龐朝輝，楊媛媛

（1.天津鋼管制造有限公司，天津300301；2.天津億環(huán)自動(dòng)化儀表技術(shù)有限公司，天津300400）

流量?jī)x表是自動(dòng)化儀表系統(tǒng)必不可缺的組成部分。目前，國(guó)內(nèi)流量二次儀表大多只是單一地檢測(cè)流量信號(hào)，而沒(méi)有考慮到溫度壓力對(duì)流體介質(zhì)的影響，或只是單一地對(duì)流體密度進(jìn)行補(bǔ)償。而對(duì)流體的流量系數(shù)、膨脹系數(shù)、壓縮系數(shù)等采用固定值，一般很難達(dá)到較高的測(cè)試精度。為滿足我公司氧氣轉(zhuǎn)爐煉鋼車間供氧系統(tǒng)氧氣流量的計(jì)量精度，我公司與天津億環(huán)儀表公司合作，研發(fā)了一款配合節(jié)流裝置[1]使用，對(duì)氣體參數(shù)進(jìn)行全動(dòng)態(tài)補(bǔ)償?shù)母呔戎悄芰髁糠e算儀。

1 流量測(cè)量相關(guān)計(jì)算

流量二次儀表配合孔板、噴嘴、文丘里管使用時(shí)，流體工況體積流量計(jì)算公式[2]為

式中：QV為流體工況體積流量，m3/h；ΔP為差壓值，kPa；ε為流體膨脹系數(shù)；ρ為流體工況密度，kg/m3；C為流出系數(shù)，無(wú)量綱；β為等效直徑比，無(wú)量綱；D為管道內(nèi)徑/表體內(nèi)徑，mm。

流體的工況體積流量不僅與密度有關(guān)，還與流出系數(shù)以及流體膨脹系數(shù)有關(guān)。然而國(guó)內(nèi)的流量二次儀表，大多只是單一檢測(cè)差壓信號(hào)，對(duì)影響流量的密度、流體膨脹系數(shù)、流出系數(shù)等參數(shù)采用固定值。試驗(yàn)證明，流量測(cè)量過(guò)程中，流出系數(shù)、流體膨脹系數(shù)的變化對(duì)流量測(cè)量精度也有很大影響。故對(duì)流出系數(shù)等進(jìn)行補(bǔ)償對(duì)流量測(cè)量尤為重要。

在氣體流量測(cè)量中，還需用氣態(tài)方程將工況流量轉(zhuǎn)化為統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)下的氣體流量。

氣態(tài)方程為

式中：QV為工況體積流量，m3/h；PV為氣體工況表壓力，MPa；TV為氣體工況溫度，℃；Z為氣體相對(duì)壓縮系數(shù)，對(duì)于理想氣體Z=1；QN為標(biāo)況體積流量，m3/h；PN為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓力，0.101325 MPa；TN為標(biāo)況溫度，為0℃或20℃；P當(dāng)?shù)貫楫?dāng)?shù)卮髿鈮?，MPa。

一般的流量二次表，將實(shí)際氣體近似為理想氣體進(jìn)行計(jì)算。然而實(shí)驗(yàn)表明，只有在低壓、高溫情況下，實(shí)際氣體才可近似為理想氣體。在高壓低溫下，任何氣體對(duì)理想狀態(tài)方程都會(huì)出現(xiàn)明顯偏差，而且壓力愈高、溫度愈低，偏離就愈多。由于實(shí)際氣體與理想氣體的差異，使得氣體流量的精度和可靠性難以評(píng)價(jià)。所以實(shí)際氣體不能用理想氣態(tài)方程來(lái)處理。實(shí)際氣體的這種偏離可用壓縮系數(shù)Z來(lái)修正。

2 流出系數(shù)C對(duì)流量的補(bǔ)償

流出系數(shù)的定義式為

流出系數(shù)C=實(shí)際流量/理論流量

對(duì)于不同節(jié)流裝置，只要這些節(jié)流裝置幾何相似，并且在相同的雷諾數(shù)條件下，則C值是相同的，即 C=f（ReD，節(jié)流件類型，D， β）。 目前 C 值皆是由試驗(yàn)方法確定，由試驗(yàn)流體在流量標(biāo)準(zhǔn)裝置上先求得C的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，積累大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)后，用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法求得C的函數(shù)關(guān)系式。

智能流量二次儀表配合孔板流量計(jì)時(shí)采用Read-Harris/Gallagher公式[3]計(jì)算流出系數(shù)C，計(jì)算公式如下：C=0.5961+0.0261β2-0.216β8+0.000521（106β/ReD）0.7+（0.018+0.0063A）β3.5（106/ReD）0.3+（0.043+0.080e-10L1-0.123e-7L1）（1-0.11A）β4/（1-β4）-0.031（M′2） β1.3（3）

在D＜71.12mm情況下，上述公式應(yīng)加下列數(shù)項(xiàng)：

式中：β=d/D為直徑比；ReD為管道雷諾數(shù)；A=（19000 β/ReD）0.8；M′2=2L′2/（1- β）；L1=l1/D 為孔板上游端面到上游取壓口的距離除以管道直徑的商；L′2=l′2/D為孔板下游端面到下游取壓口的距離除以管道直徑的商；對(duì)于角接取壓法：L1=L′2=0；對(duì)于D和D/2取壓法：L1=1，L2=0.47；對(duì)于法蘭取壓法：L1=L′2=25.4/D，D取mm；流出系數(shù)C是雷諾數(shù)與直徑比的函數(shù)，其中雷諾數(shù)ReD是表示慣性與粘性力之比的無(wú)量綱參數(shù)。公式如下：

