冉光政，駱清國(guó)，尹洪濤，李順達(dá)，陳 中

(1．裝甲兵工程學(xué)院機(jī)械工程系，北京100072;2．總裝備部武漢軍代局駐鄭州地區(qū)軍代室，河南鄭州450047)

新一代裝甲車輛推進(jìn)系統(tǒng)具有功率密度高與機(jī)電混合傳動(dòng)2大主要特征，裝甲車輛動(dòng)力艙內(nèi)熱部件也形成了熱部件多、散熱量大與目標(biāo)溫度范圍廣等特點(diǎn)。然而，由于受動(dòng)力艙空間布置等多因素的限制，其冷卻系統(tǒng)只能通過(guò)調(diào)節(jié)風(fēng)扇轉(zhuǎn)速來(lái)調(diào)節(jié)冷卻強(qiáng)度。由此產(chǎn)生了如何通過(guò)單一的變量控制，最大限度地保證多個(gè)熱部件工作在合理的溫度范圍的控制難題。目前，針對(duì)民用車輛的冷卻控制研究較多，文獻(xiàn)［1］將載重汽車發(fā)動(dòng)機(jī)冷卻風(fēng)扇的傳統(tǒng)驅(qū)動(dòng)方式改為電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)，并采用自動(dòng)控制技術(shù)進(jìn)行控制，取得了很好的控制效果;文獻(xiàn)［2］采用PID算法開(kāi)發(fā)了汽車發(fā)動(dòng)機(jī)冷卻控制系統(tǒng)，提高了冷卻系統(tǒng)溫度調(diào)節(jié)精度。對(duì)于軍用車輛的冷卻控制研究，文獻(xiàn)［3］提到了模糊控制算法在軍用車輛發(fā)動(dòng)機(jī)智能化控制冷卻系統(tǒng)中的應(yīng)用，但其研究對(duì)象較為簡(jiǎn)單，且未涉及滿足多目標(biāo)的情況。為解決新一代裝甲車輛推進(jìn)系統(tǒng)冷卻難題，本文將冷卻系統(tǒng)抽象為單變量多目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題，提出一種基于單變量多目標(biāo)數(shù)學(xué)規(guī)劃與模糊智能控制算法相結(jié)合的解決辦法。

1 冷卻方案與數(shù)學(xué)建模

1．1 冷卻系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及控制方案

目前，裝甲車輛推進(jìn)系統(tǒng)的冷卻系統(tǒng)通常采用間接冷卻的方式，即采用一種液體在熱源處吸收熱量，而后在另一位置(散熱器)將熱量散發(fā)給大氣。因此，液體循環(huán)系統(tǒng)和風(fēng)道是構(gòu)成液冷式冷卻系統(tǒng)的2個(gè)基本子系統(tǒng)［4］。圖1為某機(jī)電混合傳動(dòng)推進(jìn)系統(tǒng)的冷卻系統(tǒng)結(jié)構(gòu)原理圖(圖中數(shù)字為熱部件的序號(hào))。由于機(jī)電混合傳動(dòng)推進(jìn)系統(tǒng)涉及的熱源工作溫度范圍廣，因此通常采用高、低溫雙循環(huán)冷卻液回路的結(jié)構(gòu)進(jìn)行冷卻散熱。低溫循環(huán)中冷卻液被泵出后，首先進(jìn)入工作溫度較低的電池冷卻器，而后分2路，一路經(jīng)過(guò)二級(jí)中冷器、機(jī)油冷卻器，另一路經(jīng)過(guò)電機(jī)冷卻器(集成了發(fā)電機(jī)及其控制器和電動(dòng)機(jī)及其控制器的冷卻)、傳動(dòng)油冷卻器，2路匯合將吸收的熱量帶入低溫散熱器，由冷卻空氣帶走。高溫循環(huán)中冷卻液在泵的驅(qū)動(dòng)下，將并聯(lián)的2個(gè)熱源(一級(jí)中冷器與柴油機(jī)本體)的熱量帶入高溫散熱器，由冷卻空氣帶走。風(fēng)道為吸風(fēng)式風(fēng)道，空氣進(jìn)入百葉窗后先經(jīng)過(guò)低溫散熱器，后經(jīng)過(guò)高溫散熱器。

