趙忠海

（北京市地質(zhì)研究所，北京 100120）

1 引言

北京位于華北平原的西北端，其西北毗鄰山西、內(nèi)蒙古高原，南與華北大平原相接，東近渤海。區(qū)內(nèi)以中低山地貌為主，山區(qū)面積約占總面積的62%。總體地勢為西北高、東南低，其平原區(qū)的海拔高度一般為20～60 m，山地區(qū)的海拔高度一般為1 000～1 500 m。境內(nèi)分布著永定河、潮白河、北運(yùn)河、大清河及薊運(yùn)河五大河系，共有支流100余條。北京屬典型的暖溫帶半濕潤大陸性季風(fēng)氣候，年平均氣溫為10℃～12℃，年平均降雨量600多毫米，約有75%的降水集中在夏季，7、8月份常有暴雨。

在大地構(gòu)造上，北京位于中朝準(zhǔn)地臺北部，橫跨燕山臺褶帶和華北斷坳兩個Ⅱ級構(gòu)造單元，正處于祁、呂、賀山字形構(gòu)造反射弧與陰山東西向構(gòu)造帶的交匯部位，在漫長的地質(zhì)歷史中經(jīng)歷了印支、燕山及喜馬拉雅等多期構(gòu)造運(yùn)動，地質(zhì)構(gòu)造較為復(fù)雜，巖體風(fēng)化破碎嚴(yán)重，新構(gòu)造活動比較頻繁，加之近些年來，隨著經(jīng)濟(jì)和社會的快速發(fā)展，人類活動對自然環(huán)境的影響和破壞日趨嚴(yán)重，故突發(fā)性地質(zhì)災(zāi)害較為發(fā)育，其中尤以泥石流災(zāi)害最為嚴(yán)重。

據(jù)調(diào)查統(tǒng)計，北京地區(qū)現(xiàn)有泥石流溝和潛在泥石流溝856條，分布于7個區(qū)縣64個鄉(xiāng)鎮(zhèn)范圍內(nèi)，對27 000余人的生活和安全構(gòu)成影響和威脅［1]（圖1）。

圖1 北京地區(qū)泥石流災(zāi)害分布圖Fig.1 Distribution of debris flows in Beijing

本文在認(rèn)真調(diào)查分析北京山區(qū)泥石流災(zāi)害發(fā)育特征的基礎(chǔ)上，從泥石流的形成和啟動條件入手，對泥石流災(zāi)害的預(yù)警預(yù)報方法進(jìn)行了研究與探討。

2 北京山區(qū)泥石流災(zāi)害預(yù)警方法研究現(xiàn)狀及問題

2.1 研究現(xiàn)狀

北京山區(qū)的泥石流多屬于暴雨型泥石流，暴雨型泥石流的預(yù)警模式主要有兩種：一是基于降水統(tǒng)計的泥石流預(yù)警模式，二是基于泥石流形成機(jī)理的預(yù)警模式。前者主要根據(jù)對激發(fā)泥石流的降水條件進(jìn)行統(tǒng)計分析，確定不同墊面條件下激發(fā)泥石流等臨界雨量，從而建立泥石流預(yù)警模型；后者是以泥石流形成機(jī)理為基礎(chǔ)，根據(jù)降水過程中泥石流源區(qū)土體物理力學(xué)特性的變化分析進(jìn)行泥石流預(yù)警。

