jì)、環(huán)境、社會層面的發(fā)展目標(biāo)，這就增加了為提升社會福利提出組合政策的難度?；诖?，本文的研究目的是探索一種綜合預(yù)測、分析、評估的方法，以期實(shí)現(xiàn)決策最優(yōu)化。以下將從簡單定價(jià)政策優(yōu)化實(shí)現(xiàn)途徑進(jìn)行研究。

當(dāng)前廣泛實(shí)行的政策既包括控制交通量的出行管理政策，以及以直接的定價(jià)制度實(shí)現(xiàn)交通外部性的內(nèi)部化[1]。同時，收費(fèi)所得收益能夠再投入交通系統(tǒng)中，以提高公共交通服務(wù)水平來獲得更大的效益[2]。

政策優(yōu)化旨在緩解CBD的交通擁堵狀況，減少交通擁堵對這一高密度人群和商業(yè)活動集聚的敏感區(qū)域的負(fù)面影響，如尾氣排放和噪聲。

最常見的收費(fèi)制度，如倫敦市的擁擠收費(fèi)策略[3-4]、新加坡區(qū)域許可證制度[5]以及挪威的收費(fèi)環(huán)線[6]，即對通過收費(fèi)區(qū)域的車輛征收一定的費(fèi)用。由于政策和技術(shù)手段不同，具體的收費(fèi)方式可能有所不同。

英國倫敦市在城市中心區(qū)實(shí)施了擁擠收費(fèi)政策(分區(qū)域定價(jià))。這項(xiàng)措施成功地使收費(fèi)時段收費(fèi)區(qū)域內(nèi)交通量降低15%、進(jìn)入?yún)^(qū)域的交通量降低18%，由此使區(qū)域內(nèi)交通延誤降低30%。盡管如此，目前車速又回到政策實(shí)施之前的水平。瑞典斯德哥爾摩市2006年擁擠收費(fèi)的成本收益分析(Cost Benefit Analysis,CBA)顯示，除投資和運(yùn)營成本，仍可獲得相當(dāng)多的社會剩余[7]。在挪威，道路收費(fèi)主要用來保障城市道路基本投資。挪威最近修訂立法后，將公共交通基礎(chǔ)設(shè)施和運(yùn)營管理納入收費(fèi)盈利的投資范圍[6]，同時也制定了根據(jù)擁堵程度進(jìn)行差別化收費(fèi)的定價(jià)機(jī)制[8]。

盡管擁擠收費(fèi)政策已在一些城市取得成功，但依舊存在一些通病[1]。根據(jù)一般性假設(shè)，收費(fèi)區(qū)域越擁堵，小汽車使用減少帶來的潛在效益越大。

中心城區(qū)收費(fèi)制度的評估通常采用靜態(tài)成本收益分析[1,7,9]。然而，這類研究未考慮定價(jià)策略可能會對城市活動產(chǎn)生的長期影響以及居住與工作模式之間的動態(tài)關(guān)系。收費(fèi)政策不但會影響交通量及駕駛?cè)诵袨椋€會影響其他城市要素，包括居住及工作地點(diǎn)、交通事故率、空氣質(zhì)量以及溫室氣體的排放，因此需要采取其他評估體系。此外，可持續(xù)的交通政策是長期的，往往持續(xù)一段時間才能產(chǎn)生實(shí)際而持久的影響[10]。

立足于可持續(xù)發(fā)展的目標(biāo)(社會福利最大化)以及土地使用與動態(tài)交通，本文對進(jìn)入特定區(qū)域的最優(yōu)收費(fèi)價(jià)格進(jìn)行研究。

研究的關(guān)鍵在于把握與目標(biāo)函數(shù)相關(guān)變量的動態(tài)特征及其對城市系統(tǒng)的遠(yuǎn)期影響。收費(fèi)制度能夠減少道路擁堵，增加財(cái)政收入以改善公共交通并鼓勵少出行、短距離出行、錯峰出行。系統(tǒng)動態(tài)學(xué)理論(System Dynamics,SD)提供了一種模擬用地和交通長期關(guān)系這一復(fù)雜系統(tǒng)的有效方法。這種方法能夠確定基于仿真模型的機(jī)動性理論的因果關(guān)系和出行行為模式，對城市復(fù)雜的交通體系進(jìn)行模擬，并可靠地反映出行者交通行為[11]。

