楊 亮，王 聰，呂志鵬，劉海濤，曾 正

（1.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)（北京）機(jī)電與信息工程學(xué)院，北京100083；2.中國(guó)電力科學(xué)研究院，北京100192；3.重慶大學(xué)電氣工程學(xué)院，重慶400044）

隨著能源危機(jī)和環(huán)境污染問(wèn)題的日益嚴(yán)重[1]，基于可再生能源的分布式發(fā)電系統(tǒng)得到了廣泛關(guān)注[2-4]。作為分布式發(fā)電系統(tǒng)的接口，并網(wǎng)逆變器通常將可再生能源發(fā)出的電能轉(zhuǎn)化為電網(wǎng)可接受的交流電能。可再生能源發(fā)電存在隨機(jī)性和波動(dòng)性，為了充分利用可再生能源，分布式電源通常采用最大功率跟蹤控制[5]，一般不參與電網(wǎng)調(diào)壓和調(diào)頻。然而，隨著分布式發(fā)電在電力系統(tǒng)中的比例逐漸增加，分布式發(fā)電對(duì)電力系統(tǒng)的影響不可忽略[6]。

控制改變并網(wǎng)逆變器的運(yùn)行特性，并將并網(wǎng)逆變器模擬為傳統(tǒng)同步發(fā)電機(jī)，對(duì)于提升電網(wǎng)對(duì)分布式電源的適應(yīng)性和接納能力大有裨益。文獻(xiàn)[7]提出了一種控制方法，即同步逆變器（synchronverter）使逆變器模擬出同步發(fā)電機(jī)的外特性，從而使分布式電源能夠像同步發(fā)電機(jī)一樣參與電網(wǎng)頻率和電壓調(diào)節(jié)，快速同步并無(wú)縫地并離網(wǎng)，降低分布式能源對(duì)電網(wǎng)的不利影響，提升電網(wǎng)對(duì)分布式能源的接納能力，從而在一定程度上解決當(dāng)前阻礙分布式能源大規(guī)模并網(wǎng)的技術(shù)難題。

本文針對(duì)同步逆變器建立其數(shù)學(xué)模型，給出其控制原理，并設(shè)計(jì)了其主電路和控制器的關(guān)鍵參數(shù)，最后利用1 臺(tái)10 kW 同步逆變器樣機(jī)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了其正確性和有效性。

1 同步發(fā)電機(jī)的數(shù)學(xué)模型

理想的同步發(fā)電機(jī)模型結(jié)構(gòu)如圖1 所示[7]。假設(shè)同步發(fā)電機(jī)為無(wú)阻尼繞組，不考慮磁飽和與渦流；假定轉(zhuǎn)子為標(biāo)準(zhǔn)圓，定子繞組的自感及各定子繞組間互感均為常值；定子三相繞組結(jié)構(gòu)相同、旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)、空間相差120°、自感為L(zhǎng) 且定子繞組間互感為-M（M>0）的集中線圈。

圖1 理想三相圓形轉(zhuǎn)子同步發(fā)電機(jī)的結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of idealized three-phase round-rotor synchronous generator

勵(lì)磁繞組是自感為L(zhǎng)f的集中線圈，勵(lì)磁線圈與各定子線圈間的互感為

式中，θ 為旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)軸線與a 相軸線夾角，Mf>0。

考慮勵(lì)磁電流if為常值，則圖1 中同步發(fā)電機(jī)的數(shù)學(xué)模型為

其中

式中：v 為定子相電壓，V= [vavbvc]T；Rs為定子線圈電阻；i為定子相電流，i=[iaibic]T；Φ 為各相定子磁通，Φ = [ΦaΦbΦc]T；e 為各相感應(yīng)電勢(shì)，e =[eaebec]T；ω 為轉(zhuǎn)子角速度；Te為電磁轉(zhuǎn)矩；J 為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Tm為機(jī)械轉(zhuǎn)矩；Dp為阻尼系數(shù)；P為發(fā)電機(jī)輸出有功功率；Q 為發(fā)電機(jī)輸出無(wú)功功率。