基于泥石流形成機(jī)理的預(yù)警模式的準(zhǔn)確率較高，對其研究尚處于起步階段，據(jù)現(xiàn)有文獻(xiàn)資料的檢索，還沒有完整建立基于形成機(jī)理的泥石流預(yù)警模型?；诮邓y(tǒng)計的泥石流預(yù)警模式是目前泥石流預(yù)警的主要模式，許多專家學(xué)者對此做了大量的研究工作，并取得了一定成績。如陳景武等在對云南東川蔣家溝長期觀測基礎(chǔ)上，提出了基于當(dāng)日雨量、前20天內(nèi)有效雨量的泥石流臨界判別模式；韋方強(qiáng)等通過對蔣家溝降水和土壤含水量的實(shí)際觀測，對前期有效雨量和前期降水量隨時間的變化關(guān)系進(jìn)行了研究，并利用最小二乘法得出了前期有效雨量的計算公式；蘇鵬程、劉希林等在對四川省2003年發(fā)生的8場泥石流進(jìn)行研究并分析了泥石流發(fā)生當(dāng)日雨量與前3 d、前5 d、前10 d、前15 d和前30天累計的關(guān)系［2]；叢威清、潘懋、李鐵峰等利用Logistic回歸模型對當(dāng)日雨量和前期有效雨量進(jìn)行回歸分析，形成了一整套對降雨型泥石流臨界雨量進(jìn)行定量分析的方法［3]；倪化勇等在對貢嘎山東坡磨西河流域近20年來發(fā)生的典型泥石流災(zāi)害及其前期降雨過程的分析后，初步探討了該流域基于前6天有效降雨量的泥石流暴發(fā)臨界雨量［4]。

北京地區(qū)目前對于泥石流的預(yù)警方法主要是基于降水統(tǒng)計的泥石流預(yù)警模式，總體可概括為兩大類：一類是不考慮其他因素，只考慮泥石流發(fā)生當(dāng)日的雨量、雨強(qiáng)及前期雨量，通過數(shù)值擬合，建立泥石流臨界雨量判別公式。如文科軍等通過對北京北部山區(qū)多年泥石流發(fā)生時的雨情進(jìn)行統(tǒng)計分析后，建立了泥石流發(fā)生日前3天、前5天或前15天雨量與當(dāng)日激發(fā)雨量的回歸模型［5]；韋京蓮等在分析歷次泥石流短時激發(fā)雨強(qiáng)的基礎(chǔ)上，通過對泥石流發(fā)生日前3天累積雨量與當(dāng)日前期雨量的相關(guān)性研究，提出了北京山區(qū)泥石流暴發(fā)的危險臨界雨值［6]。另一類是在考慮泥石流成災(zāi)背景因素的基礎(chǔ)上，把降雨作為激發(fā)因素，通過模糊綜合評判，提出泥石流預(yù)警模型。如朱紅軍等在詳盡分析了地形地貌、地質(zhì)條件以及降雨分布等影響因素的基礎(chǔ)上，通過應(yīng)用GIS的空間分析和處理功能，構(gòu)建了泥石流災(zāi)害發(fā)生概率的評價模型；白利平等以地形、地層巖性、地質(zhì)構(gòu)造和植被為基礎(chǔ)因子，以地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)分區(qū)為響應(yīng)因子，以降雨作為誘發(fā)因子，通過對各因子與泥石流災(zāi)害的相關(guān)性分析，提出了的泥石流預(yù)警模型［7]。

2.2 存在問題

（1）只考慮降雨而未考慮其他因素的泥石流臨界雨量研究主要是基于線性相關(guān)與回歸分析原理，根據(jù)歷史上發(fā)生泥石流時的降雨統(tǒng)計資料，將泥石流發(fā)生日的前期雨量或降雨強(qiáng)度作為自變量（解釋變量），將當(dāng)日雨量作為因變量（被解釋變量），通過作散點(diǎn)圖和數(shù)值擬合，得到一條反映散點(diǎn)分布趨勢的直線，即一元線性回歸模型，來描述降雨因素（前期雨量、當(dāng)日雨量及降雨強(qiáng)度）對泥石流事件的影響。眾所周知，一元線性回歸模型的適用前提是在不考慮其他影響因素或認(rèn)為其他影響因素確定的條件下分析一個解釋變量如何線性影響被解釋變量的，而泥石流的發(fā)生除了受降雨因素影響外，還受地形、地勢以及松散物堆積情況等多種因素的影響，因此用泥石流臨界雨量判別公式這個一元線性回歸模型作為泥石流災(zāi)害的預(yù)警模型并不合適。