圖1 冷卻系統(tǒng)結(jié)構(gòu)原理圖

冷卻系統(tǒng)工作時(shí)，傳感器將采集到的各熱部件工況反饋到控制單元，控制單元結(jié)合環(huán)境因素和熱部件工況，按照一定的控制策略與算法調(diào)節(jié)冷卻風(fēng)扇轉(zhuǎn)速，使冷卻系統(tǒng)中各熱部件在不同環(huán)境和不同工況下具有適宜的工作溫度。圖2為冷卻系統(tǒng)控制原理圖。

圖2 冷卻系統(tǒng)控制原理圖

根據(jù)推進(jìn)系統(tǒng)工作原理可知:冷卻系統(tǒng)中的一級(jí)中冷器、二級(jí)中冷器與機(jī)油冷卻器的散熱量與柴油機(jī)本體的散熱量變化趨勢(shì)相同，都隨柴油機(jī)的功率增大而增大;傳動(dòng)油和電機(jī)冷卻器的散熱量變化趨勢(shì)相同，同時(shí)也受柴油機(jī)工況影響;電池冷卻器的散熱量較小，但要求較低的工作溫度。因此，該冷卻系統(tǒng)是一個(gè)熱部件散熱規(guī)律不同、工作溫度不同、相互間有串聯(lián)也有并聯(lián)關(guān)系的復(fù)雜系統(tǒng)，而高、低溫散熱器串聯(lián)，調(diào)節(jié)風(fēng)扇轉(zhuǎn)速會(huì)同時(shí)影響2個(gè)散熱器。

1．2 冷卻系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

準(zhǔn)確的冷卻系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型是進(jìn)行多目標(biāo)數(shù)學(xué)規(guī)劃的前提。對(duì)于冷卻系統(tǒng)中除低、高溫散熱器外的熱部件i(i=1，2，…，7)，定義其在 t時(shí)刻散熱量為Qi(t)(kW)，冷卻液流量為qli(t)(kg/s)，入口溫度為Tlini(t)，出口溫度為Tlouti(t)，熱部件的目標(biāo)溫度(冷卻液出口處)為 Tgi，冷卻液比定壓熱容為cp1。則根據(jù)傳熱原理(忽略管道的壁面熱損失)，有

2 單變量多目標(biāo)數(shù)學(xué)規(guī)劃與求解

2．1 單變量多目標(biāo)數(shù)學(xué)規(guī)劃的提出

冷卻系統(tǒng)的控制目標(biāo)是最大限度地保證系統(tǒng)中各個(gè)熱部件工作在其最佳工作溫度范圍，因此控制時(shí)需確定合適的冷卻風(fēng)量，由此產(chǎn)生了1個(gè)變量7個(gè)目標(biāo)的數(shù)學(xué)規(guī)劃問(wèn)題［5］:

表1給出了各個(gè)熱部件的允許溫度范圍、最佳溫度范圍與目標(biāo)溫度。

表1 熱部件的工作溫度范圍

2．2 目標(biāo)函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化

冷卻系統(tǒng)能力的設(shè)計(jì)通常以額定工況點(diǎn)為設(shè)計(jì)點(diǎn)，同時(shí)以最大負(fù)荷點(diǎn)位設(shè)計(jì)校核點(diǎn)。設(shè)計(jì)時(shí)，在額定工況下，空氣流量為qa0，此時(shí)冷卻系統(tǒng)中各個(gè)熱部件均在其目標(biāo)溫度點(diǎn)工作，由此可獲得該數(shù)學(xué)規(guī)劃問(wèn)題的初始條件。對(duì)于多目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題，通過(guò)事先確定目標(biāo)之間的相對(duì)重要程度，然后采用加權(quán)平均等算法將多目標(biāo)問(wèn)題轉(zhuǎn)換為單目標(biāo)問(wèn)題進(jìn)行求解，是目前應(yīng)用最廣泛的方法［6］。