同步發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量以及調(diào)頻調(diào)壓控制特性有助于電網(wǎng)穩(wěn)定性的提高。若使并網(wǎng)逆變器的分布式電源從外特性上模擬或部分模擬出同步發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量以及調(diào)頻調(diào)壓控制特性，即可改善分布式系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

2 同步逆變器原理

同步逆變器由主電路和控制電路兩部分組成，同步逆變器的主電路及拓?fù)洳糠秩鐖D2 所示，主電路包括3 個(gè)濾波電容C 在內(nèi)的左半部分。電感L2（包含線路電感）不是同步逆變器的一部分，但是L2對(duì)于同步和功率控制是有影響的。同步逆變器主電路模擬同步發(fā)電機(jī)的思想是將同步發(fā)電機(jī)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、定子阻抗和定子端電壓分別等效為圖中橋臂的中點(diǎn)電壓、電感L1的阻抗和電容C 的電壓。在同步逆變器中L1雖然模擬的是同步發(fā)電機(jī)的定子電感，但是由于其設(shè)計(jì)原則為濾除入網(wǎng)電流的開(kāi)關(guān)次諧波，所以其感值較小。若L1選取與同步發(fā)電機(jī)的定子電感相同的感值，則其濾波效果會(huì)增強(qiáng)，入網(wǎng)電流的THD 會(huì)減小，而且對(duì)于同步逆變器自身的穩(wěn)定性也有改善作用。但是由于受體積及重量的限制，電感不可取太大。

圖2 同步逆變器主電路拓?fù)銯ig.2 Main circuit topology of synchronverter

同步逆變器的控制電路部分是由數(shù)字信號(hào)處理器DSP（digital signal processor）和輔助電路組成，一個(gè)特定程序控制各開(kāi)關(guān)器件的動(dòng)作。由式（3）～式（6）得到其未加控制策略的控制框圖，如圖3 所示。同步逆變器的狀態(tài)變量為電感L1上電流i、橋臂中點(diǎn)電壓e、虛擬角速度ω 和虛擬電角度θ。同步逆變器控制的輸入變量是機(jī)械轉(zhuǎn)矩Tm與勵(lì)磁電流和互感的乘積Mfif。同時(shí)，式（4）中ω、Tm、Te的關(guān)系決定了模擬同步發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣性，即J 為虛擬轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。為了使同步逆變器有效工作，還需要一個(gè)控制器來(lái)獲得Tm和Mfif，來(lái)保證得到所需要的有功功率、無(wú)功功率和系統(tǒng)的穩(wěn)定性。模擬同步發(fā)電機(jī)的一次調(diào)頻和一次調(diào)壓特性[8]來(lái)實(shí)現(xiàn)目標(biāo)。

圖3 未加調(diào)節(jié)功能的同步逆變器控制框圖Fig.3 Control block of a synchronverter without regulation

一次調(diào)頻應(yīng)用在同步逆變器上，實(shí)現(xiàn)有功功率的控制，稱(chēng)之為頻率下垂控制[7]，即將虛擬角速度ω 與參考角速度ωr相比較，然后將它們的差值乘以一個(gè)系數(shù)作為機(jī)械轉(zhuǎn)矩Tm的一部分。故頻率下垂控制等價(jià)于式（4）中調(diào)節(jié)阻尼系數(shù)Dp，Dp就是指阻尼系數(shù)與頻率下垂系數(shù)之和。定義虛擬電磁轉(zhuǎn)矩的變化量為ΔT，虛擬角速度的變換量為Δω，則