（2）以地形、降雨、地層巖性、地質(zhì)構(gòu)造、植被分布以及地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)分區(qū)情況等作為評價因子所建立的泥石流預(yù)警模型，是一種基于模糊數(shù)學(xué)理論所建立的綜合評價模型，雖然考慮了泥石流形成的地質(zhì)背景和影響因素，但在評價因子的選取方面，對評價目標(biāo)與評價因子之間的相關(guān)性研究不夠，有些評價因子與評價目標(biāo)并不完全相關(guān)，會對評價結(jié)果等準(zhǔn)確性造成很大影響。例如地層巖性，對泥石流的形成并不構(gòu)成直接影響，即便在其他因素都相同的情況下，也不能確定哪一種地層巖性分布區(qū)更易或不易形成泥石流，故不宜選作評價因子。

3 基于形成和啟動條件的泥石流災(zāi)害預(yù)警方法研究

泥石流災(zāi)害的形成需要3個基本條件，即松散物、降雨以及有利于匯水的地形。除此之外，泥石流能否發(fā)生還要看是否具有能夠使松散物發(fā)生運(yùn)動（滑動或滾動）的水動力條件。只有當(dāng)上述幾個條件同時具備，泥石流災(zāi)害才有可能發(fā)生。故我們建立評判泥石流災(zāi)害能否發(fā)生的預(yù)警模型時，既要考慮松散物、降雨以及地形等形成泥石流災(zāi)害的背景條件，也要考慮使松散物發(fā)生運(yùn)動的水動力條件，即泥石流災(zāi)害發(fā)生的臨界條件，臨界條件通常用當(dāng)日的降雨量來表示，也稱為臨界雨量，可作為泥石流災(zāi)害發(fā)生的預(yù)警閾值。

3.1 主要的技術(shù)思路

以主溝溝域?yàn)閱卧?，查清溝域?nèi)松散物的發(fā)育情況和主要特征；查明主溝的類型、溝長、溝寬、溝床比降以及集水面積等影響水流匯集與流動的地形條件；收集和統(tǒng)計該地區(qū)歷史上發(fā)生泥石流災(zāi)害時的關(guān)鍵數(shù)據(jù)，如松散物的數(shù)量及降雨情況等；對該溝域某個泥石流災(zāi)害預(yù)警日的前期降雨情況（通常指前1天、前3天、前5天和前7天的降雨情況）進(jìn)行統(tǒng)計，降雨數(shù)據(jù)可來自現(xiàn)場監(jiān)測或氣象局的數(shù)據(jù)；實(shí)時監(jiān)測該溝域某個泥石流災(zāi)害預(yù)警日當(dāng)日降雨情況，沒有實(shí)施現(xiàn)場監(jiān)測的要掌握氣象局的相關(guān)預(yù)報及統(tǒng)計數(shù)據(jù)。在完成上述工作的基礎(chǔ)上，分別針對影響泥石流災(zāi)害形成和啟動的松散物發(fā)育情況、地形主要特征以及前期降雨情況及其影響作用等，選取合適的評價因子；之后，采用層次分析法，確定各評價因子及背景條件的權(quán)重；然后利用地理信息系統(tǒng)（GIS）強(qiáng)大的空間分析和處理功能，分別對上述背景條件進(jìn)行評價，形成一系列單一的背景圖層；再按照一定的綜合方法將各背景圖層進(jìn)行代數(shù)復(fù)合疊加，得到該溝域泥石流災(zāi)害發(fā)生的背景條件影響程度評價結(jié)果；最后，結(jié)合歷史災(zāi)害數(shù)據(jù)，確定該溝域在不同背景條件影響程度（隨前期降雨情況的不同而變化）下的泥石流災(zāi)害臨界雨量，即預(yù)警閾值。

3.2 評價因子的選取

（1）作為形成泥石流災(zāi)害的固體物源，溝域內(nèi)松散物的數(shù)量、位置以及它在自然狀態(tài)下的穩(wěn)定狀態(tài)對泥石流災(zāi)害的形成具有較大影響。通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，北京地區(qū)泥石流災(zāi)害隱患的固體物源主要為以下三種類型：人類采礦、修路等活動產(chǎn)生的棄渣及崩落的碎石等；分布在溝谷兩側(cè)斜坡上的殘坡積物；分布在溝谷中的的沖洪積物。相比而言，在自然狀態(tài)下，沖洪積物最為穩(wěn)定，殘坡積物次之，人類活動產(chǎn)生的棄渣及碎石最不穩(wěn)定。故本次工作選取溝域內(nèi)松散物的數(shù)量、位置及類型作為評價因子，來評價溝域內(nèi)松散物對泥石流災(zāi)害形成的影響作用。