基于SD的政策優(yōu)化方法，較少文獻(xiàn)有所研究，部分文獻(xiàn)將優(yōu)化過程與SD相結(jié)合[12-17]。為了理解不同的交通政策，一些學(xué)者已經(jīng)將SD方法應(yīng)用到交通建模中，但是缺乏擁擠收費(fèi)政策對收費(fèi)區(qū)域影響的動態(tài)評估方法[18]。文中提出基于SD理論的模型構(gòu)架，使決策者能夠把握城市交通系統(tǒng)內(nèi)部擁擠收費(fèi)政策復(fù)雜、動態(tài)的特性。

文獻(xiàn)[19-20]提出了一種SD模型用以研究交通與土地利用的相互關(guān)系，將其作為一項(xiàng)政策工具進(jìn)行模擬，并剖析了隨著時間增加對公路通行能力的影響。對文獻(xiàn)[21]運(yùn)用SD模型研究上海市交通問題時發(fā)現(xiàn)，僅增加道路供給，交通擁堵將更加嚴(yán)重。

文獻(xiàn)[22]針對美國華盛頓都市區(qū)，以具體的交通網(wǎng)絡(luò)模型分析福利及其分布的影響。文獻(xiàn)[23]基于土地利用、交通戰(zhàn)略、區(qū)域經(jīng)濟(jì)整合模型評估道路定價(jià)政策的長期影響，并與其他模型得到的短期影響進(jìn)行比較。文獻(xiàn)[24]引入多種道路收費(fèi)模式，分析美國德克薩斯州奧斯汀地區(qū)交通、土地利用和福利對道路收費(fèi)的影響。另一方面，文獻(xiàn)[25]關(guān)注了跨區(qū)域不同管理者不同收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的擁擠收費(fèi)制度。依據(jù)競爭性、合作性、區(qū)域性道路收費(fèi)和多區(qū)域網(wǎng)絡(luò)的混合行為提出了五種收費(fèi)制度。這些研究均未涉及最優(yōu)化過程。文獻(xiàn)[26]闡述了制定可持續(xù)擁擠收費(fèi)政策中的最優(yōu)化問題。在擁擠收費(fèi)中考慮環(huán)境、外部性因素，以避免城市交通系統(tǒng)的不可持續(xù)性。這一方法將不確定的需求與供應(yīng)的影響整合在道路擁擠收費(fèi)模型中，用于政策評估。

一旦在土地利用與交通影響(Land-Use and Transport Interaction,LUTI)模型中融入SD理論，即建立了以社會福利最大化為目標(biāo)函數(shù)(Objective Function,OF)、以通行費(fèi)用為變量的長期優(yōu)化程序。文獻(xiàn)[17]和[27]中有類似研究，從單一政策的應(yīng)用中選取最優(yōu)的交通策略。本文以西班牙馬德里都市區(qū)作為研究案例，分析假設(shè)的擁擠收費(fèi)計(jì)劃的主要特征和影響。2004年馬德里都市區(qū)人口586.7萬，用地和交通方式極為復(fù)雜。

文章結(jié)構(gòu)如下：首先概述相關(guān)理論，簡要描述LUTI模型。詳細(xì)介紹優(yōu)化過程以及目標(biāo)函數(shù)?；诎咐芯刻岢鍪召M(fèi)計(jì)劃的最優(yōu)化結(jié)果，并綜合分析得到的主要結(jié)論。最后討論定價(jià)政策的有效性問題，并針對收費(fèi)產(chǎn)生的影響提出解決方法。

2 方法的提出

系統(tǒng)是一組為了某一特定目標(biāo)相互作用、相互影響的實(shí)體，可以指整個系統(tǒng)也可以是其中一部分。文中采用的SD方法囊括土地利用、交通子系統(tǒng)及優(yōu)化方法。

圖1顯示了各個子模型、政策實(shí)施、優(yōu)化過程之間的相互作用，LUTI模型與優(yōu)化過程通過一種基于動態(tài)成本效益分析的目標(biāo)函數(shù)整合在一起，也可以通過交通政策聯(lián)系在一起。政策的強(qiáng)度會隨著目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化迭代過程而發(fā)生變化。

3 土地利用和交通模型

如果系統(tǒng)間的交互隨時間發(fā)生變化，系統(tǒng)即是動態(tài)的，適用于研究行為受復(fù)雜交互影響的長期效應(yīng)。

圖1 綜合程序的動態(tài)長期循環(huán)——優(yōu)化評估模型的基本結(jié)構(gòu)Fig.1 Dynamic long-term loop of the integrated process.Basic structure of the evaluation and optimization model