而機(jī)械轉(zhuǎn)矩Tm可由有功功率的參考值Pset除以額定機(jī)械角速度ωn得到。

同樣，一次調(diào)壓應(yīng)用在同步逆變器上，也可實(shí)現(xiàn)無(wú)功功率Q 的控制，即電壓下垂控制。定義電壓下垂系數(shù)為Dq，當(dāng)電壓幅值變化量為ΔV 時(shí)（ΔV為參考電壓Vr與電網(wǎng)電壓幅值Vm的差值），所要求的無(wú)功功率的變換量為-ΔQ，則

因此，可以得到ΔV 與電壓下垂系數(shù)Dp的乘積，然后加上無(wú)功功率參考值Qset與無(wú)功功率Q（由式（6）計(jì)算可得）之間的差值，所得結(jié)果通過(guò)增益為1/K 的積分器可以得到Mfif。

由上述分析可以得到加入有功功率與無(wú)功功率控制的同步逆變器控制框圖，如圖4 所示。圖4中，因?yàn)樵讵?dú)立狀態(tài)下本地負(fù)載并聯(lián)在電容C 兩端，所以為了保證同步逆變器能在獨(dú)立狀態(tài)下工作，檢測(cè)電容電壓VC的幅值（其與電網(wǎng)電壓幅值基本相同）。對(duì)于三相對(duì)稱(chēng)電壓va、vb、vc與其電壓幅值Vm存在的關(guān)系為

而電容電壓的幅值可以通過(guò)電壓霍耳采樣三相電容電壓瞬時(shí)值代入式（10）計(jì)算后得到。

圖4 加入有功與無(wú)功功率控制的同步逆變器控制框圖Fig.4 Control block of synchronverter with regulation of active and reactive power

由于同步逆變器模擬出了同步發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣性與勵(lì)磁調(diào)節(jié)性能，所以同步逆變器并網(wǎng)時(shí)靜態(tài)穩(wěn)定運(yùn)行的原理與同步發(fā)電機(jī)并網(wǎng)時(shí)靜態(tài)穩(wěn)定運(yùn)行的原理相同[9]，即同步逆變器的電容電壓與電網(wǎng)電壓之間的夾角δ（功率角）小于π/2 就可以滿足靜態(tài)穩(wěn)定運(yùn)行條件。

3 主電路及控制參數(shù)設(shè)計(jì)

3.1 主電路設(shè)計(jì)

同步逆變器的主電路設(shè)計(jì)主要是LCL 濾波器的設(shè)計(jì)。LCL 濾波器的設(shè)計(jì)遵循以下3 個(gè)約束條件：①要求電感L1的電流紋波小于滿載電流峰值的40%，降低磁性元件的鐵損；②要求濾波電容的無(wú)功功率約占額定輸出功率的5%；③要求開(kāi)關(guān)頻率次電流諧波幅值小于基波電流幅值的0.3%[10]，設(shè)計(jì)結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 同步逆變器參數(shù)Tab.1 Parameters of synchronverter

3.2 控制參數(shù)設(shè)計(jì)

對(duì)于頻率下垂控制，頻率下降2%對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)矩（即有功功率）上升100%，根據(jù)式（8）得

選定頻率下垂控制的時(shí)間常數(shù)τf=0.01 s，則轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J 為

對(duì)于電壓下垂控制，電壓幅值下降9%對(duì)應(yīng)無(wú)功功率上升100%，根據(jù)式（9）得

選定電壓下垂控制的時(shí)間常數(shù)τv=0.36 s，則

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

基于上述分析，搭建了1 臺(tái)10 kW 同步逆變器樣機(jī)。其中三相電網(wǎng)電壓Vg與三相電容電壓VC分別由6 個(gè)電壓霍耳傳感器（LV25-P）采樣獲得，三相電感電流iL1與三相進(jìn)網(wǎng)電流iL2分別由6 個(gè)電流霍耳傳感器（LA55-P）采樣獲得，DSP 為T(mén)I 公司的TMS320F2812。實(shí)驗(yàn)中采用一個(gè)可編程的交流電源（Chroma 61512）來(lái)模擬電網(wǎng)電壓，而電網(wǎng)阻抗則由電感L2來(lái)模擬。

