樂庸爐

在中學教學中發(fā)現，用牛頓運動定律解決臨界問題時，大多數學生的思維很模糊，感覺不知道如何處理這類問題，于是形成了一道無形的屏障。那么怎樣才能突破這道屏障，更好地掌握并運用牛頓運動定律？本文就高一階段力學范圍內常見的幾種題型進行分析，希望對高一學生學習物理有所裨益。

一、動力學中的臨界問題

在高中物理中存在著大量而廣泛的臨界問題。所謂臨界問題是指物體在短時間內由一種物理狀態(tài)變?yōu)榱硪环N物理狀態(tài)的過程中，發(fā)生質的飛躍的轉折狀態(tài)，這時物體所處的狀態(tài)稱為臨界狀態(tài)，與之相關的物理條件則稱為臨界條件。在解答臨界問題時，關鍵是找臨界條件，題目中常用“至少”、“恰好”、“最大”、“不相撞”、“不脫離”等詞語對臨界狀態(tài)給出了明確的暗示，但有些臨界問題中并不顯示上述常見的“臨界術語”，因此臨界問題靈活性較大，審題時應力圖還原題目中所描述的物理情景，抓住臨界狀態(tài)的特征，確定解題方向。

二、典型例題

下面，就以高一力學中常見的幾種類型，并結合例題進行方法論述和解題技巧的講解。

【例1】 如圖1所示，在光滑的水平地面上有兩個半徑都是r的帶電小球A和B，質量分別為m和2m，當兩球心間距離大于L（L2r）時，兩球之間無相互作用力；當兩球心間距離等于或小于L時，兩球間存在相互作用的恒定斥力F。設A球從遠離B球處以速度v0沿兩球連心線向原來靜止的B球運動，欲使兩球不發(fā)生碰撞，v0必須滿足什么條件？

解：當兩球球心間距離小于L時，兩球間存在相互作用的恒定斥力F，故A減速而B加速。當vA>vB時，A、B間距離減??；當vA2r，則A、B不發(fā)生碰撞。

解得t3=9s。

說明：課堂教學過程是師生平等對話的過程，對話離不開提問與回答。教師的提問應引領學生思考的方向，所以教師提問應具有鮮明的指向性、強烈的邏輯性。對于回答得好的學生，教師要用積極的語言加以肯定。若答錯了教師應進一步追問，啟發(fā)學生思考其錯誤所在，幫助學生矯正錯誤概念（如提問2），跨越思維誤區(qū)（如提問5）。習題教學中教師要做好示范，培養(yǎng)學生規(guī)范化的解題意識與習慣，教師可通過板演1示范，讓幾名學生上黑板板演2，并及時對學生解題過程中不規(guī)范行為進行點評。清晰美觀的板畫（圖2和圖3）直觀地展示了物塊的受力和運動情境，提升了教學功效。

活動三：反思總結，拓展提升。

反思：（1）怎樣分析物理過程？

（2）在水平傳送帶中，滑動摩擦力何時突變？

總結：（1）分析物理過程應從研究對象的初始狀態(tài)開始，在弄清對象的初位置及初速度的基礎上，正確分析物體的受力情況并畫出受力示意圖，依據合外力與初速度的關系確定物體的運動性質。對于多過程問題，要注意前一個過程的末態(tài)就是第二個過程的初態(tài)，做同樣的思考，即可分析物理過程中各個階段的運動情況。

（2）在水平傳送帶中，當物體與傳送帶的速度相等時，滑動摩擦力將發(fā)生突變。

拓展1：畫出物塊在整個運動過程中的v-t圖像。

板演3：如圖4。

拓展3：若題中未交代傳送帶足夠長，且物塊的初速度、傳送帶的速度值均未知，則物塊可能做怎樣的運動？

學生6：可能的運動情形有三種：①一直向右做勻減速運動，最終從B端滑出；②先向右做勻減速運動，然后向左做勻加速運動（圖5情形）；③先向右做勻減速運動，再向左做勻加速運動，后向左做勻速運動（圖4情形）。

說明：習題是知識和方法的載體，習題教學中不僅要幫助學生深入理解知識，更要引導學生提煉總結解題方法，唯有授學生以漁，學生方能舉一反三。

【例2】 如圖2所示，一傾角為53°的斜面放在光滑水平面上，一個質量為0.2kg的小球用細線拴在斜面頂端。斜面靜止時，球緊靠在斜面上，細線與斜面平行，當斜面以10m/s2的加速度向右運動時，求細線的拉力及斜面對小球的支持力。（g取10m/s2）