本文提出的方法基于LUTI模型。用地和交通系統(tǒng)被看作是一種長期的SD。戰(zhàn)略的、動態(tài)的城市用地和交通整合模型構(gòu)成了LUTI模型的基本框架。LUTI模型已經(jīng)被應(yīng)用于馬德里市區(qū)。本文選擇大都市區(qū)出行活動模型(Metropolitan Activity Relocation Simulator,MARS)[28]，因?yàn)樵撃Ｐ湍軌蚝芎玫剡m應(yīng)多種交通方式和出行活動之間復(fù)雜的相互作用，能夠很好地滿足研究需求。

MARS是一種用來研究長期戰(zhàn)略問題的方法，可以預(yù)測未來30年的結(jié)果，每3個月為一個時間節(jié)點(diǎn)，平均運(yùn)行時間小于10 min。因此用戶能夠通過一系列指令測試多種不同的政策在任一時間段(最長可以達(dá)到30年)之后產(chǎn)生的效應(yīng)。這對于社會福利目標(biāo)函數(shù)最大化來說很有必要。關(guān)于MARS模型的詳細(xì)介紹可參考文獻(xiàn)[28]。

表1 都市區(qū)出行活動(MARS)模型的主要參數(shù)Tab.1 Main characteristics of the MARS model

MARS通過關(guān)聯(lián)的因果關(guān)系涵蓋了交通、房地產(chǎn)開發(fā)、居住地選擇、就業(yè)地選擇、就業(yè)地發(fā)展模型，同時包含了能耗和排放模型，呈現(xiàn)小汽車(駕駛?cè)撕统丝?、公共交通(公共汽車和軌道交通)、步行和自行車交通模型中出行時耗預(yù)算恒定的概念[29]。通勤出行被假定為剛性需求，因此高峰擁堵時段出行減少時，非高峰時段出行會增加[27]。表1是MARS模型的主要特征。

MARS模型結(jié)構(gòu)基于圖2所示的因果循環(huán)圖的概念之上，說明了不同變量之間的因果關(guān)系。例如，小汽車通勤出行取決于就業(yè)人口、小汽車吸引力，同時又影響小汽車速度。MARS模型有兩種循環(huán)：平衡和強(qiáng)化。吸引力依賴于實(shí)用性、費(fèi)用和時間，不僅僅是小汽車，其他交通方式也如此。同時，吸引力也依據(jù)小汽車使用強(qiáng)度的不同而發(fā)生變化，因?yàn)榻煌〒矶驴赡軐?dǎo)致小汽車出行時耗增加，相比其他交通方式其吸引力下降(圖2中L1)。另一方面，交通擁堵同時也可能對公共交通運(yùn)行產(chǎn)生影響，從而提高小汽車吸引力，形成加強(qiáng)循環(huán)(圖2中L3)。由于車速還與耗油量有關(guān)，因此還需要加上第三個循環(huán)(圖2中L2)。所有子系統(tǒng)、相關(guān)變量按相似的原理運(yùn)行，共同構(gòu)成一個復(fù)雜的系統(tǒng)[30]。

圖2 小汽車通勤出行循環(huán)圖Fig.2 Causal loop diagram for commute car trips

這樣，定價(jià)策略可以通過影響小汽車吸引力來改變由系統(tǒng)各個循環(huán)所產(chǎn)生的平衡關(guān)系。這種簡單的因果循環(huán)結(jié)構(gòu)以及面向用戶的軟件(Vensim)提高了模型的透明度及實(shí)用性。

此外，MARS模型還假定用地不是一個恒量，而是受交通基礎(chǔ)設(shè)施影響的SD中的一部分[17]。交通與用地之間的相關(guān)關(guān)系通過二者長達(dá)30年的時間反饋循環(huán)實(shí)現(xiàn)表達(dá)。SD模型的擴(kuò)展，關(guān)于流量—存量(stockflow)流程圖的基本理論可以參考文獻(xiàn)[28]。從長遠(yuǎn)來看，交通可達(dá)性發(fā)生了變化，就會影響居住地點(diǎn)和就業(yè)地點(diǎn)。變化的強(qiáng)度與政策措施的強(qiáng)度直接相關(guān)[31]。

3.1 優(yōu)化方法

優(yōu)化模型可以衡量某一交通政策實(shí)施后的影響強(qiáng)度。

優(yōu)化技術(shù)一直以來是交通規(guī)劃的一個重要研究領(lǐng)域[17,27,32-37]。然而，對這些技術(shù)的評價(jià)以及在現(xiàn)實(shí)交通中的應(yīng)用是否成功還有待驗(yàn)證。

