趙大興，楊勇，許萬(wàn)，丁國(guó)龍，彭玲

(1.湖北工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，湖北武漢 430068；2.宜昌長(zhǎng)機(jī)科技有限責(zé)任公司，湖北宜昌 443003）

基于ADAMS和MATLAB的數(shù)控機(jī)床進(jìn)給驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)電聯(lián)合仿真

趙大興1，楊勇1，許萬(wàn)1，丁國(guó)龍1，彭玲2

(1.湖北工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，湖北武漢 430068；2.宜昌長(zhǎng)機(jī)科技有限責(zé)任公司，湖北宜昌 443003）

根據(jù)機(jī)械多剛體動(dòng)力學(xué)理論建立數(shù)控機(jī)床進(jìn)給驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，利用機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析軟件ADAMS建立動(dòng)力學(xué)模型、C++編寫(xiě)數(shù)控進(jìn)給指令、MATLAB/Simulink建立數(shù)控機(jī)床進(jìn)給驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)Simulink仿真模型，結(jié)合三者實(shí)現(xiàn)機(jī)床的機(jī)電聯(lián)合仿真。仿真分析結(jié)果表明:該仿真平臺(tái)能用來(lái)分析進(jìn)給驅(qū)動(dòng)伺服系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，為物理樣機(jī)進(jìn)給系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與調(diào)試提供可靠的參考依據(jù)。

多剛體動(dòng)力學(xué)；進(jìn)給驅(qū)動(dòng)；機(jī)電聯(lián)合仿真

現(xiàn)代數(shù)控機(jī)床向著高速、高精度、高效率的方向發(fā)展。近年來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的日臻成熟，在對(duì)機(jī)械系統(tǒng)進(jìn)行分析時(shí)，虛擬樣機(jī)技術(shù)越來(lái)越多地應(yīng)用到機(jī)電系統(tǒng)設(shè)計(jì)中。同時(shí)，使用系統(tǒng)仿真軟件可以在各種虛擬環(huán)境中真實(shí)地模擬系統(tǒng)的運(yùn)用，在計(jì)算機(jī)上方便地修改設(shè)計(jì)缺陷，仿真實(shí)驗(yàn)不同的設(shè)計(jì)方案，對(duì)整個(gè)系統(tǒng)不斷改進(jìn)，直至獲得最優(yōu)設(shè)計(jì)方案?？梢?jiàn)，用虛擬樣機(jī)代替真實(shí)的物理樣機(jī)設(shè)計(jì)可大大提高設(shè)計(jì)效率、縮短產(chǎn)品開(kāi)發(fā)周期、快速響應(yīng)市場(chǎng)、降低產(chǎn)品的開(kāi)發(fā)成本，能夠獲得優(yōu)化的控制系統(tǒng)整體性能。

機(jī)床的主要進(jìn)給方式為:數(shù)控系統(tǒng)發(fā)出速度指令和進(jìn)給位移指令信號(hào)，經(jīng)伺服驅(qū)動(dòng)裝置和機(jī)械傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，驅(qū)動(dòng)機(jī)床工作臺(tái)實(shí)現(xiàn)進(jìn)給。滾珠絲杠作為機(jī)床進(jìn)給驅(qū)動(dòng)的主要傳動(dòng)方式，被廣泛地應(yīng)用在機(jī)床進(jìn)給運(yùn)動(dòng)中，如圖1所示。然而機(jī)床運(yùn)動(dòng)特性的好壞主要體現(xiàn)在進(jìn)給驅(qū)動(dòng)上，滾珠絲杠的剛性旋轉(zhuǎn)、扭轉(zhuǎn)和軸向偏差會(huì)造成工作臺(tái)的直線(xiàn)和轉(zhuǎn)動(dòng)偏差，自然就會(huì)影響到機(jī)床的加工精度。

圖1 進(jìn)給驅(qū)動(dòng)示意圖

文中以開(kāi)發(fā)的高精度數(shù)控成形磨齒機(jī)床的進(jìn)給驅(qū)動(dòng)為主要研究對(duì)象，通過(guò)ADAMS建立機(jī)械傳動(dòng)部件的動(dòng)力學(xué)模型，通過(guò)MATLAB/Simulink建立系統(tǒng)的Simulink系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖，通過(guò)C++編寫(xiě)S函數(shù)生成機(jī)床進(jìn)給運(yùn)動(dòng)軌跡，三者結(jié)合對(duì)進(jìn)給驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行機(jī)電聯(lián)合仿真。

