琚婷婷，趙 峰，李茂新，萬 凱

（1.武漢科技大學，武漢 430070；2.中冶南方技術有限公司，武漢 430080；3.中國建筑第八工程局有限公司廣西分公司，南寧 530000）

鋼管截面材料繞形心分布，回轉半徑大、抗扭能力強［1］，鋼管桁架這種設計師青睞的鋼結構形式也越來越多，但是對于這類型的結構設計并沒有一套科學系統(tǒng)的指導前期的概念設計，鑒于此原因，該文采用振型分解反應譜法，并利用SAP2000有限元分析軟件對鋼管拱桁架在地震作用下的動力性能進行研究，得到各自的動力特性；該文首先分析關鍵參數對鋼管拱桁架的自振頻率的影響，然后對結構抗震性能進行變參數分析，得到各參數的取值范圍。

1 模型的建立

基本模型結合了某原料廠的工程實例，取其中兩榀鋼管拱桁架結構為分析模型，單跨跨度L＝60m，結構的矢高F＝5.47m，結構采用倒三角的截面形式，截面寬度W＝3m，截面高度H＝3.5m，榀間距為15m，有橫向支撐。桿件規(guī)格如下表1所示，與拱結構連接的鋼柱高15m，采用H950X400X10X18，鋼柱與地面剛接，與桁架鉸接，鋼材選用Q235鋼；荷載的確定：考慮結構的自重、檁條、懸掛物等，結構由由永久荷載控制，不考慮風荷載，只考慮永久荷載和可變荷載的全跨組合，計算得到加到鋼管桁架上弦每個節(jié)點的集中恒荷載為3.4kN，集中活荷載為3.8kN。

表1 桿件規(guī)格圖

地震取值：8度設防烈度，0.2g，設計分組第二組，第Ⅱ類場地，結構的阻尼比為0.02［2］。桁架的計算中，在進行動力響應的分析中，采用振型分解反應譜進行計算，材料假定為線彈性。

2 鋼管拱桁架自振特性的變參數分析

根據文獻［3］影響鋼管桁架拱結構穩(wěn)定性的顯著因子為矢跨比、高跨比、寬高比。在結構的動力分析中，質量矩陣對結構的受力性能有重要影響，所以兩榀桁架之間的間距也是影響結構動力響應的主要參數［4］。按照以上分析，本次研究假定四個主要參數：結構的矢跨比（F／L）、高跨比（H／L）、寬高比（W／H）以及榀間距（S）。分析單一參數變化下對此類非落地式鋼管拱桁架結構自振特性的影響。4個基本參數的取值如表2所示。

表2 自振特性基本參數分析取值

通過基本模型的變榀間距、矢高、截面寬度和截面高度的方式分析結構的自振頻率變化規(guī)律。圖2～圖5為各變參數對自振頻率的影響曲線。

從上述變形曲線總結出以下觀點：1）結構的榀間距較大時，自振頻率較小；結構的榀間距較小時，自振頻率較大；且在4階，5階，榀間距的變化對自振頻率影響不大。2）結構矢高的變化對結構的自振特性影響不大。3）桁架的截面高度越高，自振頻率越大。4）桁架的截面寬度越寬，自振頻率越大；但在前5階內，截面寬度的變化對自振頻率的影響不大。

通過以上分析，可以得到以下結論：結構的榀間距、截面的高跨比和寬高比對鋼管拱桁架結構的動力特性有一定的影響，結構的矢高比對鋼管拱桁架結構的動力特性影響很小。

3 鋼管拱桁架在變參數下的動力響應

由前面分析可知，榀間距、高跨比、寬高比對結構的動力特性影響顯著，再由于拱結構矢高也是一個重要參數，因此將矢跨比、高跨比、寬高比和榀間距作為四個變參數對鋼管拱桁架結構進行地震響應分析，這四個參數的取值如表3所示。

表3 地震響應基本參數取值

分析模型為理想對稱結構，所以在取結構相同的一榀中的一半進行桿件軸力分析，桿件編號如圖6所示。

在此分析中，P代表水平地震產生的桿件軸力。

3.1 榀間距變化下的桿件軸力變化規(guī)律

根據上弦、下弦、腹桿在榀間距變化下得到不同的水平軸力，總結出桿件軸力的變化規(guī)律：1）隨著榀間距的增大，上弦桿件的最大值也越來越大；上弦桿件的軸力最大值出現在上弦桿10，即跨中處。2）隨著榀間距的增大，腹桿的最大值越來越??；腹桿的最大值出現在桿件4，距離拱端1／5。3）隨著榀間距的增大，下弦桿件的最大值越來越??；下弦桿件的軸力最大值出現在下弦桿10，即跨中處。