本文應(yīng)用鮑威爾(Powell)優(yōu)化方法[38]。該方法是一種搜尋由一系列線性無關(guān)的方向向量組成的目標(biāo)函數(shù)的局部最優(yōu)解，而不需要求導(dǎo)的算法。該算法的細(xì)節(jié)問題可以參考文獻(xiàn)[39]，完整算法可參考文獻(xiàn)[40]。

該方法可以應(yīng)用于多種交通與用地政策的優(yōu)化問題。本文案例中應(yīng)用了兩個變量尋求最優(yōu)的交通政策，即馬德里市中心區(qū)的載客車輛定價(jià)策略(短期和長期)。關(guān)于交通政策的其他優(yōu)化方法可以參考文獻(xiàn)[17,26,33,36]。

3.2 目標(biāo)函數(shù)

按以往的做法，評估定價(jià)策略采用的是不連續(xù)的方法，并且在單一的時間段內(nèi)進(jìn)行分析。然而，有效的規(guī)劃需要進(jìn)行長期的評估。

效用函數(shù)是指在整個時間段內(nèi)所獲取的社會效益；然而，目標(biāo)函數(shù)必須提供針對方案有效力度的一個評判。這就意味著需要一個參照方案作為對比。

式(1)中的目標(biāo)函數(shù)OF能夠衡量與A0方案(不采取任何措施，對照方案)相比社會福利的變化。這個函數(shù)定義如下：ΔCSij為實(shí)施X策略之后的消費(fèi)者盈余變化，包括費(fèi)用成本(或節(jié)約)和時間成本節(jié)約；ΔOij為運(yùn)營者利益變化，包括由票價(jià)和運(yùn)費(fèi)產(chǎn)生的稅收；ΔGij為政府利益變化，包括燃油稅、減少的道路維修費(fèi)；ΔEij為外部因素變化產(chǎn)生的效益，來源于道路事故率、溫室氣體排放量的減少，以及良好空氣質(zhì)量(NOX和PM10)帶來的效益。

目標(biāo)函數(shù)分析評估的結(jié)果表現(xiàn)為凈現(xiàn)值(Net Present Value,NPV)在未來的價(jià)值。引用社會貼現(xiàn)率r=4.8%[41]。變量t為時間，i和j分別為小區(qū)的起訖點(diǎn)。

表2 污染物排放及事故傷亡減少價(jià)值預(yù)測Tab.2 Estimated emissions values and casualties avoided

表3 研究區(qū)域特征Tab.3 Features of Study Zone

外部效應(yīng)的取值(見表2和表3)來自歐盟項(xiàng)目“交通成本核算和項(xiàng)目評估的歐盟協(xié)調(diào)方法研究”(Developing Harmonized European Approaches for Transport Costing and Project Assessment)[43]。公式(1)不考慮投資費(fèi)用。

為了能評估多方式聯(lián)運(yùn)系統(tǒng)，根據(jù)文獻(xiàn)[44]提出的研究方法，本文采用一種基于不同交通方式、不同起點(diǎn)效益分布的動態(tài)成本效益分析方法。交通參與者的非集計(jì)福利函數(shù)，即消費(fèi)者盈余(Consumer Surplus,CS)

式中：Tijm為小區(qū)i到小區(qū)j采用方式m的交通需求；tijm為出行時間與時間價(jià)值的乘積；cijm為運(yùn)營成本(燃油費(fèi)+固定費(fèi)用)；τijm為與票價(jià)、停車費(fèi)以及其他收費(fèi)相關(guān)的費(fèi)用；上標(biāo)k為原始方案(k=0)以及備選方案(k=1)。

式(2)中的方括號部分，第一項(xiàng)(出行時間)表示實(shí)施策略后獲得的時間價(jià)值，第二項(xiàng)和第三項(xiàng)(運(yùn)營成本、票價(jià)和收費(fèi))用于評估小汽車結(jié)余費(fèi)用，主要是燃油費(fèi)用，也表達(dá)了系統(tǒng)的稅收。這是交通參與者的非集計(jì)函數(shù)。通勤交通出行時間價(jià)值假定為10.45歐元·h-1，其他出行時間價(jià)值為5.7歐元·h-1[45]。