解：由題意可知，當加速度a較小時，小球與斜面一起運動，此時小球受重力、線拉力和斜面的支持力作用，當加速度a足夠大時，小球將“飛離”斜面，此時小球受重力和線的拉力作用，線與水平方向的夾角未知，因此必須先求出小球離開斜面的臨界加速度a0。

設斜面向右的加速度為a0時，小球剛剛脫離斜面，斜面對小球的支持力恰好為零，小球只受到重力和細線的拉力，且細線仍然與斜面平行。

【例3】 如圖4所示，用細繩懸掛于O點的小球在兩次打擊下，才能通過以O為圓心，以繩長為半徑的圓周的最高點，設兩次打擊作用時間相等，小球運動中懸繩始終繃緊，求兩次打擊力之比F2∶F1。

解：據題意，小球經兩次打擊才通過圓周最高點C，小球受力如圖5所示。由變速圓周運動規(guī)律可知，第一次打擊后，小球能夠運動到的最高點為B，超過B點小球將脫離圓周而做斜拋運動，細線將松弛。因此小球沿圓弧上升至B點時速度恰為零，此時F1最大。第二次打擊后，小球“恰能”通過最高點C，此時繩子拉力為零。

三、小結

臨界問題是中學物理中的重要問題，這種題型錯綜復雜，臨界條件千變萬化，有的臨界條件較為明顯，容易判斷，但更多的臨界條件是隱含的。因此，必須在變化中尋找臨界條件，即不能停留在一個狀態(tài)去研究臨界問題，而是要研究變化的過程，變化的物理量，找出問題的轉折點，這樣就可以把握問題的實質，快速解決問題。

在中學教學中發(fā)現，用牛頓運動定律解決臨界問題時，大多數學生的思維很模糊，感覺不知道如何處理這類問題，于是形成了一道無形的屏障。那么怎樣才能突破這道屏障，更好地掌握并運用牛頓運動定律？本文就高一階段力學范圍內常見的幾種題型進行分析，希望對高一學生學習物理有所裨益。

一、動力學中的臨界問題

在高中物理中存在著大量而廣泛的臨界問題。所謂臨界問題是指物體在短時間內由一種物理狀態(tài)變?yōu)榱硪环N物理狀態(tài)的過程中，發(fā)生質的飛躍的轉折狀態(tài)，這時物體所處的狀態(tài)稱為臨界狀態(tài)，與之相關的物理條件則稱為臨界條件。在解答臨界問題時，關鍵是找臨界條件，題目中常用“至少”、“恰好”、“最大”、“不相撞”、“不脫離”等詞語對臨界狀態(tài)給出了明確的暗示，但有些臨界問題中并不顯示上述常見的“臨界術語”，因此臨界問題靈活性較大，審題時應力圖還原題目中所描述的物理情景，抓住臨界狀態(tài)的特征，確定解題方向。

二、典型例題

下面，就以高一力學中常見的幾種類型，并結合例題進行方法論述和解題技巧的講解。

【例1】 如圖1所示，在光滑的水平地面上有兩個半徑都是r的帶電小球A和B，質量分別為m和2m，當兩球心間距離大于L（L2r）時，兩球之間無相互作用力；當兩球心間距離等于或小于L時，兩球間存在相互作用的恒定斥力F。設A球從遠離B球處以速度v0沿兩球連心線向原來靜止的B球運動，欲使兩球不發(fā)生碰撞，v0必須滿足什么條件？

解：當兩球球心間距離小于L時，兩球間存在相互作用的恒定斥力F，故A減速而B加速。當vA>vB時，A、B間距離減?。划攙A2r，則A、B不發(fā)生碰撞。

解得t3=9s。

說明：課堂教學過程是師生平等對話的過程，對話離不開提問與回答。教師的提問應引領學生思考的方向，所以教師提問應具有鮮明的指向性、強烈的邏輯性。對于回答得好的學生，教師要用積極的語言加以肯定。若答錯了教師應進一步追問，啟發(fā)學生思考其錯誤所在，幫助學生矯正錯誤概念（如提問2），跨越思維誤區(qū)（如提問5）。習題教學中教師要做好示范，培養(yǎng)學生規(guī)范化的解題意識與習慣，教師可通過板演1示范，讓幾名學生上黑板板演2，并及時對學生解題過程中不規(guī)范行為進行點評。清晰美觀的板畫（圖2和圖3）直觀地展示了物塊的受力和運動情境，提升了教學功效。