式中：ρ為測(cè)量體積流量時(shí)的溫度和壓力下的流體密度；V為管道中流體的平均軸向速度；D為工作條件下上游管道內(nèi)徑；μ為動(dòng)力粘度。

3 可膨脹系數(shù)ε對(duì)流量的補(bǔ)償

可膨脹系數(shù)ε是對(duì)流體通過(guò)節(jié)流件時(shí)密度變化引起流出系數(shù)變化的修正。實(shí)驗(yàn)表明，ε與雷諾數(shù)無(wú)關(guān)，對(duì)于給定的節(jié)流裝置，已知直徑比β時(shí)，ε只取決于差壓、靜壓和等熵指數(shù)。

例如：按照ISO 5167《用安裝在圓形截面管道中的差壓裝置測(cè)量滿管流體流量》，孔板的3種取壓方式采用同一可膨脹系數(shù)公式，由空氣、蒸汽及天然氣等介質(zhì)求得，可適用于其他氣體。

式中：β為直徑比 β=d/D；k為等熵指數(shù)[4]；P1為節(jié)流件上游側(cè)壓力；P2為節(jié)流件下游側(cè)壓力。

公式適用范圍：P1/P2≥0.75

4 氣體壓縮系數(shù)對(duì)流量的補(bǔ)償

所謂壓縮系數(shù)，是用來(lái)衡量實(shí)際氣體接近理想氣體程度的參數(shù)，通常用Z表示為

式中：P 為壓力，Pa；υ為比容，m3/kg；R 為氣體常數(shù)，J/（kg·K）；T 為溫度，K。

對(duì)于理想氣體，Z=1；對(duì)于實(shí)際氣體，壓力較小時(shí)，Z＜1；在壓力較大時(shí)，Z＞1。

根據(jù)對(duì)應(yīng)狀態(tài)理論，在相同對(duì)應(yīng)狀態(tài)下的氣體，對(duì)理想氣態(tài)狀態(tài)的偏離程度相同，即有相同的壓縮系數(shù)。所謂相同的對(duì)應(yīng)狀態(tài)，是指氣體在相同的對(duì)比溫度Tr和對(duì)比壓力Pr下，根據(jù)定義，對(duì)比溫度Tr和對(duì)比壓力Pr表達(dá)式為

式中：Tc（K）、Pc（MPa）分別為氣體臨界溫度和臨界壓力，其值取決于氣體成分或相對(duì)密度。

壓縮系數(shù)Z的大小取決于Tr和Pr，用函數(shù)表示為 Z=f（Tc、Pc、T、P）。 利用此函數(shù)可得到壓縮系數(shù)。利用雷德利克-孔普遍化方程來(lái)求解Z，其方程為

式中：Z為氣體壓縮系數(shù)；A=0.42747Pr/Tr2.5；B=0.086647Pr/Tr

壓縮系數(shù)Z是溫度與壓力的函數(shù)，當(dāng)流體的溫度、壓力變化時(shí)，對(duì)應(yīng)的壓縮系數(shù)也會(huì)隨之改變。故在流量測(cè)量中，根據(jù)實(shí)時(shí)溫度、壓力來(lái)計(jì)算壓縮系數(shù)，進(jìn)而計(jì)算出的標(biāo)況體積流量更接近于真值。

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

通過(guò)分別對(duì)無(wú)補(bǔ)償二次表以及全動(dòng)態(tài)補(bǔ)償二次儀表與孔板流量計(jì)、差壓變送器組成測(cè)量系統(tǒng)的標(biāo)定，測(cè)量數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如表1所示。

測(cè)量數(shù)據(jù)結(jié)果顯示，采用全動(dòng)態(tài)補(bǔ)償算法的智能二次儀表測(cè)量精度遠(yuǎn)高于無(wú)補(bǔ)償二次表。

表1 測(cè)量數(shù)據(jù)Tab.1 Data of mesurement

6 結(jié)語(yǔ)

我公司與億環(huán)儀表公司共同研發(fā)的智能流量積算儀，采用了對(duì)影響氣體流量的各項(xiàng)參數(shù)進(jìn)行全動(dòng)態(tài)補(bǔ)償?shù)乃惴ā＞哂袦y(cè)量精度高、顯示清晰、使用方便等優(yōu)點(diǎn)，能夠及時(shí)、準(zhǔn)確反映系統(tǒng)工況，現(xiàn)場(chǎng)使用可真正達(dá)到0.2級(jí)，性能達(dá)到國(guó)內(nèi)先進(jìn)水平。目前，該流量二次儀表已經(jīng)投入使用，在我公司轉(zhuǎn)爐煉鋼車間制氧系統(tǒng)中發(fā)揮著重要作用。

[1] 戴禎建.差壓式流量計(jì)在鋼鐵企業(yè)中的應(yīng)用[J].工業(yè)計(jì)量，2009，19（2）：47-49.

[2] 梁國(guó)偉，蔡武昌.流量測(cè)量技術(shù)及儀表[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2005.

[3] 蔡武昌，孫淮清，紀(jì)綱.流量測(cè)量方法和儀表的選用[M].北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2001.

[4] GB/T2624-2006用安裝在圓形截面管道中的差壓裝置測(cè)量滿管流體流量[S].北京：中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，2006.