李武松

摘 要： 如何提高學(xué)困生的數(shù)學(xué)水平？本文強(qiáng)調(diào)：注重培養(yǎng)學(xué)生的歸納、總結(jié)能力；加強(qiáng)逆向思維、發(fā)散思維訓(xùn)練；化抽象為形象；運(yùn)用聯(lián)系發(fā)展的觀念來學(xué)習(xí)；把枯燥的數(shù)學(xué)課上出味道來，等等。

關(guān)鍵詞： 學(xué)困生 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 教學(xué)水平

由于種種原因，我們學(xué)校的學(xué)生基礎(chǔ)差，尤其是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)特別差。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)一直困擾教師及學(xué)生。由于數(shù)學(xué)自身特別嚴(yán)謹(jǐn)及延續(xù)性強(qiáng)特點(diǎn)，導(dǎo)致一步跟不上，則步步跟不上，學(xué)生極容易掉隊(duì)，在學(xué)習(xí)中極容易出現(xiàn)兩極分化的現(xiàn)象。從某種意義上說，數(shù)學(xué)已經(jīng)成為學(xué)生最厭煩的一門學(xué)科。數(shù)學(xué)老師往往成為最不受學(xué)生歡迎的老師。這是大多數(shù)數(shù)學(xué)老師的困惑。但是數(shù)學(xué)學(xué)科也有它自身的規(guī)律可循，如果我們按照這些內(nèi)在的規(guī)律指導(dǎo)我們的教學(xué)，對于數(shù)學(xué)教學(xué)水平的提高還是有可能的。我認(rèn)為讓學(xué)困生學(xué)好數(shù)學(xué)可以從以下幾方面入手。

一、注重歸納、總結(jié)

數(shù)學(xué)成績較差的學(xué)生，因?yàn)槌煽儾顣鼌挓┥蠑?shù)學(xué)課。教師為了提高他們的數(shù)學(xué)成績，增加他們學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，往往適得其反。而應(yīng)該對他們進(jìn)行歸類的能力訓(xùn)練，精講精練、不搞題海戰(zhàn)術(shù)，養(yǎng)成解題之后進(jìn)行反思的習(xí)慣。通過做一些有限的題目，達(dá)到掌握一類題的目的，對于所謂的不同的題目，其實(shí)是一類題，找到它們的共性，化歸為一類題，這樣既減少了訓(xùn)練量，又達(dá)到了較好的效果。

再者，遇到一個(gè)典型的問題時(shí)候，上課時(shí)講慢一點(diǎn)，講透徹一些，做到徹底解決，把這類題目的變式題都及時(shí)提出來，一并解決。如用火柴擺多邊形的題目，我先說，然后讓學(xué)生自己編題。這就是我們經(jīng)常所說的建立數(shù)學(xué)模型的能力。通過這方面的訓(xùn)練，學(xué)生在遇到陌生的問題的時(shí)候，就會運(yùn)用化歸思想積極自覺地歸類解決，而不會感到恐慌。通過這些歸納、總結(jié)等思維訓(xùn)練，將會逐漸提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績。

二、加強(qiáng)逆向思維、發(fā)散思維訓(xùn)練

逆向思維是難能可貴的，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就要善于從正、反兩面來理解，來變形。因?yàn)樵跀?shù)學(xué)解題中經(jīng)常會遇到這樣的變形證明。如：整式的乘法與因式分解，1/n（n=1）=1/n-1/（n+1）的應(yīng)用可以幫助我們解決一些拆項(xiàng)、錯(cuò)位相消的求值問題。另外介紹不同的解法，對發(fā)散學(xué)生思維，活躍數(shù)學(xué)課堂，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從中選擇最佳解法，是很有好處的。如勾股定理的證明據(jù)說目前已經(jīng)得到了300多種證法。另外，分類討論思想可以加強(qiáng)思維的全面性、深刻性、廣闊性及批判性，還有創(chuàng)造性。如比較2a與3a的大小，等等。