活動三：反思總結，拓展提升。

反思：（1）怎樣分析物理過程？

（2）在水平傳送帶中，滑動摩擦力何時突變？

總結：（1）分析物理過程應從研究對象的初始狀態(tài)開始，在弄清對象的初位置及初速度的基礎上，正確分析物體的受力情況并畫出受力示意圖，依據合外力與初速度的關系確定物體的運動性質。對于多過程問題，要注意前一個過程的末態(tài)就是第二個過程的初態(tài)，做同樣的思考，即可分析物理過程中各個階段的運動情況。

（2）在水平傳送帶中，當物體與傳送帶的速度相等時，滑動摩擦力將發(fā)生突變。

拓展1：畫出物塊在整個運動過程中的v-t圖像。

板演3：如圖4。

拓展3：若題中未交代傳送帶足夠長，且物塊的初速度、傳送帶的速度值均未知，則物塊可能做怎樣的運動？

學生6：可能的運動情形有三種：①一直向右做勻減速運動，最終從B端滑出；②先向右做勻減速運動，然后向左做勻加速運動（圖5情形）；③先向右做勻減速運動，再向左做勻加速運動，后向左做勻速運動（圖4情形）。

說明：習題是知識和方法的載體，習題教學中不僅要幫助學生深入理解知識，更要引導學生提煉總結解題方法，唯有授學生以漁，學生方能舉一反三。

【例2】 如圖2所示，一傾角為53°的斜面放在光滑水平面上，一個質量為0.2kg的小球用細線拴在斜面頂端。斜面靜止時，球緊靠在斜面上，細線與斜面平行，當斜面以10m/s2的加速度向右運動時，求細線的拉力及斜面對小球的支持力。（g取10m/s2）

解：由題意可知，當加速度a較小時，小球與斜面一起運動，此時小球受重力、線拉力和斜面的支持力作用，當加速度a足夠大時，小球將“飛離”斜面，此時小球受重力和線的拉力作用，線與水平方向的夾角未知，因此必須先求出小球離開斜面的臨界加速度a0。

設斜面向右的加速度為a0時，小球剛剛脫離斜面，斜面對小球的支持力恰好為零，小球只受到重力和細線的拉力，且細線仍然與斜面平行。

【例3】 如圖4所示，用細繩懸掛于O點的小球在兩次打擊下，才能通過以O為圓心，以繩長為半徑的圓周的最高點，設兩次打擊作用時間相等，小球運動中懸繩始終繃緊，求兩次打擊力之比F2∶F1。

解：據題意，小球經兩次打擊才通過圓周最高點C，小球受力如圖5所示。由變速圓周運動規(guī)律可知，第一次打擊后，小球能夠運動到的最高點為B，超過B點小球將脫離圓周而做斜拋運動，細線將松弛。因此小球沿圓弧上升至B點時速度恰為零，此時F1最大。第二次打擊后，小球“恰能”通過最高點C，此時繩子拉力為零。

三、小結

臨界問題是中學物理中的重要問題，這種題型錯綜復雜，臨界條件千變萬化，有的臨界條件較為明顯，容易判斷，但更多的臨界條件是隱含的。因此，必須在變化中尋找臨界條件，即不能停留在一個狀態(tài)去研究臨界問題，而是要研究變化的過程，變化的物理量，找出問題的轉折點，這樣就可以把握問題的實質，快速解決問題。

在中學教學中發(fā)現，用牛頓運動定律解決臨界問題時，大多數學生的思維很模糊，感覺不知道如何處理這類問題，于是形成了一道無形的屏障。那么怎樣才能突破這道屏障，更好地掌握并運用牛頓運動定律？本文就高一階段力學范圍內常見的幾種題型進行分析，希望對高一學生學習物理有所裨益。

一、動力學中的臨界問題

在高中物理中存在著大量而廣泛的臨界問題。所謂臨界問題是指物體在短時間內由一種物理狀態(tài)變?yōu)榱硪环N物理狀態(tài)的過程中，發(fā)生質的飛躍的轉折狀態(tài)，這時物體所處的狀態(tài)稱為臨界狀態(tài)，與之相關的物理條件則稱為臨界條件。在解答臨界問題時，關鍵是找臨界條件，題目中常用“至少”、“恰好”、“最大”、“不相撞”、“不脫離”等詞語對臨界狀態(tài)給出了明確的暗示，但有些臨界問題中并不顯示上述常見的“臨界術語”，因此臨界問題靈活性較大，審題時應力圖還原題目中所描述的物理情景，抓住臨界狀態(tài)的特征，確定解題方向。

二、典型例題

下面，就以高一力學中常見的幾種類型，并結合例題進行方法論述和解題技巧的講解。

【例1】 如圖1所示，在光滑的水平地面上有兩個半徑都是r的帶電小球A和B，質量分別為m和2m，當兩球心間距離大于L（L2r）時，兩球之間無相互作用力；當兩球心間距離等于或小于L時，兩球間存在相互作用的恒定斥力F。設A球從遠離B球處以速度v0沿兩球連心線向原來靜止的B球運動，欲使兩球不發(fā)生碰撞，v0必須滿足什么條件？