1 虛擬樣機(jī)機(jī)械系統(tǒng)建模

1.1 滾珠絲杠進(jìn)給驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

機(jī)床進(jìn)給驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)示意圖如圖2所示，其中L(t）為電動(dòng)機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J、導(dǎo)程為h的絲杠，在力矩L(t）作用下轉(zhuǎn)動(dòng)，拖動(dòng)一質(zhì)量為m的工作臺(tái)作直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，絲杠螺母處的黏性摩阻系數(shù)為f。

圖2 機(jī)械進(jìn)給驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)示意圖

根據(jù)絲杠的動(dòng)力平衡方程［1］，有:

式中:L'(t）為由工作臺(tái)質(zhì)量所導(dǎo)致的絲杠慣性負(fù)載力矩。在無(wú)傳動(dòng)間隙的情況下，絲杠角位移θ(t）為一周時(shí)，工作臺(tái)的直線(xiàn)位移為一個(gè)導(dǎo)程h，即:

作直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的質(zhì)量m可以被折算成旋轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。不僅如此，系統(tǒng)抵抗軸向變形的軸向剛度亦可折算為軸的扭轉(zhuǎn)剛度。設(shè)系統(tǒng)的軸向剛度系數(shù)為E，軸向變形為Δl，軸扭轉(zhuǎn)變形為Δθ，有:

1.2 進(jìn)給系統(tǒng)虛擬樣機(jī)的實(shí)現(xiàn)

采用SolidWorks軟件建立機(jī)構(gòu)的三維模型，定義簡(jiǎn)單的約束和運(yùn)動(dòng)關(guān)系。通過(guò)SolidWorks與ADAMS專(zhuān)業(yè)接口文件parasolid(*.xmt_txt）將實(shí)體模型導(dǎo)入ADAMS，考慮到減小模型數(shù)據(jù)的大小，在不影響精度的情況下對(duì)機(jī)構(gòu)所有細(xì)小特征，包括導(dǎo)圓、導(dǎo)角、小孔等進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化，去除鍵槽和螺紋等一些細(xì)節(jié)信息。忽略絲杠與軸承、絲杠與螺母之間的接觸問(wèn)題等。在ADAMS中添加相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)副，絲杠和工作臺(tái)之間要添加螺旋副［2］。添加完運(yùn)動(dòng)副后，建立了進(jìn)給驅(qū)動(dòng)的虛擬樣機(jī)模型，如圖3所示。施加驅(qū)動(dòng)后對(duì)機(jī)械系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析，確保建模正確無(wú)誤。再向樣機(jī)添加控制系統(tǒng)。

圖3 x軸進(jìn)給驅(qū)動(dòng)虛擬樣機(jī)模型

1.3 ADAMS的輸入與輸出

模型建立后在ADAMS里面確定輸入變量、輸入函數(shù)和輸出變量。這里電機(jī)的控制力矩為輸入變量，模型的輸出為工作臺(tái)的速度、加速度、位移。ADAMS/Controls將輸入和輸出信息保存在.m(MATALB程序）文件中，同時(shí)產(chǎn)生一個(gè)ADAMS/View命令文件(.cmd）和一個(gè)ADAMS/Solver命令文件(.adm），供聯(lián)合仿真分析時(shí)使用［3］。

2 伺服控制系統(tǒng)建模

2.1 永磁同步電動(dòng)機(jī)模型

采用永磁同步電動(dòng)機(jī)對(duì)進(jìn)給驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行控制，控制系統(tǒng)中的同步電機(jī)是將電信號(hào)轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械運(yùn)動(dòng)的關(guān)鍵元件。永磁同步電動(dòng)機(jī)在d－q坐標(biāo)系下的運(yùn)動(dòng)方程可由下列方程表示［4］:

忽略電樞反應(yīng)對(duì)輸出轉(zhuǎn)矩及電機(jī)軸黏滯系數(shù)B的影響，進(jìn)行Laplace變換得到永磁同步電機(jī)模型的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖，如圖4所示。

圖4 電機(jī)模型動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖

2.2 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型

伺服控制系統(tǒng)主要包括檢測(cè)裝置、信號(hào)轉(zhuǎn)換電路、放大裝置、補(bǔ)償裝置、執(zhí)行機(jī)構(gòu)、電源裝置和被控對(duì)象等部分。檢測(cè)裝置用來(lái)檢測(cè)輸入信號(hào)和系統(tǒng)輸出；放大裝置對(duì)控制信號(hào)進(jìn)行功率放大；執(zhí)行部件主要實(shí)現(xiàn)機(jī)電轉(zhuǎn)換，將電信號(hào)轉(zhuǎn)換成機(jī)械位移。為使各部件信號(hào)之間有效匹配，并使系統(tǒng)具有良好的工作品質(zhì)，一般還有信號(hào)轉(zhuǎn)換線(xiàn)路和補(bǔ)償裝置。

