崔永強，郭 蕾，李群湛，郭積晶，胡景瑜

（西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，成都610031）

接觸網(wǎng)是牽引供電系統(tǒng)的重要組成部分，承擔(dān)對電力機車的送電任務(wù)[1]，處于低溫、凍雨、濕雪、冰凍等天氣下的輸電線路容易出現(xiàn)覆冰現(xiàn)象。近年來，國內(nèi)學(xué)者對輸電線路的覆冰進行了深入研究，取得了很多重要的成果[2-4]。電氣化鐵路負荷重、波動大，在夜間停電綜合維修時，在惡劣環(huán)境下接觸網(wǎng)也會形成覆冰。

對于覆冰災(zāi)害最好的解決方法就是防冰，即在覆冰條件下使線路中流過足夠大的電流，依靠焦耳熱保證接觸線溫度在0℃及以上避免覆冰。在覆冰環(huán)境下，使導(dǎo)線不覆冰的最小電流稱為導(dǎo)線臨界防冰電流。Clem 基于強制對流換熱原理提出計算防冰臨界電流的方法；Personne 等基于Makkonen的導(dǎo)線表面覆冰熱平衡方程[2]，提出了臨界電流計算方法，但計算方法較為粗略；蔣興良對導(dǎo)線覆冰規(guī)律及其影響因素進行了研究[3]；劉和云完善了對流換熱損失與碰撞系數(shù)的計算方法，提高了臨界電流計算的準確性[4]。目前各鐵路局大多仍采用人工清除接觸網(wǎng)覆冰的方法，效率低下，直流短路融冰方法又影響行車。文獻[5]提出了一種利用無功電流防冰的技術(shù)；為解決電能質(zhì)量問題，李群湛提出同相供電理論，可實現(xiàn)對無功、負序、諧波的綜合治理[6-7]。

本文將依托同相供電裝置，研究基于靜止無功發(fā)生器（SVG）的接觸網(wǎng)在線防冰方案，兼顧電能質(zhì)量的治理電氣化鐵路接觸網(wǎng)的防冰問題。

1 導(dǎo)線防冰電流計算

1.1 導(dǎo)線熱平衡方程

文獻[3]經(jīng)過對圓柱導(dǎo)線覆冰過程中的主要傳熱過程的分析，得到導(dǎo)線臨界防冰電流，即

式中：Rac，s為導(dǎo)線在表面穩(wěn)態(tài)溫度ts下的交流電阻，計算需考慮導(dǎo)線溫度和集膚效應(yīng)對交流電阻的影響；A 為單位長度導(dǎo)線表面積；h 為導(dǎo)線表面對流換熱系數(shù)；ts、ta分別為導(dǎo)線表面穩(wěn)態(tài)溫度和環(huán)境溫度；Ae為蒸發(fā)面積；LV為蒸發(fā)潛熱；pa為標準大氣壓；ca為空氣比熱容；e（t）為溫度t 時的飽和蒸汽壓；α1、α2、α3分別為水滴與導(dǎo)線的碰撞系數(shù)、導(dǎo)線捕獲水滴系數(shù)、水滴凍結(jié)系數(shù)；r 為導(dǎo)線半徑；v為風(fēng)速；w 為空氣液態(tài)含水量；cw為水滴比熱容；ε為黑體總輻射系數(shù)，取0.95；Stefan-Boltzman 常數(shù)σ=5.567×10-8，W/（m2·K4）。忽略接觸線凹槽等結(jié)構(gòu)因素的影響，式（1）作為接觸線臨界防冰電流的粗略計算式。

1.2 承力索對接觸網(wǎng)防冰電流的影響

接觸網(wǎng)由接觸線、承力索、吊弦等共同組成，建立防冰電流模型可以計算出接觸線的防冰電流值。防冰裝置投入后，承力索會起到分流的作用，因此，計算承力索和接觸線的電流分配比對于準確計算接觸網(wǎng)的防冰電流非常重要。電流在接觸網(wǎng)中的分配滿足條件為

式中：IK、IT分別為承力索、接觸線的電流；ZT、ZK、ZM分別為接觸線自阻抗、承力索自阻抗和兩者的互阻抗。通過Carson 公式[1]可以求得

則接觸網(wǎng)電流為

接觸線采用GLCB-85/173，承力索采用LGJ-120，接觸線距軌頂高度為5 800 mm，接觸線的結(jié)構(gòu)高度為1300mm，承力索的最大馳度fm=500mm，鋼軌型號P50，鋼軌之間的距離dt=1435mm，接觸網(wǎng)地回路之間的等值深度Dg=930 000 mm。則

故接觸網(wǎng)防冰電流為

2 接觸網(wǎng)在線防冰方案

2.1 基于SVG 在線防冰方案

SVG 目前廣泛應(yīng)用于電能質(zhì)量的治理。圖1是利用首末兩端的SVG 發(fā)出和吸收無功來用于接觸網(wǎng)防冰。但仍需變電所出口處的分相絕緣器，屬異相供電。