式(3)表達(dá)了運(yùn)營者的凈收益，包括公共交通票價(jià)、通行費(fèi)以及停車費(fèi)，計(jì)算長達(dá)30年的總收益，但不考慮最初基礎(chǔ)設(shè)施費(fèi)用。該公式包括了停車場運(yùn)營者、通行費(fèi)收取者以及公共交通運(yùn)營者。式(4)表達(dá)了由于燃油稅的變化(ΔFij)以及道路維修費(fèi)的變化(ΔMij)給政府帶來的收益或損失。式(5)表達(dá)外部效應(yīng)的價(jià)值，包括溫室氣體排放(ΔGHEij)、大氣污染(ΔPij)以及交通安全(ΔSij)。

1）運(yùn)營者收益：

2）政府收益：

3）外部效益：

根據(jù)計(jì)算，運(yùn)營成本(cijm)和分方式的出行時間(tijm)與每個OD對有很大的關(guān)系(距離和出行時間不同)。較高的出行費(fèi)用可能導(dǎo)致目的地小區(qū)的變化，所以不同的方案情景下運(yùn)營成本也有所不同。計(jì)算運(yùn)營成本及出行費(fèi)用有助于提高對于消費(fèi)者盈余的估計(jì)精度，因?yàn)檩^高的時間成本使出行者更傾向于短距離出行或者選擇較便宜的出行方式。因此，CS又可以拆分成基于交通方式m的通勤出行和其他出行。

3.3 馬德里市案例分析

如圖3所示，馬德里市在CBD區(qū)域?qū)嵤頂D收費(fèi)策略。收費(fèi)區(qū)域面積約為41.8 km2。建模區(qū)域的基本信息見表3。根據(jù)馬德里市2004年居民出行調(diào)查[42]，約有25萬小汽車出行者居住在收費(fèi)區(qū)域(CBD)內(nèi)而工作地點(diǎn)在外圍地區(qū)，同樣也有26萬小汽車出行者居住在外圍地區(qū)而工作地點(diǎn)在CBD區(qū)域內(nèi)。

馬德里市MARS模型主要將收費(fèi)區(qū)域劃分為90個小區(qū)進(jìn)行描述。

在收費(fèi)區(qū)域邊緣(圖3中虛線所示)設(shè)置若干收費(fèi)站。在道路收費(fèi)政策中，假設(shè)駕駛?cè)私?jīng)過收費(fèi)區(qū)域時自動收取費(fèi)用而不必停車；使用收費(fèi)道路的出行者無論駕車類型以及居住地位置，都需要支付相同的費(fèi)用。

本研究不考慮在馬德里市實(shí)施和運(yùn)營收費(fèi)策略的費(fèi)用，而且馬德里市收費(fèi)策略可以在現(xiàn)有的高速公路上實(shí)施，因?yàn)?007年該市就已經(jīng)在各個入口配置了這樣的收費(fèi)站以及管理控制中心等設(shè)施。因此，如果運(yùn)營系統(tǒng)采用現(xiàn)代化的電子標(biāo)簽收費(fèi)技術(shù)，則與收費(fèi)管理有關(guān)的額外費(fèi)用就會相當(dāng)少。

另一方面，在CBD區(qū)域?qū)嵤┩＼囀召M(fèi)，包括區(qū)內(nèi)居民。為簡化研究，停車費(fèi)用采用居民現(xiàn)費(fèi)用的平均水平，保持2.5歐元不變。

參考1996年和2004年的居民出行調(diào)查，可以發(fā)現(xiàn)馬德里市內(nèi)部出行量總體減少：1996—2004年從57.1%減少至48.6%[46]，同時，向外圍區(qū)域的出行、外圍環(huán)線之間的徑向出行(radial trips)以及外圍環(huán)線區(qū)域內(nèi)的出行相對快速增長。

總體來看，近年來馬德里市中心區(qū)與外圍區(qū)域之間的放射式出行總體比例在逐漸減小。1996—2004年發(fā)生了一個重大變化：出行活動的分散使大都市區(qū)人口迅速擴(kuò)張(見圖4)。這對系統(tǒng)模型的分布和效率產(chǎn)生很大影響，因?yàn)樽钛该偷臄U(kuò)張恰恰出現(xiàn)在那些以小汽車作為主要出行方式的區(qū)域。

3.4 方案情景

參考方案(A0)僅包括2004年已建的基礎(chǔ)設(shè)施，不考慮30年內(nèi)(2004—2034年)任何的設(shè)施變化。在A0方案下，社會凈福利設(shè)置為0。備選方案A1中確定的最優(yōu)定價(jià)使NPV目標(biāo)函數(shù)(與A0方案相比之下的社會福利增加值)達(dá)到最大。