圖5 是同步逆變器輸出有功功率Pset為10 kW、無(wú)功功率Qset為0 Var 時(shí)a 相電容電壓vCa與三相進(jìn)網(wǎng)電流iL2a、iL2b、iL2c的穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。從圖5中可看出a 相電容電壓vCa與a 相進(jìn)網(wǎng)電流iL2a相位基本一致，表明同步逆變器基本只輸出有功功率。

圖5 Pset=10 kW，Qset=0 var 時(shí)穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.5 Steady-state experimental results when Pset is 10 kW and Qset is 0 var

圖6 Pset=5 kW，Qset=5 kvar 時(shí)穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.6 Steady-state experimental results when Pset is 5 kW and Qset is 5 kvar

圖6是同步逆變器輸出有功功率Pset為5 kW、無(wú)功功率Qset為5 kvar 時(shí)a 相電容電壓vCa與三相進(jìn)網(wǎng)電流iL2a、iL2b、iL2c的穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。從圖6 中可看出a 相電容電壓vCa與a 相進(jìn)網(wǎng)電流iL2a存在一定的相位差，表明同步逆變器既輸出有功功率也輸出無(wú)功功率。

圖7 電網(wǎng)頻率由50 Hz 跳變至50.2 Hz 時(shí)暫態(tài)實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.7 Transient experimental results when the grid frequency steps in 50～50.2 Hz

圖7是同步逆變器輸出有功功率Pset為4 kW、無(wú)功功率Qset為0 var 時(shí)a 相電網(wǎng)電壓vga與a 相進(jìn)網(wǎng)電流iL2a的動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)波形。約在110 ms 時(shí)電網(wǎng)頻率fg從50 Hz 上升至50.2 Hz，進(jìn)網(wǎng)電流iL2a幅值下降，同步逆變器輸出有功功率約從4 kW 減少至2 kW。此實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，同步逆變器實(shí)現(xiàn)了一次調(diào)頻的功能，即當(dāng)電網(wǎng)頻率升高（降低）時(shí)，同步逆變器控制其輸入電網(wǎng)的有功功率降低（升高）。

圖8 為同步逆變器輸出有功功率Pset設(shè)為4 kW、無(wú)功功率Qset設(shè)為0 var 時(shí)a 相電網(wǎng)電壓vga與a 相進(jìn)網(wǎng)電流iL2a的暫態(tài)實(shí)驗(yàn)波形，電網(wǎng)電壓幅值Vg約在200ms 時(shí)從301 V 下降至296 V，輸出相電流iL2a幅值上升且與電網(wǎng)電壓間的相角差（即功率因數(shù)角）增大，這表明同步逆變器輸出無(wú)功功率增加。此實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明同步逆變器實(shí)驗(yàn)了一次調(diào)壓的功能，即當(dāng)電網(wǎng)電壓幅值降低（升高）時(shí)，同步逆變器控制其輸入電網(wǎng)的無(wú)功功率升高（降低）。

圖8 電網(wǎng)電壓幅值由301 V 跳變至296 V 時(shí)暫態(tài)實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.8 Transient experimental results when the amplitude of grid voltage steps in 301～296 V

5 結(jié)語(yǔ)

本文簡(jiǎn)要介紹了同步發(fā)電機(jī)的模型，分析了同步逆變器的原理，并設(shè)計(jì)了1 臺(tái)10 kW 同步逆變器樣機(jī)的主電路及其控制參數(shù)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，同步逆變器能夠模擬出同步發(fā)電機(jī)的外特性，且可以實(shí)現(xiàn)有功功率和無(wú)功功率的自動(dòng)調(diào)節(jié)；同時(shí)還驗(yàn)證了同步逆變器具有類(lèi)似于傳統(tǒng)同步發(fā)電機(jī)參與電網(wǎng)頻率和電壓支撐的能力。

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