解：當兩球球心間距離小于L時，兩球間存在相互作用的恒定斥力F，故A減速而B加速。當vA>vB時，A、B間距離減??；當vA2r，則A、B不發(fā)生碰撞。

解得t3=9s。

說明：課堂教學過程是師生平等對話的過程，對話離不開提問與回答。教師的提問應引領學生思考的方向，所以教師提問應具有鮮明的指向性、強烈的邏輯性。對于回答得好的學生，教師要用積極的語言加以肯定。若答錯了教師應進一步追問，啟發(fā)學生思考其錯誤所在，幫助學生矯正錯誤概念（如提問2），跨越思維誤區(qū)（如提問5）。習題教學中教師要做好示范，培養(yǎng)學生規(guī)范化的解題意識與習慣，教師可通過板演1示范，讓幾名學生上黑板板演2，并及時對學生解題過程中不規(guī)范行為進行點評。清晰美觀的板畫（圖2和圖3）直觀地展示了物塊的受力和運動情境，提升了教學功效。

活動三：反思總結，拓展提升。

反思：（1）怎樣分析物理過程？

（2）在水平傳送帶中，滑動摩擦力何時突變？

總結：（1）分析物理過程應從研究對象的初始狀態(tài)開始，在弄清對象的初位置及初速度的基礎上，正確分析物體的受力情況并畫出受力示意圖，依據合外力與初速度的關系確定物體的運動性質。對于多過程問題，要注意前一個過程的末態(tài)就是第二個過程的初態(tài)，做同樣的思考，即可分析物理過程中各個階段的運動情況。

（2）在水平傳送帶中，當物體與傳送帶的速度相等時，滑動摩擦力將發(fā)生突變。

拓展1：畫出物塊在整個運動過程中的v-t圖像。

板演3：如圖4。

拓展3：若題中未交代傳送帶足夠長，且物塊的初速度、傳送帶的速度值均未知，則物塊可能做怎樣的運動？

學生6：可能的運動情形有三種：①一直向右做勻減速運動，最終從B端滑出；②先向右做勻減速運動，然后向左做勻加速運動（圖5情形）；③先向右做勻減速運動，再向左做勻加速運動，后向左做勻速運動（圖4情形）。

說明：習題是知識和方法的載體，習題教學中不僅要幫助學生深入理解知識，更要引導學生提煉總結解題方法，唯有授學生以漁，學生方能舉一反三。

【例2】 如圖2所示，一傾角為53°的斜面放在光滑水平面上，一個質量為0.2kg的小球用細線拴在斜面頂端。斜面靜止時，球緊靠在斜面上，細線與斜面平行，當斜面以10m/s2的加速度向右運動時，求細線的拉力及斜面對小球的支持力。（g取10m/s2）

解：由題意可知，當加速度a較小時，小球與斜面一起運動，此時小球受重力、線拉力和斜面的支持力作用，當加速度a足夠大時，小球將“飛離”斜面，此時小球受重力和線的拉力作用，線與水平方向的夾角未知，因此必須先求出小球離開斜面的臨界加速度a0。

設斜面向右的加速度為a0時，小球剛剛脫離斜面，斜面對小球的支持力恰好為零，小球只受到重力和細線的拉力，且細線仍然與斜面平行。

【例3】 如圖4所示，用細繩懸掛于O點的小球在兩次打擊下，才能通過以O為圓心，以繩長為半徑的圓周的最高點，設兩次打擊作用時間相等，小球運動中懸繩始終繃緊，求兩次打擊力之比F2∶F1。

解：據題意，小球經兩次打擊才通過圓周最高點C，小球受力如圖5所示。由變速圓周運動規(guī)律可知，第一次打擊后，小球能夠運動到的最高點為B，超過B點小球將脫離圓周而做斜拋運動，細線將松弛。因此小球沿圓弧上升至B點時速度恰為零，此時F1最大。第二次打擊后，小球“恰能”通過最高點C，此時繩子拉力為零。

三、小結

臨界問題是中學物理中的重要問題，這種題型錯綜復雜，臨界條件千變萬化，有的臨界條件較為明顯，容易判斷，但更多的臨界條件是隱含的。因此，必須在變化中尋找臨界條件，即不能停留在一個狀態(tài)去研究臨界問題，而是要研究變化的過程，變化的物理量，找出問題的轉折點，這樣就可以把握問題的實質，快速解決問題。