三、化抽象為形象

數(shù)學(xué)成績差的同學(xué)，基本上動手能力都較差。但凡數(shù)學(xué)學(xué)得好的同學(xué)一般都有這樣的感受，好的畫圖是解題成功的一半，準(zhǔn)確的畫圖可以幫助我們正確地理解題意，甚至猜想出問題的答案；反之不到位的畫圖卻會把我們引入歧途，對解題沒有任何幫助。我的意思是說，有圖的題目一定要畫圖，沒有圖的題要想辦法盡量畫圖解決。很多數(shù)學(xué)題目，往往就在畫畫、比比、算算中得到了解決。所以數(shù)學(xué)教師要多引導(dǎo)學(xué)生動手畫圖，化抽象為形象。如利用數(shù)軸，可以幫助我們很好地解決絕對值，相反數(shù)，數(shù)的大小比較問題，線段圖的作用就更大了。所以我認(rèn)為一位訓(xùn)練有素的數(shù)學(xué)老師一定要有較高的畫圖能力及畫圖意識。華羅庚曾說：“數(shù)形本是相倚依，安能化作兩邊飛，數(shù)缺形時(shí)欠直觀，形少數(shù)時(shí)難入微。數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事非，數(shù)與形，永遠(yuǎn)結(jié)合，永不分離?！边@句話道出了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種重要的思想方法，即數(shù)形結(jié)合思想方法。

四、運(yùn)用聯(lián)系發(fā)展的觀念來學(xué)習(xí)

學(xué)困生思維的特點(diǎn)之一是看什么都是孤立的，沒有聯(lián)系的。其實(shí)，任何事物都是有聯(lián)系的，我們決不能孤立地看問題，找到不同知識點(diǎn)之間的聯(lián)系而不僅僅是區(qū)別，可以幫助他們減少理解、記憶的量。如正比例函數(shù)與一次函數(shù)二者之間具有平移關(guān)系，只要掌握了正比例函數(shù)的k的作用及b的平移規(guī)律（上加下減），一次函數(shù)是非常簡單的問題（這種平移規(guī)律往往在中考壓軸題中具有重要的應(yīng)用）。又如二次函數(shù)的平移規(guī)律（只要掌握了y=ax2化為頂點(diǎn)式實(shí)際上并不難）二次函數(shù)與一元二次方程，一元二次不等式一次函數(shù)，都有聯(lián)系。又如一個(gè)反面的例子，一次聽課（七年級上冊的《線段、射線、直線》），由于沒有注意找線段、直線、射線三者間的聯(lián)系，而是一味強(qiáng)調(diào)三者的區(qū)別，致使學(xué)生在理解射線AB與射線BA時(shí)出現(xiàn)了偏差，也不知道AB，AC，ABC實(shí)際上說的是一條直線。

五、把枯燥的數(shù)學(xué)課上出味道來

數(shù)學(xué)成績較差的學(xué)生，都有一個(gè)共同特點(diǎn)，上課注意力不容易集中，或者集中時(shí)間不長。因此，我們在教學(xué)時(shí)注意積累生活題材，創(chuàng)設(shè)的問題情境要貼近學(xué)生的實(shí)際，讓學(xué)生人人參與，問題從開放到歸納，從抽象到形象，從生活到教材，由教師引領(lǐng)到學(xué)生自己探索思考，使學(xué)生充分感受到生活中數(shù)學(xué)的魅力，挖掘出數(shù)學(xué)的趣味性。如：女生的高跟鞋與黃金分割，火星撞地球與圓與圓的位置關(guān)系，《悲傷的雙曲線》這首歌與反比例函數(shù)圖像的性質(zhì)，等等，問題情境的設(shè)置一旦符合學(xué)生的生活實(shí)際，充滿趣味，學(xué)生思維的閘門就會不經(jīng)意打開。此外要積極營造寬松的、民主的、平等的、互助的學(xué)習(xí)環(huán)境，體現(xiàn)出學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性和積極性，讓學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)，享受數(shù)學(xué)，相信數(shù)學(xué)能夠把我們的生活變得更美好。

當(dāng)然關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)，還有許多寶貴的經(jīng)驗(yàn)及方法，遠(yuǎn)不是上述幾條就能完全概括的，還需在今后的教學(xué)工作中不斷總結(jié)，提煉。

參考文獻(xiàn)：

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[2]朱智賢.思維發(fā)展心理學(xué).北京師范大學(xué)出版社，1986.endprint