定義最優(yōu)化程序之后，假定在一般情形下定價(jià)策略可以應(yīng)用于評估的任一時間段(t=1，2，…，30)。這樣，對于每一個措施理論上都應(yīng)該有30個最優(yōu)解。然而，根據(jù)文獻(xiàn)[27]的研究，由于最優(yōu)化策略應(yīng)容易理解，以直觀的方式展現(xiàn)給決策者，因此研究中并未涉及這么多最優(yōu)解。

在本案例中，優(yōu)化程序應(yīng)用了兩個變量：短期最優(yōu)定價(jià)值(2010年)以及長期最優(yōu)定價(jià)值(2034年)。研究假定2010—2034年收費(fèi)呈線性增長。另外，針對一日內(nèi)兩個時段進(jìn)行收費(fèi)最優(yōu)化：高峰時段和非高峰時段。收費(fèi)策略僅針對客車，研究始于2004年而收費(fèi)政策假定實(shí)施于2010年。經(jīng)濟(jì)和人口增長等外部變量的預(yù)測基于由文獻(xiàn)[47]整理的官方數(shù)據(jù)。

4 研究結(jié)果

該項(xiàng)研究評價(jià)了收費(fèi)策略的整體影響，主要結(jié)論顯示研究所得到的某一收費(fèi)策略(或幾個組合)可能會對城市的長遠(yuǎn)發(fā)展有很大幫助。

圖5展示了最優(yōu)定價(jià)策略的評估結(jié)果，該評估基于30年的社會凈收益。案例研究結(jié)果顯示，馬德里市的最優(yōu)定價(jià)策略是：高峰時段2010年收費(fèi)1歐元，2034年收費(fèi)2歐元；非高峰時段不收費(fèi)。

圖4 馬德里市區(qū)域人口變化(按環(huán)線區(qū)域)Fig.4 Evolution of the population(by rings)in Madrid Region

研究中提到的非高峰時段不收費(fèi)是因?yàn)檫@些時段沒有出現(xiàn)嚴(yán)重的交通擁堵，這與文獻(xiàn)[17]和[48]的研究結(jié)果相一致。出行時間節(jié)省是成本效益分析中最相關(guān)的因素[49]。通過收費(fèi)政策可節(jié)省的時間成本有限，達(dá)到收費(fèi)方案最佳值時的時間成本節(jié)約幾乎為0。而根據(jù)文獻(xiàn)[17]和[48]的研究，高峰時段道路最優(yōu)收費(fèi)值是5歐元，非高峰時段是2歐元(固定值而非最優(yōu)值)。

可以看到，收費(fèi)策略的實(shí)施會使社會福利直接下降，這是由于該階段是對策略的適應(yīng)期。收費(fèi)措施成本會對廣義費(fèi)用產(chǎn)生直接影響，繼而對居民行為產(chǎn)生影響，從新的不同平衡條件中得到的出行時間也會發(fā)生變化，因?yàn)槠湟蕾囉诿總€系統(tǒng)中存在的需求。

這意味著居民會有一段時間來適應(yīng)新的系統(tǒng)環(huán)境。長達(dá)一年的適應(yīng)期在年度社會盈余評估中體現(xiàn)。出行者能夠應(yīng)對當(dāng)下出行成本的變化，但從增加的道路通行能力中獲益會延遲一段時間，此時系統(tǒng)已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了新的平衡。

圖5 高峰時段社會福利和最優(yōu)收費(fèi)值Fig.5 Social welfare and optimal toll value during peak period

與預(yù)期相似，2034年在收費(fèi)時段內(nèi)進(jìn)入收費(fèi)區(qū)域的小汽車交通量將減少9%。如圖6所示，在向心出行(外圍區(qū)域至中心區(qū)的出行)中，交通方式的使用發(fā)生變化，有大約3%的出行由小汽車轉(zhuǎn)移至公共交通。這一交通方式的轉(zhuǎn)移為公共交通帶來了2 200萬歐元的稅收收入。另外，由于進(jìn)出城市中心區(qū)的通道通行能力的增加，交通擁堵明顯減少。車速的增加不僅使小汽車使用者受益，同樣也提高了公共交通的服務(wù)水平。這給公共交通出行者節(jié)約的時間價(jià)值相當(dāng)于9 760萬歐元。然而，6%的向心小汽車出行者改變了其目的地，與其他區(qū)域相比，CBD的吸引力急劇減弱。

關(guān)于CBD區(qū)域內(nèi)部出行，該方案通過減少城市中心區(qū)道路的使用，使延誤降低3%，更多CBD地區(qū)居民選擇在免費(fèi)時段使用小汽車。應(yīng)對這些動態(tài)的變化需要適時調(diào)整收費(fèi)制度(收費(fèi)政策隨時間變化并非不可能)[4]，或者需要與其他交通政策同時使用，例如新的停車收費(fèi)政策。