（2）地形條件對形成泥石流災(zāi)害的影響作用主要體現(xiàn)在對溝域內(nèi)流水匯集以及水動力方面的影響。故本次工作選取溝谷形態(tài)（用溝長與溝寬的比值來表示）、集水面積以及溝床比降作為評價因子，來評價地形對泥石流災(zāi)害形成的影響作用。通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，北京地區(qū)的泥石流災(zāi)害隱患主要分布在溝谷較狹長，集水面積1.0～5 k m2，溝床比降在50‰以上的低中山地區(qū)。

（3）降雨對形成泥石流災(zāi)害的影響作用主要體現(xiàn)在兩個方面，一個是前期降雨對松散物穩(wěn)定狀態(tài)的影響；另一個是當(dāng)日降雨對泥石流災(zāi)害發(fā)生的誘發(fā)作用。因?yàn)楫?dāng)日降雨作為泥石流災(zāi)害發(fā)生的主要誘因和預(yù)警指標(biāo)，將在后文中詳細(xì)論述，故在此只討論前期降雨對松散物穩(wěn)定狀態(tài)的影響作用。眾所周知，前期降雨將會增加松散物中水的飽和度，飽和度的增高將降低松散物的固結(jié)程度，從而影響松散物的穩(wěn)定狀態(tài)。松散物的飽和度主要受三個因素影響，一個是前期雨量的大小，另一個是松散物的保水能力，還有就是前期雨量隨時間的分布情況。故本次工作選取前3日雨量、松散物類型及前3日雨量的分布情況作為評價因子，來評價前期降雨對泥石流災(zāi)害形成的影響作用。通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，在前期雨量相同的情況下，殘坡積物的保水能力最強(qiáng)，沖洪積物次之，人類活動產(chǎn)生的棄渣及碎石最弱，且降雨發(fā)生的愈早，對泥石流災(zāi)害預(yù)警日的松散物穩(wěn)定狀態(tài)的影響愈小。

3.3 背景圖層的建立

3.3.1 生成單要素背景圖層

根據(jù)調(diào)查和實(shí)驗(yàn)結(jié)果，本次工作采用專家打分法和層次分析法，分別對上述各評價因子賦值，確定權(quán)重，并據(jù)此對那些存在泥石流災(zāi)害隱患的溝域分別進(jìn)行評價，建立松散物、地形以及前期降雨等背景條件對形成泥石流災(zāi)害的影響程度評價的單要素背景圖層。

（1）評價因子的賦值

采用專家打分法，對各因子按不同的量級和分類特征進(jìn)行了評價并賦值，其賦值結(jié)果見表1。

（2）因子權(quán)重的確立

采用層次分析法，按照各因子對評價目標(biāo)所產(chǎn)生的影響程度不同，分別構(gòu)建關(guān)于松散物、地形以及前期降雨等不同背景條件的判斷矩陣并進(jìn)行權(quán)重計算。

①松散物狀況的判斷矩陣及權(quán)重計算結(jié)果

表1 泥石流災(zāi)害背景條件的評價指標(biāo)量值Table 1 Evaluation index for the background conditions of debris flows

計算結(jié)果：經(jīng)AHP法計算，確定了松散物規(guī)模、位置以及類型因子的權(quán)重系數(shù)分別為0.54、0.30和0.16；經(jīng)檢驗(yàn)，CI＝0.005，CR＝0.004＜0.1，計算結(jié)果合理。

②地形條件的判斷矩陣及權(quán)重計算結(jié)果

判斷矩陣：

計算結(jié)果：經(jīng)AHP法計算，確定了溝谷形態(tài)、集水面積以及溝床比降因子的權(quán)重系數(shù)分別為0.62、0.24和0.14；經(jīng)檢驗(yàn)，CI＝0.015，CR＝0.012＜0.1，計算結(jié)果合理。

