周 洪，羅勝琪

（武漢大學(xué) 自動化系，武漢 430072）

超超臨界機組直流爐噴水減溫系統(tǒng)能夠影響汽水系統(tǒng)主蒸汽參數(shù)品質(zhì)，與鍋爐熱經(jīng)濟性有很大關(guān)系[1]。近年來，國內(nèi)、外對超超臨界機組直流鍋爐噴水減溫系統(tǒng)已經(jīng)有了廣泛的研究[2-3]，但研究成果大多局限于設(shè)備或部件的動態(tài)模型上，而缺乏對整體組態(tài)的建模研究。

為了提出一種既準(zhǔn)確又易行的噴水減溫系統(tǒng)模型，本文在一定簡化條件下，根據(jù)1000 MW超超臨界機組運行參數(shù)，應(yīng)用機理建模的方法，得到描述氣溫系統(tǒng)的各模塊非線性數(shù)學(xué)模型。通過MATLAB軟件中的S函數(shù)模塊，將復(fù)雜數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)化為便于工程實踐的Simulink仿真模型[4]，并搭建完整噴水減溫系統(tǒng)模型。最后通過各種擾動測試其動態(tài)響應(yīng)，結(jié)果表明模型符合實際理論分析。

1 噴水減溫系統(tǒng)機理建模

1000 MW超超臨界機組直流爐噴水減溫系統(tǒng)的完整結(jié)構(gòu)是比較復(fù)雜的，不利于數(shù)學(xué)建模。為此，本文將整個系統(tǒng)簡化，構(gòu)成3級過熱器與2級減溫器結(jié)構(gòu)，如圖1所示。整個系統(tǒng)需要經(jīng)過3次過熱過程和2次噴水減溫過程，水蒸氣從汽水分離器出口出來后，順序經(jīng)過一級過熱器、一級噴水減溫器、屏式過熱器、二級噴水減溫器以及末級過熱器。建模過程需要注意的是，本文中各級過熱器及噴水減溫裝置的原理及結(jié)構(gòu)大致相同，只是具體參數(shù)略有不同。

圖1 直流爐噴水減溫系統(tǒng)Fig.1 DC boiler spray desuperheating system

本文將運用機理建模方法對過熱器和噴水減溫器進行數(shù)學(xué)建模，得到反映各自物理過程的非線性常微分方程組，以便進行之后的建模仿真。

1.1 過熱器機理建模

為了便于建模，對過熱器模型進行了一些簡化和假定[5]，其集總參數(shù)模型如圖2所示。

圖2 過熱器集總參數(shù)模型Fig.2 Superheater lumped parameter model

由于篇幅所限，本文省略部分中間推導(dǎo)過程，集總參數(shù)模型可以由下列方程組表示：

1）蒸汽的質(zhì)量平衡方程

式中：V為蒸汽的容積；ρ2為蒸汽出口密度；τ為時間；D1、D2分別為蒸汽進、出口質(zhì)量流量。

2）蒸汽的能量平衡方程

式中：h1、h2、Qin分別為工質(zhì)進口比焓、出口比焓和管內(nèi)工質(zhì)與金屬管壁的換熱量。

3）蒸汽的動量平衡方程

式中：ξ、 ρ1、P1、P2分別為壓損系數(shù)、管內(nèi)工質(zhì)進口密度、進口壓力、出口壓力。

4）煙氣對金屬管壁的放熱方程[6]

式中：t1、t2、tm、Qex、αex、Sex分別為管外煙氣進口溫度、出口溫度、管壁溫度、煙氣對金屬的換熱量、對流換熱系數(shù)、換熱面積。

5）金屬管壁對蒸汽的放熱方程[6]

式中：kin為管內(nèi)工質(zhì)與管壁之間的對流換熱系數(shù)；t2為管內(nèi)工質(zhì)出口溫度；n為指數(shù)，通常取為0.8。

6）煙氣的能量平衡方程

式中：Dg、K、c1、c2分別為管外煙氣質(zhì)量流量、煙氣放熱量修正系數(shù)，煙氣進口定壓比熱和出口定壓比熱。

7）金屬管壁的能量平衡方程

式中：mm為管壁的質(zhì)量；cm為管壁比熱。

1.2 噴水減溫器機理建模

噴水減溫器建模與上一節(jié)過熱器建模類似，同樣進行了一些簡化與假定[7]，其集總參數(shù)模型如圖3所示。

圖3 噴水減溫器集總參數(shù)模型Fig.3 Spray Desuperheater lumped parameter model

1）質(zhì)量平衡方程

式中：V為噴水減溫器的容積；ρ為出口蒸汽密度；Do為入口蒸汽質(zhì)量流量；Dw為入口減溫水質(zhì)量流量；D為出口蒸汽質(zhì)量流量。

2）能量平衡方程

噴水減溫器工作過程中，壁面?zhèn)鳠崃孔兓浅Ｐ。梢院雎陨鲜街械腝m值。

3）壁面?zhèn)鳠岱匠?/p>

式中，α、S、tm、ti分別為減溫器壁面與工質(zhì)的換熱系數(shù)、壁面面積、壁面平均溫度和流體定性溫度。

4）管道壁面的換熱方程[8]

式中：cm、mm、tm、Qo分別為壁面的比熱容、壁面金屬質(zhì)量、壁面的平均溫度和單位時間內(nèi)蒸汽的放熱量；Qw為單位時間內(nèi)減溫水的吸熱量[8]。

2 系統(tǒng)的建模仿真

通過機理建模方法分別得到了描述過熱器和噴水減溫器的非線性常微分方程組，雖然無法求出其解析解，但是通過MATLAB軟件，編寫S函數(shù)，來滿足特定需求的Simulink模塊，可以將模塊的數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)化為仿真模型[9]。