表4是馬德里市中心區(qū)收費(fèi)產(chǎn)生的成本與收益的凈現(xiàn)值(與方案A0相比的福利盈余)。重點(diǎn)是顯著地節(jié)省了時間和由于環(huán)境影響(污染和CO2排放)引發(fā)的外部費(fèi)用。收費(fèi)區(qū)域內(nèi)由于車速增加導(dǎo)致交通事故率增加，會產(chǎn)生更高的事故費(fèi)用。

受小汽車使用減少的影響，燃油稅也相應(yīng)減少。雖然小汽車平均出行距離增加，但是需求增加量(車公里)相比出行量減少引發(fā)的車公里數(shù)小得多。速度增加而能耗減少，能耗隨速度單調(diào)遞減。小汽車使用的減少(節(jié)省的車公里數(shù))也帶來了更低的道路維護(hù)成本(節(jié)約了290萬歐元)，加上燃油利用率的提高，政府的稅收也有所減少。

得到的NPV受社會折現(xiàn)率(4.8%)的影響很大。這一比率比英國采用的值高[17]。這意味著相對于短期效益來說，低估了長期效益，如果研究中的建設(shè)維護(hù)成本采用4.8%的折現(xiàn)率，可能會損害最后的社會福利。該研究沒有針對財(cái)政約束對目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行最優(yōu)化，但有實(shí)現(xiàn)的可能性。

雖然收費(fèi)策略的主要目標(biāo)不是為了增加財(cái)政收入，而是減少中心區(qū)的小汽車交通擁堵，但這一收費(fèi)策略依舊增加了7.36億歐元的凈收入，可用于實(shí)施其他補(bǔ)充措施。政策組合的收益往往大于各項(xiàng)收益累加之和[48]。

該措施已經(jīng)在馬德里市局部區(qū)域得到實(shí)施(馬德里市域面積的0.52%，所有機(jī)動車出行的25%)，然而對用地模式(居住地和工作地之間的反饋)的影響還很有限，產(chǎn)生的效果也不太明顯。

研究得到的結(jié)果顯示，應(yīng)用CBA分析方法更看重社會成本(交通事故)以及節(jié)省的時間價(jià)值，而對環(huán)境等外部效應(yīng)的重視程度相對較少。在可持續(xù)發(fā)展大背景下，這項(xiàng)研究也許不是城市交通政策規(guī)劃的最合適方法[50]。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行效率的優(yōu)先級較高時，研究結(jié)果的可持續(xù)性往往會受到影響。

5 結(jié)論

由于交通政策決策者需要通過最優(yōu)策略實(shí)現(xiàn)城市福利最大化，特提出本方法。這一過程需要明確道路收費(fèi)區(qū)域合適的通行費(fèi)以使社會福利最大化。

最佳收費(fèi)考慮了施加于道路使用者、管理者或外部環(huán)境的社會盈余，同時也考慮了用地和交通的動態(tài)變化，并與不采取措施的方案情景進(jìn)行長達(dá)30年的對比預(yù)測。

鮑威爾的直接優(yōu)化方法能夠快速達(dá)到收斂，因此最適于解決這類優(yōu)化問題。這一方法的優(yōu)勢在于其能與模型很好的整合并且快速的收斂，而且不需要對目標(biāo)函數(shù)的梯度做明確的計(jì)算[40]，但由于該目標(biāo)函數(shù)的復(fù)雜性，很難得到其梯度。研究結(jié)果顯示該優(yōu)化方法有效，并且能適用于不同的目標(biāo)。

優(yōu)化過程的結(jié)果顯示，對小汽車征收通行費(fèi)可以產(chǎn)生可觀的凈收益。評估的最佳收費(fèi)值相比其他收費(fèi)方案明顯偏低。

由于模型的研究區(qū)域以及研究人口各不相同，不同的人口應(yīng)該有不同的收費(fèi)政策，因此本研究結(jié)論不能直接與其他CBA結(jié)論對比。另外，得到的凈現(xiàn)值高度依賴于社會折現(xiàn)率，在本案例中采用了4.8%的比率，顯著高于其他研究采用的3.5%[4,17,48]。另一方面，在CBA方法中對正收益起主要作用的是出行時間節(jié)省。與英國模型相比，較低的時間價(jià)值假設(shè)可能會導(dǎo)致較低的擁擠收費(fèi)。