圖1 接觸網(wǎng)在線防冰方案原理Fig.1 Schematic of catenary online anti-icing

由電流焦耳熱效應(yīng)得

通過控制SVG 中電壓源型變流器交流側(cè)電壓的幅值和相位，實現(xiàn)交流側(cè)電流的控制。SVG 可吸收或發(fā)出感性無功，對外表現(xiàn)出電感性或者電容性，如圖2 所示。覆冰條件下，末端SVG 吸收感性無功電流，而首端SVG 發(fā)出感性無功電流；首端SVG 檢測線路的無功和諧波電流，保證供電臂首端功率因數(shù)，而末端SVG 保證整條供電臂滿足防冰電流的要求，可實現(xiàn)全線在線防冰要求。

圖2 SVG 結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of SVG

2.2 同相供電方案

同相供電變電所主要由平衡變壓器和綜合潮流控制器IPFC（integrated power flow controller）構(gòu)成。平衡變壓器將來自公用電網(wǎng)的三相對稱電壓變?yōu)閮上鄬ΨQ電壓，如圖3 所示。

圖3 同相供電裝置示意Fig.3 Sketch map of co-phase supply

同相供電補償原理概括為：負載電流iL由有功電流ip、無功電流iq和諧波電流ih組成，即

通過控制IPFC 使得端口輸出電流為

由基爾霍夫定律知

次邊兩端口電流幅值相等，由平衡變壓器的特性可知，此時變壓器原邊無負序電流[1]，從而實現(xiàn)電氣化鐵路無功、負序、諧波的綜合治理。

2.3 同相供電條件下的防冰方案

IPFC 的拓撲結(jié)構(gòu)，是一種背靠背SVG 結(jié)構(gòu)，如圖4 所示。當達到覆冰條件時，供電臂末端SVG投入使用，即可實現(xiàn)圖1 中接觸網(wǎng)防冰功能。

圖4 IPFC 結(jié)構(gòu)Fig.4 Structure of IPFC

由于IPFC 為有源補償設(shè)備，因此通過DC/AC逆變環(huán)節(jié)可以發(fā)出任意指定大小無功電流。圖5中供電臂末端SVG 吸收指定大小的感性無功電流，IPFC 補償?shù)糌撦d和末端SVG 的無功電流，保證功率因數(shù)，從而在保證無功、負序、諧波綜合治理的優(yōu)勢下實現(xiàn)圖1 中接觸網(wǎng)防冰功能。

圖5 同相供電條件下防冰方案Fig.5 Anti-icing program under co-phase state

3 Matlab/Simulink 仿真實現(xiàn)

氣溫是影響導(dǎo)線覆冰的重要因素，一般在溫度0～-6 ℃，風(fēng)速0～6 m/s，空氣濕度大于85%時才容易形成覆冰[3]。

仿真條件為：風(fēng)速v=5 m/s，環(huán)境溫度ta=-3 ℃，相對濕度85%，液滴直徑d=94.46 μm，液態(tài)含水量ω=8.45×10-3g/m3；接觸線GLCB-85/173，承力索LGJ-120；IPFC 用于電能質(zhì)量治理時，α 臂有功功率10 MW，感性無功功率3 Mvar，3 次諧波電流源120 A；β 臂有功功率1 MW，感性無功功率1 Mvar。

將仿真參數(shù)帶入式（1）得接觸線的防冰電流為215.87 A，由式（6）得到接觸網(wǎng)的防冰電流為413.9 A。仿真波形如圖6～圖11 所示。

圖6 未加IPFC 時變壓器原邊電壓和電流波形Fig.6 Transformer primary voltage and current waveforms without IPFC

圖7 IPFC 治理后變壓器原邊電壓和電流波形Fig.7 Waveforms of transformer primary voltage and current with IPFC

由圖6 和圖8 可見，當平衡變壓器次邊兩端口負荷不相等時，變壓器原邊三相電流不平衡且有諧波，二次側(cè)電流存在諧波；由圖7、圖9 可以看出，經(jīng)過IPFC 治理后的原邊三相電壓、電流對稱，次邊電壓、電流質(zhì)量提高，驗證了同相供電技術(shù)在電能質(zhì)量治理方面的效果。圖10 表明在覆冰條件下，實際負載電流不足以滿足防冰電流的要求；而圖11 為啟用牽引網(wǎng)防冰方案時接觸網(wǎng)電流的仿真結(jié)果，表明此時牽引網(wǎng)流過電流達到防冰要求；且圖12 中接觸網(wǎng)末端電壓大于19 kV，不影響用電機車通過，證實了防冰方案的可行性。

圖8 未加IPFC 時α 臂電壓和電流波形Fig.8 Voltage and current waveforms of α feeding section without IPFC

圖9 IPFC 治理后α臂電壓和電流波形Fig.9 Voltage and current waveforms of α feeding section with IPFC

圖10 未防冰右供電臂電流有效值Fig.10 Right-powered arm rms current without anti-icing equipments

圖11 防冰狀態(tài)右供電臂電流有效值Fig.11 Right-powered arm rms current with anti-icing equipments

圖12 防冰狀態(tài)牽引網(wǎng)末端電壓有效值Fig.12 Traction network terminal rms voltage at the state of the anti-icing

4 結(jié)論

（1）本文考慮承力索的分流影響，結(jié)合輸電線路的融冰理論，通過接觸網(wǎng)防冰狀態(tài)下的熱平衡方程計算得到了防冰電流大小。

（2）結(jié)合現(xiàn)有的同相供電技術(shù)，通過仿真闡述了一種接觸網(wǎng)防冰方案，并且仿真實現(xiàn)了預(yù)設(shè)防冰電流的輸出和電能質(zhì)量的治理。

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