③前期降雨的判斷矩陣及權(quán)重計算結(jié)果

判斷矩陣：

計算結(jié)果：經(jīng)A HP法計算，確定了溝谷形態(tài)、集水面積以及溝床比降因子的權(quán)重系數(shù)分別為0.54、0.30和0.16；經(jīng)檢驗(yàn)，CI＝0.005，CR＝0.004＜0.1，計算結(jié)果合理。

（3）單要素背景圖層的生成

根據(jù)各因子的分值及權(quán)重，以溝域?yàn)閱卧?，分別對各溝域的泥石流災(zāi)害背景條件因子進(jìn)行評價賦值和加權(quán)計算，從而生成松散物、地形以及前期降雨等背景條件對形成泥石流災(zāi)害的影響程度評價的單要素背景圖層。其計算公式如下：

式中，Pj為第j個背景條件的評價結(jié)果；aji為第j個背景條件第i個評價因子的賦值；bji為第j個背景條件第i個評價因子的權(quán)重；i為評價因子的數(shù)量。

3.3.2 生成多要素背景圖層

將上述各單要素背景圖層進(jìn)行代數(shù)復(fù)合疊加，即可得到該溝域內(nèi)松散物、地形以及前期降雨等背景條件對形成泥石流災(zāi)害的影響程度評價的多要素背景圖層。其計算公式如下：

式中，P為某溝域形成泥石流災(zāi)害的多個背景條件的綜合評價結(jié)果；Pj為某溝域形成泥石流災(zāi)害的第j個背景條件的評價結(jié)果。

在實(shí)際工作中，為了便于使用，可根據(jù)P值大小，將區(qū)內(nèi)所有存在泥石流災(zāi)害隱患的溝域的背景條件對災(zāi)害形成的影響程度劃分為四個級別，其中Ⅰ級為1≤P≤3；Ⅱ級為3＜P≤5；Ⅲ級為5＜P≤7；Ⅳ級為7＜P≤9。在相同的降雨條件下，Ⅳ級溝域發(fā)生泥石流災(zāi)害的可能性最大，Ⅰ級溝域發(fā)生泥石流災(zāi)害的可能性最?。?]。

3.4 臨界雨量的確立

依據(jù)區(qū)內(nèi)各溝域的多要素背景圖層，對同一級別不同溝域歷史上發(fā)生泥石流災(zāi)害時的降雨情況進(jìn)行統(tǒng)計分析，得到該級別部分溝域歷史上發(fā)生泥石流災(zāi)害時的降雨量變化范圍，可取其最低值作為該級別各溝域的臨界雨量，即預(yù)警閾值。舉個例子，假設(shè)在區(qū)內(nèi)各溝域的多要素背景圖層中，有a，b，c，d，e，f和g等7條溝域同屬Ⅱ級，其中b，d和g等3條溝域在歷史上未曾發(fā)生過泥石流災(zāi)害，而a，c，e，和f等4條溝域在歷史上曾發(fā)生過泥石流災(zāi)害，泥石流災(zāi)害發(fā)生當(dāng)日的降雨量分別為89 mm，95 mm，81 mm和93 mm，其降雨量變化范圍為81～95 mm，則可認(rèn)為區(qū)內(nèi)各Ⅱ級溝域的泥石流災(zāi)害臨界雨量為81 mm。

因?yàn)樵谏鲜鰡我乇尘皥D層中，松散物和地形圖層是相對固定的，而前期雨量圖層則隨著泥石流災(zāi)害預(yù)警日的不同而變化，故由松散物、地形以及前期雨量等單要素圖層組成的多要素背景圖層亦隨著泥石流災(zāi)害預(yù)警日的不同而變化，由此也會引起背景條件對災(zāi)害形成的影響程度級別發(fā)生變化。這種情況下的臨界雨量按變化后的溝域級別來確定。