盡管如此，引入收費(fèi)政策已驗(yàn)證常見的結(jié)果：小汽車使用者的出行時間減小，公共交通使用者和管理者也相應(yīng)受益。

圖6 進(jìn)入CBD區(qū)域的出行方式中小汽車和公共交通的比例Fig.6 Percentage of car and PT trips among all motorized trips entering CBD

表4 馬德里道路收費(fèi)方案A1與A0相比較的差值(NPV)Tab.4 SurplusA1/A0 of the Madrid road charge scheme for the optimal toll value[NPV M]萬歐元

因此，政策的初衷已經(jīng)實(shí)現(xiàn)：CBD等敏感區(qū)域內(nèi)小汽車使用減少、車速提高，使區(qū)域內(nèi)部的交通容量釋放，小汽車靈動性增加。此類區(qū)域通常具有高度可達(dá)性和便捷的公共交通服務(wù)，但收費(fèi)政策依舊值得考慮。同樣的，周邊區(qū)域的出行按小區(qū)重新分布，與放射式出行相比沿圈層橫向出行有所增加。從馬德里市交通系統(tǒng)結(jié)構(gòu)來看，雖然這類影響很小，但會在大交通系統(tǒng)中產(chǎn)生一部分不易被捕捉到的小汽車出行量。

另一點(diǎn)需要強(qiáng)調(diào)的是，由于道路擁堵減少，車速得到提高，這不僅影響了小汽車使用者，而且也對公共交通使用者產(chǎn)生一定的影響。

本文假定收費(fèi)站的設(shè)置位置是最佳的，然而其他研究表明收費(fèi)站的位置會在很大程度上影響收費(fèi)效果[51]。但這一優(yōu)化問題已超出本文的研究范圍。

最大的社會效益可能來自交通擁堵的減少以及將盈利投資于改善交通領(lǐng)域的其他方面。不過，優(yōu)化方案中環(huán)境因素并沒有得到應(yīng)有重視，也反映出采用的評價(jià)方法和基于成本效益分析的目標(biāo)函數(shù)是將提高網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)本身的效率放在首位，而忽略了其他的可持續(xù)因素(社會和環(huán)境問題)。因此，后期研究應(yīng)當(dāng)聚焦于優(yōu)化CBA，立足建立涵蓋可持續(xù)性在內(nèi)的目標(biāo)函數(shù)。根據(jù)文獻(xiàn)[52]關(guān)于城市交通系統(tǒng)社會可持續(xù)性方面的研究，多因素分析法(MulticriteriaAnalysis,MCA)更適合于建立可持續(xù)性的優(yōu)化模型。

此外，后續(xù)研究還需要考慮短期和長期最優(yōu)收費(fèi)值相互獨(dú)立的情況下對社會福利優(yōu)化過程產(chǎn)生的潛在影響。盡管現(xiàn)有收費(fèi)措施規(guī)定了初始值與終止值，但這一收費(fèi)政策是基于整個時期的評估。這就意味著需要考慮每年的社會盈余。如果將每段時期單獨(dú)考慮，可能會得到與現(xiàn)在方法不一樣的結(jié)論。

結(jié)果證明，收費(fèi)政策應(yīng)當(dāng)融合其他交通政策，相互完善以期提高可持續(xù)性，尤其是多管齊下能夠產(chǎn)生可觀的交通運(yùn)營收益盈余。

因此，為了達(dá)到可持續(xù)的目標(biāo)，最優(yōu)方法不應(yīng)該僅僅針對某一項(xiàng)措施(收費(fèi)政策)，而應(yīng)擴(kuò)展至相互存在協(xié)同關(guān)系的政策組合中。毋庸置疑，為了使效益最大化，小汽車使用者應(yīng)當(dāng)為出行行為負(fù)責(zé)(如空氣污染和道路擁堵稅)，文中已充分證明，多重收費(fèi)政策和優(yōu)惠政策多管齊下能夠在不損害未來交通需求的同時滿足當(dāng)下的交通需求，實(shí)現(xiàn)可持續(xù)化[53]。

致謝

對“Spanish Ministerio de Cienciae Innovación(TRA2008-06682)”項(xiàng)目的財(cái)政支持表示由衷感謝。

聲明

Disclaimer

文章的中文翻譯未經(jīng)《國際可持續(xù)交通雜志》(International Journal of Sustainable Transportation)、英文原文作者，以及Taylor&Francis集團(tuán)審閱。文章中文翻譯相關(guān)的責(zé)任由譯者承擔(dān)。

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