整個噴水減溫系統(tǒng)各子模塊輸入輸出變量如表1所示，噴水減溫系統(tǒng)入口參數(shù)設(shè)定如表2所示，系統(tǒng)內(nèi)部狀態(tài)參數(shù)值如表3所示。

表1 噴水減溫系統(tǒng)輸入輸出變量Tab.1 Input and output values of spray desuperheating system

表2 噴水減溫系統(tǒng)入口參數(shù)Tab.2 Input parameters of spray desuperheating system

表3 系統(tǒng)內(nèi)部狀態(tài)參數(shù)Tab.3 Internal state parameters of the system

3 仿真結(jié)果與分析

為驗證模型是否符合實際生產(chǎn)，本文進行4組擾動仿真實驗，各組實驗輸出量為出口比焓、溫度和流量。組1：噴水減溫系統(tǒng)入口蒸汽比焓階躍增加10%，入口蒸汽流量及一二級減溫水流量和比焓未發(fā)生變化，見圖4；組2：系統(tǒng)入口蒸汽流量階躍增加10%，而其他輸入量未發(fā)生變化，見圖5；組3：系統(tǒng)一級減溫水流量階躍增加100%，而其他輸入量未發(fā)生變化，見圖6；組4：系統(tǒng)二級減溫水流量階躍增加100%，而其他輸入量未發(fā)生變化，見圖7。

圖4 系統(tǒng)入口比焓階躍增加10%時時域響應(yīng)曲線Fig.4 System entrance enthalpy step increase of 10%time domain response curve

圖5 系統(tǒng)入口蒸汽流量階躍增加10%時時域響應(yīng)曲線Fig.5 System entrance steam flow step increase of 10%time domain response curve

圖6 系統(tǒng)一級減溫水階躍增加100%時時域響應(yīng)曲線Fig.6 System one level desuperheating water step increase of 100%time domain response curve

圖7 系統(tǒng)二級減溫水階躍增加100%時時域響應(yīng)曲線Fig.7 System two level desuperheating water step increase of 100%time domain response curve

觀察各組時域響應(yīng)曲線，可以得出如下規(guī)律。當(dāng)系統(tǒng)入口的蒸汽比焓增加時，系統(tǒng)出口的蒸汽比焓會提高，相應(yīng)地出口的蒸汽溫度會上升，最終到達(dá)新的平衡狀態(tài)，而蒸汽流量在經(jīng)過短暫上升后，會下降到原先的平衡附近。當(dāng)系統(tǒng)入口蒸汽流量發(fā)生階躍增加時，出口蒸汽焓值會存在階躍上升階段，然后緩慢下降，達(dá)到新的平衡，出口蒸汽溫度的變化曲線與焓值曲線一致，而流量會發(fā)生階躍上升最終達(dá)到新的平衡值上。

系統(tǒng)一級減溫水流量階躍變化曲線與二級減溫水流量階躍變化曲線很相似。兩者發(fā)生階躍變化時，出口蒸汽焓值和出口蒸汽溫度曲線均會出現(xiàn)階躍下降，出口流量則呈現(xiàn)階躍上升。兩者的區(qū)別是二級減溫水流量對出口參數(shù)的階躍響應(yīng)的速度比一級減溫水的響應(yīng)速度要快。

根據(jù)鍋爐運行原理，以上仿真結(jié)果與實際運行過程各項參數(shù)特性基本吻合，從而表明：本文仿真模型符合實際物理裝置的各項定性特征，可用于實際建模分析。

4 結(jié)語

本文通過機理建模的方法，分別得到過熱器和噴水減溫器的數(shù)學(xué)模型。通過編寫MATLAB中的S函數(shù)，組成了噴水減溫系統(tǒng)的Simulink模型，通過對該模型的仿真研究，實驗結(jié)果表明該模型能夠較好地反映實際生產(chǎn)過程。本文為研究噴水減溫系統(tǒng)建模提供了一種簡便實用的方法，具有很高的應(yīng)用價值。

[1] 章臣樾.鍋爐動態(tài)特性及其數(shù)學(xué)模型[M].北京：水利電力出版社，1987.

[2] Ali Chaibakhsh，Ali Ghaffari.Steam turbine model[J].Simulation Modeling Practice and Theory，2008，16（9）：1145-1162.

[3] 李運澤，楊獻(xiàn)勇，張勇，等.超臨界直流鍋爐蒸發(fā)過程的模型與仿真[J].清華大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2002，42（8）：1117-1120.

[4] 黃曉明，張國忠，徐春梅.基于S函數(shù)的時變系統(tǒng)仿真[J].計算機仿真，2004，21（5）：89-91.

[5] 肖軍，任挺進，袁愛東.超臨界火電機組汽溫動態(tài)特性研究[J].發(fā)電設(shè)備，2009，23（1）：4-8.

[6] 阮剛，羅自學(xué)，周懷春.鍋爐過熱蒸汽溫度控制新策略動態(tài)仿真研究[J].華中電力，2005，17（5）：1-4.

[7] 方彥軍，王振宇.超超臨界機組直流鍋爐噴水減溫器的建模研究[J].熱力發(fā)電，2012，41（12）：39-42.

[8] 寧德亮，龐鳳閣，高璞珍，等.噴水減溫器動態(tài)仿真模型的建立及其解法[J].核動力工程，2005，26（3）：280-283.

[9] 侯浩亮，姚新宇，馮曉梅，等.C MEX S函數(shù)在Simulink中的應(yīng)用[J].微計算機信息，2010，26（19）：140-141.