按上述方法確定臨界雨量存在這樣一個問題：就是某溝域歷史上發(fā)生泥石流災(zāi)害時的前期雨量與單要素背景圖層中的前期雨量不同，這對評價前期雨量這一背景條件在泥石流災(zāi)害形成過程中的重要作用具有一些影響，由此會在某種程度上增大臨界雨量的誤差。為了減小由這一因素所導(dǎo)致的誤差，可以采用如下辦法：①先不考慮前期降雨這一背景條件，只將松散物和地形等兩個單要素背景圖層進(jìn)行代數(shù)復(fù)合疊加，生成一張新的背景圖層，根據(jù)計算得到的P值將這一新的背景圖層劃分為三個級別，其中Ⅰ級為1≤P≤2；Ⅱ級為2＜P≤4；Ⅲ級為4＜P≤6。②對同一級別不同溝域歷史上發(fā)生泥石流災(zāi)害時的降雨情況進(jìn)行統(tǒng)計分析，得到該級別部分溝域歷史上發(fā)生泥石流災(zāi)害時的前3日雨量和當(dāng)日雨量，取其中降雨情況變化較大的兩次泥石流災(zāi)害發(fā)生時的前3日雨量（y1，y2）和當(dāng)日雨量（Y1，Y2），結(jié)合泥石流災(zāi)害預(yù)警日的前3日雨量（y），按下式計算求得該級別各溝域的臨界雨量（Y），即預(yù)警閾值。

舉個例子，假設(shè)a，b，c，d，e，f 和g 等7條溝域同屬Ⅲ級，其中b，d和g等3條溝域在歷史上未曾發(fā)生過泥石流災(zāi)害，而a，c，e，和f等4條溝域在歷史上曾發(fā)生過泥石流災(zāi)害，泥石流災(zāi)害發(fā)生日的前3日雨量和當(dāng)日雨量分別為64 mm和106 mm，85 mm和90 mm，55 mm 和120 mm，73 mm 和96 mm，泥石流災(zāi)害預(yù)警日的前3日雨量為75 mm。選取c和e，則該級別各溝域的臨界雨量為：

當(dāng)然，也可以多取幾組數(shù)據(jù)組合計算后取其平均值作為該級別各溝域的臨界雨量，當(dāng)歷史上的泥石流災(zāi)害數(shù)據(jù)較多時，按此法求得的臨界雨量值的誤差將會進(jìn)被一步減少。

4 結(jié)語

本文在調(diào)查研究北京山區(qū)泥石流災(zāi)害發(fā)育特征的基礎(chǔ)上，對現(xiàn)階段北京地區(qū)泥石流災(zāi)害預(yù)警方法所存在的主要問題進(jìn)行了深入分析，并從泥石流的形成和啟動條件入手，對泥石流災(zāi)害預(yù)警方法進(jìn)行了研究與探討。提出以主溝溝域?yàn)閱卧?，?gòu)建關(guān)于松散物、地形以及前期降雨情況等背景條件對泥石流災(zāi)害形成的影響程度的背景圖層，并據(jù)此對區(qū)內(nèi)存在泥石流災(zāi)害隱患的所有溝域進(jìn)行分級歸類，然后以此為基礎(chǔ)，結(jié)合區(qū)內(nèi)歷史上泥石流發(fā)生時的降雨數(shù)據(jù)，通過對背景條件相近溝域的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)值擬合分析，確定區(qū)內(nèi)各類溝域的臨界雨量。該方法緊緊圍繞泥石流災(zāi)害形成所必需的背景條件和誘發(fā)條件來選取評價因子，采用層次分析和模糊數(shù)學(xué)等方法進(jìn)行評價，利用歷史上泥石流災(zāi)害發(fā)生時的數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)值擬合確定臨界雨量，較現(xiàn)階段單純考慮降雨這一影響因素的泥石流災(zāi)害預(yù)警方法更具合理性。而且上述評價和計算過程以及此后的預(yù)警產(chǎn)品制作均可通過地理信息系統(tǒng)（GIS）強(qiáng)大的空間分析和處理功能自動實(shí)現(xiàn)，操作性很強(qiáng)。這對提高北京地區(qū)泥石流災(zāi)害預(yù)警水平必將發(fā)揮較大的作用。

［1]北京市地質(zhì)研究所，北京市突發(fā)地質(zhì)災(zāi)害詳細(xì)調(diào)查報告 ［R].2014.

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