通過(guò)上述過(guò)程，發(fā)動(dòng)機(jī)出口水溫目標(biāo)函數(shù)f'7(x，t)的允許范圍為［-2，2］，最佳范圍為［-1，1］。依照此法獲得其余目標(biāo)函數(shù)f'i(x，t)。

2．3 加權(quán)系數(shù)

加權(quán)系數(shù)通常由決策者根據(jù)主觀偏好、專家經(jīng)驗(yàn)與數(shù)理分析等方式給出［7］，并在仿真及后續(xù)試驗(yàn)過(guò)程中不斷調(diào)整。該冷卻系統(tǒng)中，柴油機(jī)本體出口水溫為冷卻系統(tǒng)的重要觀測(cè)點(diǎn)，反映柴油機(jī)本體的熱狀況;機(jī)油及傳動(dòng)油溫度反映了機(jī)械摩擦面的冷卻潤(rùn)滑情況，是確定柴油機(jī)起動(dòng)時(shí)機(jī)和裝甲車輛行駛工況的重要參考;中冷器后冷卻液溫度反映柴油機(jī)進(jìn)氣情況(進(jìn)氣影響柴油機(jī)性能，但通常不影響安全性、可靠性);電機(jī)出口冷卻溫度反映電機(jī)熱狀況，其上限比下限更為重要;電池冷卻器出口水溫反映電池冷卻情況，其散熱量較小，且總路流量較大(熱容大)，因此進(jìn)出口溫差變化不大。根據(jù)冷卻系統(tǒng)結(jié)構(gòu)原理及各個(gè)熱部件的重要程度、受溫度影響的敏感度和溫度目標(biāo)范圍等確定了各目標(biāo)函數(shù)的加權(quán)系數(shù)，如表2所示。

表2 各目標(biāo)函數(shù)的加權(quán)系數(shù)

因此，該多目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)問(wèn)題:

3 仿真與分析

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)值仿真成為單變量多目標(biāo)數(shù)學(xué)規(guī)劃問(wèn)題求解的重要手段。筆者根據(jù)冷卻系統(tǒng)結(jié)構(gòu)原理，在一維傳熱仿真環(huán)境中建立冷卻系統(tǒng)數(shù)值模型，在Simulink中建立單變量多目標(biāo)數(shù)學(xué)求解模型，二者耦合仿真進(jìn)行求解。

3．1 冷卻系統(tǒng)數(shù)值模型

數(shù)值模型建立的準(zhǔn)確性直接關(guān)系到計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確程度。冷卻系統(tǒng)數(shù)值模型中的部件模型主要有:熱源部件、換熱器(包含散熱器)、水泵、膨脹水箱、風(fēng)扇、風(fēng)道與管道等。

1)熱源部件

熱源部件建模主要考慮其散熱量、冷卻液流量、阻力及冷卻水腔體積等流動(dòng)與傳熱參數(shù)，如表3所示。

表3 額定工況下各熱源部件流動(dòng)與傳熱參數(shù)

2)換熱器

換熱器的模擬計(jì)算考慮了傳熱壁的熱容量。通過(guò)散熱片和兩流體之間的熱平衡來(lái)計(jì)算溫度［8］:

式中:h為傳熱系數(shù)(W/(m2·K));A為傳熱面積(m2);ΔT為流體和管壁的溫差(K);ρm為散熱片材料的密度(kg/m3);V為散熱片材料的體積(m3);C為散熱片的比定壓熱容(J/(kg·K))。

流體和散熱片之間的傳熱率通過(guò)傳熱系數(shù)來(lái)表征，傳熱系數(shù)通過(guò)下列Nusselt關(guān)聯(lián)式得到［9］:

式中:L為特征長(zhǎng)度(m);k為熱傳導(dǎo)率(W/(m·K));ρ為流體密度(kg/m3);CP為流體的比定壓熱容(J/(kg·K));U為流體流速(m/s);μ為流體的流動(dòng)黏度(kg/(m·s))。

3)水泵與風(fēng)扇

水泵與風(fēng)扇的特性曲線相似，通過(guò)“揚(yáng)程(壓頭)-流量(風(fēng)量)”曲線定義［9］:

圖3為所建立的冷卻系統(tǒng)流動(dòng)與傳熱數(shù)值模型。模型環(huán)境條件按設(shè)計(jì)要求設(shè)定溫度為35℃，壓強(qiáng)為100 kPa。

圖3 冷卻系統(tǒng)流動(dòng)與傳熱數(shù)值模型

3．2 控制系統(tǒng)模型

結(jié)合冷卻系統(tǒng)具有較大延遲、難以建立精確數(shù)學(xué)模型的特點(diǎn)，在控制時(shí)引入了模糊控制算法。圖4為控制系統(tǒng)原理圖，模糊控制器以單變量多目標(biāo)數(shù)學(xué)規(guī)劃的綜合目標(biāo)函數(shù)值及其差分為輸入，以風(fēng)量調(diào)節(jié)量(風(fēng)扇轉(zhuǎn)速)為輸出進(jìn)行控制。風(fēng)量的基準(zhǔn)量由冷卻系統(tǒng)總傳熱量和環(huán)境溫度等因素預(yù)先計(jì)算確定。同時(shí)，為保證風(fēng)扇轉(zhuǎn)速調(diào)整的穩(wěn)定性，設(shè)定轉(zhuǎn)速調(diào)整間隔為20 r/min。

圖4 控制系統(tǒng)原理圖

基于Simulink建立了控制系統(tǒng)模型。圖5為目標(biāo)函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化模型，圖6為控制系統(tǒng)模型。模糊控制器采用高斯型隸屬度函數(shù)輸入和三角形隸屬度函數(shù)輸出，其曲面觀測(cè)圖如圖7所示(e、ec為模糊控制輸入，u為輸出)。

圖5目標(biāo)函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化模型

圖6 控制系統(tǒng)模型

圖7 模糊控制器曲面觀測(cè)圖

3．3 耦合仿真求解

3．3．1 基準(zhǔn)轉(zhuǎn)速函數(shù)

仿真前通過(guò)設(shè)置多個(gè)工況進(jìn)行仿真，得到系統(tǒng)風(fēng)扇基準(zhǔn)轉(zhuǎn)速與總散熱量的關(guān)系，如圖8所示。根據(jù)圖8中數(shù)據(jù)擬合得到基準(zhǔn)轉(zhuǎn)速函數(shù):

圖8 總散熱量與風(fēng)扇基準(zhǔn)轉(zhuǎn)速關(guān)系曲線

3．3．2 工況設(shè)定

結(jié)合車輛實(shí)際運(yùn)行狀況，系統(tǒng)仿真時(shí)考慮穩(wěn)定工況和過(guò)渡工況下的冷卻系統(tǒng)運(yùn)行情況。其中穩(wěn)定工況設(shè)定點(diǎn)如表4所示，包含有快速行駛和低速大扭矩工況。穩(wěn)定工況系統(tǒng)中各個(gè)熱部件與冷卻液的初始溫度為環(huán)境溫度，起車后以穩(wěn)定工況運(yùn)行。

表4 車輛穩(wěn)定工況

過(guò)渡工況設(shè)定點(diǎn)如表5所示，包含有散熱量降低和散熱量升高的過(guò)渡工況。過(guò)渡時(shí)系統(tǒng)中各個(gè)熱部件與冷卻液的初始溫度為前一工況下的溫度，過(guò)渡后進(jìn)入另一穩(wěn)定工況。

表5 車輛過(guò)渡工況

3．3．3 仿真結(jié)果分析

根據(jù)設(shè)定工況進(jìn)行仿真，得到冷卻系統(tǒng)在基于單變量多目標(biāo)數(shù)學(xué)規(guī)劃及模糊算法控制下的運(yùn)行狀態(tài)參數(shù)。圖9為穩(wěn)定工況1中各觀測(cè)點(diǎn)冷卻液出口溫度隨時(shí)間變化曲線，可見(jiàn):各個(gè)熱部件的觀測(cè)點(diǎn)冷卻液出口溫度都在目標(biāo)溫度范圍內(nèi)變化。在穩(wěn)定工況1中，7個(gè)熱部件觀測(cè)點(diǎn)的綜合目標(biāo)函數(shù)值及風(fēng)扇轉(zhuǎn)速的變化曲線如圖10所示，可以看出:風(fēng)扇轉(zhuǎn)速隨著目標(biāo)函數(shù)的變化而變化，其調(diào)節(jié)過(guò)程平穩(wěn)、調(diào)節(jié)速度較快。圖11-13給出了穩(wěn)定工況2-4下的風(fēng)扇轉(zhuǎn)速與綜合目標(biāo)函數(shù)值的變化情況，可以看出其控制效果與工況1情況一致。