采用PID控制，加入位置、速度以及電流各環(huán)節(jié)的調(diào)節(jié)器傳遞函數(shù)模塊，構(gòu)成位置伺服系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖，如圖5所示。

圖5 伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖

圖中，θ*為指令角位移；θ為機(jī)械的輸出轉(zhuǎn)角；為指令角速度；ωn為機(jī)械輸出角速度；為指令電流；iq為輸出電流；KP、Kv、KI為三環(huán)的比例增益；TI和TV分別為電流控制器和速度控制器的積分時(shí)間常數(shù)；Ls為電動(dòng)機(jī)電感；Rs為電動(dòng)機(jī)電阻；KL為轉(zhuǎn)矩常數(shù)；KL=1.5pnψr；Ku為電機(jī)反電動(dòng)勢(shì)常數(shù)；Ku=pnψr；βi為電流環(huán)反饋系數(shù)；an為速度環(huán)反饋系數(shù)；γp為位置環(huán)反饋系數(shù)，Gn(s）為機(jī)械傳遞函數(shù)。

3 進(jìn)給驅(qū)動(dòng)機(jī)電聯(lián)合仿真

ADAMS具有快速簡(jiǎn)單的模功能、強(qiáng)大的函數(shù)庫(kù)、交互式仿真等，但針對(duì)復(fù)雜的控制系統(tǒng)而言，僅依靠ADAMS軟件難以實(shí)現(xiàn)其精確的運(yùn)動(dòng)。ADAMS/Controls模塊提供了與許多控制系統(tǒng)軟件 (MATLAB，EASYS等）的接口功能。MATLAB廣泛地應(yīng)用于包括信號(hào)與圖像處理、控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)、系統(tǒng)仿真等諸多領(lǐng)域。Simulink借助MATLAB的計(jì)算功能，可方便地建立各種模型、改變仿真參數(shù)，能很有效地解決仿真技術(shù)中的問(wèn)題［5］。ADAMS中定義有 Simulink接口，可以將ADAMS中建立的非線(xiàn)性機(jī)械模型轉(zhuǎn)化成為Simulink中的S-Function函數(shù)，將生成的S-Function函數(shù)加入到Simulink建立的控制器模型中，利用這些軟件可以將機(jī)械系統(tǒng)仿真分析工具同控制設(shè)計(jì)仿真軟件有效結(jié)合起來(lái)，完成機(jī)床進(jìn)給驅(qū)動(dòng)的機(jī)電聯(lián)合仿真。

3.1 控制系統(tǒng)協(xié)同模型的建立

在ADAMS構(gòu)建的機(jī)械模型嵌入到Simulink中成為一個(gè)模塊。通過(guò)C++語(yǔ)言編寫(xiě)定義機(jī)床數(shù)控系統(tǒng)指令信號(hào)，利用MATLAB程序文件在命令窗中用MEX命令編譯CPP文件，生成了一個(gè)供Simulink調(diào)用的動(dòng)態(tài)鏈接文件 (dll文件），同時(shí)導(dǎo)入S-Function里面建立S函數(shù)模塊。將S-Function模塊拖入新建的model文件中得到進(jìn)給系統(tǒng)的Simulink圖［6］，如圖6所示。

圖6 x軸進(jìn)給驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)多剛體機(jī)電聯(lián)合仿真模型

3.2 系統(tǒng)的聯(lián)合仿真及結(jié)果分析

對(duì)上述所建立的機(jī)電聯(lián)合仿真平臺(tái)在MATLAB/Simulink環(huán)境下進(jìn)行仿真，給定指令位移200 mm、進(jìn)給率為10 000 mm/min，在不同加速度2.0和0.5 m/s2時(shí)進(jìn)行加減速性能仿真，得到工作臺(tái)的運(yùn)動(dòng)速度和加速度曲線(xiàn)圖，如圖7所示。

圖7 在不同指令時(shí)工作臺(tái)的速度和加速度曲線(xiàn)

從圖7可以看出:在相同進(jìn)給率時(shí)，加速度越大，速度超程量和加速度過(guò)沖量越大，表明加速度越大，引起的沖擊越大；而相同加速度情況，高速時(shí)引起的速度超程量和加速度過(guò)沖量比低速時(shí)要略大。