3.2 高跨比變化下的桿件軸力變化規(guī)律

根據上弦、下弦、腹桿在高跨比變化下得到不同的水平軸力，整理出圖6所示的變化規(guī)律，由此可以總結出：1）隨著高跨比的增大，上弦桿件軸力最大值越來越小；當高跨比H／L≤1／19時，上弦桿的軸力最大值出現在上弦桿10，即跨中，且在上弦桿2出現與軸力最大值相差不到10%的較大值軸力；當高跨比H／L＞1／19時，上弦桿件軸力最大值就在桿件10，即跨中。2）隨著高跨比的增大，腹桿軸力最大值越來越小；高跨比H／L≥1／15時，腹桿的軸力最大值出現在腹桿2；當H／L＜1／15時，腹桿軸力最大值出現在腹桿3。3）隨著高跨比的增大，下弦桿件軸力最大值越來越??；且下弦桿件軸力最大值始終出現在下弦桿10，即跨中處。

3.3 寬高比變化下的桿件軸力變化規(guī)律

根據上弦、下弦、腹桿在截面寬高比變化下得到不同的水平軸力，整理出一定的變化規(guī)律，由此可以總結出：1）隨著寬高比的增大，上弦桿件軸力最大值越來越?。划敻呖绫萕／H≤1／2.5時，上弦桿的軸力最大值出現在上弦桿2，即離桿端1／5處；當高跨比W／H＞1／2.5時，上弦桿桿件軸力最大值就在桿件10，即跨中。2）寬高比W／H≤1／1.4時，腹桿的軸力最大值出現在腹桿4；當W／H＞1／1.4時，其中W／H＝1／1.3腹桿軸力最大值出現在腹桿1，其他情況軸力最大值大都集中在桿2或桿3。3）隨著寬高比改變，下弦桿件軸力最大值一直出現在下弦桿10，即跨中處。且當寬高比W／H≤1／1.4，下弦桿件軸力最大值越來越大；當W／H＞1／1.4時，下弦桿件軸力最大值越來越小。

3.4 矢跨比變化下的桿件軸力變化規(guī)律

根據上弦、下弦、腹桿在矢跨比變化下得到不同的水平軸力，整理出一定的變化規(guī)律，由此可以總結出：1）隨著矢跨比的改變，上弦桿件軸力最大值一直出現在下弦桿10，即跨中處。當矢跨比F／L≥1／12時，隨著矢跨比的增大，上弦桿件的軸力最大值越來越??；且在F／L＜1／12時，隨著矢跨比的增大，上弦桿件的軸力最大值越來越大。2）隨著矢跨比的增加，腹桿的最大值越來越大，腹桿的最大值出現在桿件2，距離拱端1／5。3）隨著矢跨比的增加，下弦桿件的最大值越來越大，下弦桿件的最大值出現在桿件10，即跨中處。

3.5 取值范圍分析

根據上節(jié)圖表可知，高跨比的下弦桿軸力最大值起主要控制作用，當H／L＝1／30時，其值為Pmax＝47.38kN，所以在進行設計時在允許誤差15%的范圍里，1／30×（1－15%）＝1／25，其最大值為40.1kN，則把高跨比控制在1／25≤H／L≤1／10范圍內；當Pmax≤40.1kN時，寬高比W／H≥1／3，所以寬高比最好控制在1／3≤W／H≤1；當Pmax≤40.1kN時，矢跨比W／H≤1／9，所以矢跨比最好控制在1／9以內；當Pmax≤40.1kN時，榀間距S＞9m，所以榀間距最好控制在9m以外。

4 結 論

a.影響鋼管拱桁架結構自振特性的影響因素有結構的榀間距、矢跨比，截面的高跨比、寬高比；其中影響因素較大的是截面的高跨比和寬高比。

b.鋼管拱桁架在榀間距、矢跨比、高跨比和寬高比的變化下呈現一定的變化規(guī)律，結構的高跨比對結構動力響應影響較明顯，且分析得到在進行此類結構設計時，高跨比控制在1／25到1／10內；寬高比控制在1／3到1范圍內；矢跨比控制在1／9以內；榀間距控制在9m以外，這四個參數在此范圍內是比較合理的，分析結果為此類結構的概念性設計提供參考。

c.此鋼管拱桁架結構的分析模型沒有考慮柱子剛度對地震特性的影響，該論文對這方面的研究還比較匱乏，還需要進一步研究分析。

［1］吳連杰，張 勇.大跨度鋼管結構的研究與應用［J］.鋼結構，2006（增刊）：42－48.

［2］GB 50011—2010建筑抗震設計規(guī)范［S］.

［3］王丹丹.空間鋼管桁架結構動力性能及抗震方法研究［D］.蘭州：蘭州理工大學，2012.

［4］王麗娜.空間鋼管桁架結構動力性能及抗震方法研究（1）［D］.北京：北京交通大學，2008.