圖9 穩(wěn)定工況1中各觀測(cè)點(diǎn)冷卻液出口溫度隨時(shí)間變化曲線

圖10 穩(wěn)定工況1綜合目標(biāo)函數(shù)值與風(fēng)扇轉(zhuǎn)速變化曲線

圖11 穩(wěn)定工況2綜合目標(biāo)函數(shù)值與風(fēng)扇轉(zhuǎn)速變化曲線

圖12 穩(wěn)定工況3綜合目標(biāo)函數(shù)值與風(fēng)扇轉(zhuǎn)速變化曲線

圖13 穩(wěn)定工況4綜合目標(biāo)函數(shù)值與風(fēng)扇轉(zhuǎn)速變化曲線

圖14為過(guò)渡工況1中各觀測(cè)點(diǎn)冷卻液出口溫度隨時(shí)間變化曲線?？梢?jiàn):在車輛工況發(fā)生變化時(shí)，各觀測(cè)點(diǎn)冷卻液出口溫度變化在目標(biāo)溫度范圍內(nèi)，其中加權(quán)系數(shù)最大的發(fā)動(dòng)機(jī)出口水溫最接近其目標(biāo)溫度。

圖14 過(guò)渡工況1中各觀測(cè)點(diǎn)冷卻液出口溫度隨時(shí)間變化曲線

圖15為過(guò)渡工況1綜合目標(biāo)函數(shù)值與風(fēng)扇轉(zhuǎn)速變化曲線?？梢?jiàn):風(fēng)扇轉(zhuǎn)速隨綜合目標(biāo)函數(shù)值的變化而變化，其調(diào)節(jié)過(guò)程響應(yīng)速度較快。圖16-18給出了過(guò)渡工況2-4的風(fēng)扇轉(zhuǎn)速隨綜合目標(biāo)函數(shù)值的變化情況，可見(jiàn):在工況變化過(guò)程中，綜合目標(biāo)函數(shù)值有較大幅度的變化，約1 min后恢復(fù)平穩(wěn)。

圖15 過(guò)渡工況1綜合目標(biāo)函數(shù)值與風(fēng)扇轉(zhuǎn)速變化曲線

圖16 過(guò)渡工況2綜合目標(biāo)函數(shù)值與風(fēng)扇轉(zhuǎn)速變化曲線

圖17 過(guò)渡工況3綜合目標(biāo)函數(shù)值與風(fēng)扇轉(zhuǎn)速變化曲線

圖18 過(guò)渡工況4綜合目標(biāo)函數(shù)值與風(fēng)扇轉(zhuǎn)速變化曲線

4 結(jié)論

針對(duì)新型裝甲車推進(jìn)系統(tǒng)中熱部件多、散熱量大、目標(biāo)溫度范圍廣而可調(diào)參數(shù)單一的問(wèn)題，提出一種將單變量多目標(biāo)數(shù)學(xué)規(guī)劃與模糊智能控制相結(jié)合的控制算法。基于冷卻系統(tǒng)流動(dòng)與傳熱原理建立了冷卻系統(tǒng)模型、單變量多目標(biāo)數(shù)學(xué)規(guī)劃模型及模糊控制器模型，研究了冷卻系統(tǒng)在推進(jìn)系統(tǒng)不同工況下的工作情況。結(jié)果表明:該控制算法具有良好的控制效果，能夠有效地解決新型推進(jìn)系統(tǒng)的單變量多目標(biāo)控制問(wèn)題，對(duì)新一代裝甲車輛推進(jìn)系統(tǒng)的研制有一定理論意義和參考價(jià)值。

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