作者還編寫(xiě)了S-Function對(duì)加減速控制算法進(jìn)行研究。通過(guò)改變控制系統(tǒng)策略，對(duì)比直線(xiàn)型加減速和S型加減速運(yùn)動(dòng)時(shí)機(jī)床的動(dòng)態(tài)特性［7］。得到工作臺(tái)的速度和加速度曲線(xiàn)如圖8所示。

圖8 不同控制策略下速度和加速度曲線(xiàn)

可以看出:直線(xiàn)型加減速階段的起點(diǎn)和終點(diǎn)會(huì)存在較大的加速度突變，機(jī)床運(yùn)動(dòng)過(guò)程中會(huì)存在柔性沖擊，速度過(guò)渡不夠平滑、運(yùn)動(dòng)精度較差；相反，S型加減速中的加加速、勻加速、減加速、勻速、加減速、勻減速、減減速階段在任何一點(diǎn)的加速度都是連續(xù)變化的，速度平滑，因此能有效避免柔性沖擊，進(jìn)一步提高了運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的位置精度，尤其是終止點(diǎn)的位置精度，改善了運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的速度跟蹤性能，使得機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)更為平穩(wěn)，在高速、高精度加工中能起到穩(wěn)定的作用。

4 結(jié)論

建立了機(jī)床進(jìn)給驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型，實(shí)現(xiàn)了機(jī)電系統(tǒng)模型的聯(lián)合仿真。通過(guò)對(duì)不同運(yùn)動(dòng)控制規(guī)劃獲得優(yōu)化的機(jī)電一體化系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能仿真結(jié)果，為機(jī)床進(jìn)給驅(qū)動(dòng)方案設(shè)計(jì)提供了可靠的方法。與傳統(tǒng)設(shè)計(jì)模式相結(jié)合，提高設(shè)計(jì)效率，降低了設(shè)計(jì)成本。文中提出的建模、性能分析及仿真方案還可以擴(kuò)展到多軸驅(qū)動(dòng)以及更復(fù)雜的機(jī)電聯(lián)合仿真。

［1］陳立平，張?jiān)魄?，任衛(wèi)群，等.機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析及ADAMS應(yīng)用教程［M］.北京:清華大學(xué)出版社，2005.

［2］焦恩璋，陳美宏.五軸聯(lián)動(dòng)機(jī)床的軌跡控制研究［J］.組合機(jī)床與自動(dòng)化加工技術(shù)，2009(12）:58－60.

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［4］黎海青，郭百巍，徐紅.基于ADAMS與SIMULINK的舵機(jī)虛擬樣機(jī)建模和仿真［J］.系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2009，26(2）:6886－6888.

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［6］鄧習(xí)樹(shù)，吳運(yùn)新，李建平.微制造隔振平臺(tái)的ADAMS和MATLAB聯(lián)合仿真研究［J］.機(jī)床與液壓，2006(9）:206－208.

［7］周勇，陳吉紅，彭芳瑜.高速高精度數(shù)控進(jìn)給驅(qū)動(dòng)的機(jī)電聯(lián)合仿真［J］.機(jī)械科學(xué)與技術(shù)，2007，26(2）:135-139.

Mechanical and Electrical Co-simulation for CNC Machine Tool Feed Drive System Based on ADAMS and MATLAB

ZHAO Daxing1，YANG Yong1，XUWan1，DING Guolong1，PENG Ling2
(1.School of Mechanical Engineering，Hubei University of Technology，Wuhan Hubei430068 China；2.Yichang Changjiang Machine Technology Co.，Ltd.，Yichang Hubei443000，China）

According to themechanical theory ofmulti-body dynamics，themathematicalmodel of the feed drive system was established.The dynamicmodel ofmechanical system was established by using dynamics analysis software ADAMS，C++was used to write CNC feed instructions，the Simulink simulationmodels of the CNCmachine tool feed drive system was established by using MATLAB/Simulink.The three abovewere combined to achieve electromechanical co-simulation of the machine.The simulation results show that the simulation platform can be used to analyze the dynamic characteristics of the feed drive servo system.It provides reliable reference for design and debugging of physical prototype feed system.

Multi-body dynamics；Feed drive；Electromechanical co-simulation

TH391.9

A

1001－3881(2014）10－028－4

10.3969/j.issn.1001-3881.2014.10.008

2013－04－15

武漢市科技青年晨光計(jì)劃項(xiàng)目 (201271031386）；武漢市青年科技晨光計(jì)劃項(xiàng)目 (2013070104010015）

趙大興 (1962—），博士，教授，研究方向?yàn)閿?shù)字化設(shè)計(jì)與制造、產(chǎn)品質(zhì)量視覺(jué)檢測(cè)等。E－mail:yyong555@163.com。